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1、精品资料欢迎下载函数概念与性质练习题大全函数定义域1、函数xxxy) 1(的定义域为A0xxB1xxC01xxD10xx2、函数xxy1的定义域为A1xxB0xxC01xxx或D10xx3、若函数)(xfy的定义域是2,0，则函数1)2()(xxfxg的定义域是A1 ,0B1 ,0C4, 11 ,0D1 , 04、函数的定义域为)4323ln(1)(22xxxxxxfA,24,B1 ,00 ,4C1 ,00,4D1 ,00, 45、函数)20(3)(xxfx的反函数的定义域为A,0B9 , 1C1 ,0D,96、函数41lg)(xxxf的定义域为A4, 1B4 ,1C,41 ,D,41 ,7、
2、函数21lg)(xxf的定义域为A1 ,0B1 , 1C1 ,1B, 11,8、已知函数xxf11)(的定义域为M，)1ln()(xxg的定义域为N，则NMA1xxB1xxC11xxD9、函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是A,31B1 ,31C31,31D31,10、函数的定义域2log2xy是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页精品资料欢迎下载A, 3B,3C, 4D,411、函数的定义域xy2log是A1 ,0B,0C, 1D, 112、函数)1(log12)(2xxxf的定义域为函数与值域练习题一、填
3、空题1、定义在R 上的函数( )f x满足()( )( )2( ,),(1)2fxyfxfyxy x yRf，则(0)f= ，( 2)f= 。2、若211(1)3xf x，则( )f x= ，函数( )f x的值域为。3、对任意的 x,y 有()()2( )( )f xyfxyf xfy， 且( 0 )0f，则( 0 )f= ，(1)( 1)ff= 。4、函数21( )()f xxx的值域为。5、二次函数247,0,3yxxx的值域为。6、已知函数(1)6gxxx，则( )g x的最小值是。7、函数265yxx的值域是。8、函数24 1yxx的值域是。9、函数( )log (1)xaf xax
4、在0,1上的最大值与最小值之和为a，则a= 。二、解答题1、 设函数( )yfx是定义在(0,)上的减函数， 并满足1()( )( ),( )1.3f xyf xf yf（1）求(1)f的值；（2）若存在实数m，使得()2f m，求 m 的值；（3）如果( )(2)2f xfx，求 x 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页精品资料欢迎下载2、若( )f x是定义在(0,)上的增函数，且( )( )xff xf yy。（1）求(1)f的值；（2）解不等式：(1)0fx；（3）若(2)1f，解不等式1(3)(
5、)2f xfx3、二次函数( )f x满足(1)( )2fxf xx，且(0)1f。（1）求( )f x的解析式；（2）设函数( )2g xxm，若( )( )f xg x在 R 上恒成立，求实数m 的取值范围。函数性质 - 单调性、奇偶性练习题1已知函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 43 若)(xf是 偶 函 数 ， 其 定 义 域 为,， 且 在, 0上 是 减 函 数 ， 则)252()23(2aaff与的大小关系是（）A)23(f)252(2aafB)23(f)252(2aafC)23(f)252(2aafD)23(
6、f)252(2aaf4如果奇函数)(xf在区间3,7上是增函数且最大值为5，那么)(xf在区间3,7上是（）A增函数且最小值是5B增函数且最大值是5C减函数且最大值是5D减函数且最小值是55设)(xf是定义在R上的一个函数，则函数)()()(xfxfxF在R上一定是（）A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数。7函数xxxf2)(的单调递减区间是_。8 已 知 定 义 在R上 的 奇 函 数( )f x， 当0x时 ，1|)(2xxxf， 那 么0x时 ，( )f x. 9若函数2( )1xaf xxbx在1,1上是奇函数 ,则( )f x的解析式为 _. 10设( )f x是R上
7、的奇函数，且当0,x时，3( )(1)f xxx，则当(,0)x时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页精品资料欢迎下载( )f x_。11设( )f x是奇函数， 且在(0,)内是增函数， 又( 3)0f，则( )0x f x的解集是 （）A| 303xxx或B|303x xx或C|33x xx或D| 3003xxx或12若函数2( )(2)(1)3f xkxkx是偶函数，则)(xf的递减区间是.13若函数2( )48f xxkx在5,8上是单调函数，则k的取值范围是（）A,40B40,64C,4064,D64,14已
