《带电物体在电磁场中的运动上课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电物体在电磁场中的运动上课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、带电物体在电磁场中的运动上 带电粒粒子子在在电场中中的的运运动比比物物体体在在重重力力场中中的的运运动要要丰丰富富得得多多，它它与与运运动学学、动力力学学、功功和和能能、动量量等等知知识联系系紧密密，加加之之电场力力的的大大小小、方方向向灵灵活活多多变，功功和和能能的的转化化关关系系错综复复杂，其其难度度比力学中的运比力学中的运动要大得多。要大得多。 带电粒粒子子在在磁磁场中中的的运运动涉涉及及的的物物理理情情景景丰丰富富，解解决决问题所所用用的的知知识综合合性性强强，很很适适合合对能能力力的的考考查，是是高高考考热点点之之一一。带电粒粒子子在在磁磁场中中的的运运动有有三三大大特特点点：与与圆
2、周周运运动的的运运动学学规律律紧密密联系系运运动周周期期与与速速率率大大小小无无关关轨道道半半径径与与圆心心位位置置的的确确定定与与空空间约束束条条件件有有关关，呈呈现灵灵活活多多变的的势态。因因以以上上三三大大特特点点，很很易易创造造新新情情景景命命题，故故为高高考考热点点，近近十十年年的的高高考考题中中，每每年年都都有，且多数有，且多数为大大计算算题。一、考点剖析：一、考点剖析：带电物体在电磁场中的运动上 带电粒粒子子在在复复合合电磁磁场中中的的运运动：若若空空间中中同同时同同区区域域存存在在重重力力场、电场、磁磁场，则使使粒粒子子的的受受力力情情况况复复杂起来；起来； 若若不不同同时不不
3、同同区区域域存存在在，则使使粒粒子子的的运运动情情况况或或过程程复复杂起起来来，相相应的的运运动情情景景及及能能量量转化化更更加加复复杂化化，将力学、将力学、电磁学知磁学知识的的转化化应用推向高潮。用推向高潮。 该考考点点为高高考考命命题提提供供了了丰丰富富的的情情景景与与素素材材，为体体现知知识的的综合合与与灵灵活活应用用提提供供了了广广阔的的平平台台，是是高高考考命命题热点之一。点之一。带电物体在电磁场中的运动上二、知识结构二、知识结构带带电电粒粒子子在在电电磁磁场场中中的的运运 动动在在电电场场中中的的运运动动直线运动：直线运动： 如用电场加速或减速粒子如用电场加速或减速粒子偏转：偏转：
4、类平抛运动，一般分解成两个分运动类平抛运动，一般分解成两个分运动匀速圆匀速圆周运动：周运动： 以点电荷为圆心运动或受装置约束以点电荷为圆心运动或受装置约束在在磁磁场场中中的的运运动动直线运动：直线运动：带电粒子的速度与磁场平行时带电粒子的速度与磁场平行时匀速圆匀速圆周运动：周运动：带电粒子的速度与磁场垂直时带电粒子的速度与磁场垂直时在在 复复合合 场场中中 的的运运 动动直线运动：直线运动：垂直运动方向的力必定平衡垂直运动方向的力必定平衡匀速圆匀速圆周运动：周运动：重力与电场力一定平衡，重力与电场力一定平衡，由洛伦兹力提供向心力由洛伦兹力提供向心力一般的曲线运动：一般的曲线运动：带电物体在电磁
5、场中的运动上三、知识三、知识 方法方法 应用应用运动电荷的受力情况运动电荷的受力情况仅在电场力作用下仅在电场力作用下仅在磁场力作用下仅在磁场力作用下在复合场力作用下在复合场力作用下电荷的曲线运动情况电荷的曲线运动情况类平抛运动类平抛运动圆周运动圆周运动多过程运动多过程运动运用的知识和方法运用的知识和方法三种场力的知识三种场力的知识运动学公式运动学公式运动的合成与分解运动的合成与分解三大力学规律三大力学规律圆的几何知识圆的几何知识边界条件的寻找和隐含边界条件的寻找和隐含条件的挖掘条件的挖掘实际应用实际应用示波器示波器回旋加速器回旋加速器质谱仪质谱仪显像管显像管带电物体在电磁场中的运动上例例1.如
6、如图图甲甲所所示示，带带电电粒粒子子(不不计计重重力力)以以水水平平向向右右的的初初速速度度v0先先通通过过有有界界匀匀强强电电场场E，后后通通过过有有界界匀匀强强磁磁场场B，再再从从磁磁场场右右边边穿穿出出，此此过过程程中中该该粒粒子子动动能能的的改改变变量量为为Ek1；若若如如图图乙乙所所示示，将将该该匀匀强强电电场场和和匀匀强强磁磁场场区区域域正正交交叠叠加加，再再让让该该粒粒子子以以同同样样的的初初速速度度水水平平向向右右穿穿越越叠叠加加场场区区而而从从右右边边穿穿出出，此此过过程程中中该该粒粒子子动动能能的的改改变变量量为为Ek2比比较较Ek1和和Ek2的的大大小小，下下列列说说法中
