《2022年六年级数学上册各单元知识点归纳汇总》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年六年级数学上册各单元知识点归纳汇总(21页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、六年级数学上册各单元知识点归纳第一单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如:655 表示求 5 个 65 的和是多少 ? 1/3 5 表示求 5 个 1/3 的和是多少 ? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。例如:1/34/7 表示求 1/3 的 4/7 是多少。43/8 表示求 4 的 3/8 是多少 . (二)、分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。( 整数和分母约分 ) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。注意:当带分数进行乘法计
2、算时, 要先把带分数化成假分数再进行计算。3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。(尽量约分,不会约分的就不约,常考的质因数有1111=121;1313=169;1717=289;1919=361)4、小数乘分数,可以先把小数化为分数,也可以把分数化成小数再精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页计算(建议把小数化分数再计算)。(三) 、 乘法中比较大小的规律一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积大于这个数。一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0 除外),积小于这个数。一个数(0 除外)乘 1,积等于这个数。(四)、
3、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律:a b = b a乘法结合律:( a b ) c = a ( b c )乘法分配律:( a + b )c = a c + b c二、分数乘法的解决问题 ( 已知单位“ 1”的量 ( 用乘法 ),即求单位“1”的几分之几是多少 ) 1、画线段图: (1) 两个量的关系:画两条线段图,先画单位一的量,注意两条线段的左边要对齐。 (2) 部分和整体的关系: 画一条线段图。2、找单位“ 1”: 单位“1” 在分率句中分率的前面;或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。3、写数量关系式的
4、技巧:(1) “的” 相当于“” ,“占”、“相当于”“是”、“比”是“ = ”(2) 分率前是“的”字:用单位“1”的量分率 =具体量例如:甲数是 20,甲数的 1/3 是多少?列式是: 201/34、 看分率前有没有多或少的问题; 分率前是“多或少”的关系式:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 21 页(比少):单位“ 1”的量 (1 - 分率)=具体量;例如:甲数是 50,乙数比甲数少 1/2 ,乙数是多少?列式是: 50(1-1/2 )(比多):单位“ 1”的量 (1+分率 )=具体量例如:小红有 30 元钱,小明比
5、小红多3/5,小红有多少钱?列式是: 50(1+3/5)3、求一个数的几倍是多少:用一个数几倍;4、求一个数的几分之几是多少:用一个数几分之几。5、求几个几分之几是多少:用几分之几个数6、求已知一个部分量是总量的几分之几,求另一个部分量的方法:(1) 、单位“ 1”的量 (1 -分率)=另一个部分量(建议用)(2) 、单位“ 1”的量 -已知占单位“ 1”的几分之几的部分量 =要求的部分量例如:教材 15 页做一做和 16 页练习第七题 (题目中有时候会有这种题的关键字“其中”)第二单元位置与方向(二)一、确定物体位置的方法: 1、先找观测点; 2、再定方向(看方向夹角的度数); 3、最后确定
6、距离(看比例尺)二、描绘路线图的关键是选好观测点, 建立方向标,确定方向和路程。三、位置关系的相对性:1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时,观测点不同,叙述的方向正好相反,而度数和距离正好相精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 21 页等。四、相对位置:东 - 西;南 - 北;南偏东 - 北偏西。第三单元分数除法三、倒数1、倒数的意义:乘积是 1 的两个数互为倒数。强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数 ) 。2、求倒数的方法:(1) 、求分数的倒数:交换分子分母的
7、位置。(2) 、求整数的倒数:把整数看做分母是1 的分数,再交换分子分母的位置。(3) 、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。(4) 、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。3、 1 的倒数是 1; 因为 11=1;0 没有倒数,因为 0 乘任何数都得 0,(分母不能为 0) 4、 真分数的倒数大于1; 假分数的倒数小于或等于1; 带分数的倒数小于 1。5、运用, a2/3=b1/4 =1求 a 和 b 是多少。把 a2/3=b1/4 看成等于 1, 也就是求 2/3 的倒数和求 1/4 的倒数。1、分数除法的意义:乘法: 因数 因数 = 积除法: 积 一个因数 = 另一个因数精选
8、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 21 页分数除法与整数除法的意义相同, 表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。例如:1/23/5 意义是:已知两个因数的积是1/2 与其中一个因数3/5 ,求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则:除以一个不为 0 的数,等于乘这个数的倒数。3、分数除法比较大小时的规律:(1) 当除数大于 1,商小于被除数 ; (2) 当除数小于 1(不等于 0) ,商大于被除数 ; (3) 当除数等于 1,商等于被除数。“ ”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括
