《2022年八年级数学竞赛讲座因式分解的方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级数学竞赛讲座因式分解的方法（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载八年级数学竞赛讲座因式分解的方法一、知识结构：1、因式分解的意义以及它与整式乘法的区别和联系；2、因式分解的方法：（1）提取公因式法：提的是系数的最大公约数和相同字母的最低次幂的积；（2）公式法：平方差公式；完全平方公式；立方和（差）公式；（3）十字相乘法：二次项系数为1 和不为 1 两种；（4）分组分解法；（5）添折项、配方法、换元法、待定系数法等；3、因式分解的一般步骤及注意点：先看公因式； 然后看项数； 二项式： 平方差及立方和 （差）；三项式：完全平方、十字相乘法；四项式及以上：分组分解法；注意每一个因式必须分解到不能再分解为止；二、典型例题：1、因式分解：（1）412
2、1315242nnnnnnyxyxyx（2）24)25)(5(22xxxx（3）8)43)(33(22xxxx（4）24)4)(3)(2)(1(xxxx（5）2223)67)(65(xxxxx2、因式分解：（1）)(4)(2bacbac（2）3232)1(xxxx（3）1)12()12(2223axaaxax精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载3、因式分解：（1）333)()()(czaxczbybyax（2）abcbaccabcba2)()()(222（3）3333)(zyxzyx（4）333)2()
3、2()2(cbabacacb（5）xyzzyx683334、 （1）把多项式8822622yxyxyx因式分解；（2）多项式154723xbxax可被 3x+1 和 2x3 整除，求a、b 的值，并将该多项式因式分解；（3）证明具有如下性质的正整数a有无穷多个：对于任意的正整数n，an4都不是质数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载5、因式分解：（1）444yx（2）4224bbaa（3）4224124yyxx（4）444)(yxyx（5）24222)1()1 (2)1(yxyxy（6）3049992
4、34xxxx作业题：1、分解因式：（1）5555)(cbacba；（2）)()()(333bacacbcba（3）abccabcabcba)(（4）3333)()()()(zyxyxzxzyzyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载（5）67234xxxx（6）xyyxxy)1)(1)(1(2、 （1）二次六项式15174622yxymxyx可以分解为两个关于x、y 的二元一次三项式的积，试确定m 的值；（2）分解因式：461125322yxyxyx；（3）分解因式：534234xxxx；3、分解因式：
5、（1）15xx（2）9324aa（3）1323234xxxx4、求能使72mm是完全平方数的所有整数m；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载1、 设100,1033baba，求22ba的值；2、 若132xx，则199057623xxx；3、 若2222)32()(14cbacba，求cabcabcba222；4、多项式682kxx可分解， k 为多少？5、无论 n 是什么整数，nnn4417523都是合数；6、已知abcddcba44444，且 a、b、c、 d 均为正，求证：a=b=c=d；7、若0)()()(222bacacbcba，求证： a、b、 c 中至少有两数相等；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
