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1、名师总结精品知识点第十六章二次根式知识点 1:二次根式有意义的条件1、若3x是二次根式,则x 应满足的条件是( ) A.x3 D.x3 2、要使二次根式2x有意义, 则x的取值范围是 _. 知识点 2 二次根式的非负性3、实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,则化简(a1)2(ab)2b 的结果是 ( ) A1 B b1 C2a D12a 4、如果a2 a,那么 a 的取值范围是( ) A正数 B负数 C非负数 D非正数5、实数 a 在数轴上的位置如图所示,则(a3)2_6、若(2x3)2 2x3,则 x 的取值范围是_7、若 |x y| 与y2互为相反数,则xy 3的值为 _知识点 3 二次
2、根式的运算8、下列计算正确的是()A. 235 B. 945C825 D. 2559、下列运算中,正确的是( ) A. 22 36 B. 22255 C . 916916 D. ( 9)( 4)9410、下列各数中,与3的积为有理数的是()A. 2B. 23C. 32 D.3211、计算6)654()38(312、计算 : 22350122知识点 4 与二次根式有关的化简求值13、把18化成最简二次根式,结果为()A. 2 3 B. 3 2 C. 3 6 D. 9 214、下列式子中,是最简二次根式的是()A. 9 B. 7 C. 20 D.3115、 已知最简二次根式与可以合并,则a 的值是
3、 _ 16、化简:1(436)3( 53)(53)3第十七章勾股定理知识点一:勾股定理1、如图,有两棵树,一棵高10 米,另一棵高4 米,两树相距8 米. 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,小鸟至少飞行()8410A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页名师总结精品知识点A. 8 米 B. 10米C. 12 米 D.14米2、 若 一 直 角 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是6, 8 , 则 第 三 边 长 为 ()3、如图 , 三个正方形中的两个的面积S125, S2144,则另一个的面积S3为 _4、
4、如图,斜边为13cm,一条直角边长为12cm ,则另一条直角边为 _cm. 知识点二:勾股定理逆定理2、下列各组线段中,能构成直角三角形的是()A. 2cm ,3cm , 4cm B. 1cm,1cm,2cm C. 5cm ,12cm ,14 cm D. 3cm,4cm,5cm 3、已知三组数据:2、3、 4 3、4、5 2、3、5,分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有()A. B. C. D.4、下列各组数中,能构成直角三角形三边长的是( ) A. 4 ,5,6 B. 5,12,23 C. 6, 8 ,11 D. 1,1,25、如图,小华将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子
5、末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆8m 处,发现此时绳子末端距离地面2m ,则旗杆的高度为_ 。知识点三:命题6、下列命题的逆命题不正确的是()A.对顶角相等 B.等腰三角形的两个底角相等C.两直线平行,内错角相等 D. 平行四边形的对角线互相平分7、下列命题的逆命题正确的是( ) A.平行四边形的一组对边平行 B.正方形的对角线相等C.同位角相等,两直线平行 D.邻补角互补知识点四:勾股定理的运用8、 如图,在 ABC中, E点为 AC的中点, 其中 BD=1 , DC=3, BC=10,AD=7,求 DE的长 . 9、如图,在 ABC中, A=90, C=30, BD是角平分线
6、,AC=12 ,求 BD得长。第十八章平行四边形知识点一:平行四边形概念1、在平行四边形ABCD 中, B=110,延长 AD至点 F,延长 CD至点 E.连接EF,则 E+ F=_. 2、如图,以ABC的顶点 A为圆心, 以 BC长为半径画弧; 再以顶点 C为圆心,以 AB长为半径画弧, 两弧交于点D;连接 AD、CD.若oB65,则ADC的大小为度. A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页名师总结精品知识点3、顺次连接平行四边形各边中点所形成的四边形是_ 知识点二:平行四边形性质和判定4、如图,已知线
7、段AB,分别以点A, B 为圆心,大于线段 AB长度一半的长为半径画弧,相交于点 C,D, 连接 AC ,BC ,AD,BD ,CD ,其中 AB=4 ,CD=5 ,则四边形ABCD 的面积为 _ 5、如图,点A、 F、C、 D在同一直线上,点B和点 E 分别在直线AD的两侧,且AB=DE , A= D , AF=DC.求证 : 四边形 BCEF是平行四边形 . 6、 如图,在 ABC中,点 D是 BC的中点,点 F是 AD的中点, 过点 D作 DE/ AC ,交 CF的延长线于点E,连结 BE , AE. (1) 求证 : 四边形 ACDE 是平行四边形; (2) 若 AB=AC ,试判断四
