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1、优秀学习资料欢迎下载第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程(第1 课时)1. 判断下面所列的是不是方程:(1)25 2x1;(2)2y 5 y1;(3)2x2x 30;(4)x 8;(5)x3x12;(6)7 887. 2. 根据题意,用小学里学过的方法,列出式子:(1) 扎西有零花钱10 元,卓玛的零花钱是扎西的 3 倍少 2 元,求:扎西和卓玛一共有多少零花钱?(2) 扎西和卓玛一共有22 元零花钱,卓玛的零花钱是扎西的3 倍少 2 元,求扎西有多少零花钱?3. 判断正误:对的画“”,错的画“”. (1) 方程 x20 的解是 2;()(2) 方程 2x51 的解是 3;()(3) 方程
2、 2x1x1 的解是 1; ()(4) 方程 2x1x1 的解是 2. ()4填空:(猜一猜,算一算)(1) 方程 x30 的解是 x;(2) 方程 4x24 的解是 x;(3) 方程 x32x 的解是 x. 3.1.2等式的性质(第1 课时)1. 填空:(1) 含有未知数的叫做方程;(2) 使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做;(3) 只含有一个,的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程. 2 判断下面所列的是不是方程,如果是方程,是不是一元一次方程:(1)1700 150x;(2)1700 150x2450;(3)2 35;(4)2x2 3x5. 3. 选择题:方程3x75 的解是(
3、)(A)x 2 (B)x 3 (C)x 4 (D)x 5 4. 填空:(1) 等式的性质1 可以表示成: 如果 ab,那么 ac;如果 a b,那么 ac. (2) 等式的性质2 可以表示成: 如果 ab,那么 ac;如果 ab(c 0) ,那么ac. 5. 利用等式的性质解下列方程:(1)x 56;(2)0.3x45;(3)5x 40. 6. 利用等式的性质求方程214x3 的解,并检验 . 3.2 解一元一次方程(一) (第 1课时)1. 完成下面的解题过程:用等式的性质求方程3x28 的解, 并检验 . 解: 两边减 2,得. 化简,得. 精选学习资料 - - - - - - - - -
4、 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载两边同除 3,得. 化简,得x. 检验:把x代入方程的左边,得左边左边右边所以 x是方程的解 . 2. 填空:(1) 根据等式的性质2,方程 3x6 两边除以 3,得 x;(2) 根据等式的性质2,方程 3x 6 两边除以 3,得 x;(3) 根据等式的性质2, 方程13x6 两边除以13,得 x;(4) 根据等式的性质2, 方程13x6 两边除以13,得 x;3. 完成下面的解题过程:(1) 解方程 4x12;解:系数化为1,得 x,即 x. (2) 解方程 6x 36;解:系数化为1,得 x,即 x. (
5、3) 解方程23x2;解:系数化为1,得 x,即 x. (4) 解方程56x0;解:系数化为1,得 x,即 x. 4. 完成下面的解题过程:解方程 3x0.5x 10. 解:合并同类项,得. 系数化为1,得. 5. 解下列方程:(1)x23x27;(2)7x 4.5x 2.5 35. 6. 填框图:3.2 解一元一次方程(一) (第 2课时)1. 填空:(1) 方程 3y2 的解是 y;(2) 方程 x5 的解是 x;(3) 方程 8t 72 的解是 t ;(4) 方程 7x0 的解是 x;(5) 方程34x12的解是 x;(6) 方程13x3 的解是 x. 2. 完成下面的解题过程:解方程
6、3x4x 2520. 解:合并同类项, 得. 系数化为1,得. 3. 填空:等式的性质1:. 4. 填空:(1) 根据等式的性质1,方程 x75 的两边加 7,得 x5;(2) 根据等式的性质1,方程 7x6x4 的两边减 6x,得 7x 4. 5. 完成下面的解题过程:解方程 6x74x5. 解:移项, 得. 5x-2x=9系数化为1合并同类项精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载合并同类项, 得. 系数化为1,得. 6. 将上题的解题过程填入框图:7. 解方程:12x634x. 8. 填空:(1
