2022年八年级数学上册册三角形全章教案新人教版

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1、名师精编优秀教案1111 三角形的边【教学目标】1、知识与技能、理解三角形的表示法，分类法以及三边存在的关系，发展空间观念。2、过程与方法：经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力。 培养学生数学分类讨论的思想。3、情感态度与价值观：培养学生的推理能力， 运用几何语言有条理的表达能力，体会三角形知识的应用价值。通过师生共同活动， 促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。【重点】 掌握三角形三边关系【难点】 三角形三边关系的应用【课型】新授课【学习方法 】自学与小组合作学习相结合的方法【学习过程 】一

2、、目标导入课件展示图片，学生欣赏并从中抽象出三角形。问题：你能举出日常生活中三角形的实际例子吗？二、自主学习 (1) ：1. 自学内容：教材第63 页第 410 行文字 . 2. 自学要求：学生理解边、角、顶点的意义而不是背其定义；让学生感受数学语言的逻辑性，严密性。三、交流展示 (1) ：1：三角形定义： _ 2：怎样用几何符号表示你所画的三角形？什么是三角形的顶点、边、角？3、现实生活中，你看到一些形状不同的三角形，你能画出吗？四、自主学习 (2) ：1. 自学内容：课本 63 页第 11行到 64 页探究上；2. 自学要求：学生会对三角形分类；学生明白对于同一事物可采用几种不同的分类标准

3、五、交流展示 (2) . 三角形可采用几种不同的分类标准？如何分类？. 如何给你所画的这些形状各异的？六、自主学习 (3) ：1. 自学内容：课本 64 页探究到例题上；2. 自学要求：学生理解三角形三边之间的关系，能进行简单说理七、交流展示 (3) 1、三角形三边之间的关系定理：_, 理论依据是_. 2、记住：三角形三边之间的关系定理的推论：三角形的两边之差大于第三边；3、下列长度的三条线段能否围成三角形？为什么？ 2 ，4，7 6 ，12，6 7 ，8，13 4、现有两根木棒， 它们的长分别为40cm和 50cm ，若要钉成一个三角形木架 （?不计接头），精选学习资料 - - - - -

4、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页名师精编优秀教案则在下列四根木棒中应选取（） A10cm长的木棒 B 40cm长的木棒 C90cm长的木棒 D 100cm长的木棒5已知一个三角形的两边长分别是3cm和 4cm ，则第三边长x 的取值范围是 _?若 x是奇数，则x 的值是 _；这样的三角形有 _个；?若 x?是偶数， ?则 x?的值是_；这样的三角形又有 _个八、自主学习 (4) ：1. 自学内容：课本 64 页例题；2. 自学要求：让学生体会数学的严密性。1 能否利用代数中方程思想解决几何问题。2 能否用分类讨论方法解决问题。3 求出三边后还需用

5、三角形三边之间关系检验。九、交流展示 (4) 1、已知一个等腰三角形两边长是4cm和 9cm ，求它的周长？2、已知一个等腰三角形两边长是5cm和 9cm ，求它的周长？十、巩固练习 课本： 65 页练习十一、小结1、三角形定义： _ 2、三角形进行分类：3 、 三 角 形 三 边 之 间 的 关 系 定 理 ： _, 理 论 依 据 是_.三角形三边之间的关系定理的推论：_ 。十二、拓展与探究已知 a、b、c 为ABC的三边长， b、c 满足（b-2）2+c-3 =0，且 a 为方程 x-4 =2 的解，求ABC的周长，判断 ABC的形状十三、达标检测1下图中有几个三角形？用符号表示这些三角

6、形2下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和 不等边三角形；（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形其中正确的有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（） A3cm ，12cm ，8cm B6cm ，8cm ，15cm C2.5cm，3cm ，5cm D6.3cm，6.3cm，12.6cm 4、已知等腰三角形的两边长分别是3 和 6，则它的周长等于（） A12 B12 或 15 C15 D15 或 18 5、已知等腰三角形的一边长等于5，周长为

7、16，求另一边长十四、布置作业： 课本 8 页 1、2。11.1.2 三角形的高、中线与角平分线【学习目标 】1、知识目标：认识三角形的高、中线与角平分线. 2、能力目标：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页名师精编优秀教案条高( 及所在直线 ) 交于一点 , 三角形的三条中线 , 三条角平分线等都交于一点. 3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。【重点难点】重点： (1) 了解三角形的高、中线与角平分线

