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1、1.1.2弧度制弧度制2021/7/221复习引入复习引入 初中所学的角度制是怎样规定角初中所学的角度制是怎样规定角的度量的的度量的?2021/7/222复习引入复习引入 初中所学的角度制是怎样规定角初中所学的角度制是怎样规定角的度量的的度量的? 规定把周角的规定把周角的 作为作为1度的角，度的角，用度做单位来度量角的制度叫做用度做单位来度量角的制度叫做角度角度制制 2021/7/223弧度制定义弧度制定义 讲授新课讲授新课2021/7/224 我们规定，长度等于半径的弧所我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做对的圆心角叫做1弧度的角；弧度的角； 弧度制定义弧度制定义 讲授新课讲授新课20
2、21/7/225 我们规定，长度等于半径的弧所我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做对的圆心角叫做1弧度的角；弧度的角； 用弧度来度量角的单位制叫做用弧度来度量角的单位制叫做弧弧度制度制 弧度制定义弧度制定义 讲授新课讲授新课2021/7/226 我们规定，长度等于半径的弧所我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做对的圆心角叫做1弧度的角；弧度的角； 用弧度来度量角的单位制叫做用弧度来度量角的单位制叫做弧弧度制度制 在弧度制下，在弧度制下，1弧度记做弧度记做1rad.弧度制定义弧度制定义 讲授新课讲授新课2021/7/227 我们规定，长度等于半径的弧所我们规定，长度等于半径的弧所对的圆
3、心角叫做对的圆心角叫做1弧度的角；弧度的角； 用弧度来度量角的单位制叫做用弧度来度量角的单位制叫做弧弧度制度制 在弧度制下，在弧度制下，1弧度记做弧度记做1rad. 在实际运算中，常常将在实际运算中，常常将rad单位单位省略省略弧度制定义弧度制定义 讲授新课讲授新课2021/7/2281. 一定大小的圆心角一定大小的圆心角 所对应的弧长与所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？大小有关吗？思思 考：考：2021/7/2291. 一定大小的圆心角一定大小的圆心角 所对应的弧长与所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径半径的比值是否是确
4、定的？与圆的半径大小有关吗？大小有关吗？思思 考：考：2. 阅读教材阅读教材P.6，完成探究，完成探究.2021/7/2210弧度制的性质弧度制的性质 2021/7/2211弧度制的性质弧度制的性质 半圆半圆所对的圆心角为所对的圆心角为2021/7/2212弧度制的性质弧度制的性质 整圆整圆所对的圆心角为所对的圆心角为半圆半圆所对的圆心角为所对的圆心角为2021/7/2213弧度制的性质弧度制的性质 整圆整圆所对的圆心角为所对的圆心角为半圆半圆所对的圆心角为所对的圆心角为正角正角的弧度数是一个的弧度数是一个正数正数2021/7/2214弧度制的性质弧度制的性质 整圆整圆所对的圆心角为所对的圆心
5、角为半圆半圆所对的圆心角为所对的圆心角为正角正角的弧度数是一个的弧度数是一个正数正数负角负角的弧度数是一个的弧度数是一个负数负数2021/7/2215弧度制的性质弧度制的性质 整圆整圆所对的圆心角为所对的圆心角为半圆半圆所对的圆心角为所对的圆心角为正角正角的弧度数是一个的弧度数是一个正数正数负角负角的弧度数是一个的弧度数是一个负数负数零角零角的弧度数是的弧度数是零零2021/7/2216弧度制的性质弧度制的性质 角角 的弧度数的绝对值的弧度数的绝对值| |=整圆整圆所对的圆心角为所对的圆心角为半圆半圆所对的圆心角为所对的圆心角为正角正角的弧度数是一个的弧度数是一个正数正数负角负角的弧度数是一个
6、的弧度数是一个负数负数零角零角的弧度数是的弧度数是零零2021/7/2217角度与弧度之间的转换角度与弧度之间的转换 将角度化为弧度：将角度化为弧度：2021/7/2218角度与弧度之间的转换角度与弧度之间的转换 将角度化为弧度：将角度化为弧度：2021/7/2219角度与弧度之间的转换角度与弧度之间的转换 将角度化为弧度：将角度化为弧度：2021/7/2220角度与弧度之间的转换角度与弧度之间的转换 将角度化为弧度：将角度化为弧度：2021/7/2221角度与弧度之间的转换角度与弧度之间的转换 将角度化为弧度：将角度化为弧度：2021/7/2222角度与弧度之间的转换角度与弧度之间的转换 将
7、弧度化为角度：将弧度化为角度：2021/7/2223角度与弧度之间的转换角度与弧度之间的转换 将弧度化为角度：将弧度化为角度：2021/7/2224角度与弧度之间的转换角度与弧度之间的转换 将弧度化为角度：将弧度化为角度：2021/7/2225角度与弧度之间的转换角度与弧度之间的转换 将弧度化为角度：将弧度化为角度：2021/7/2226角度与弧度之间的转换角度与弧度之间的转换 将弧度化为角度：将弧度化为角度：2021/7/2227常规写法常规写法 用弧度数表示角时，常常把弧度数用弧度数表示角时，常常把弧度数 写成多少写成多少 的形式，不必写成小数的形式，不必写成小数 弧度与角度不能混用弧度与
8、角度不能混用2021/7/2228特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度2021/7/2229特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度2021/7/2230特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度2021/7/2231特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度角角度度135o15
9、0o180o270o360o弧弧度度2021/7/2232特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度2021/7/2233特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度2021/7/2234特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度2021/7/2235特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧
10、度度角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度2021/7/2236特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度2021/7/2237特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度2021/7/2238特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o60o90o120o弧弧度度角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度2021/7/2239特殊角的弧度特殊角的弧度 角角度度0o30o45o
11、60o90o120o弧弧度度角角度度135o150o180o270o360o弧弧度度2021/7/2240弧长公式弧长公式 弧长等于弧所对应的圆心角弧长等于弧所对应的圆心角(的弧度的弧度数数)的绝对值与半径的积的绝对值与半径的积2021/7/2241例例1把把67o30化成弧度化成弧度2021/7/2242例例1把把67o30化成弧度化成弧度例例2把把 化成度化成度 2021/7/2243例例3计算：计算：2021/7/2244例例3计算：计算：例例4将下列各角化成将下列各角化成0到到2 的角的角 加上加上2k (kZ)的形式：的形式：2021/7/2245例例5将下列各角化成将下列各角化成2k (kZ,0 2 )的形式，并确定其所在的的形式，并确定其所在的象限象限 2021/7/2246例例62021/7/2247课堂小结课堂小结1. 什么叫什么叫1弧度角弧度角? 2. 任意角的弧度的定义任意角的弧度的定义.3. “角度制角度制”与与“弧度制弧度制”的联系与区别的联系与区别2021/7/2248课后作业课后作业1. 阅读教材阅读教材P.6-P.8；2. 教材教材P.9练习练习第第1、2、3、6题题；3. 教材教材P.10习题习题1.1A组组第第7、8题题4. B组组第第2、3题题. 2021/7/2249