7、)x 713 移项得;(2)x 713 移项得;(3)5 x 7 移项得;(4) 5x 7 移项得;(5)4x 3x2 移项得;(6)4x 2 3x 移项得;(7) 2x 3x 2 移项得;(8) 2x 23x 移项得;(9)4x 3 0 移项得;(10)0 4x3 移项得. 3.3 解一元一次方程(二) (第 1 课时)1. 填空:(1) x6 1 移项得;(2) 3x 4x2 移项得;(3) 5x 44x 7 移项得;(4) 5x 27x 8 移项得. 2. 完成下面的解题过程:解方程 2x5258x. 解:移项,得. 合并同类项,得. 系数化为1,得. 3. 解方程x2 6x. 4. 填
8、空:(1) 式 子 (x 2) (4x 1) 去 括 号 ,得;(2) 式 子 (x 2) (4x 1) 去 括 号 ,得;(3) 式 子 (x 2) 3(4x 1) 去 括 号 ,得;(4) 式 子 (x 2) 3(4x 1) 去 括 号 ,得. 5. 完成下面的解题过程:解方程 4x3(2x 3) 12(x 4). 解:去括号, 得. 移项,得. 合并同类项, 得. 系数化为 1,得. 6. 解方程 6(12x4) 2x7(13x 1). 3.3 解一元一次方程(二) (第 2课时)1. 完成下列解题过程:解方程5x4(2x 5)7(x 5) 4(2x 1). 解:去括号,得. 移项,得.
9、 合并同类项, 得. 系数化为 1,得. 2. 填空:(1)6 与 3 的最小公倍数是;(2)2 与 3 的最小公倍数是;(3)6 与 4 的最小公倍数是;(4)6 与 8 的最小公倍数是. 3. 完成下面的解题过程:解方程7x5438. 解:去分母(方程两边同乘)得. 去括号,得. 移项,得. 移项系数化为 1合并同类项精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载合并同类项, 得. 系数化为1,得. 4. 解方程3x2x43. 5. 完成下面的解题过程:解方程7x5438. 解:去分母(方程两边同乘)得
10、. 去括号,得. 移项,得. 合并同类项, 得. 系数化为1,得. 6. 解方程3x2x43. 7. 填空:(1)x1614去分母,得;(2) x1614去分母,得;(3)x62x18去分母,得;(4) x62x18去分母,得. 3.3 解一元一次方程(二) (第 3课时)1. 填空:(1)x12x13去分母,得;(2) x12x14去分母,得;(3) x12x14去分母,得;(4) x16x14去分母,得. 2. 完成下面的解题过程:解方程x12x14. 解:去分母(方程两边同乘)得. 去括号,得. 移项,得. 合并同类项, 得. 系数化为 1,得. 3. 填空:(1)2 ,10,5 的最小
11、公倍数是;(2)4 ,2, 3 的最小公倍数是;(3)2 ,4, 5 的最小公倍数是;(4)3 ,6,4 的最小公倍数是. 4. 填空:(1)x132x16去分母,得;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载(2) x13xx16去分母,得;(3) x13x2x16去分母,得. 5. 填空:(1)5x143x122x3去分母,得;(2)2x16x14 21x3去分母,得;(3) 3x2212x142x15去分母,得. 6. 完成下面的解题过程:解方程3x1223x2102x35. 解:去分母(方程两边