8、知函数2212fxxax在区间4 ,上是减函数，则实数a的取值范围是（）A3aB3aC5aD3a15若函数2( )(32)f xkkxb在R上是减函数，则k的取值范围为_。16已知5)2(22xaxy在区间(4,)上是增函数，则a的范围是（）A.2aB.2aC.6aD.6a18已知3( )4f xaxbx其中,a b为常数，若( 2)2f，则(2)f的值等于 ( ) A2B4C6D1021若1( )2axf xx在区间( 2,)上是增函数，则a的取值范围是。22已知函数( )f x的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）( )f x是奇函数；（2）( )f x在定义域上单调递减； （3）2
9、(1)(1)0,fafa求a的取值范围。24设函数( )fx与( )g x的定义域是xR且1x,( )f x是偶函数 , ( )g x是奇函数 , 且1( )( )1f xg xx,求( )f x和( )g x的解析式 . 函数的性质练习题一、选择题（每小题5 分，共 50 分）1、已知函数f（x）ax2bxc（a0）是偶函数，那么g（x）ax3bx2cx（）A奇函数B偶函数C 既奇又偶函数D非奇非偶函数2、已知f（x）x5ax3bx8，且f（ 2） 10，那么f（ 2）等于（）A 26 B 18 C 10 D10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
10、- - -第 4 页，共 7 页精品资料欢迎下载3、函数1111)(22xxxxxf是（）A偶函数B奇函数C非奇非偶函数D既是奇函数又是偶函数4、在区间上为增函数的是（）A B C D 5、函数在和都是增函数， 若， 且那么（）A B C D无法确定6、函数在区间是增函数，则的递增区间是（）A B C D7、 已知函数 f(x)是定义在 R上的奇函数， g(x) 是定义在 R的偶函数，且 f(x)-g(x) -x2-x3，则 g(x) 的解析式为 ( ) A.1-x2B.2-2x2C.x2-1 D.2x2-2 8、函数，是（）A偶函数 B不具有奇偶函数 C 奇函数 D与有关9、 定义在 R上的
11、偶函数， 满足， 且在区间上为递增， 则 （）A BCD10、已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（）A B C D 二、填空题（每小题5 分，共 10 分）11、已知函数f(x) -x2+ax-3 在区间 (-， -2上是增函数，则a的取值范围为12、函数，单调递减区间为，最大值为 . 三、解答题（第 13、14每题 13 分，第 15 题 14 分，共 40 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页精品资料欢迎下载13、已知，求函数得单调递减区间. 14、已知，求. 15、设函数yF（x） （xR且x0）对任
12、意非零实数x1、x2满足F（x1x2）F（x1）F（x2） ，求证F（x）是偶函数函数性质练习题答案1、解析：f（x）ax2bxc为偶函数，xx)(为奇函数，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页精品资料欢迎下载g（x）ax3bx2cxf（x） )(x满足奇函数的条件答案： A 2、解析：f（x） 8x5ax3bx为奇函数，f（ 2） 818，f（2） 8 18，f（2） 26法二：f（x）f（-x） 16=0，f（2） -f（ 2）-16=-26答案： A 3、解析： 由x 0 时，f（x）x22x，f（x）为奇函数，
13、当x0 时，f（x）f（x）（x22x）x22xx（x2） ,)0()0()2()2()(xxxxxxxf即f（x）x（|x| 2）答案： D 4、B （考点：基本初等函数单调性）5、D（考点：抽象函数单调性）6、B（考点：复合函数单调性）7、C 8 、C（考点：函数奇偶性）9、A（考点：函数奇偶、单调性综合）10、C（考点：抽象函数单调性）11、 -4，+) 12、和，（考点：函数单调性，最值）13、 解：函数，故函数的单调递减区间为. （考点：复合函数单调区间求法）14、解：已知中为奇函数，即=中，也即，得，. （考点：函数奇偶性，数学整体代换的思想）15、 解析： 由x1，x2R且不为 0 的任意性，令x1x21 代入可证，F（1） 2F（ 1） ，F（1） 0又令x1x2 1，F 1（ 1） 2F（1） 0，F（ 1） 0又令x1 1，x2x，F（x）F（ 1）F（x） 0F（x）F（x） ，即F（x）为偶函数点评： 抽象函数要注意变量的赋值，特别要注意一些特殊值，如，x1x21，x1x21 或x1x20 等，然后再结合具体题目要求构造出适合结论特征的式子即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