9、号里面的,再算中括号里面的。二、分数除法解决问题1,解法: (1) 方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。解: 设未知量为 X (一定要解设), 再列方程用 X分率 =具体量例如:公鸡有 20 只,是母鸡只数的1/3 ,母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数,单位一未知 . ) 解:设母鸡有 X只。列方程为:X1/3=20(2) 算术(用除法 ):单位“ 1”的量未知用除法:即已知单位“ 1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。分率对应量对应分率 = 单位“1”的量例如:公鸡有 20 只,是母鸡只数的1/3 ,母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数,单位一未知,)用除法,列式是:201/3精选学
10、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 21 页2、看分率前有没有比多或比少的问题;分率前是“多或少”的关系式:(比少):具体量 (1 - 分率)= 单位“1”的量;例如: 桃树有 50 棵,比苹果树少 1/6,苹果树有多少棵。列式是: 50(1-1/6 )(比多):具体量 (1+ 分率)= 单位“1”的量例如: 一种商品现在是 80 元,比原价增加了1/7 ,原价多少?列式是: 80(1+1/7)3、求一个数是另一个数的几分之几是多少:用一个数除以另一个数,结果写为分数形式。例如: 男生有 20 人,女生有 15 人,女生人数占男生
11、人数的几分之几。列式是: 1520=15/20=3/44、求一个数比另一个数多几分之几的方法:用两个数的相差量单位“1”的量 = 分数即求一个数比另一个数多几分之几:用(大数小数)另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为分数形式。例如: 5 比 3 多几分之几?( 53)3=2/3求一个数比另一个数少几分之几:用(大数小数)另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为分数形式。例如: 3 比 5 少几分之几?( 53)5=2/5说明:多几分之几不等于少几分之几,因为单位一不同。5、工程问题:把工作总量看作单位“1”,合做多长时间完成一项工精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
12、纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 21 页程用 1效率和,即 1(1/ 时间+1/ 时间),(工作效率 =1/时间)例如:一项工程甲单独做要5 天完成,乙单独做要10 天完成,甲单独做要 3 天完成,三人合做几天可以完成?列式: 1 (1/5+1/10+1/3 )第四单元比(一)、比的意义1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如 15 :10 = 1510=3/2( 比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示 ) 15 10 3/2 前项比号后项比值3、比可以表示两
13、个相同量的关系,即倍数关系。例:长是宽的几倍。也可以表示两个不同量的比, 得到一个新量。例: 路程速度 =时间。4、区分比和比值比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系:比前项比号“:”后 项比值除 法被除数除号“”除 数商分 数分子分数线“”分 母分数值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系
14、。8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。9、体育比赛中出现两队的分是2:0 等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。10、求比值:用前项除以后项,结果最好是写为分数例如: 15 10 151015103/2 (二) 、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系:商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外) ,商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0 除外),分数值不变。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。3、根据比的
15、基本性质,可以把比化成最简单的整数比。4. 化简比:(2) 用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。例如: 1510 = 15 10 =15 10 3/2 = 32 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 21 页还可以 1510 = 15 10 = 3/2最简整数比是 32 5、比中有单位的, 化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值,结果没有单位。6. 按比例分配: 把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法,用分率解 :按比例分配通常把总量看作单位一,即转化成分率。要先求出总份数
16、, 再求出几份占总份数的几分之几,最后再用总量分别乘几分之几。例如:有糖水 25 克,糖和水的比为1:4 ,糖和水分别有几克?1+4=5 糖占 1/5 用 251/5 得到糖的数量,水占4/5 用254/5 得到水的数量。2,用份数解:要先求出总份数,再求出每一份是多少,最后分别求出几份是多少。例如:有糖水 25 克,糖和水的比为1:4 ,糖和水分别有几克?糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是 255=5 糖有 1 份就是 51水有 4 分就是 54第五单元圆的认识一、认识圆形1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心