12、同乘)得:. 去括号,得 . 移项,得. 合并同类项, 得. 系数化为1,得. 解一元一次方程复习(第1 课时)1. 填空: (以下空你最好直接填,实在想不起来,你可以在教材中找,这些内容是需要你认真理解并记住的;先用铅笔填,订正时用其它笔填)(1) 含有未知数的叫做方程 . (2) 只含有一个未知数,未知数的次数都是1,这样的方程叫做. (3) 使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做. (4) 等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子) ,结果仍;等式的性质 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,结果仍. (5) 把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做. (6)解 一
13、 元 一 次 方 程 的 一 般 步 骤是 :、. 2. 不解方程, 判断 x 2 是下面哪个一元一次方程的解:(1)2(x 8) 3(x 1);(2)5x (2 4x) 0. 3. 完成下面的解题过程:解方程12x3x3x12,并检验 . 解:去分母,得. 去括号,得. 移项,得. 合并同类项,得;系数化为 1,得. 检验:将x代入方程的左边,得左边. 将 x代入方程的右边,得右边. 左边右边,所以x是方程的解 . 4. 把上题的解方程过程填入框图:3.4 实际问题与一元一次方程(第1 课时)1. 完成下面的解题过程:卓玛种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米, 栽种后每周树苗长高15 厘米,
14、 几周后树苗长高到100 厘米?系数化为1合并同类项移项去括号去分母精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载解:设 x 周后树苗长高到100 厘米 . 根据题意,得. 解方程,得. 答:周后树苗长高到100 厘米 . 2. 列一元一次方程解应用题:汽车上共有1500千克苹果,卸下 600 千克,还有 30 箱,每箱苹果重多少?3. 根据题意,列出方程:(1) 某数的 3 倍加上 5 等于它的4 倍减 3,求某数 . 设某数为x,根据题意,得,. (2) 某数减去14 等于它的13,求某数 . 设某数为
15、 x,根据题意,得,. (3) 用一根长24 厘米的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?设正方形的边长为 x 厘米,根据题意,得,. (4) 一台计算机已使用1700 小时,预计每月再使用150 小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?设经过x 个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 小时,根据题意,得,. (5) 用 12 元钱买了3 个笔记本,找回1.2元,每个笔记本多少钱?设每个笔记本x元, 根据题意,得,. 3.4 实际问题与一元一次方程(第2 课时)1. 根据题意,列出方程:(1) 某数的 5 倍比它的2 倍多 6,求某数 .设某数为x,根
16、据题意,得. (2) 某数的34比它的67少 1, 求某数 . 设某数为 x,根据题意,得. (3) 扎西家今年底的存款将达到21000 元,是去年底的2 倍少 3000 元, 求扎西家去年底的存款数. 设扎西家去年底的存款为x元,根据题意,得. (4) 某商店对电脑购买者提供分期付款服务,顾客可以先付3000 元,以后每月付1500 元. 单增叔叔想用分期付款的形式购买价值 19500 元的电脑,他需要多少个月才能付清全部贷款?设他需x 个月才能付清全部贷款,根据题意,得. 2. 完成下面的解题过程:洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500 台,其中型、型、型三种洗衣机的数量比为127,型洗衣机
17、计划生产多少台?解:设型洗衣机计划生产x 台,则型洗衣机计划生产台,型洗衣机计划生产台. 根据题意,得. 解方程,得. 答:型洗衣机计划生台. 3. 填空:某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比, 月平均用电量减少2000 度,全年用电 15 万度 . 这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?(1) 设上半年每月平均用电x 度,则下半年每月平均用电度;上半年共用电度,下半年共用电度. (2) 根据全年用电15 万度,列出方程:. 3.4 实际问题与一元一次方程(第3 课时)1. 根据题意,列出方程:(1) 在一卷公元前1600 年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题. 其中一个问
