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1、学习必备欢迎下载1.如图,四棱锥 P-ABCD中,底面 ABCD为矩形, AB=8 ,AD=43,侧面 PAD为等边三角形,并且与底面ABCD所成二面角为 60(1)求四棱锥 P-ABCD的体积(2)证明 PA BD 2、如图,长方体框架ABCD-,DCBA,三边,、AAADAB的长分别为6、8、3.6,AE与底面的对角线,DB垂直于 E。(1)证明,DBEA;(2)求 AE的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页学习必备欢迎下载3、 如图,已知 O的直径 AB= 3, 点 C为O上异于 A, B的一点,VC 平面
2、ABC,且 VC=2 ,点 M为线段 VB的中点。(1)求证: BC 平面 VAC; (2)若直线 AM 与平面 VAC所成角为4,求三棱锥 B-ACM的体积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页学习必备欢迎下载4、如图,在多面体ABCDEF 中,四边形 ABCD是正方形, AB=2EF=2 ,EF AB,EF FB,CF FB ,BF=CF ,G为 BC的中点 , (1)求证: FG 平面 BDE ;(2)求平面 BDE与平面 BCF所成锐二面角的大小;(3)求四面体 B-DEF的体积。5、如图,三棱锥 P-ABC中
3、,PC 平面 ABC ,PC=AC=2 ,AB=BC ,D 是 PB上的一点,且 CD 平面 PAB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页学习必备欢迎下载(1)求证 AB平面 PCB ;(2)求二面角 C-PA-B的大小的余弦值。6、ABCD为平行四边形,P为平面 ABCD外的一点 ,PA 平面 ABCD ,且 PA=AD=2 ,AB=1,AC=3(1)求证:平面 ACD 平面 PAC ;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页学习必备欢迎下载
4、(2)求异面直线 PC与 BD所成角的余弦值;(3)设二面角 A-PC-B的大小为,试求 tan 的值。7、如图,直二面角D-AB-E中,四边形 ABCD是边长为 2 的正方形, AE=EB,F 为CE上的点,且 BF 平面 ACE (1)求证 AE 平面 BCE ;(2)求二面角 B-AC-E的正弦值;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页学习必备欢迎下载(3)求点 D 到平面 ACE的距离。8、如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形, BCAD,ABAD,AB=BC=21AD,PA 底面 ABCD ,
5、过 BC的平面交 PD于 M,交 PA与 N(M 与 D 不重合)。(1)求证: MNBC ;(2)求证: CD PC ;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页学习必备欢迎下载(3)如果 BMAC ,求此时PDPM的值。1.如图,四棱锥P-ABCD中,底面 ABCD为矩形, AB=8,AD=43,侧面 PAD为等边三角形,并且与底面ABCD所成二面角为60(3)求四棱锥P-ABCD的体积(4)证明 PA BD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12
6、 页学习必备欢迎下载2、如图,长方体框架ABCD-,DCBA,三边,、AAADAB的长分别为6、8、3.6,AE与底面的对角线,DB垂直于 E。(3)证明,DBEA;(4)求 AE的长3、如图,已知 O的直径 AB=3,点 C 为 O上异于 A,B的一点, VC 平面 ABC,且 VC=2 ,点 M为线段 VB的中点。(3)求证: BC平面 VAC; (4)若直线AM 与平面 VAC所成角为4,求三棱锥B-ACM 的体积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页学习必备欢迎下载4、如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABC
7、D是正方形, AB=2EF=2 ,EF AB,EF FB,CF FB , BF=CF , G 为 BC的中点 , (4)求证: FG 平面 BDE;(5)求平面 BDE与平面 BCF所成锐二面角的大小;(6)求四面体 B-DEF的体积。6、如图,三棱锥P-ABC中, PC 平面 ABC ,PC=AC=2 ,AB=BC ,D 是 PB上的一点,且CD平面 PAB (3)求证 AB平面 PCB ;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页学习必备欢迎下载(4)求二面角C-PA-B的大小的余弦值7、ABCD为平行四边形, P为平
8、面 ABCD外的一点 ,PA平面 ABCD, 且 PA=AD=2 , AB=1, AC=3(4)求证:平面ACD平面 PAC ;(5)求异面直线PC与 BD所成角的余弦值;(6)设二面角 A-PC-B的大小为,试求tan的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页学习必备欢迎下载8、如图,直二面角D-AB-E中,四边形ABCD是边长为 2 的正方形, AE=EB,F为 CE上的点,且 BF平面 ACE (4)求证 AE 平面 BCE ;(5)求二面角B-AC-E的正弦值;(6)求点 D 到平面 ACE的距离。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页学习必备欢迎下载8、如图所示,四棱锥P-ABCD的底面 ABCD是直角梯形,BCAD,ABAD, AB=BC=21AD,PA 底面 ABCD,过 BC的平面交PD于 M,交 PA与 N(M 与 D 不重合)。(4)求证: MN BC;(5)求证: CDPC;(6)如果 BMAC,求此时PDPM的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页