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1、学习必备欢迎下载分式方程及应用一： 【课前预习 】（一） ： 【知识梳理】1分式方程 : 分母中含有的方程叫做分式方程2分式方程的解法：解分式方程的关键是（即方程两边都乘以最简公分母）,将分式方程转化为整式方程；3分式方程的增根问题：增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0 的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根的增根；验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根。验根 的 方法 是将 所求 的 根代 人或，若的值为零或的值为零，则该根就是增根。4分式方程的应用：列分式
2、方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节， 从而正确列出方程，并进行求解另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性5通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题。6. 分式方程的解法有和。（二） ： 【课前练习 】 1.把分式方程11122xxx的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得（）A 1-(1-x)=1 B1+(1-x)=1 C1-(1-x)=x-2 D
3、1+(1-x)=x-2 2. 方程2321xx的根是（） A.2 B.12 C.2，12 D.2，1 3.当m=_时，方程212mxmx的根为124.如果25452310ABxxxxx，则 A=_ B _. 5.若方程1322axxx有增根，则增根为_，a=_. 二： 【经典考题剖析】1.解下列分式方程：25211111332552323xxxxxxxxx（）；（2）；（ ）；2222213(1)1142312211xxxxxxxxxxxx（4）；（ 5）；（6）分析： （1）用去分母法； （2） （3） （4）题用化整法； （5） （ 6）题用换元法；分别精选学习资料 - - - - - -
4、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载设211xyx，1yxx，解后勿忘检验。2.解方程组：11131 129xyxy分析：此题不宜去分母，可设1x A，1y B 得：1329ABA B，用根与系数的关系可解出A、B，再求xy、，解出后仍需要检验。3. 若关于 x 的分式方程226224mxxxx有增根，求m的值。4. 某市今年1 月 10 起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25，小明家去年12 月份的水费是18 元，而今年5 月份的水费是36 元，已知小明家今年5 月份的用水量比去年 12 月份多 6 m3，求该市今年居民用水的价格解：
5、设市去年居民用水的价格为x 元 m3，则今年用水价格为(1+25 ) x 元 m3根据题意，得36186x=(1 25%)xx，解得1.8经检验， x=18 是原方程的解所以(125%)2.25x答：该市今年居民用水的价格为 2 25 x 元 m3点拨：分式方程应注意验根本题是一道和收水费有关的实际问题解决本题的关精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载键是根据题意找到相等关系：今年5 月份的用水量一去年12 月份的用量 =6m3. 5.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000 元；经粗加
6、工后销售，每吨利润可达4500 元；经精加工后销售每吨利润涨至7500 元。当地一公司收获这种蔬菜 140 吨，其加工厂生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16 吨；如果进行精加工，每天可加工6 吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15 天内将这蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司初定了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？略解：第一种方案获利630 000 元；第二种方案获利725 000 元
7、；第三种方案先设将x吨蔬菜精加工，用时间列方程解得60x，故可算出其获利810000 元，所以应选择第三种方案。三： 【课后训练】1. 方程1111xxx去分母后，可得方程（）2222210;20;210;220AxxB xxCxxD xx2. 解方程2221xxxx，设2yxx，将原方程化为（）222210;20;20;20A yB yyCyyDyy3. 已知方程261=311xaxax的解与方程的解相同，则a 等于（）A3 B 3 C、2 D 2 4.方程10311243xx的解是。5. 分式方程0111xkxxxx有增根 x=1，则 k 的值为 _ 6.满足分式方程x+11x-22xx的
8、 x 值是（） A 2 B 2 C 1 D0 7.解方程：213311235(1)2;(2)1;(3)1111111xxxxxxxxxx222528311(4)60;(5)11343xxxxxxxxxx8.先阅读下面解方程x2x2 的过程，然后填空. 解： （第一步）将方程整理为x22x0； （第二步）设y2x，原方程可化为 y2y0； （第三步）解这个方程的 y10，y2 1（第四步）当y 0 时，2x0；解得 x 2，当 y 1 时，2x 1，方程无解； （第五步）所以精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢
9、迎下载x2 是原方程的根以上解题过程中，第二步用的方法是，第四步中，能够判定方程2x 1 无解原根据是。上述解题过程不完整，缺少的一步是。9.就要毕业了，几位要好的同学准备中考后结伴到某地游玩，预计共需费用1200 元，后来又有2 名同学参加进来，但总费用不变，于是每人可少分摊30 元，试求原计划结伴游玩的人数10. 20XX年 12 月 28 日， 我国第一条城际铁路一合宁铁路（合肥至南京） 正式开工建设 建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312 km 缩短至 154 km，设计时速是现行时速的25 倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3 13 小时，求合宁铁路的设计时速四： 【课后小结】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