18、题翻译过来是: “啊哈,它的全部,它的17,其和等于 19. ”你能求出问题中的“它”吗?设问题中的“它”为x,根据题意,列方程得. (2) 地球上的海洋面积为陆地面积的2.4倍,地球的表面积为5.1 亿平方公里,求地球上的陆地面积. 设地球上陆地面积为x平 方 公 里 , 根 据 题 意 , 列 方 程得. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载(3) 某中学初一年级, 一班人数是全年级人数的16,二班人数50 人,两个班级人数的和是98 人. 求该校初一年级的人数. 设该校初一年级的人数为x,根
19、据题意,列方程得. 2. 完成下面的解题过程:某长方形足球场的周长为310 米,长和宽之差为 25 米, 这个足球场的长与宽分别是多少米?(1) 解:设这个足球场的长为x 米,则宽为米. 根据题意,列方程得. 解方程得. 这个足球场的宽(米)答:这个足球场的长为米,宽为米. (2) 解:设这个足球场的宽为x 米,则长为米. 根据题意,列方程得. 解方程得. 这个足球场的长(米)答:这个足球场的宽为米,长为米. 3. 甲种铅笔每枝0.3 元,乙种铅笔每枝0.6元,用 9 元钱买了两种铅笔共20 枝,两种铅笔各买了多少枝?(1) 请你静下心来, 仔仔细细把这道题默读几遍,弄清题目告诉了我们什么,要
20、求的是什么 . (2) 如果设甲种铅笔买了x 枝,那么乙种铅笔买了枝,买甲种铅笔用了元,买乙种铅笔用了元. (3) 把这道题完整解一遍:解:设甲种铅笔买了x 枝,则乙种铅笔买了枝 . 根据题意,列方程得. 解方程得. 乙种铅笔买的枝数. 答:甲种铅笔买了枝,乙种铅笔买了枝. 3.4 实际问题与一元一次方程(第4 课时)1. 根据题意,列出方程:(1) 卓玛是 4 月出生的, 卓玛的年龄的2 倍加上 8,正好是卓玛出生那一月的总天数,求卓玛有多少岁. 设卓玛有x 岁,根据题意,列方程得. (2) 蜘蛛有 8 条腿,蜻蜓有6 条腿 . 现有一些蜘蛛和蜻蜓,它们共有120 条腿,并且蜻蜓的只数是蜘蛛
21、的2 倍. 蜘蛛、蜻蜓各有多少只?设蜘蛛有x 只,则蜻蜓有只. 根据题意,列方程得. (3) 某校图书室用172 元钱买了两种书, 共10 本,一种书每本的价格为18 元,另一种书每本的价格为10 元 . 每种书各买了多少本?设价格为18 元的书买了x 本,则价格为 10 元的书买了本. 根据题意,列方程得. 2. 完成下面的解题过程:一家人分一些苹果,每人3 个剩 3 个,每人 4个差 2 个. 全家有几口人?共有多少个苹果?(1) 解:设全家有x 口人 . 可以用两个式子来表示苹果总数,由此可得方程. 解方程得. 共有苹果个数 . 答:全家有口人,共有个苹果 . (2) 思考题:(供学有余
22、力的同学做)解:设共有x 个苹果 . 可以用两个式子来表示全家的人口数,由此可得方程. 解方程得. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载全家人口数 . 答:共有个苹果,全家有口人 . 3.4 实际问题与一元一次方程(第5 课时)1. 根据题意,列出方程:一个学生带钱到文具店买笔记本,若买3本就剩下1 元,若买 4 本则差 2 元. 笔记本每本多少元?这个学生共带了多少钱?(1) 如果设笔记本每本x 元,则这个学生所带的钱数可以用两个式子来表示,由此可列出方程. (2) 思考题: 如果设这个学生带了
23、x 元,则笔记本每本的钱数也可以用两个式子来表示,由此可列出方程. 2. 完成下面的思考和解题过程:卓玛骑自行车从A村到 B村,用了0.5 小时;扎西走路从A村到 B村,用了1.5 小时 . 已知卓玛的速度比扎西的速度每小时快 10 千米,求扎西走路的速度. (1)设扎西走路的速度为每小时x 千米,根据题意,在下面的图中填空:扎西走路用了小时,速度每小时 千米B 村A 村卓玛骑自行车用了小时,速度每小时千米(2) 解:设扎西走路的速度为每小时x 千米,则卓玛骑自行车的速度为每小时千米 . 根据卓玛骑自行车的路程与扎西走路的路程相等,列方程得. 解方程得. 答:扎西走路的速度为每小时千米 . 3