8、边形ADBE 的形状,并证明你的结论. 知识点三:矩形的性质和判定7、如图,矩形ABCD的对角线 AC , BD 相交于点0,以下说法不一定正确的是()A. ABC=90 B. AC=BD C. OAB= OBA D. OA=AD 8、如图,在矩形ABCD 中,对角线AC 、BD相交于点O ,点 E、F分别是 AO 、AD的中点,若AB=5cm ,BC=12cm ,则 AEF的周长为 . 知识点四:菱形的性质和判定9、如图,菱形ABCD的对角线相交于点O , DEBC的延长线于点E,若菱形的周长为20, AC=6,则线段OE的长是_. 10、如图,菱形ABCD 的两条对角线相交于点O,若 AC
9、=6 ,BD=4 ,则菱形ABCD 的周长是()A. 24 B. 16 C. 32 D.13411、菱形具有而矩形不具有的性质是( ) A对角相等 B. 四个角相等 C. 对角线相等 D. 四条边相等12、如图,矩形ABCD 中,点 E.F 分别在边CD. AB上,且 DE=BF. ECA= FCA.(1) 求证 : 四边形AFCE是菱形; (2) 若 AD=6 ,AB=8 ,求菱形 AFCE的面积 . A B C D O A B C D E F O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页名师总结精品知识点13、如图,点
10、E、F、G 、H分别为矩形ABCD四条边的中点 . 证明:四边形EFGH是菱形 . 14、在矩形 ABCD 中,将点 A翻折到对角线BD上的点 M处, 折痕 BE交 AD于点E,将点 C翻折到对角线BD上的点 N处,折痕 DF交 BC于点 F. (1)求证:四边形BFDE为平行四边形;(2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2 ,求 BC的长 . 15、如图,矩形ABCD 的对角线相交于点0,且 DEAC ,CE BD ,求证 : 四边形OCED 是菱形 . 知识点五:正方形性质和判定16、如图, 正方形 ABCD被分成两个小正方形和两个长方形,如果两小正方形的面积分别是2 和 6,那么两个长方
11、形的面积和为_. 17、正方形对角线长为6,则正方形边长为 . 知识点六:三角形中位线和直角三角形斜边的中线18、 如图,在 ABC中,点 D, E 分别是 AB , AC 的中点,A=500, ADE=60 ,则 C的度数为() A. 50 B. 60 C. 70 D. 8019、三角形三条边长分别为1、 2、3,求其三条中线长。第十九章一次函数知识点 1 函数1、图中折线是某个函数的图像,根据图像解答下列问题. (1)写出自变量 x 的取值范围: . 函数 y 的取值范围: . (2)自变量x =1.5时,求函数值 . 2、已知矩形周长为20,其中一条边长为x,设矩形面积为y (1) 写出
12、 y 与 x 的函数关系式; (2) 求自变量x 的取值范围 . 3、用总长为20 cm 的绳子围成一个等腰三角形,设这个等腰三角形的腰长为x cm,底边长为y cm. (1) 求底边长y 关于腰长x 的函数解析式: (2) 在 4, 5 , 8 三个数中选取一个合适的数作为自变量x 的值,求对应的函B A 3 9 12 10 15 A B C D E F G H BA C E D F M N 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页名师总结精品知识点数值 . 4、科学研究发现,空气含氧量y( 克/ 立方米 ) 与海拔高度
13、x(米)之间近似地满足一次函数关系,经测量,在海拔高度为0 米的地方,空气含氧量约为299克/ 立方米,在海拔高度为2000 米的地方,空气含氧量约为235 克/ 立方米 .(1)求出 y 与 x 的函数表达式;(2)已知某山的海拔高度为1400 米,请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少?知识点 2 一次函数的图象及性质5、对于函数y=-3x+1, 下列结论正确的是()A.它的图像必经过点(-1,3 ) B.它的图像经过第一、二、三象限C.当31x时, y0 D. y的值随 x 的值增大而增大6、将函数y=-3x+1 的图象沿y 轴向上平移2 个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为 ( )
14、 A. y=3x+3 B. y=3x 1 C. y=3(x+2)+1 D. y= 3(x 2)+1 7、对于函数y=2x+4. 下列说法错误的是() A. y随 x 的增大而减小 B.它的图像与y 轴的交点是( 0,4) C. 当 x2 时, y0 D.它的图像不经过第三象限8、如果正比例函数y=kx 的图像经过点(一1,3) ,则当 x2 时,函数y 的值为()A.一 6 B. 23 C.6 D. 239、 已知正比例函数y=kx(k 0) 的值随x的值的增大而减小, 则一次函数y=x+k的图象大致是 ( ) 10、直线12xy沿y轴向上平移3 个单位, 则平移后直线与x轴的交点坐标为 _
15、11、把直线1yx沿着y 轴向下平移4 个单位,得到新直线的解析式是_ 知识点 3 一次函数与一次不等式、一次方程( 组) 12、下面四条直线中,直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2 的解的是()A. B. C. D. 13、 函数2yx和4yax的图象相交于点A (m, 3) , 则不等式24xax的解集为()A. 32x B 32x C. x3知识点 4 一次函数的实际应用14、已知水银体温计的读数y()与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度x y O 2 -2 -2 x y O 1
