第五篇波动光学

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1、17-13 自然光和偏振光自然光和偏振光F光波是电磁波，电磁波中起光作用的光波是电磁波，电磁波中起光作用的是电场矢量是电场矢量(光矢量光矢量)F偏振态：偏振态：光矢量的振动状态光矢量的振动状态F五种偏振态：五种偏振态：自然光，线偏振光自然光，线偏振光, 部部分偏振光分偏振光, 椭圆偏振光椭圆偏振光, 圆偏振光圆偏振光1.自然光自然光F在垂直于光传播方向的平面内，沿在垂直于光传播方向的平面内，沿各个方向都有光振动，且各个方向各个方向都有光振动，且各个方向光矢量的振幅相等的光光矢量的振幅相等的光 2.线线偏振光偏振光F光光矢矢量量只只沿沿一一个个固固定定方方向向振振动动的的光光(又称平面偏振光又称

2、平面偏振光)振动面振动面光矢量光矢量3.部分偏振光部分偏振光F在垂直于光传播方向的平面内，各在垂直于光传播方向的平面内，各方向都有光振动，但振幅不等的光方向都有光振动，但振幅不等的光 F在在垂垂直直于于光光的的传传播播方方向向的的平平面面内内，光矢量以一定的频率旋转。光矢量以一定的频率旋转。4.圆偏振光和椭圆偏振光圆偏振光和椭圆偏振光F椭圆偏振光：椭圆偏振光：矢量端点轨迹为椭圆矢量端点轨迹为椭圆F圆偏振光：圆偏振光：矢量端点轨迹为圆矢量端点轨迹为圆偏振片偏振片 17-14 起偏与检偏起偏与检偏 马吕斯定律马吕斯定律一一. .起偏与检偏起偏与检偏F偏振片：偏振片：吸收某方向光振动，而与其吸收某方

3、向光振动，而与其垂直方向的光振动能通过的装置垂直方向的光振动能通过的装置偏振化偏振化方向方向F偏振化方向：偏振化方向：能通过光振动的方向能通过光振动的方向F利用偏振片检验光线的偏振化程度，利用偏振片检验光线的偏振化程度，称为称为检偏检偏F自然光通过偏振片后变为线偏振光，自然光通过偏振片后变为线偏振光，称为称为起偏起偏起偏起偏检偏检偏二二. .马吕斯定律马吕斯定律-马吕斯定律马吕斯定律 =0或或 =1800时时, , I2=I1光强最强光强最强讨论：讨论： =900或或 =2700时时, , I=0光强最弱光强最弱检偏检偏例例1两两平平行行放放置置的的偏偏振振片片, 偏偏振振化化方方向向成成30

4、0角角,自自然然光光垂垂直直入入射射后后, 透透射射光光与与入入射射光光的的强强度度之之比比为为多多少少? (分分别别讨讨论论无无吸吸收收和和10%的的吸吸收收的的情情况况)解：解：无吸收时无吸收时根据马吕斯定律根据马吕斯定律10%吸收时吸收时例例2强度分别为强度分别为I1、 I2的自然光和线偏的自然光和线偏振光同时垂直入射于偏振片振光同时垂直入射于偏振片P1，在，在E处观处观察通过偏振片察通过偏振片P2后的光强。后的光强。(1)P1任意放任意放置后不动置后不动, 将将P2以光线方向为轴转动一以光线方向为轴转动一周周, 计算并讨论在计算并讨论在E处所观察的光强变化处所观察的光强变化情况；情况；

5、 (2)要在要在E处得到最大光强，应如处得到最大光强，应如何实现何实现?解：解：设设P1、P2的偏的偏振化方向夹角为振化方向夹角为 入射线偏振光振入射线偏振光振动方向与动方向与P1偏振偏振化方向夹角为化方向夹角为 对自然光：对自然光：线偏振光：线偏振光：因因I1和和I2是非相是非相干光干光即在即在E处观察到的处观察到的光强随光强随P2的转动而的转动而周期性变化周期性变化时时时时在在E处得到最大光强，处得到最大光强，须同时满足须同时满足 ，则则 17-15 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振一一. .部分偏振现象部分偏振现象F自然光在两各向同性自然光在两各向同性媒介分界面上反射和媒介分界面