24、. 根据题意,列出方程:(1) 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装饰物,如下图实线所示. 德吉将梯形下底的钉子去掉, 并将这条彩绳钉成一个长方形,如右图虚线所示. 德吉所钉长方形的长为多少厘米?设德吉所钉长方形的长为x,根据梯形周长与长方形周长相等,列方程得s . (2) 思考题:如下图,汽车匀速行驶,从A县城开到C县城用了3 小时;从A县城开到 B县城用了2 小时 . 已知 B县城距 C县城60 千米, A县城到 B县城有多远?设 A县城到 B县城有 x 千米,则A县城到C县城有千米 . 根据:汽车从A县城开到C 县城的速度汽车从 A县城开到B县城的速度列方程得. 3.4 实际问题与一元一次方
25、程(第6 课时)1. 根据题意,列出方程:(1) 如图,用长为10 米,宽为8 米的长方形铁丝围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?设此时正方形的边长是x米,根据长方形与正方形的周长相等,列方程得. (2) 思考题:将一个底面直径是10 厘米、高为 36 厘米的 “瘦长” 形圆柱锻压成底面直径为 20 厘米的 “矮胖” 形圆柱, 高变成了多少?设高变成了x 厘米,根据锻压前后的体积相等,列方程得. (提示:圆柱体积底面积高)2. 完成下面的思考和解题过程:661010101060 千米x千米C 县城B 县城A 县城x米8米10米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
26、 - - - - - - -第 8 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载甲组有10 人,乙组有14 人 . 现在另增调12 人加入到甲组或乙组,要使甲组人数是乙组人数的12,甲组和乙组各应增调多少人?(1) 请你用摆学具的方法解出这道题. (2) 设甲组应增调x 人,则乙组应增调人. 根据题意填表:甲组人数乙组人数抽调前抽调后(3) 根据增调后,甲组人数乙组人数的12,列方程得. (4) 通过上面的思考,将本题完整地解一遍 . 解:设甲组应增调x 人,则乙组应增调人. 根据题意,得. 解方程得. 乙组应增调的人数 . 答:甲组应增调人,乙组应增调人 . 3.4 实际问题与一元一次方程(第7 课
27、时)1. 填空:我们已经学习的三个基本相等关系是:(1) 总量的和;(2) 表示的两个不同式子相等;(3) 一个量另一个量的或几分之几 . 2. 根据题意,列出方程:小巴桑今年6 岁,他的波啦72 岁. 几年后,小巴桑的年龄是他波啦的14?设 x 年后,小巴桑的年龄是他波啦年龄的14. 根据题意,得. 3. 探究题:某车间22 名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200 个或螺母2000 个,一个螺钉要配两个螺母,为了使每天生产的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?(为了帮助学生理解题意,教师可以在学生探究前,边读题边演示螺钉和螺母)(1) 请你默读题目,一直
28、读到可以不看题目说出题目的意思. (2) 不看题目,同桌之间互相说一说这道题目的意思 . (3) 如果设分配x 名工人生产螺钉,则有名工人生产螺母,这个车间每天生产螺钉个,每天生产螺母个. (4) 一个螺钉要配两个螺母,为了使这个车间每天的产品刚好配套,应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的,根据这一相等关系,列方程得. (5) 这道题完整的解答过程是: 解:设分配x 名工人生产螺钉,则有名工人生产螺母. 根据螺母数量与螺钉数量关系,列方程得. 解方程得. 生产螺母的人数. 答:应分配名工人生产螺钉,名工人生产螺母. 4. 按下面的设法解探究题:解:设分配x 名工人生产螺母,则有名工人生产螺钉.