17、。一般用字母 O表示。 它到圆上任意一点的距离都相等. 3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 21 页表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。6、在同一个圆内或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。7. 在同圆或等圆内, 直径的长度是半径的2 倍,半径的长度是直径的1/2 。用字母表示为:
18、d=2r 或 r=d/2 8、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。10、只有 1 条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有 2 条对称轴的图形是:长方形;只有 3 条对称轴的图形是: 等边三角形;只有4 条对称轴的图形是:正方形 ; 有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。、画对称轴要用铅笔画,同时要用尺子(三角板)画出虚线,这条虚线两端要超出图形一点。二、圆的周长1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。2
19、、圆周率实验:(滚动法)在圆形纸片上做个记号,与直尺0 刻度对齐,在直尺上滚动一周, 得到圆的周长。或者用线围绕圆形纸片一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 21 页周量出线的长度就是圆的周长(测绳法)。发现,圆周长与它直径的比值(圆周长除以直径)是一个固定数即倍多一点,我们把它叫做圆周率用字母 表示。3、圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。用字母(pai) 表示。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。(1) 、一个圆的周长总是它直径的3 倍多一些,这个比值是一个固定的
20、数。圆周率 是一个无限不循环小数。在计算时,一般取 3.14。(2) 、在判断时,圆周长与它直径的比值是 倍,而不是 3.14 倍。4、圆的周长公式:圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C= d(1) 、已知圆的周长求直径用圆的周长除以圆周率,用字母表示d = C 或圆的周长等于乘圆周率乘半径,用字母表示C=2 r(2) 、已知圆的周长求半径用圆的周长除以圆周率的倍,用字母表示r = C 2 (r = C / 2)5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。6、区分周长的一半和半圆的周长:(1) 、周长的一半:等于圆的周长2计
21、算方法: 2 r 2 即 C半= r(2) 半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径。计算方法:半圆的周精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 21 页长=5.14 r (推导过程 C半=2 r 2+d=r+d=r+2r =5.14 r)三、圆的面积1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S表示。2、 圆面积公式的推导: (1) 把一个圆等分 (偶数份 )成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形。长方形的长相当于圆的周长的一半,长方形的宽相当于圆的半径。(2) 拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径 = 长方形的宽
22、圆的周长的一半 = 长方形的长3、圆面积的计算方法:因为:长方形面积 = 长 宽所以:圆的面积 = 圆周长的一半 圆的半径即 S圆 = 2 r r r r2圆的面积公式: S圆 =r2 r2 = S 圆 4、环形的面积:一个环形,外圆的半径用字母R表示,内圆的半径用字母 r 表示。 (R=r+环的宽度 .) S环 = R2-r2或环形的面积公式: S环 = (R2 - r2) (建议用这个公式)。5、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如:在同一个圆里, 半径扩大 3 倍,那么直径和周长就都扩大3 倍,而面积扩大 3 的平方
23、倍得到 9 倍。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 21 页6、 两个圆: 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。例如:两个圆的半径比是23,那么这两个圆的直径比和周长比都是 23,而面积比是 49 7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即:48、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆的周长最短。9、常用各 值结果: = 3.14 ;2 = 6.28 ;5=15.7 10、 外方内圆(内切圆)公式 S=0
24、.86r2推导过程:S=S正-S 圆=d -r =2r2r -r =4r -r =r (4 -)=0.86r11、外圆内方(外切圆)公式S=1.14r 推导过程: S=S圆-S 正=r -dr/2 2=2rr/2 r=r - 2r =r (-2)=1.14r (把正方形看成两个面积相等的三角形,三角形的底就是直径,高是半径)12、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形的面积与圆心角大小和半径长短有关。13、S扇=S圆n/360;S扇环=S环n/36014、扇形也是轴对称图形,有一条对称轴。15、常见半径与直径的周长和面积的结果。半径半径的平方直径周
25、长面积1 1 2 6.28 3.14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 21 页2 4 4 12.56 12.56 3 9 6 18.84 28.26 4 16 8 25.12 50.24 5 25 10 31.4 78.5 6 36 12 37.68 113.04 7 49 14 43.96 153.86 8 64 16 50.24 200.96 9 81 18 56.52 254.34 10 100 20 62.8 314 1.5 2.25 3 9.42 7.065 2.5 6.25 5 15.7 19.625 3.
