《广东省深圳市中考数学总复习 第七章 统计与概率 第31讲 数据的整理与分析课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广东省深圳市中考数学总复习 第七章 统计与概率 第31讲 数据的整理与分析课件(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第31讲数据的整理与分析1.了解平均数、加权平均数的概念.2.会求平均数、众数、中位数;会求方差、标准差.3.能用统计知识解决简单的实际问题.体会用样本估计总体的思想;会对日常生活中的某些数据发表自己的看法,对统计结果作出合理的判断和预测.考点一、考点一、数据的有关概念和有关性质数据的有关概念和有关性质 (1)算术平均数:在一组数据中,有n个数x1,x2,xn,我们把叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记为x.(2)加权平均数:如果在一组数字中,x1出现f1次,x2出现f2次xk出现fk次,那么叫做x1,x2xk的加权平均数.其中f1,f2,fk分别是x1,x2,xk的权.权的理解:反映了某
2、个数据在整个数据中的重要程度.权的表示方法:比,百分比,频数(人数、个数、次数等). 2.中位数:将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 3.众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。 4.极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。极差反映的是数据的变化范围。3.(2015深圳)在以下数据75,80,80,85,90中,众数、中位数分别是()A75,80B80,80 C80,85D80,905.方差:设有n个数据x1、x2 、x
3、n ,各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ,我们用它们的平均数,即用 来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差。方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。6.标准差:方差的算术平方根,即 并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.5.下列叙述正确的是( )A方差越大,说明数据就越稳定B在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时,不等号的方向不变C不在同一直线上的三点确定一个圆D两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等解析:解析: A、方差越大,越不稳定,故选项错误;B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数,不等号方向改变,故选项
4、错误;C、正确;D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,故选项错误故选C一、选择题一、选择题1.若要对一射击运动运员最近5次训练成绩进行统计分析,判断他的训练成绩是否稳定,则需要知道他这5次训练成绩的()A.中位数B.平均数C.众数D.方差2.甲、乙两组数据的方差分别是1.12和8.11,下列说法中正确的是()A.甲、乙波动大小一样B.甲的波动比乙的波动大C.甲的波动比乙的波动小D.甲、乙的波动大小关系不确定解析:解析:方差就是和中心偏离的程度,用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小)在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定。因此要判断该射击运动员的训练
5、成绩是否稳定,需要知道他这5次训练成绩的方差。故选D考点二、考点二、数据的收集与整理的步骤数据的收集与整理的步骤1.收集数据2.整理数据 3.描述数据4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流 考点考点三、平均数、方差的三个运算性质三、平均数、方差的三个运算性质如果一组数据x1,x2,x3,xn的平均数是 ,方差是s2。那么(1)一组新数据x1+b,x2+b,x3+b,xn+b的平均数是 +b,方差是s2。(2)一组新数据ax1,ax2,ax3,axn的平均数是 ,方差是a2s2.(3)一组新数据ax1+b,ax2+b,ax3+b,axn+b的平均数是 +b,方差是a2s2.6.有一组数椐:3,
6、4,5,6,6,则下列四个结论中正确的是()A.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,6B.这組数据的平均数、众数、中位数分别是5,5,5C.这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8,6,5D.这组数据的平均数、众数、中位数分别是5,6,6解析:解析:一组数椐:3,4,5,6,6的平均数=(3+4+5+6+6)5=245=4.86出现的次数最多,故众数是6按从小到大的顺序排列,最中间的一个数是5,故中位数为:5故选C【例题【例题1】八年级(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准
7、回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表:(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分;(2)最后获知ABCDE五位同学成绩分别是95分,81分,64分,83分,58分求E同学的答对题数和答错题数;经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况. (直接写出答案即可)考点:二元一次方程组的应用;加权平均数分析:(1)直接算出A,B,C,D四位同学成绩的总成绩,再进一步求得平均数即可;(2)设E同学答对x题,答错y题,根据对错共2
8、07=13和总共得分58列出方程组成方程组即可;根据表格分别算出每一个人的总成绩,与实际成绩对比:A为195=95分正确,B为175+2(2)=81分正确,C为155+2(2)=71错误,D为175+1(2)=83正确,E正确;所以错误的是E,多算7分,也就是答对的少一题,打错的多一题,由此得出答案即可解答:(1)答:A,B,C,D四位同学成绩的平均分是82.5分(2)设E同学答对x题,答错y题,由题意得答:E同学答对12题,答错1题C同学,他实际答对14题,答错3题,未答3题小结:此题考查加权平均数的求法、二元一次方程组的实际运用以及有理数的混合运算等知识,注意理解题意,正确列式解答.【例题
9、【例题2】某学校为了解学生体能情况,规定参加测试的每名学生从“立定跳远”“耐久跑”“掷实心球”“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目(1)小明同学恰好抽到“立定跳远”“耐久跑”两项的概率是多少?(2)据统计,初二三班共12名男生参加了“立定跳远”的测试,他们的成绩如下:95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85这组数据的众数是 ,中位数是 ;若将不低于90分的成绩评为优秀,请你估计初二年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为多少人考点:列表法与画树状图法;用样本估计总体;中位数;众数.分析:(1)列表得出所有等可能的情况数,找出恰好抽到“立定跳远”“耐久跑”两项的情况数,即可求出所求的概率;(2)根据已知数据确定众数为90与中位数为895即可;求出成绩不低于90分占的百分比,乘以180即可得到结果.解:(1)列表如下:1表示“立定跳远”,2表示“耐久跑”,3表示“掷实心球”,4表示“引体向上”所有等可能的情况数为12种,其中恰好抽到“立定跳远”“耐久跑”两项的情况有2种,则P=(2)根据数据,得众数为90,中位数为89.5.12名男生中达到优秀的共有6人,根据题意,得 180=90(人),则估计八年级180名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为90人.小结:此题考查了列表法与画树状图法,用到的知识点为:概率=