29、根据螺母数量与螺钉数量关系,列方程得. 解方程得. 生产螺钉的人数. 答:应分配名工人生产螺母,名工人生产螺钉. 作业:某中学发起 “献爱心希望工程”捐款活动 .该校共有师生2200 人,教师每人捐100精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载元,学生每人捐5 元,结果学生捐款数只有教师的一半. 这个中学师生各有多少人?该校师生共捐了多少钱?选做题: P108习题 3. 3.4 实际问题与一元一次方程(第8 课时)1. 利用“路程速度时间”列整式:(1) 扎西骑自行车,每分钟骑500 米, x 分钟骑
30、了米;(2) 扎西骑自行车, 每分钟骑 500 米,先骑了 3 分钟,后又骑了x 分钟,他一共骑了米;(3) 扎西骑自行车, 每分钟骑 500 米,边巴骑摩托车,每分钟骑1000 米, x 分钟两人一共骑了米. 4. 完成下面的思考和解题过程:扎西家与边巴家相距6000 米,扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴,扎西先骑自行车从家里出发,3 分钟后边巴骑摩托车也从家里出发. 扎西每分钟骑500 米, 边巴每分钟骑1000 米. 边巴出发几分钟后他们在路上相遇?(1) 反复仔细读这道题, 你发现本题与例1的区别在什么地方?(2) 如果设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇,根据题意,填图. 骑了 分钟
31、骑了 分钟每分钟骑 米每分钟骑 米相遇处扎西家边巴家6000 米(3) 从上图, 你发现了什么相等关系,根据这一相等关系,你列出的方程是. (4) 根据上面的审题和分析,请你完成下面的解题过程:解:设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇. 根据题意,列方程得. 解方程得. 答:边巴出发分钟后他们在路上相遇 . 3.4 实际问题与一元一次方程(第9 课时)1. 扎西家与边巴家相距6000 米,扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴,扎西先骑自行车从家里出发, 扎西骑了1500 米后边巴骑摩托车也从家出发. 扎西每分钟骑500米,边巴每分钟骑1000 米. 边巴出发几分钟后他们在路上相遇?(1) 设边巴出
32、发x 分钟后他们在路上相遇,根据题意填图 . 每分钟骑 米骑了分钟每分钟骑米骑了 分钟相遇处先骑了米扎西家边巴家6000米(2) 根据扎西的路程边巴的路程全程,你列出的方程是. 2. 完成下面的思考和解题过程:一天早上, 扎西以每分钟80 米的速度从家里出发上学去,5 分钟后,扎西的巴啦发现扎西忘了带藏语书,于是巴啦以每分钟180 米的速度去追扎西. 巴啦追上扎西用了多长时间?(3) 设巴啦追上扎西用了x 分钟,根据题意填下图 . 扎西家追上处(2) 解:设巴啦追上扎西用了x 分钟 . 根据题意,列方程得. 解方程得. 答:巴啦追上扎西用了分钟. 3. 思考题:如果扎西家离学校只有700 米,
33、巴啦能否在路上追上扎西?为什么?3.4 实际问题与一元一次方程(第10 课时)1. 填空:(1) 加工 60 个零件,甲单独做 20 小时完成,甲每小时加工零件个;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载(2) 加工 60 个零件,甲单独做 20 小时完成,甲 4 小时加工零件个;(3) 加工 60 个零件,甲单独做20 小时完成,甲 x 小时加工零件个;(4) 一件工作,甲单独做20 小时完成,甲每小时完成工作的; (用分数表示)(5) 一件工作,甲单独做20 小时完成,甲 4 小时完成工作的;(
