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1、学习必备欢迎下载等 式 的 性 质教学设计教学目标:知识与技能: 1. 了解等式的概念,理解等式的性质,并能用精确的语言(文字语言、符号语言)描述等式的性质;2. 用等式的性质解简单的一元一次方程;过程与方法:通过观察、实验培养学生探究能力、观察能力、概括能力和应用新知的能力,渗透“化归”的思想;情感态度价值观: 让学生感受数学与生活的联系,认识数学来源于生活,又服务于生活。教学重、难点:教学重点: 引导学生探究发现等式的性质,利用等式的性质解决简单的问题;教学难点:1. 抽象概括出等式的性质;2. 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成ax的形式。教学过程一、引入新课我们可以用观察、估算等方
2、法得到简单一元一次方程的解,如:244x(试:1x,2x,3x, ,6x,2464, 故6x是方程244x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习必备欢迎下载的解,方程的解指的是使方程等号左右两边相等的未知数的值。)但是像4531x的方程的解该怎样得到?所以我们必须学习解一元一次方程的其他方法。通过前面的学习,我们知道:方程是含有未知数的等式。 (所以,方程一定是等式。那反过来呢?)为了解方程,我们先来研究等式有什么性质?二、研究问题,探索新知(一)等式的定义:像:m+n=n+m ,x+2x=3x,33+1=52,3x
3、+1=5y 这样表示相等关系的式子就是等式。定义:用等号来表示相等关系的式子叫等式。可以用 a=b 表示一般的等式。(二)实验演示1:(探究等式性质)1. 提出给学生的要求:请同学们仔细观察实验的过程,思考,可否从中发现规律,在用自己的语言叙述你发现的规律。观察实验演示:( 教师可以进行两次不同物体的实验,学生独立思考,小组交流,代表发言)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习必备欢迎下载2集体归纳在学生叙述发现的规律后, 教师进一步引导: 等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质比如“8=8” ,我们在两边
4、都加上 6,就有“ 86=86” ;两边都减去 11,就有“ 811=811”提出问题 1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗?(板书展示:等式性质 1)提出问题 2:等式一般可以用a=b 来表示等式的性质1 怎样用式子的形式来表示?这里引入等式的两边可以加上一个式子,进而明确完善: 等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子等式的性质 1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果相等(三)实验演示2:观察下列实验,你又能发现什么规律?你能用实验加以验证吗?在学生观察图时,必须注意图上两个方向的箭头所表示的含如果 a=b,那么 ac=bc 字母 a、b、c 可以表示具体的数,也可以表示
5、一个式子。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页学习必备欢迎下载义观察后再请一名学生用实验验证. 然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 等式的性质 2:等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不为 0) ,结果相等三、习题练习,应用新知:1. 判断正误:(1)如果yx,那么55yx. ()(2)如果22ba,那么ba. ()(3)如果62x,那么3x. ()(4)如果bcac,那么ba. ()(5)如果bcba,那么ca. ()2. 用适当的数或整式填空,使结果仍是等式:(1)如果 3x=2x+1,那么 3x - 2x=2
6、x-_+1, 依据是 _.整理得:(2)如果 2x = 16 ,那么 x=_, 依据是_. (3)如果 2x-4 = 0,那么 2x-4+4 = 0+_,依据是_; 得 2x=_ ;再 x=_ ,依据是 _. 例 1:利用等式的解方程如果 a=b,那么 ac=bc 如果 a=b(c0),那么abcc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页学习必备欢迎下载267)1(x205)2(x小结:解以x为未知数的方程,就是把方程逐步转化为ax(常数)的形式,等式的性质是转化的重要依据。例 2:利用等式的解方程4531x一般的,从方程
7、解出未知数的值以后,可以带入原方程检验,看这个值能否使方程的左右两边相等.四、课堂小结:让学生进行小结,主要从以下几个方面去归纳:等式的性质有那几条?用字母怎样表示?字母代表什么?解方程的依据是什么?最终必须化为什么形式?在字母与数字的乘积中,数字因数又叫做这个式子的系数五、课后作业:数学书: P83 习题的第 3 和第 4 题(这些课后作业的针对性较强,便于学生课下巩固,查漏补缺,提升自我。)六、板书设计:考虑到多媒体课件的即时性,预设性,本节课的重难点、即时补充的内容将呈现在黑边上, 这便于学生下课前归纳梳理记忆本节的重要内容。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
8、 - - - - - - -第 5 页,共 6 页学习必备欢迎下载课后反思:本节课从提出间题,引起学生的认知冲突引出学习的必要性。在每个环节的安排中,突出了问题的设计,教师通过一个个的问题,把学生的思维激发起来,从而使学生主动、有效地参与到学习中来。过程中突出对等式性质的理解和应用。实验演示、观察图形、语言叙述、字母表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质,在解方程的过程中, 要求学生说明每一步变形的依据,例题示范解答后解题后开展练习巩固, 所有这些都围绕本节课的重点,也为后续的学习打下基础,这些设想,在实施中有些仓促,还好最终差不多都实现了。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页