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1、学习必备欢迎下载1.如图，四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD为矩形， AB=8 ，AD=43，侧面 PAD为等边三角形，并且与底面ABCD所成二面角为 60（1）求四棱锥 P-ABCD的体积（2）证明 PA BD 2、如图，长方体框架ABCD-,DCBA，三边，、AAADAB的长分别为6、8、3.6，AE与底面的对角线,DB垂直于 E。（1）证明,DBEA；（2）求 AE的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页学习必备欢迎下载3、 如图，已知 O的直径 AB= 3， 点 C为O上异于 A， B的一点，VC 平面
2、ABC,且 VC=2 ，点 M为线段 VB的中点。（1）求证： BC 平面 VAC; （2）若直线 AM 与平面 VAC所成角为4，求三棱锥 B-ACM的体积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页学习必备欢迎下载4、如图，在多面体ABCDEF 中，四边形 ABCD是正方形， AB=2EF=2 ，EF AB，EF FB,CF FB ，BF=CF ，G为 BC的中点 , (1)求证： FG 平面 BDE ；(2)求平面 BDE与平面 BCF所成锐二面角的大小；(3)求四面体 B-DEF的体积。5、如图，三棱锥 P-ABC中
3、，PC 平面 ABC ，PC=AC=2 ，AB=BC ，D 是 PB上的一点，且 CD 平面 PAB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页学习必备欢迎下载（1）求证 AB平面 PCB ；（2）求二面角 C-PA-B的大小的余弦值。6、ABCD为平行四边形，P为平面 ABCD外的一点 ,PA 平面 ABCD ，且 PA=AD=2 ，AB=1，AC=3(1)求证：平面 ACD 平面 PAC ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页学习必备欢迎下载
4、(2)求异面直线 PC与 BD所成角的余弦值；(3)设二面角 A-PC-B的大小为，试求 tan 的值。7、如图，直二面角D-AB-E中，四边形 ABCD是边长为 2 的正方形， AE=EB,F 为CE上的点，且 BF 平面 ACE （1）求证 AE 平面 BCE ；（2）求二面角 B-AC-E的正弦值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页学习必备欢迎下载（3）求点 D 到平面 ACE的距离。8、如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形， BCAD，ABAD，AB=BC=21AD，PA 底面 ABCD ，
5、过 BC的平面交 PD于 M，交 PA与 N（M 与 D 不重合）。（1）求证： MNBC ；（2）求证： CD PC ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学习必备欢迎下载（3）如果 BMAC ，求此时PDPM的值。1.如图，四棱锥P-ABCD中，底面 ABCD为矩形， AB=8，AD=43，侧面 PAD为等边三角形，并且与底面ABCD所成二面角为60（3）求四棱锥P-ABCD的体积（4）证明 PA BD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12
6、 页学习必备欢迎下载2、如图，长方体框架ABCD-,DCBA，三边，、AAADAB的长分别为6、8、3.6，AE与底面的对角线,DB垂直于 E。（3）证明,DBEA；（4）求 AE的长3、如图，已知 O的直径 AB=3，点 C 为 O上异于 A，B的一点， VC 平面 ABC,且 VC=2 ，点 M为线段 VB的中点。（3）求证： BC平面 VAC; （4）若直线AM 与平面 VAC所成角为4，求三棱锥B-ACM 的体积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载4、如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABC
7、D是正方形， AB=2EF=2 ，EF AB，EF FB,CF FB ， BF=CF ， G 为 BC的中点 , (4)求证： FG 平面 BDE；(5)求平面 BDE与平面 BCF所成锐二面角的大小；(6)求四面体 B-DEF的体积。6、如图，三棱锥P-ABC中， PC 平面 ABC ，PC=AC=2 ，AB=BC ，D 是 PB上的一点，且CD平面 PAB （3）求证 AB平面 PCB ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备欢迎下载（4）求二面角C-PA-B的大小的余弦值7、ABCD为平行四边形， P为平
8、面 ABCD外的一点 ,PA平面 ABCD， 且 PA=AD=2 ， AB=1， AC=3(4)求证：平面ACD平面 PAC ；(5)求异面直线PC与 BD所成角的余弦值；(6)设二面角 A-PC-B的大小为，试求tan的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载8、如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为 2 的正方形， AE=EB,F为 CE上的点，且 BF平面 ACE （4）求证 AE 平面 BCE ；（5）求二面角B-AC-E的正弦值；（6）求点 D 到平面 ACE的距离。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载8、如图所示，四棱锥P-ABCD的底面 ABCD是直角梯形，BCAD，ABAD， AB=BC=21AD，PA 底面 ABCD，过 BC的平面交PD于 M，交 PA与 N（M 与 D 不重合）。（4）求证： MN BC；（5）求证： CDPC；（6）如果 BMAC，求此时PDPM的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页