8、的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线 . (2)了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点. 难点：(1) 三角形平分线与角平分线的区别, 三角形的高与垂线的区别. (2) 钝角三角形高的画法 . (3) 不同的三角形三条高的位置关系. 【课型】新授课【学习方法 】自学与小组合作学习相结合的方法【教学用具 】电脑、投影仪【学习过程 】一、复习巩固：1、图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2、如果三角形的两边长为2 和 9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有（）个。3、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是（）A3，3，3 B3，3，6 C3，2，5 D3

9、，2，6 4 、 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为12cm 和8cm， 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长是二、自主学习：1. 自学内容：课本 65 页 -66页2. 自学要求：阅读课本内容，仔细观察上表中的内容, 并回答下面问题 . (1) 什么叫三角形的高 ?三角形的高与垂线有何区别和联系? (2) 什么叫三角形的中线 ?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系? (3)什么叫三角形的角平分线 ?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系? 三角形的重要线段意义图形表示法三角形的高线从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线 作 垂 线 ,顶点和垂足之间的线段DCBA1.AD

10、 是ABC 的 BC上的高线 . 2.AD BC 于 D. 3.ADB= ADC=90 . E B C D A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页名师精编优秀教案三角形的中线三 角 形 中 ,连结一个顶点和它对边中的线段DCBA1.AE 是ABC 的 BC上的中线 . 2.BE=EC=12BC. 三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它 的 对 边 相交 ,这 个 角 顶点与交点之间的线段2 1DCBA1.AM是 ABC的BAC 的平分线 . 2.1= 2=12BAC. 三、交流展示： 1. 三角形的高、中线和角

11、平分线是代表线段还是代表射线或直线? 2. 如图， AF是ABC 的角平分线， AE是 BC边上的中线，选择“”、“”或“=”号填空：（1）BE_EC （2）CAF_21BAC （3）AFB_ C+ FAB （4）AEC_ B 四、巩固练习： 1.在练习本上画出三角形 , 并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果所画的是锐角三角形, 接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?) 观察这三条高所在的直线的位置有何关系? 三角形的三条高 _,锐角三角形三条高交点在锐角三角形_,直角三角形三条高线交点在直角三角形_, 而钝角三角形的三条高的交点在钝角三角形_. 2.在练习本上画三

12、角形 , 并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果所画的是锐角三角形, 接着让他们画出直角三角形和钝角三角形, 看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系 ? 三 角 形 的 三 条 中 线 都 在 三 角 形 _, 它 们 _, 这 个 交 点 在_. 3.在练习本上画一个三角形, 并在这三角形中画出它的三条角平分线, 观察这三条角平分线的位置有何关系 ? 无论 是锐 角 三 角 形 还是 直角 三 角 形或 钝角 三角 形 , 它 们的 三条 角 平 分线 都在_,并且_. 4. 课本 66 页 练习 1.2 题五、探究拓展如图, 在ABC中,AE,AD 分别是 BC边上

13、中线和高 , （1）说明 ABE的面积与 AEC的面积有何关系？（2）你有什么发现？E F C B A A B D E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页名师精编优秀教案同高等底的两个三角形的面积_. 三角形的中线把三角形分成两个面积_的三角形。六、达标检测：讲练测 37 页七、课堂小结：本节课你有何收获？八、布置作业：课本必做题 : 教科书 8 页:3.4 题11.1.3 三角形的稳定性【学习目标 】1、知识目标：通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性，四边形没有稳定性， 2 、能力目标：稳定性与没有稳定性在

14、生产、生活中广泛应用3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神。【重点难点】重点： 了解三角形稳定性在生产、生活是实际应用难点：准确使用三角形稳定性与生产生活之中【课型】新授课【学习方法 】自学与小组合作学习相结合的方法【教学用具 】电脑、投影仪【学习过程 】一、看一看，想一想盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么这样做呢？二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？精选学习资料 - - - - - - - - -

15、名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页名师精编优秀教案3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？三、议一议从上面实验过程你能得出什么结论？与同伴交流。三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。四、三角形稳定性应用举例、四边形没有稳定性的应用举例五、练一练课本 P74练习六、作业：课本P755,9 11.2.1 三角形的内角和【学习目标 】1、了解三角形的内角；2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；3、学会解决与求角有关的实际问题；4、初步培养学生的说

16、理能力。【重点难点】重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页名师精编优秀教案难点：说明三角形内角和等于180度。【课型】新授课【学习方法 】自学与小组合作学习相结合的方法【教学用具 】三角尺、铅画纸、小剪刀、量角器。电脑、投影仪【学习过程 】一、动手操作，初步感知问题：1、三角形的内角和等于多少度？2、在纸上画一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼看。3、在同伴交流有哪些不同的拼合方法。设计意图：从丰富的拼图活动中发展学思维的灵活性，创造性，为下一环节“说理”做准备。二

