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1、学习必备欢迎下载函数、三角函数、三角恒等变换重要公式1.BA= |,x xAxB或 ;BA= |,x xAxB且; |,UC Ax xUxU且2、 当n为奇数时,aann;当n为偶数时,aann. 3、 mnmnaa1,0*mNnma;01naann;4、 运算性质:Qsraaaasrsr, 0;Qsraaarssr, 0;Qrbabaabrrr,0,0. 5、指数函数解析式:1, 0 aaayx6、指数函数性质:7、指数与对数互化式:logxaaNxN;8、对数恒等式:logaNaN1a10a图象性质(1) 定义域: R (2)值域: (0,+)(3)过定点( 0,1) ,即 x=0 时,y
2、=1 (4)在 R 上是增函数(4)在 R上是减函数(5)0,1xxa; 0,01xxa(5)0,01xxa; 0,1xxa-1-4-201-1-4-201精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页学习必备欢迎下载9、基本性质:01loga,1logaa. 10、运算性质:当0,0,1,0NMaa时:NMMNaaalogloglog;NMNMaaalogloglog;MnManaloglog. 11、换底公式:abbccalogloglog0,1,0, 1,0bccaa. 12、重要公式:loglognmaambbn13、倒
3、数关系:abbalog1log1,0, 1,0bbaa. 14、对数函数解析式:1,0logaaxya15、对数函数性质:16、几种幂函数的图象:1a10a图象性质(1) 定义域:(0,+)(2)值域: R (3)过定点( 1,0) ,即 x=1 时, y=0 ( 4)在( 0, +)上是增函数( 4)在( 0,+)上是减函数(5)0log, 1xxa;0log,10xxa(5)0log, 1xxa;0log, 10xxa2.51.50.5-0.5-1-1.5-2-2.5-10112.51.50.5-0.5-1-1.5-2-2.5-1011精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
4、归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页学习必备欢迎下载17、 与角终边相同的角的集合:Zkk ,2. 18、弧长公式 :lR. (为弧度制下角)19、扇形面积公式:211=|22SlRR. 20、 设是一个任意角,设点,P xy为角终边上任意一点,那么:sinyr,cosxr,tanyx,(设22rxy)21 、sin,cos,tan在四个象限的符号和三角函数线的画法. 正弦线: MP; 余弦线: OM; 正切线: AT22、 特殊角 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270 等的三角函数值.0 64322334322sincostan23、同角三角函数的基本
5、关系式TMAOPxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页学习必备欢迎下载 平方关系 :1cossin22; 商数关系 :cossintan. 24、三角函数的诱导公式(概括为“奇变偶不变,符号看象限”Zk) 诱导公式一 :sin2sin;cos2cos ;tan2tan .kkk(其中:Zk) 诱导公式二 :sinsin;coscos ;tantan .诱导公式三:sinsin;coscos ;tantan.诱导公式四:sinsin ;coscos ;tantan .诱导公式五:sincos;cossin.22诱导公式
6、六:sincos;cossin.2225、正弦、余弦、正切函数的图像及其性质xysinxycosxytan图象定义域RR,2|Zkkxx值域-1,1 -1,1 R最值maxmin2,122,12xkkZyxkkZy时,时,maxmin2,12,1xkkZyxkkZy时,时,无周期性2T2TT精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页学习必备欢迎下载奇偶性奇偶奇单调性Zk在2,222kk上单调递增在32,222kk上单调递减在2,2kk上单调递增在2,2kk上单调递减在(,)22kk上单调递增对称性Zk对称轴方程:2xk对称中
7、心(,0)k对称轴方程:xk对称中心 (, 0)2k无对称轴对称中心, 0)(2k精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页学习必备欢迎下载26、函数xysin的图象与sinyAxB的图象之间的平移伸缩变换关系.先平移后伸缩:sinyx平移|个单位si nyx(左加右减)横坐标不变si nyAx纵坐标变为原来的A 倍纵坐标不变sinyAx横坐标变为原来的1|倍平移|B个单位sinyAxB(上加下减)先伸缩后平移:sinyx横坐标不变sinyAx纵坐标变为原来的A 倍纵坐标不变sinyAx横坐标变为原来的1|倍平移个单位si
8、nyAx(左加右减)平移|B个单位sinyAxB(上加下减)27、两角和与差的正弦、余弦、正切公式sinsincoscossin;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页学习必备欢迎下载coscoscossinsin;tantan1 tantantan. 28、二倍角的正弦、余弦、正切公式cossin22sin, 变形:12sincossin2. 22sincos2cos1cos222sin21. 变形如下:升幂公式:221cos22cos1cos22sin;降幂公式:221cos(1 cos2 )21sin(1 cos2 )22tan1tan22tan. 29、辅助角公式:)sin(cossin22xbaxbxay(其中辅助角所在象限由点( , )a b的象限决定 ,tanba ).精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页