16、 x y O 2 -1 x y O -0.5 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页名师总结精品知识点水银柱的长度x(cm)3.7 8.7 11.2 体温计的读数y()36.0 40.0 42.0 (1)求 y 关于 x 的函数关系式;(2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为7.2cm,求此时体温计的读数15、如图,一次函数232xy的图像分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段 AB为边在第一象限内作等腰ABCRt,90BAC. (1)求点 C的坐标;(2)在x轴上求一点P,使它到B、C两点的距离之和最小. 16、如图
17、,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点 A在 y 轴正半轴上,顶点 B在 x 轴正半轴上, AC, OD 交于点 P,其中 OA=4 , OB=3. (1) 求 OD所在直线的解析式; (2) 求 AOP的面积 . 17、如图 . 在平面直角坐标系中,OBC的顶点 O 与坐标原点重合,点B 的坐标为6 , 27,OC=15 ,BC=17 ,求线段OB的长度和 OBC的面积 . 18、水龙头关闭不严会造成滴水,容器内盛水量w (L) 与滴水时间t (h)的关系用可以显示水量的容器做如图1 的试验,并根据试验数据绘制出如图2 的函数图像,结合图像解答下列问题. (1)容器内原有水多少升? (2
18、)求 w与 t 之间的函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天24 小时的滴水量是多少升?A C B X O Y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页名师总结精品知识点第二十章数据的分析知识点 1 平均数、中位数、众数、方差1、数据 1、2、5、3、5、3、3 的中位数是()A. 1 B. 2 C. 3 D.5 2、数据 2、3、2、3、5、3 的众数是 ( )A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 3、如果一组数据1,11,x,5,9,4 的中位数是6,那么 x =_ 4、 已知一组数据3,x , 4,5, 6 的
19、众数是6, 则这组数据的中位数是_ 5、已知一组数据3、 5、9、10、x、 12 的众数是9,则这组数据的平均数是_ 6、己知一组数据为:3 , 4 ,4, 6 , 8. 计算这组数据的平均数和方差. 7、在某中学举行的演讲比赛中,八年级5 名参赛选手的成绩如下表所示选手1 号2 号3 号4 号5 号得分92 95 91 89 88 (1)计算出这5 名选手的平均成绩: (2)计算出这5 名选手成绩的方差. 8、下表是某班学生右眼视力的检查结果. 视力4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数1 2 4 5 3 5 1 1 5 9 5 (1)
20、求该班学生右眼视力的平均值; (2)求该班学生右眼视力的众数和中位数. 9、一次数学测试,某小组五名同学的成绩统计如下表所示,求m、 n 之值 . 组甲乙丙丁戊方差平均成绩精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页名师总结精品知识点员得分81 79 m 80 82 n 80 10、下图是交警在某个路口统计的某时间段来往车辆的车速情况(单位: 千米/小时)(1)车速的众数是多少?(2)计算这些车辆的平均速度;(3)车辆的中位数是多少?知识点 2 分析数据作决策11、 3 个旅游团游客年龄的方差分别是:2甲S=1.4 ,2乙S=
21、18.8 ,2丙S=2.5 ,导游小方喜欢带游客年龄相近的团队,则他应选择()A. 甲团B. 乙团C. 丙团D. 哪一个都可以12、甲、乙两班学生人数相同,在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下 :,则成绩较为稳定的班级是( )A.甲班B,乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定13、在今年的体育考试中,某校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分基本相同,方差分别为 :28.5S甲,221.7S乙,215S丙,217.2S丁,则四个班体育成绩最整齐的是()A.甲班B. 乙班C.丙班D.丁班14、某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理.为了确定一个适当的月销售日标,服装部统计了每位营业员
22、在某月的销售额(单位 :万元 ),数据如下 : (1)分别求出所有营业员月销售额的众数、中位数和平均数;(2)如果想让一半左右的营业员有信心达到销售目标.月销售目标定为多少合适? 15、甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:根据以上信息,整理分析数据如下:平均成绩 /环中位数 /环众数 /环方差甲a 7 7 1.2乙7 b 8 c (1)写出表格中a,b,c 的值;(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛,你认为应选哪名队员?0 2 4 6 车辆数车速1 3 5 45 40 43 42 41 7 44 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页名师总结精品知识点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页