17、、实践说理，深入新知问题：1、由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内角和等于180 度这个结论的正确方法吗？2、把你的想法与同伴交流3、各小组派代表展示说理方法4、请同学们归纳上述各种不同的方法。设计意图：在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境。三、应用新知在ABC中，(1) 已知 A =080，能否知道 B，C的度数？(2) 已知 A =080，B=052，则 C = (3) 已知 A =080，B-C040，则 C (4) 已知 A +B=0100, C =2A，能否求 A、B、C的度数？（5）已知 A:B:C=1:3:5 ，能否求 A、B、C的度数？2

18、、出示教科书 79页例。设计 3 个问题：（1） 请你解释一下这些方位角。（2） ACB是哪个三角形的内角？（3） 有不同解法请你的同伴交流。设计意图：向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。四、练习1、完成教科书 80 页练习 1、2. 2、已知 ABC中， C=ABC=2 A，BD是 AC边上的高，求 DBC 的度数。设计意图：增加第2 小题，一方面巩固了前面的已学知识（高），另一方面进一步提高学生的说理能力。五、总结归纳采用让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15

19、页名师精编优秀教案1、本节课我们学了什么知识？2、你有什么收获？设计意图：发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。六、布置作业1、必做题：教科书82页第 1、3、4 题。2、选做题：（1） 在C中，CD AB ，垂足是 D，A=054，BCD=056，求 B，ACB 的度数。（2） 在ABC 中， A+B=0110，C=2 B，C=50度，分别求 A、B的度数。（3） 在ABC 中，ACB=90 度，CD AB ，垂足为 D ，BCD=27 度，求 ACD 的度数，且探索 BCD 与A，B与ACD 的关系。（4） 将一个三角形纸片一刀分成两个三角形，能否这两个三角形： 都是直角三角形； 都是钝

20、角三角形； 都是锐角三角形；请简要说明理由。1122 三角形的外角【教学目标】1、知识与技能 : 使学生初步掌握三角形内角和定理的两个推论，并会应用。2、过程与方法：培养学生总结知识内容，使之条理化，以便加深理解和记忆，养成良好的学习习惯3、情感态度与价值观：培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力。通过师生共同活动， 促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。【重点】 三角形内角和定理推论的应用【难点】 三角形外角的概念真正理解推论，并能灵活运用【课型】新授课【学习方法 】自学与小组合作学习相结合的方法【学习过程 】一、目标导入叙述并

21、证明三角形内角和定理。在证明三角形内角和定理时，用到了把ABC 的一边 BC 延长得到 ACD，这个角叫做什么角呢？下面我们就给这种角命名，并且来研究它的性质二、自主学习 (1) ：1. 自学内容：教材第74 页“探究”上 . 2. 自学要求：学生理解三角形外角的概念。三、交流展示 (1) ：1：三角形外角的定义： _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页名师精编优秀教案2：外角的特征有三： (1)顶点在 _上(2)一条边是 _ (3)另一条边是_ 3、画出一个三角形，并画出它的所有外角。4、下列图中， 1、2、3

22、哪些是 ABC的外角？321CABFGED四、自主学习 (2) ：1. 自学内容：课本 74 页探究到 75 页第 4 行；2. 自学要求：学生理解三角形内角和定理推论五、交流展示 (2) . 叙述并证明推论 1 2、叙述并证明推论2 六、自主学习 (3) ：1. 自学内容：课本 75 页例题；2. 自学要求：学生能灵活运用三角形内角和定理推论七、交流展示 (3) 1、课本 75 页练习2、已知：D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于 F，A=62，ACD=35 ，ABE=20 求：(1)BDC 度数(2)BFD 度数八、巩固练习 ：1. 一个三角形的两内角分别55和

23、65，它的外角不可能是（）A. 115B. 120C. 125D. 1302. 已知三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 以上三种情况都有可能3. 已知，如图，在 ABC 中，D 是三角形内一点，求证： BDCBAC。九、小结1. 三角形的外角与它相邻的内角互补。12BACDE12CBAED3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页名师精编优秀教案2. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。3. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