34、6) 一件工作,甲单独做20 小时完成,甲 x 小时完成工作的. 2. 完成下面的思考和解题过程:一件工作, 甲单独做 20 小时完成, 乙单独做 12 小时完成 . 现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、 乙一起做 . 剩下的部分需要几小时完成?(1) 甲的工作效率, 乙的工作效率. (2) 如果设剩下的部分需要x 小时完成, 那么乙做了小时,甲共做了小时. (3) 根据题意填图:全部工作量 1甲工作 小时乙工作小时乙工作效率 甲工作效率(4) 根据甲的工作量乙的工作量1 列出方程. (5) 解:设剩下的部分需要x 小时完成 . 根据题意,列方程得. 解方程得. 答:剩下的部分需要小时完成
35、. 3.4 实际问题与一元一次方程(第11 课时)1. 百分数与小数互化:(1)73% (2)70%(3)73.6% (4)0.58(5)0.5 (6)0.5822. 列整式填空:(1) 全校学生人数为x,女生占全校学生数的 52% ,则女生人数是,男生人数是,女生人数比男生人数多;(2) 电视机原价每台x 元,现打“八折”销售,降价后每台卖元,降价后每台售价比原价少了元. 3. 根据题意,列出方程:(1) 某校有女生480 人,女生占全校学生48%.全校学生有多少人?设全校学生有x人,根据题意,列方程得. (2) 某校有男生520 人,女生占全校学生48%.全校学生有多少人?设全校学生有x人
36、,根据题意,列方程得. (3) 雪域商场为了促销决定对电视机打“八折”销售,降价后每台电视机售价比原价少了300 元. 打折后电视机售价多少元?设打折后电视机售价x 元,根据题意,列方程得. 3.4 实际问题与一元一次方程(第12 课时)1. 填空:(1) 某厂去年的产值是100 万元,今年比去年的产值增长20% ,则今年比去年的产值提高万元,今年的产值是万元;(2) 某厂去年的产值是200 万元,今年比去年的产值增长20% ,则今年比去年的产值提高万元,今年的产值是万元;(3) 某厂去年的产值是x 万元,今年比去年的产值增长20% ,则今年比去年的产值提高万元,今年的产值是万元 . 2. 选
37、择题:某公司去年的产值是400 万元,今年的产值是500 万元,则今年比去年增长(). (A)20% (B)25% (C)80% (D)125% 3. 辨析题:已知今年的产值比去年增长10% ,扎西认为:今年比去年提高的产值今年的产值 10% ;卓玛不同意,她认为:今年比去年提高的产值去年的产值10%.你同意谁的观点,为什么?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载4. 根据题意,列出方程:(1) 某公司今年的产值是500 万元,今年比去年增长25%.这个公司去年的产值是多少万元?设这个公司去年的产
38、值是x 万元,根据题意,列方程得. (2) 把青稞磨成糌粑,重量要减轻6%.要得到 8 千克糌粑,需要青稞多少千克?(提示:青稞重量减轻重量糌粑重量)设需要青稞x 千克,根据题意,列方程得. (3) 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价, 每件标价为175 元. 这种服装每件成本价是多少元?设这种服装每件的成本价是 x 元,根据题意,列方程得. 5. 思考题:一家商店将某种服装按成本价提高40% 后标价,又以8 折(也就是按标价的80% )卖出, 结果每件仍获得利润15 元,这种服装每件的成本价是多少元?(提示:每件服装的利润每件服装的售价每件服装的成本价)如果设每件服装的成本价为x元,
39、那么每件服装的标价为;每件服装的实际售价为;每件服装的利润为;由此,列出方程. 解方程得. 因此每件服装的成本价是元 . 第三章一元一次方程复习(第1、2、3 课时)1. 填空: (以下内容是需要你认真理解并记住的;先用铅笔填,订正时用其它笔填)(1) 含有的等式叫做方程. (2) 只含有未知数,未知数的次数都是,这样的方程叫做一元一次方程. (3) 使方程中等号左右两边的未知数的值,叫做方程的解. (4) 等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数 (或式子),结果仍;等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,结果仍. (5) 把等式一边的某项后移到另一边,叫做移项. (6)