26、5 12.25 7 21.98 38.465 4.5 20.35 9 28.26 63.585 5.5 30.25 11 34.54 94.985 7.5 56.25 15 47.1 176.625 第六单元百分数一、百分数的意义和写法(一)、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。(二)、百分数和分数的主要联系与区别:联系:都可以表示两个量的倍比关系。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页区别:、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不
27、能带单位; 分数既可以表示具体的数, 又可以表示两个数的关系, 表示具体数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数,也可以是小数; 分数的分子不能是小数,只能是除0 以外的自然数。3、 百分数的写法:通常不写成分数形式, 而在原来分子后面加上“ % ”来表示,读作百分之。二、百分数和分数、小数的互化(一)百分数与小数的互化:1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位(数位不够用0 补足),同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用0 补足),同时去掉百分号。(二)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数:先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。2、
28、分数化成百分数: 用分数的基本性质, 把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。先把分数化成小数 (除不尽时,通常保留三位小数 ),再把小数化成百分数。(建议用这种方法)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 21 页(三)常见分数小数百分数之间的互化;三、用百分数解决问题(一)一般应用题1、常见的百分率的计算方法:一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100% ,出米率、 出油率达不到 100% , 完成率、增长了百分之几等可以超过100% 。2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结
29、果写为百分数形式。例如:例如 : 男生有 20 人,女生有 15 人,女生人数占男生人数的百分之几。列式是: 1520=15/20=753、已知单位“ 1”的量 (用乘法 ) ,求单位“ 1”的百分之几是多少的问题,数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:(1) 百分率前是“的”:单位“1”的量百分率 =百分率对应量(2 百分率前是“多或少”的数量关系:单位“1”的量 (1百分率 )=百分率对应量4、未知单位“ 1”的量 ( 用除法 ),已知单位“ 1”的百分之几是多少,求单位“ 1”。 方法与分数的方法相同。解法:(1) 方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。(2) 算术(用除
30、法 ): 百分率对应量对应百分率 = 单位“1”的量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页5、求一个数比另一个数多( 少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;百分率前是“多或少”的关系式:(比少):具体量 (1 - 百分率 )= 单位“1”的量;例如: 大米有 50 千克,比面粉树少50,面粉有多少千克。列式是: 50(1-50)(比多):具体量 (1+ 百分率 )= 单位“1”的量例如: 工人做 110 个零件,比原计划多做了10,原计划做多少个?列式是: 1
31、10(1+10)6、求一个数比另一个数多百分之几的方法:方法与分数的方法相同。用两个数的相差量单位“1”的量 = 百分之几即求一个数比另一个数多百分之几:用(大数小数)另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。甲比乙多几分之几的问题,方法A,(甲- 乙)乙(建议用)方法 B,甲乙 -100例如:老师计划改 40 本作业,实际改了 50 本,实际比计划多改了百分之几?列式是:( 5040)40=0.25=25求一个数比另一个数少几分之几:用(大数小数)另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。乙比甲少几分之几的问题, 方法 A,(甲-乙)甲(建议用)方法 B, 100-乙