24、。4. 三角形的外角和等于360。找三角形的外角是难点，特别是当一个角是某个三角形的内角，同时又是另一个三角形的外角时，困难就更大，解决这个难点的方法是讲清定义，图形分析，变换位置，思路清晰十二、布置作业： 课本 76 页 5、6、8、10。第一周共五课时11.3.1 多边形【学习目标 】1、知识目标：（1）了解多边形及有关概念，理解正多边形及其有关概念（2）区别凸多边形与凹多边形2、能力目标：探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系及转化思想的渗透. 3、情感目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养自己主动参与、勇于探究的精神. 【重点难点】重点： （1）了解多边形及其有关概念，理解正

25、多边形及其有关概念（2）探索多边形的边数与对角线的数量之间的关系.难点： （1）多边形定义的准确理解（2）多边形的边数与对角线的数量之间的关系.【课型】新授课【学习方法 】自学与小组合作学习相结合的方法【教学用具 】电脑、投影仪【学习过程 】一、复习引入：1. 三角形的定义 . 2. 求下列图中各标出角的度数. 92 o 60 o 1 1 55602 1 2 453532 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页名师精编优秀教案3. 三角形的外角与内角的关系：（1）三角形的一个外角与它相邻的内角；（2）三角形的一个外角

26、与它不相邻的两个内角的和；（3）三角形的一个外角 _ 任何一个与它不相邻的内角. 二、自主学习：1. 自学内容：课本 79 页 -80页2. 自学要求：阅读课本内容，并回答下面问题. . 多边形的定义 : _ 的 图 形 称 为n边形._是最简单的多边形 . (1) 多边形分为 :_多边形和 _多边形 . 画多边形的任何一条边所在直线, 整个多边形_这条直线的 _,这样的多边形叫做凸多边形, 类似地 , 画多边形的任何一条边所在直线 , 整个多边形 _这条直线的 _. 这样的多边形叫做凹多边形. 本节是讨论凸多边形 . （2）凸多边形的特征 : 凸多边形的每个内角可为锐角或直角或钝角. . 多

27、边形的边 , 内角, 外角.( 画图说明 ) (1) 组成多边形的各条线段叫做多边形的边. (2)_叫做多边形的内角 . (3)_叫做多边形的外角 . . 多边形的对角线(1)_ 叫做多边形的对角线 . (2) 多边形的对角线的条数 :( 画图说明 ) 从 n 边形的一个顶点可以引 _条对角线。将多边形分成 _个三角形 . n 边形共有 _ 条对角线 . . 正多边形 (1)像正方形这样，各个角_，各条边 _的多边形叫正多边形 . 如正三角形，正四边形，正六边形等等. (2) 一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？(3) 一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？三、交流展示：1. 交

28、流上述问题答案 . 2. 过 m边形的一个顶点有7 条对角线， n 边形没有对角线， k 边形对角线条数等于边数，则 m= ，n= ，k= . 四、巩固练习：1. 课本 81页 练习 1.2 题2. 有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。（1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？（2）若一共握手 170 次，则参加会议的人数是多少？五、达标检测：讲练测 47 页 110 六、课堂小结： 本节课你有何收获？七、布置作业： 1. 课本教科书 84页:1 题（做书上） 2. 讲练测 48 页 1114 精选学习资料 - - - -

29、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页名师精编优秀教案1132 多边形的内角和学习目标 1使学生了解多边形的内角、外角等概念2能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算学习重点、难点 1重点：（1）多边形的内角和公式（2）多边形的外角和公式2难点： 多边形的内角和定理的推导学过程 一、自主学习 (1) ：1自学内容：课本第81、82页例 1 前。2自学要求：完成课本提出的问题。二、交流展示 (1) ：填空1. 从 n 边形的一个顶点出发， 可以引 _对角线 ,它们将 n 边形分成 _三角形 ,n 边形的对角线共有 _.

30、 2n 边形的内角和等于 _. 3、8 边形的内角和等于 _度, 十边形内角和等于 _度. 4. 若 n 边形内角和等于 1800 度,则 n=_. 三、自主学习 (2) ：1自学内容：课本第82 页例 1、2。2自学要求：例 1、2 有问题的小组讨论解决。四、交流展示 (2) ：填空：1n 边形的外角和等于 _. 2多边形的外角和与它的边数_ （填“有”或“无”）关系3一个 多边形的内角和是它的外角和的2 倍，则这 个多边形是 _边形。4一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为边形五巩固练习：（一） 、判断题1当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（）2当多边形边数增加时它的外角和

