2022年第七章二元一次方程组习题及答案

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1、优秀学习资料欢迎下载一、精心选一选！1下列方程组中，是二元一次方程组的是（ D ）. （A）2311089xyxy（B）426xyxy（C）21734xyyx（D）24795xyxy2方程53ykx有一组解是12yx，则k的值是（ A ） （A）1 （B） 1 （C）0 （D）23已知12xy是方程组120.axyxby，的解，则a+b= ( B ). (A)2 (B)2 (C)4 (D) 4 4若220a ba bxy是二元一次方程，那么a、b 的值分别是（C ） 。(A)1,0 (B)0, 1 (C)2.1 (D)2, 3 5 一副三角扳按如图1 方式摆放，且1 的度数比 2 的度数大50

2、，若设 1=x 2=y，则可得到方程组为（ D ） A50,180xyxy B 50,180xyxyC50,90xyxyD50,90xyxy6甲乙两地相距360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18 小时，逆水行船用24 小时，若设船在静水中的速度为x 千米 / 时，水流速度为y 千米 /时，则下列方程组中正确的是( A ) A360)(24360)(18yxyxB360)(24360)(18yxyxC360)(24360)(18yxyxD360)(24360)(18yxyx7. 如果23yx是方程组53121nymxnymx的解，则一次函数y=mx+n的解析式为 ( D ) Ay

3、= x+2 By=x2 Cy=x2 Dy=x+2 8函数 y=ax3 的图象与y=bx+4 的图象交于x 轴上一点，那么ab 等于 ( D ) A 43 B4 3 C( 3) ( 4) D3( 4) 9若方程组ayxayx32, 223的解 x 与 y 的和是 2，则 a的值为（B）A-4 B4 C0 D任意数10. 古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载是一样重的 . 驴子抱怨负担太重，骡子说： “你抱怨干吗？如果你给我一袋

4、，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是( A ) A5 B6 C7 D 8 二、细心填一填！1若一个二元一次方程的一个解为2,1.xy则这个方程可以是_。 （只要写出一个） 。2请写出方程x+2y=7 的一个正整数解是_。3已知方程组42axbyaxby，的解为21xy，则23ab的值为 _4写出以1,2xy为解的二元一次方程组_ _. 5. 若关于 x、y 的方程组123, 54yxyx和1,3byaxbyax有相同的解，则a=_,b=_。6 以 二 元 一 次 方 程843yx的 解 为 坐 标 的 所 有 点 组 成 的 图 象

5、也 是 一 次 函 数_y的图象。7如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P, 则根据 图 象 可 得 ， 关 于yaxbykx的 二 元 一 次 方 程 组 的 解是。8一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_。9某单位购买甲、乙两种纯净水共用250 元，其中甲种水每桶8 元，乙种水每桶6 元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75% ， 设买甲种水x 桶， 乙种水 y 桶， 则可列方程组是_。10. 某校为七级学生安排宿舍，若每间宿舍住5 人，则有4 人住不下；若每间住6 人，则有一间只

6、住4 人，且空两间宿舍，若设人数为x，间数为y，则可列方程组是_。三、用心做一做！1已知二元一次方程： （1）4yx； （ 2）22yx； （3）12yx；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解；2已知实数a、 b 满足0732)3(2baa,求代数式22ba的值。3如图 5，在 3 3的方格内，填写了一些代数式和数. （1）在图（ 3）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y 的值；（2）把满足（ 1）的其它 6 个数填入图（4）中的方格内。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共

7、 8 页优秀学习资料欢迎下载4八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小坡与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100 元，请帮我安排买10 支钢笔和15 本笔记本 . 售货员：好 , 每支钢笔比每本笔记本贵2 元 , 退你 5 元, 请清点好 , 再见根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗? 5关于 x，y 的方程组21312myxmyx的解，也是方程32yx的解求 m 的值。6小明在拼图时， 发现 8 个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图5 所示，小红看见了，说： “我来试一试” .

8、结果小红其拼八凑, 拼成如图6 所示的正方形, 怎么中间还留下一个洞, 恰好是边长为 2mm的小正方形 ! 你能算出每个长方形的长和宽是多少吗 ? 7. 某高校共有5 个大餐厅和2 个小餐厅 经过测试： 同时开放1 个大餐厅、 2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放2 个大餐厅、 1 个小餐厅，可供2280 名学生就餐（ 1）求 1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（ 2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的5300 名学生就餐？请说明理由820XX年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000?元做为

9、预订下表中比赛项目门票的资金（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10 张，问男篮门 票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10 张，他的想法能实现吗？请说明理由比赛项目票价（元 / 场）男篮 1000 足球 800 乒乓球 500 2 3 4y2 3 （3）（4）图 5 3 2xy3 图 6 图 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载参考答案：一、DABCD 、 ADDBA ；二、1解答案不惟一.如：2xy5 或 3x+ y5，或 x 4y6，等

10、等； 2. 31yx或23yx或15yx其中的任何一个均可；36；43,1.xyxy，点拨：因为123,1 21.用 x 代换1，y 代换 2，即得方程组3,1.xyxy；52，1；6243xy；742xy；835；9xyyx%7525068；104)3(645yxyx；三、 1选择（ 1）和（ 2）组成方程组)2(22) 1(4yxyx（1）+（2）得：63x2x把2x代入（ 1）得：2y原方程组的解是22yx注： （1）和（ 3）组成的方程组的解是13yx， （ 2）和（ 3）组成的方程组的解是01yx2 解：由题意 得073203baa，解 得3133ba，因此22ba98891699)