7、正确的是（法中正确的是（ ）A一定有一定有EklEk2B一定有一定有Ekl=Ek2C一定有一定有EklEk2、Ekl=Ek2、Ek1Ek2都有可能都有可能v0EBv0EB乙乙甲甲D解见下页解见下页带电物体在电磁场中的运动上解：解：v0EBv0EB乙乙甲甲 设图甲中通过电场时偏移量为设图甲中通过电场时偏移量为d，动能的改变量，动能的改变量 为为Ek1=Eqd，通过磁场时洛仑兹力不做功。，通过磁场时洛仑兹力不做功。图乙中若洛仑兹力大于电场力，则穿越叠加场区图乙中若洛仑兹力大于电场力，则穿越叠加场区而从右边穿出时，而从右边穿出时，偏移量可能小于偏移量可能小于d， Ek2Eqd。D正确正确 带电物体在
8、电磁场中的运动上例例2 、如如图图所所示示，一一个个质质量量为为m、电电荷荷量量为为+q的的小小球球从从高高度度为为h的的A点点以以速速度度v0水水平平抛抛出出，第第一一次次落落地地点点为为P。不计空气阻力，重力加速度为。不计空气阻力，重力加速度为g。（1）小球从）小球从A点运动到点运动到P点的过程点的过程,求位移求位移L的大小。的大小。（2）在在空空间间竖竖直直方方向向加加一一个个匀匀强强电电场场，发发现现小小球球水水平抛出后做匀速直线运动，求电场强度平抛出后做匀速直线运动，求电场强度E的大小。的大小。（3）若若在在此此电电场场空空间间再再加加一一个个垂垂直直纸纸面面向向外外的的匀匀强强磁磁
9、场场，发发现现小小球球第第一一次次落落地地点点仍仍然然是是P点点，求求磁磁感感应应强度强度B的大小。的大小。v0APh解：解：（1）由平抛运动规律有）由平抛运动规律有得到得到带电物体在电磁场中的运动上（2）小球在电场中做匀速运动，所受合外力为零）小球在电场中做匀速运动，所受合外力为零mg=qE解得解得（3）小球在磁场中做匀速圆周运动）小球在磁场中做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律v0R-hsRO由几何关系由几何关系 R 2 = s 2 +（Rh）2联立解得联立解得带电物体在电磁场中的运动上例例3.如如图图所所示示，某某空空间间存存在在正正交交的的匀匀强强磁磁场场和和匀匀强强电电场
10、场，电电场场方方向向水水平平向向右右，磁磁场场方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里，一一带带电电微微粒粒由由a点点进进入入电电磁磁场场并并刚刚好好能能沿沿ab直直线线向向上上运运动动，下列说法正确的是下列说法正确的是 ( )A微粒一定带负电微粒一定带负电 B微粒动能一定减小微粒动能一定减小C微粒的电势能一定增加微粒的电势能一定增加 D微粒的机械能一定增加微粒的机械能一定增加 abEA D解见下页解见下页带电物体在电磁场中的运动上解：解：abE 根据做直线运动的条件和受力情况可知，微粒根据做直线运动的条件和受力情况可知，微粒一定带负电，且做匀速直线运动，一定带负电，且做匀速直线运动，A对对B错，错，
11、qEmgqvB由于电场力向左对微粒做正功由于电场力向左对微粒做正功, ,电势能一定减小电势能一定减小, ,C错错, , 由能量守恒可知：电势能减小，机械能一定增加，由能量守恒可知：电势能减小，机械能一定增加，D对对解题感悟：解题感悟：带电体在重力场、带电体在重力场、电场、磁场的复合场中，只要电场、磁场的复合场中，只要做直线运动，一定是匀速直线做直线运动，一定是匀速直线运动（运动（ v与与B不平行）。若速度是变的，则洛仑兹力不平行）。若速度是变的，则洛仑兹力是变的，合力是变的，合力与速度不在一条直线上是变的，合力是变的，合力与速度不在一条直线上, ,就会做曲线运动。就会做曲线运动。带电物体在电磁