6、上反射和折射时，反、折射光折射时，反、折射光均成为均成为部分偏振光部分偏振光F特点：特点：反射光垂直入射面的振动较强，反射光垂直入射面的振动较强，折射光反之折射光反之二二.布儒斯特定律布儒斯特定律F1812年年布儒斯特发现，布儒斯特发现，当入射角为某特定值时，当入射角为某特定值时，反射光反射光为振动方向垂直为振动方向垂直于入射面的线偏振光于入射面的线偏振光布儒斯特角布儒斯特角此时有此时有由折射定律由折射定律-布儒斯特定布儒斯特定律律说明：说明： i= i0时，反射光为线时，反射光为线偏振光，而偏振光，而折射光仍折射光仍然是部分偏振光然是部分偏振光，但，但此时偏振化程度最高此时偏振化程度最高反射

7、光光强较弱，折反射光光强较弱，折射光较强射光较强让让自自然然光光通通过过玻玻璃璃片片堆堆，可可使使折折射射光光的的偏偏振振化化程程度度增增加加。玻玻璃璃片片足足够够多多时时，可使折射光为完全偏振光可使折射光为完全偏振光例例3将一介质平板放在水中将一介质平板放在水中, 板面与水板面与水平面的夹角为平面的夹角为 ，如图。已知折射率，如图。已知折射率n水水=1.333，n介质介质=1.681，要使水面和介质，要使水面和介质面反射光均为线偏振光面反射光均为线偏振光, 求求 解：解：如图所示如图所示根据布儒根据布儒斯特定律斯特定律又又17-16 光的双折射现象光的双折射现象一一.双折射现象双折射现象双双

8、折折 射射双双 折折双双 折折方解石晶体方解石晶体o光光e光光寻常光寻常光( (o光光) )：遵守折遵守折射定律射定律非常光非常光( (e光光) )：不遵守不遵守折射定律折射定律F当方解石晶体旋当方解石晶体旋转时，转时，o光不动，光不动，e光围绕光围绕o光旋转光旋转 二二. .双折射光的偏振特点双折射光的偏振特点1.概念概念F光轴：光轴：光线在晶体中沿某一方向传光线在晶体中沿某一方向传播时不发生双折射现象，播时不发生双折射现象，这一方向称这一方向称为晶体的光轴为晶体的光轴l只有一个光轴只有一个光轴(如如方解石、石英方解石、石英)的的晶体为晶体为单轴晶体单轴晶体；有两个光轴；有两个光轴(如如云云

9、母、硫磺母、硫磺)的晶体为的晶体为双轴晶体双轴晶体 F主主截截面面：光光轴轴和和晶晶体体表表面面法法线线组组成的平面成的平面F主平面：主平面：某一光某一光线线( (o光或光或e光光) )与光与光轴组成的平面轴组成的平面光轴光轴法线法线o光光e光光光轴光轴法线法线F一般情况下，一般情况下，e光不一定在入射面内，光不一定在入射面内，o光和光和e光的主平面并不重合光的主平面并不重合光轴光轴o光光光轴光轴e光光主截面主截面o光主平面光主平面e光主平面光主平面o光和光和e光均为线光均为线偏振光偏振光2.特点特点o光的振动方向垂直光的振动方向垂直于它自己的主平面，于它自己的主平面， e光的振动方向平行光的