11、313(322；3解：（1）由已知条件可得：234345xyyy，解得11xy，（ 2）由（ 1）可得如图6 所示的表 . 4解： 设钢笔每支x 元，笔记本每支y 元，根据题意，得2,10151005.xyxy解此方程组，得5,3.xy答：钢笔每支5 元，笔记本每支3 元. 5解：由题意可知方程组21312myxmyx的解也使32yx成立， 而方程组中含有待定系数 m，如果方程组的解用m 的代数式表示出来，代入方程32yx，问题就转化成一个关于m 的一元一次方程，可求得m 的值。21得125mx解得512mx2 3 3 2 5 1 0 1 4 图 6 精选学习资料 - - - - - - -

12、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载把512mx代入1得mym5122解得52my把512mx,52my代入方程32yx得3525122mm整理得113m解之可得311m。6解 : 设长方形的长为xmm,宽为 ymm,根据题意 , 得,222,53yxxyx整理 ,得, 22, 053yxyx解得. 6,10yx答: 这些小长方形的长为10mm, 宽为 6mm. 7解：（1）设 1 个大餐厅 可供x名学生就餐，1 个小餐厅可供y名学生就餐，根据题意，得2168022280.xyxy，解这个方程组，得960360.xy，答： 1 个大餐厅可供

13、960 名学生就餐，1 个小餐厅可供360 名学生就餐（2）因为9605360255205300，所以如果同时开放7 个餐厅，能够供全校的5300 名学生就餐8解：（1）设订男篮门票x 张，乒乓球门票y 张由题意得1080005001000yxyx解得46yx答：小李可以订男篮门票6 张，乒乓球门票4 张（2） 能 理由如下： 设小李预订男篮门票x 和， 足球门票 y 张， 则乒乓球门票为 （10-x-y ）张由题意，得1000x+800y+500（10-x-y ）=8000整理得 5x+3y=30，y=3053x x，y 均为正整数，当x=3 时， y=5， 10-x-y=2 小李可以预订男

14、篮门票3张，足球门票 5张和乒乓球门票2张小李的想法能实现精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载备用题：1. 下列方程中，二元一次方程是（B ）. (A)xy=1 (B)y=3x 1(C)x+1y=2 (D)x2y3=0 2.1,2xy是方程 ax-y=3 的解，则a 的取值是（ A ）A5 B.-5 C.2 D.1 3下列方程：xy-3z=4; 21x+2y=3; x+y+21=0;5(x-1)=6(y-2); x+x1=2 是二元一次方程的 有（C）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个4若 2

15、x+5y+4z=0,4x+y+2z=0 ，则 x+y+z 的值等于（A）A、0B、1C、2D、不能求出 . 5方程组251xyxy的解是（ C ） A.31xy B.01xy C.21xy D.21xy6 20XX 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形 若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a3b4的值为( C ) A35 B 43 C 89 D 97 7请写出一个以x、y 为未知数的二元一次方程组, 且同时满足下列两个条件:由两个二元一次方程组成;方程组的解为2,3,

16、xy这样的方程组可以是_。715yxyx；8 解方程组10231312yxyx8解：方程组化为210231823yxyx21得186x所以 x=3 12得 4y=2 所以21y所以方程组的解为213yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载9. 若53tytx是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的整数解。9. 8yx。当 x=1、2、3、4、5、6、7 时求出 y 的值。10用 8 块相同的长方形地砖拼成一个大长方形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图2 所示,求每块地砖

17、的长和宽. 60cm（图 2）10解：设每块地砖的长和宽分别为xcm 与 ycm.则.60,22yxyyxx解得.15,45yx答:每块地砖的长和宽分别为45cm 与 15cm. 11李明与王云分别从A、B 两地相向而行，若两人同时出发，则经过80 分钟两人相遇；若李明出发60 分钟后王云再出发，则经过40 分钟两人相遇，问李明与王云单独走完AB 全程各需多少小时？11解设 A、B 两地相距s 千米，李明、王云两人的速度分别为x 千米 /分、 y 千米 /分，则根据题意，得8080,604040.xysxys解得120,240.xsys所以李明单独走完这段路程所需的时间为sx120（分钟），王

18、云单独走完这段路程所需的时间为sy240（分钟） . 说明求解时应注意单位的统一性，这里设速度的单位是千米/分，更是便于求解12已知等式(2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10 对一切数x 都成立，求A、B 的值 . 12解：由题意有.1083,872BABA解得：.54,56BA即 A、B 的值分别为65、45. 13 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40 kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg）1.2 1.6 零售价（单位：元/kg）1.8 2.5 精选学习资料 - - - - - - - - -

19、 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页优秀学习资料欢迎下载问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？13解：设批发西红柿xkg，豆角ykg，则根据题意，得40,1.21.660.xyxy解这个方程组，得10,30.xy所以当 x 10，y30 时， 0.6x+0.9y0.610+0.93033（元） . 答：该蔬菜经营户用60 元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg 到菜市场去当天卖完这些西红柿和豆角能赚33 元钱 . 14已知某电脑公司有A 型、B 型、C 型三种型号的电脑，其价格分别为A 型每台 6000 元，B 型每台 4000 元， C 型每台 2500 元。我市东坡中学计划将100500 元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36 台，请你设计几种不同的购买方案供学校选择，并说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页