12、场中的运动上例例4。如如图图所所示示，在在直直角角坐坐标标系系xOy内内，有有一一质质量量为为m、电电量量为为+q 的的电电荷荷从从原原点点O沿沿y轴轴正正方方向向以以初初速速度度v0出出发发，电电荷荷重重力力不不计计。现现要要求求该该电电荷荷能能通通过过P(a、-b).试试设设计计在在电电荷荷运运动动的的整整个个空空间间范范围围内内加加上上“电电场场”或或“磁磁场场”，并并运运用用物物理理知知识识求求解解出出一一种种简简单单、常规的方案。常规的方案。（1）说说明明电电荷荷由由O到到P的的运运动动性性质质并并在在图图中中绘绘出出电电荷运动轨迹；荷运动轨迹；（2）用必要的运算）用必要的运算说明你
13、明你设计的方案中相关物理量的表达式的方案中相关物理量的表达式（用（用题设已知条件和有关常数）已知条件和有关常数） P(a,-b)Oyxv0带电物体在电磁场中的运动上解：方案一：解：方案一：P(a,-b)Oyxv0在在x轴上轴上O 点固定一带负电的点电荷点固定一带负电的点电荷Q, 使电荷使电荷( m，q )在库仑力作用下绕在库仑力作用下绕O 点从点从O到到P作匀速圆周运动，其作匀速圆周运动，其轨道半径为轨道半径为R,电荷运动轨迹如图示电荷运动轨迹如图示O由图知由图知由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：带电物体在电磁场中的运动上 在直角坐标系在直角坐标系xOy内加上垂直纸面向里的内加上垂直纸面向里
14、的匀强磁场匀强磁场B，使电荷（，使电荷（m，q）在洛伦兹力作用下绕）在洛伦兹力作用下绕O 点从点从O到到P作匀速圆周运动，其轨道半径为作匀速圆周运动，其轨道半径为R,电荷电荷运动轨迹如图示运动轨迹如图示电荷作匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供电荷作匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 由图知由图知O方案二：方案二：P(a,-b)Oyxv0题目题目带电物体在电磁场中的运动上例例5如图所示，在如图所示，在y轴的右方有一磁感应强度为轴的右方有一磁感应强度为B的的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场轴的下方有一场强为强为E的方向平行的方向平行x轴向右的匀强电场。有
15、一铅板放轴向右的匀强电场。有一铅板放置在置在y轴处，且与纸面垂直。现有一质量为轴处，且与纸面垂直。现有一质量为m、电荷、电荷量为量为q的粒子由静止经过加速电压为的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，的电场加速，然后以垂直于铅板的方向从然后以垂直于铅板的方向从A处沿直线穿过铅板，而处沿直线穿过铅板，而后从后从x轴上的轴上的D处以与处以与x轴正向夹角为轴正向夹角为60的方向进入的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的轴上的C点。已点。已知知OD长为长为l，求：，求：（1）粒子经过铅板时损）粒子经过铅板时损失了多少动能？失了多少动能？（2）粒子到达）粒子到达C
16、点时的点时的速度多大？速度多大？Oyx600DBACv0E带电物体在电磁场中的运动上由动能定理可知此带电粒子穿过铅板前的动能由动能定理可知此带电粒子穿过铅板前的动能根据根据得得又由几何知识可得（如图）又由几何知识可得（如图）即即故故Oyx600DBACv0ER解：解：带电物体在电磁场中的运动上由于洛伦兹力不做功，带电粒子穿过铅板后的动能由于洛伦兹力不做功，带电粒子穿过铅板后的动能因此粒子穿因此粒子穿过铅板后板后动能的能的损失失为（2）从）从D到到C只有电场力对粒子做功，电场力做功只有电场力对粒子做功，电场力做功与路径无关，根据动能定理，有与路径无关，根据动能定理，有解得解得题目题目带电物体在电
17、磁场中的运动上例例6 如图所示，在直角坐标系的原点如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右边有一很薄的挡板，挡板面的带电粒子。在放射源右边有一很薄的挡板，挡板与与xoy平面交线的两端平面交线的两端M、N与原点与原点O正好构成等腰直正好构成等腰直角三角形。已知带电角三角形。已知带电粒子的质量为粒子的质量为m，带电量为，带电量为q，速度为速度为v，MN的长度为的长度为L。xyOMNO带电物体在电磁场中的运动上（1）若在）若在y轴右侧加一平行于轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，