10、振动方向平行于它自己的主平面于它自己的主平面o光光e光光 当当入入射射面面是是晶晶体体的的主主截截面面时时, ,o光光和和e光光的的主主平平面面重重合合，此此时时o光光与与e光光的的振振动动方方向相互垂直向相互垂直光轴光轴三三.双折射现象的解释双折射现象的解释F原因原因: :o光在晶体内的速度是各向同性光在晶体内的速度是各向同性的的, ,而而e光却是各向异性的光却是各向异性的o光：光：子波波面为球形面子波波面为球形面. .e光：光：子波波面为旋转椭球面子波波面为旋转椭球面正晶体正晶体负晶体负晶体光轴光轴光轴光轴F惠更斯原理解释惠更斯原理解释光轴光轴光轴光轴四四.尼科尔棱镜尼科尔棱镜加拿大树胶加

11、拿大树胶方解石方解石晶体晶体光轴光轴一一.椭圆偏振光和圆偏振光的获得椭圆偏振光和圆偏振光的获得17-17 椭圆和圆偏振光椭圆和圆偏振光 波片波片o光和光和e光同频率、振光同频率、振动方向垂直，但无固动方向垂直，但无固定的位相差定的位相差光轴光轴o光和光和e光由同一光矢光由同一光矢量分解而得，在传播量分解而得，在传播方向任一点它们有固方向任一点它们有固定的位相差定的位相差偏振片偏振片光轴光轴穿过穿过d厚度后，厚度后，o光和光和e光得光程差为光得光程差为当当 =kp p 时，轨迹为一条直线。此时时，轨迹为一条直线。此时椭圆偏振光退化为线偏振光椭圆偏振光退化为线偏振光当当 kp p 时，轨迹为一椭圆

12、时，轨迹为一椭圆位相差为位相差为讨论：讨论：当当 = kp p + /2时，轨迹为正椭圆偏振时，轨迹为正椭圆偏振光；若光；若Ae=Ao, ,轨迹为圆偏振光轨迹为圆偏振光, ,此时此时 =450 二二.四分之一波片四分之一波片F四分之一波片四分之一波片( (/4波片波片): 晶体厚度恰晶体厚度恰能使能使o光和光和e光光程差为光光程差为 /4的晶片的晶片即即光轴光轴线偏线偏振光振光椭圆椭圆(圆圆)偏振光偏振光线偏振光通过线偏振光通过/4波片后将变为椭圆波片后将变为椭圆(圆圆)偏振光偏振光讨论：讨论：圆或圆或主轴与波片光轴平行主轴与波片光轴平行的的正椭圆偏正椭圆偏振光通过振光通过/4波片后可变为线偏

13、振光波片后可变为线偏振光或或位相差为位相差为 的两相互垂直的两相互垂直谐振动的合成谐振动的合成经波片经波片: 产生产生 位相差位相差线偏线偏振光振光线偏线偏振光振光圆偏圆偏振光振光椭圆偏椭圆偏振光振光正椭圆正椭圆: (圆圆)透射时透射时: 三三.二分之一波片二分之一波片F二分之一波片二分之一波片(/2波片波片): 晶体厚度恰晶体厚度恰能使能使o光和光和e光光程差为光光程差为 /2的晶片的晶片即：即： 线线偏偏振振光光通通过过/2波波片片后后仍仍为为线线偏偏振振光光，但振动方向与原方向相比转过但振动方向与原方向相比转过2 角角讨论：讨论：圆偏振光通过圆偏振光通过/2波片后仍为圆偏振光，波片后仍为

14、圆偏振光，但转动方向与原来的相反但转动方向与原来的相反 四四.偏振光的检验偏振光的检验方法：方法：第一步：第一步：让光通过检偏器让光通过检偏器, ,并让检偏器旋转一周，则并让检偏器旋转一周，则F线偏振光线偏振光: :两次光强最大两次光强最大, ,两次为零两次为零F部分偏振光和椭圆偏振光：部分偏振光和椭圆偏振光：两次光强两次光强最大最大, ,两次最小两次最小, ,但不为零但不为零检偏器检偏器F自然光和圆偏振光：自然光和圆偏振光：光强始终不变光强始终不变 第二步：第二步：区别自然光与圆偏振光，区别自然光与圆偏振光， 部分部分偏振光与椭圆偏振光偏振光与椭圆偏振光F圆偏振光和椭圆偏振光圆偏振光和椭圆偏

