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1、第二讲第二讲 立体几何与解析几何立体几何与解析几何一一个个空空间几几何何体体的的三三视图如如图所所示示，则这个个空空间几几何体的表面何体的表面积是是A4B4(1)C5 D6三三视图识图不准致误视图识图不准致误 【错错因因分分析析】解解本本题题易易出出现现的的错错误误有有：(1)还还原原空空间间几几何何体体形形状状时时出出错错，不不能能判判断断出出俯俯视视图图中中的的半半圆圆所所对对应应的的几几何何体体；(2)计计算算表表面面积积时时漏漏掉掉部部分分表表面面，如如漏漏掉掉了了半半圆圆柱柱的的截截面面矩矩形形或或是是漏漏掉掉了了上上、下下两两个个半圆等半圆等已已知知，是是三三个个互互不不重重合合的
2、的平平面面，l是是一一条条直直线，给出出下下列四个命列四个命题：若若，l，则l；若若l，l，则；若若l上有两个点到上有两个点到的距离相等，的距离相等，则l；若若，则.其中正确命其中正确命题的序号是的序号是_空空间点、线、面位置关系不清致误间点、线、面位置关系不清致误【错错因因分分析析】解解本本题题可可能能出出现现的的错错误误就就是是对对空空间间点点、线线、面面位位置置关关系系的的判判定定定定理理和和性性质质定定理理掌掌握握不不清清导导致致误误判判如如对对命命题题可可能能对对线线面面平平行行关关系系不不清清，误误以以为为线线在在平平面面内内也也算算平平行行，认认为为命命题题正正确确；再再如如对对
3、点点到到平平面面的的距距离离相相等等考考虑虑不不到到点可能在平面两则，认为命题点可能在平面两则，认为命题正确正确【解解析析】有有直直线线l的的可可能能；中中可可以以过过直直线线l作作第第三三个个平平面面与与平平面面相相交交于于直直线线m，根根据据线线面面平平行行的的性性质质定定理理，知知ml，又又l，根根据据线线面面垂垂直直的的性性质质定定理理，得得m，再再根根据据面面面面垂垂直直的的判判定定定定理理，得得，故故正正确确；中中包包含含两两个个点点到到平平面面两两侧侧的的情情况况；在在平平面面内内作作与与和和交交线线垂垂直直的的直直线线m，根根据据面面面面垂垂直直的的性性质质定定理理，得得m，再
4、再过过直直线线m作作平平面面，这这个个平平面面与与平平面面相相交交于于直直线线n，根根据据面面面面平平行行的的性性质质定定理理，知知mn，根根据据线线面面垂垂直直的的性性质质定定理理，知知n，再再根根据据面面面面垂垂直直的的判判定定定定理理，知知，故故正确正确【答案答案】如如图所所示示，四四棱棱锥PABCD中中，底底面面四四边形形ABCD是是正正方方形形，侧面面PDC是是边长为a的的正正三三角角形形，且且平平面面PDC底面底面ABCD，E为PC的中点的中点(1)求异面直求异面直线PA与与DE所成的角的余弦所成的角的余弦值；(2)AP与平面与平面ABCD所成角的正弦所成角的正弦值混混淆空间角与向
5、量所成的角致误淆空间角与向量所成的角致误【解析】【解析】如图所示，取如图所示，取DC的中点的中点O，连接，连接PO，PDC为正三角形，为正三角形，PODC.又又平面平面PDC平面平面ABCD，PO平面平面ABCD.直直线的倾斜角与斜率的关系不清致误线的倾斜角与斜率的关系不清致误【错错因因分分析析】本本题题易易出出现现错错误误的的问问题题有有两两个个：一一是是利利用用导导函函数数的的几几何何意意义义求求出出曲曲线线在在点点P处处的的切切线线的的斜斜率率之之后后，不不能能利利用用基基本本不不等等式式求求出出斜斜率率的的取取值值范范围围；二二是是混混淆淆直直线线倾倾斜斜角角的的取取值值范范围围以以及
6、及直直线线的的倾倾斜斜角角和和斜斜率率之之间间的的关关系系，不不能能求求出出倾斜角的取值范围倾斜角的取值范围【答案】【答案】D已已知知l1：3x2ay50，l2：(3a1)xay20.求求使使l1l2的的a的的值【错错因因分分析析】本本题题易易出出现现的的问问题题是是忽忽视视直直线线斜斜率率不不存存在在的的特殊情况，即忽视特殊情况，即忽视a0的情况的情况忽忽视斜率不存在致误视斜率不存在致误焦焦点位置考虑不全致误点位置考虑不全致误【错因分析】本题因为椭圆焦点的位置没有确定，所以应该考虑两种情况，即焦点在x轴上与焦点在y轴上，而这也正是考生常常出现错误的地方，会因考虑不全面而犯“对而不全”的错误几几何条件转化不当导致范围问题出错何条件转化不当导致范围问题出错