18、要使轴的匀强电场，要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上，则电上，则电场强度的最小值场强度的最小值E0为多大？在电场强度为为多大？在电场强度为E0时，打时，打到板上的粒子动能为多大到板上的粒子动能为多大?（2）若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁）若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使板右侧的场，要使板右侧的MN连线上都有粒子打到，磁场的连线上都有粒子打到，磁场的磁感应强度不能超过多少磁感应强度不能超过多少(用用m、v、q、L表示表示)?若磁若磁场的磁感应强度满足此条件，放射源场的磁感应强度满足此条件，放射源O向外发射出的向外发射出的所有带电
19、粒子中有几分之几能打在板的左边所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边?带电物体在电磁场中的运动上 由题意知，要使由题意知，要使y轴右侧所有运动粒子都能打轴右侧所有运动粒子都能打在在MN板上，其临界条件为：沿板上，其临界条件为：沿y轴方向运动的粒子作轴方向运动的粒子作类平抛运动，且落在类平抛运动，且落在M或或N点。点。解解式得式得由动能定理知由动能定理知解解式得式得解：解：题目题目带电物体在电磁场中的运动上由题意知，要使板右侧的由题意知，要使板右侧的MN连线上都有粒子打到，连线上都有粒子打到，粒子轨迹直径的最小值为粒子轨迹直径的最小值为MN板的长度板的长度L。v1v2xyOMNO放射源放射源O发
20、射出的粒子中，打在发射出的粒子中，打在MN板上的粒子的临界径迹如图所示。板上的粒子的临界径迹如图所示。OM=ON，且，且OMONOO1OO2v1v2放射源放射源O放射出的所有粒子放射出的所有粒子中只有中只有1/4打在打在MN板的左侧板的左侧O1v1v2xyOMNO2题目题目第第2页页带电物体在电磁场中的运动上例例7 如如图图所所示示，一一带带电电粒粒子子以以某某一一速速度度在在竖竖直直平平面面内内做做直直线线运运动动，经经过过一一段段时时间间后后进进入入一一垂垂直直于于纸纸面面向向里里、磁磁感感应应强强度度为为B的的最最小小的的圆圆形形匀匀强强磁磁场场区区域域（图图中中未未画画出出磁磁场场区区
21、域域），粒粒子子飞飞出出磁磁场场后后垂垂直直电电场场方方向向进进入入宽宽为为L的的匀匀强强电电场场。电电场场强强度度大大小小为为E，方方向向竖竖直直向向上上。当当粒粒子子穿穿出出电电场场时时速速度度大大小小变变为为原原来来的的 倍倍。已已知知带带电电粒粒子子的的质质量量为为m，电电量量为为q，重重力力不不计计。粒粒子子进入磁场前的速度如图与水平方向成进入磁场前的速度如图与水平方向成60角。试解答：角。试解答：（1）粒子带什么电？）粒子带什么电？（2）带电粒子在磁场中运动时）带电粒子在磁场中运动时 速度多大？速度多大？（3）该最小的圆形磁场区域的）该最小的圆形磁场区域的 面积为多大？面积为多大？
22、EL带电物体在电磁场中的运动上解析：解析： 本本题题考考查查带带电电粒粒子子在在电电、磁磁场场中中的的两两运运动动模模型型（匀匀速速圆圆周周运运动动与与类类平平抛抛运运动动）及及相相关关的的综综合合分分析析能能力力，以以及及空空间间想想象象的的能能力力、应应用用数数学学知知识识解解决决物理问题能力。物理问题能力。根据粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知，根据粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电。粒子带负电。由于洛仑兹力对粒子不做功由于洛仑兹力对粒子不做功,故粒子以原来的速率故粒子以原来的速率进入电场中，进入电场中，设带电粒子进入电场的初速度为设带电粒子进入电场的初速度为v0，在电场