31、也随着增加（）3三角形的外角和与其他多边形的外角和相等（）4从 n 边形一个顶点出发， 可以引出（n 一 2）条对角线，得到（n 一 2）个三角形 （）5四边形的四个内角至少有一个角不小于直角（）（二） 、填空题1内角和为 1440的多边形是2 内角和等于外角和的多边形是边形3一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为边形（三） 课本第 83页练习 1、2、3。第 84 页习题 7.3 2、3 六拓展探究1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680 ，你能否求得正确结果呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

32、- - -第 12 页，共 15 页名师精编优秀教案2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（）A、不变B、增加 180C、减少 180D、无法确定七课堂测试选择题1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（）A互为余角B互为邻补角C两个角相等D外角大于内角2若 n 边形每个内角都等于150，那么这个 n 边形是（）A九边形B十边形C十一边形D十二边形3一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条数为（）A6 条B7 条C8 条D9 条4随着多边形的边数n 的增加，它的外角和（）A增加B减小C不变D不定5若多边形的外角和等于内

33、角和，它的边数是（）A3 B4 C5 D7 6一个多边形的内角和是1800，那么这个多边形是（）A五边形B八边形C十边形D十二边形7一个多边形每个内角为108，则这个多边形（）A四边形B，五边形C六边形D七边形8，一个多边形每个外角都是60，这个多边形的内角和为（）A180B360C720D1080八、课后作业课本 P16第 4、5、6 题114 课题学习：镶嵌教学目标 1、知道能单独进行平面镶嵌的只有三角形、四边形或正六边形；2、了解平面镶嵌的条件，能用多边形进行简单的镶嵌设计。重点难点 平面镶嵌的条件和简单的镶嵌设计是重点；用两种或三种多边形进行平面镶嵌是难点。教学过程 一、情景导入回想一

34、下，你家屋内铺设的地板是什么图形？街道两边的便道是用什么形状的砖铺设的？为什么这样的砖能铺成无缝隙的地面呢？二、平面镶嵌及条件下面的图形是由一些地板砖铺成的，看看它们有什么特点？投影 1都是一些多边形；相互不重叠；把一部分平面完全覆盖。用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖， 通精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页名师精编优秀教案常把这类问题叫做 平面镶嵌 （或用多边形覆盖平面）的问题怎样的多边形才能进行平面镶嵌呢？任意剪一些形状、大小相同的三角形纸板， 拼一拼，看 它们能否镶嵌成平面图案。 投影 2 任意

35、剪一些形状、大小相同的四边形纸板，拼一拼 ，看它们能否镶嵌成平面图案。投影 3 任意剪一些形状、大小相同的五边形纸板，拼一拼，看它 们 能 否镶嵌成平面图案。 投影 4 任意剪一些形状、大小相同的正六边形纸板，拼一拼，看 它 们 能否镶嵌成平面图案。 投影 5 为什么有的多边形可以镶嵌成平面图案，有的又不能呢？仔细观察我们镶嵌成的平面图案，在拼接的同一个顶点处各个角有什么关系？同一个顶点处的各个角的和等于360，且相邻的多边形有公共边.。也就是说，只要满足这条件就能进行平面镶嵌。正五边形在同一个顶点处各角的和不能等于360，所以正五边形不能进行平面镶嵌。同理，其它多边形也不能单独进行平面镶嵌。

36、因此， 能单独进行平面镶嵌的只有三角形、四边形和正六边形。三、平面镶嵌的设计既然只要满足“同一个顶点处的各个角的和等于360”就能进行平面镶嵌，那么多种多边形只要满足这个条件也应该能进行平面镶嵌。试一试，哪些多边形可以在一起进行平面镶嵌？1、正三角形和正方形 投影 62、正三角形与正六边形 投影 73、 正八边形与正方形 投影 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页名师精编优秀教案4、正方形、正五边形和正十二边形投影 9除此之外，还有很多，大家可以在课外搜集一些其他用多边形镶嵌的平面图案，或者设计一些地板的平面镶

37、嵌图，相互交流一下。四、课堂练习1. 能够用一种正多边形铺满地面的是_。 A 、正五边形 B 、正六边形 C 、正七边形 D 、正八边形2. 如果用正三角形进行镶嵌，那么在每个顶点的周围有_个正三角形。3. 如果用正三角形和正六边形进行镶嵌，那么在每个顶点的周围有_个正三角形和_个正六边形或 _个正三角形和 _个正六边形。五、课堂小结1、能单独进行平面镶嵌的多边形有哪几种？2、平面镶嵌的条件是什么？小结课时目标一、回顾本章的知识结构二、学生自学课本 27 页回顾与思考与内角和与外角和有关的计算与面积有关的计算和与周长有关的计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页