15、振光：由两个有确由两个有确定位相差的相互垂直的光振动合成而成定位相差的相互垂直的光振动合成而成F自然光和部分偏振光：自然光和部分偏振光：不同振动面上不同振动面上的光振动彼此独立，即两个相互垂直的的光振动彼此独立，即两个相互垂直的振动之间没有恒定的位相差振动之间没有恒定的位相差 F基本方法：基本方法：在检偏器前加一块在检偏器前加一块/4波片波片区别自然光和圆偏振光区别自然光和圆偏振光: :检偏器检偏器后圆偏振光成为线偏振光，转动检偏器，后圆偏振光成为线偏振光，转动检偏器，有最大光强和消光的为圆偏振光，没有有最大光强和消光的为圆偏振光，没有变化的则为自然光变化的则为自然光经经 /4波片波片 区别部

16、分偏振光和椭圆偏振光区别部分偏振光和椭圆偏振光: : /4波波片片的的光光轴轴方方向向平平行行于于椭椭圆圆偏偏振振光光的的长长轴轴或或短短轴轴, ,经经 /4波波片片后后椭椭圆圆偏偏振振光光变变为为线线偏偏振振光光，可可根根据据光光强强的的变变化化进进行行区别区别一一.偏振光干涉原理偏振光干涉原理起偏器起偏器检偏器检偏器 单色单色自然光自然光双折射晶片双折射晶片光轴光轴17-18 偏振光的干涉偏振光的干涉经晶片：经晶片： o光和光和e光的位相差为光的位相差为-振动方向垂直，位相差固定振动方向垂直，位相差固定振幅为振幅为经检偏器：经检偏器：o光和光和e光都沿检偏器的偏振光都沿检偏器的偏振化方向振

17、动，但振幅矢量方向相反化方向振动，但振幅矢量方向相反(附加附加位相差位相差 )-满足相干条件满足相干条件振幅为：振幅为：-振幅相等振幅相等F两相干偏振光总的位相差为两相干偏振光总的位相差为讨论：讨论： = =2kp p 或或(no-ne)d =(2k-1)l l/ /2: : = =(2k+1)p p 或或(no-ne)d =k : :干涉极大，视场最亮干涉极大，视场最亮干涉极小，视场最暗干涉极小，视场最暗白光入射则出现色彩白光入射则出现色彩-色偏振色偏振晶片厚度不均匀时，出现干涉条纹晶片厚度不均匀时，出现干涉条纹二二.人工双折射人工双折射F各向同性非晶体在人为条件下，变为各向同性非晶体在人为

18、条件下，变为各向异性而产生的双折射现象各向异性而产生的双折射现象1.光弹性效应光弹性效应检偏器检偏器起偏器起偏器F在机械力作用下产生的双折射现象在机械力作用下产生的双折射现象实验表明：实验表明：k：比例系数，：比例系数，p：压强：压强即即 随随 p的变化而变化，材料内部胁强的变化而变化，材料内部胁强不均匀时将出现干涉条纹不均匀时将出现干涉条纹检偏器检偏器起偏器起偏器 2.克尔效应克尔效应在强电场作用下产生的双折射现象在强电场作用下产生的双折射现象克尔盒克尔盒实验表明：实验表明：k：克尔系数，：克尔系数，E：电强强度，：电强强度， 0：光在真空中的波长：光在真空中的波长经极板后两光的光程差为经极板后两光的光程差为即电压变化时即电压变化时 变化，从而使透过变化，从而使透过P2的的光强随之变化光强随之变化-可制作为可制作为“光开关光开关”