23、中偏转时，在电场中偏转时做类平抛运动，做类平抛运动，由题意知粒子离开电场时的末速度大小为由题意知粒子离开电场时的末速度大小为带电物体在电磁场中的运动上将将vt分解为平行于电场方向和垂直于电场方向的两个分解为平行于电场方向和垂直于电场方向的两个分速度分速度 , 由几何关系知，由几何关系知，联立求解联立求解得：得： 题目题目带电物体在电磁场中的运动上（3）如如图图所所示示，带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中所所受受洛洛伦伦兹兹力力作作为为向向心心力力，设设在在磁磁场场中中做做圆圆周周运运动动的的半半径径为为R，圆圆形形磁场区域的半径为磁场区域的半径为r，则：，则：vtv0vyORv0Or由几何知识可
24、得：由几何知识可得：r=Rsin300 磁场区域的最小面积为磁场区域的最小面积为S=r2 联立求解联立求解得得题目题目第第2页页带电物体在电磁场中的运动上 如图所示的坐标系，如图所示的坐标系，x轴沿水平方向，轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。在轴沿竖直方向。在x轴上方空间轴上方空间的第二象限内，有一个竖直向下的匀强电场，在第三象限，存在沿的第二象限内，有一个竖直向下的匀强电场，在第三象限，存在沿y轴正轴正方向的匀强电场和垂直方向的匀强电场和垂直xy平面平面(纸面纸面)向里的匀强磁场。在第一、第四象限，向里的匀强磁场。在第一、第四象限，存在着与存在着与x轴正方向夹角为轴正方向夹角为30的匀强电场，四
25、个象限的电场强度大小的匀强电场，四个象限的电场强度大小均均相等相等。一质量为。一质量为m、电量为、电量为+q的带电的带电质点质点，从，从y轴上轴上y=h处的处的p1点以点以一定一定的的水平水平初速度沿初速度沿x轴负方向进入第二象限。然后经过轴负方向进入第二象限。然后经过x轴上轴上x= -2h处的处的p2点点进入第三象限，带电质点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动恰好能做匀速圆周运动。之后经过。之后经过y轴上轴上y= -2h处的处的p3点进入第四象限。已知重力加速度为点进入第四象限。已知重力加速度为g。求：。求： (1)粒子到达粒子到达p2点时速度的人小和点时速度的人小和方向方向； (2
26、)电场强度和磁感应强度的火小；电场强度和磁感应强度的火小； (3)带电质点在进入第四象限空间带电质点在进入第四象限空间运动过程中离运动过程中离x轴轴最小距离最小距离。30P2P10P3yx例例8带电物体在电磁场中的运动上（2009皖北协作区联考）皖北协作区联考）E1+GE2+G+BE3+G 30P2P10P3yyH解解（ 1）在在竖直方向直方向Vy=2gt1=与与x 轴负方向的方向的夹角角=45设第三象限的第三象限的电场强强度大小度大小为E,E,由粒子由粒子进入第三象限恰好能做匀速入第三象限恰好能做匀速圆周运周运动知：知： Eq=mg E=mg/q Eq=mg E=mg/q在第二象限内，在第二
27、象限内，竖直方向上加速度直方向上加速度a a1 1=(mg+Eq)/m=2g=(mg+Eq)/m=2g在水平方向上在水平方向上 2h=V 2h=V0 0t t1 1竖直方向直方向 h=a h=a1 1t t1 12 2/2/2 （2）进入第三象限，重力和入第三象限，重力和电场力抵消，磁力抵消，磁场力力单独提独提供向心力：供向心力：Bqv=mv2/r由几何关系知，以由几何关系知，以P2、P3为圆周的直径周的直径 故故r=带电物体在电磁场中的运动上(3)粒子粒子进入第四象限，入第四象限，竖直方向向下的力大小直方向向下的力大小Fy=Eqsin30+mg 由牛由牛顿第二定律，第二定律，竖直向下加速度大小直向下加速度大小 a2=3g/2当粒子当粒子竖直向上的速度直向上的速度为0时，离，离x轴最近，最近，即即Vy=Vcos45-a2t2=0 粒子上升的最大高度粒子上升的最大高度H=Vcos45t2-a4t22/2所以所以 H=4h/3 离离x轴最近的距离最近的距离y=2h-H=2h/330P2P10P3yyH（2009皖北协作区联考）皖北协作区联考）E1+GE2+G+BE3+G体会此题体会此题带电物体在电磁场中的运动上