40、 解一元一次方程的一般步骤是:去分母、. (7) 列方程解应用题的步骤是:审题、. (8) 三个基本的相等关系是:总量各部分量的,表示的两个不同式子相等,一个量另一个量的几倍或. (9) 路程时间,工作量工作时间,增长的量原来的量 . 2. 选择题:不解方程,指出下列方程中解为x5 的是(). (A)12x3x1532(B)12x3x1532(C)12x3x1532(D)3x112x5233. 填空:(1) 方程 xax 10 的解为 x14, 则a. (2) 当 x时, 2x3 的值与5x6的值相等 . 4. 完成下面的解题过程:解方程x22x3146. 解:去分母,得. 去括号,得. 移项
41、,得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载. 合并同类项,得;系数化为1,得. 5. 根据题意,列出方程:(1) 一个数的17与 3 的差等于最大的一位数,求这个数. 设这个数为x,根据题意,列方程得. (2) 第一块实验田的面积比第二块实验田的 3 倍还多 100 平方米,这两块实验田共2900 平方米,第一块实验田是多少平方米?设第一块实验田的面积是x 平方米,根据题意,列方程得. (3) 用一根长为10 米的铁丝围成一个长方形,使得该长方形的长比宽多1.4 米,长方形的长为多少米?设长方形的
42、长为x米,根据题意,列方程得. (4) 儿子今年13 岁,父亲今年 40 岁,几年前父亲的年龄是儿子的4 倍?设 x 年前父亲的年龄是儿子的4 倍,根据题意,列方程得. (5) 教室里的课桌每行8 张就多 3 张, 每行9 张就差3 张,教室里有几行课桌?设教室里有x张课桌,根据题意,列方程得. (6) 香巴拉果汁店中的A种果汁比 B种果汁贵 1 元,扎桑和同学要了3 杯 B种果汁、 2杯 A 种果汁,一共花了16 元.B 种果汁的单价是多少元?设B种果汁的单价是x 元,根据题意,列方程得. (7) 某文件需要打印,尼玛独立做需要6小时完成,米玛独立做需要8 小时完成 .如果他们俩共同做,需几
43、小时完成?设需要x小 时 完 成 , 根 据 题 意 , 列 方 程得. (8) 冲吉到鞋店花了188 元买了一双皮鞋,这双皮鞋是按标价打8 折后售出的,这双鞋的标价是多少元?设这双鞋的标价是x元,根据题意,列方程得. (9) 平措存了一个一年期的储蓄,年利率为3% ,(也就是一年增长3% ) 一年后能取5150元,他开始存了多少元?设他开始存入x元,根据题意,列方程得. (10) 一件商品按成本价提高20% 后标价,又以 9 折销售,售价为270 元,这种商品的成本价是多少元?设这种商品的成本价是 x 元,根据题意,列方程得. 6. 有一列数,按一定规律排列成1,3 ,5,7,9,其中某三个
44、相邻数的和是177,这三个各是多少?7. 探究题:扎西的手机,每月按这样的标准交费:每月月租费30 元,每分钟通话费0.3 元;卓玛的手机,每月按这样的标准交费:没有月租费,每分钟通话费0.4 元. (1) 你认为扎西合算还是卓玛合算,说说你的理由 . (2) 在一个月内, 扎西通话 200 分钟, 这个月扎西需交话费元,卓玛也通话200 分钟,这个月卓玛需交话费元,请你比较这个月谁的话费交得少 . (3) 在一个月内, 扎西通话350 分钟,这个月扎西需交话费元,卓玛也通话350 分钟,这个月卓玛需交话费元,请你比较这个月谁的话费交得少. (4) 在一个月内通话多少分钟,这个月扎西和卓玛需交的话费一样多?解:设在一个月内通话x 分钟,根据这个月扎西和卓玛需交的话费一样多,列方程得. 解方程得. 答:在一个月内通话分钟,这个月扎西和卓玛需交的话费一样多. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载(5) 通过上面的讨论和探究,关于扎西合算还是卓玛合算,你得出了什么结论?与其他同学交流你的结论. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页