32、甲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 21 页例如:张三家用了100 度电,李四家用了90 度电,李四家比张三家少用百分之几?(10090)100=0.1=10说明:多百分之几不等于少百分之几,因为单位一不同。7、 如果甲比乙多或少a,求乙比甲少或多百分之几, 用 a (1a)8、求价格先降 a又上升 a后的价格: 1(1-a)( 1+a)(假设原来的价格为“ 1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1- 降价后又上升的百分率。第七单元:扇形统计图一、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇
33、形面积表示各部分数量同总数之间的关系。也就是各部分数量占总数的百分比 (因此也叫百分比图 ) 。二、常用统计图的优点:1、条形统计图:可以清楚的看出各种数量的多少。2、折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况。3、扇形统计图:能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。(要在统计图上写出百分率)三、扇形的面积大小:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 21 页百分比,同时也是该扇形圆心角度数占圆
34、周角度数的百分比。) 四、应用: 1. 会观察统计图。2、你得到什么数学信息?回答、 * 占总体的百分之几;、* 占的百分比最多, * 占的百分比最少;3、你还能提什么数学问题:* 和* 一共占百分之几。数学广角:数与形1、每幅图的圆点总数都可以看作是两个相同的数相乘的积,这些算式还可以用平方数的形式来表示。1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 得出:从 1 起连续奇数的和等于奇数个数的平方。2、 从 2 起连续偶数的和等于偶数个数的平方加偶数个数(即 (n2+n) ,或等于偶数个数乘比偶数个数大1 的数即 n(n+1)。补充内容(位置)1、我们用数对(数对:由两个数组成,中间
35、用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”)确定点的位置。如数对 (3,5)表示: (第三列,第五行 ) 竖排叫列 (从左往右看 ) 横排叫行 (从前往后看 ) ,先数列再数行。2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述,平移时图形的现状不变。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 21 页3、图形左、右平移:行不变 ;图形上、下平移:列不变补充内容(“鸡兔同笼”问题)一、“鸡兔同笼”问题的特点:题目中有两个或两个以上的未知数,要求根据总数量, 求出各未知数的单量。二、“鸡
36、兔同笼”问题的解题方法1、假设法( 1) 假如都是兔( 2) 假如都是鸡;(一般假设都是大数(脚多的),再求出两个脚的相差量,用大的相差量除以小的相差量得到小数 (脚少的)最后再用总的头减小数得到大数。(我们称为设大得小,设小得大)例,有 34 个同学去划船,大船每船坐4 人,小船每船坐 2 人,租 12条船刚好坐满,问大船和小船各租了几条。假设法:假设全部是大船则坐124=48(人) 那么实际人数与大船做的人数相差48-34=14( 人),实际一条大船比一条小船多坐4-2=2( 人) 大的相差量小的相差量得到小的量(即得到小船的数量),142=7(条)总的船减小的船得到大的船12-7=5(条
37、)。 ( 要注意单位 ) 2、列方程法:例有 34 个同学去划船,大船每船坐4 人,小船每船坐2 人,租 12 条船刚好坐满,问大船和小船各租了几条。解:设大船有 X条,则小船有 12-X 条精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 21 页4X+2 (12-X)=34 4X 是大船坐的人数, 4 是大船每船坐 4 人,2(12 -X) 是小船坐的人数,小船每船坐2 人,有(12-X) 条船,相加就得到总人数34 人。2(12 -X) 用乘法分配律计算得到24-2X. 。所以 4X+2 (12-X)=34 4X+2 12-2X=344X+24-2 X=34 2 X+24=34 2 X=34-24 2 X=10 X=5 12-5=7(条)答:租大船 5 条,小船 7 条。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 21 页