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1、分段函数专题（讲义）题型一：分段函数的求值1、 （辽宁理）设,0.( ),0.xexg xlnx x则1( )2g g_ 2、设函数,)2()2(22)(2xxxxxf则f（ 4） _，又已知f（x0）8，则x0=3、已知,)0()0()0(10)(xxxxxf则fff（ 1） 的值是（）A 1B0C1D4、已知函数,)2()21()1(22)(2xxxxxxxf若f（a） 3，则a_5、（2006 山东）设1232(2),( )(1)(2).logxxf xxex则(2)ff6、设222 (1),( )1(1).1xxf xxx则1( )2ff ( ）7、已知函数f(x)2x， x0 x1，
2、 x0，若 f(a)f(1)0，则实数a 的值等于题型二、递推式求值1、 已知sin(0),( )(1) 1(0).xxf xf xx则1111()()66ff的值为2、定义在R 上的函数f（x）满足 f（x）=，则 f（33）的值为（）A1 B2 C1D2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页3给出函数f（x）=则 f（log23）等于（）ABCD4、设函数，则 f（5）=_ 题型三、分段函数的单调性1、 已 知(31)4 ,1( )log,1aaxa xf xx x是(,)上 的 减 函 数 ， 那 么a的 取 值
3、范 围 是（A）(0,1)（B）1(0,)3（ C）1 1, )7 3（D）1,1)72、若 f(x)axx1 ，4a2x2 x1是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围为3、下列区间中，函数( )f x=ln(2)x在其上为增函数的是（A） （-,1 （B）41,3（C）30,2（D）1,24、已知函数), 1(log 1 ,() 1)(5 .0()(xxxxaxfa在区间（,）内是减函数，则a 的取值范围是A （0，1）B （0，0.5 ） C （5 .0 ,） D（0，1）5、写出函数( )|12 | 2|f xxx的单调减区间题型四、解不等式问题1、 设函数2(1) .(1)(
4、 )41.(1)xxfxxx， 则使得( )1f x的自变量x的取值范围是_ 2 已知1(0)( )1(0)xf xx，则不等式(2)(2)5xxf x的解集是 _ 3、 （山东理）设f(x)= 1232,2,log (1),2,xexxx则不等式f(x)2 的解集为4、若函数f(x)=212log,0,log (),0x xxx, 若 f(a)f(-a),则实数 a 的取值范围是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页5、设函数1,log11,2)(21xxxxfx，则满足2)(xf的 x 的取值范围是6、设函数0012
5、)(21xxxxfx，若1)(0xf则 x0的取值范围是7、设函数0, 60, 64)(2xxxxxxf则不等式)1 ()(fxf的解集是（）8、设f(x)=1()0xx为有理数( 为无理数)，使所有x 均满足 xf(x)g(x)的函数 g(x)是（）Ag(x)=sinx Bg(x)=x Cg(x)=x2Dg(x)=|x| 题型五：方程根的问题1、已知实数0a，函数1,21,2)(xaxxaxxf，若)1()1(afaf，则 a 的值为2、已知函数若 a，b，c 互不相等，且f（a）=f（b）=f（c） ，则 abc 的取值范围是（）A（1，10）B（5，6）C（10，12）D（20，24）3
6、、函数的零点个数为（）A3B2C1D04、 函数的图象和函数g （x） =log2x 的图象的交点个数是 （）A4B3C2D15、设函数812(,1( )log(1,)xxf xx x, 则满足方程1( )4f x的x的值为6、直线1y与曲线2yxxa有四个交点，则a的取值范围是7、已知函数f(x)= 22111xxxaxx，若 f（ f （0） ）=4a，则实数a 等于8、.已知函数32,2( )(1) ,2xf xxxx，若关于x的方程( )f xk有两个不同的实根，则实精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页数k的取
7、值范围是 _. 9、设111)(2xxxxxf，若axf)(有且仅有一个实数解，则实数a 的取值范围是10、设定义为R的函数lg1,1,( )0,0.xxf xx则关于x的方程2( )( )0fxbf xc有 7 个不同的实数解的充要条件是（） A. 0b且0c B. 0b且0c C. 0b且0c D. 0b且0c题型六：解析式1、 （10 山东 4）设 f(x) 为定义在R上的奇函数，当x 0 时， f(x)=2x+2x+b(b 为常数 ) ，则f(-1)= (A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-3 2、已知 f(x) 是奇函数当x0 时 f(x) 2xlg(1x)则 x0 时， f(x)= 3、已知函数)(xf是定义在),(上的偶函数 . 当)0,(x时，4)(xxxf，则当),0(x时，)(xf. 4、 已知函数)(xf是定义在R 上的奇函数 ,且当20,( )23.xf xxx时求 f(x) 的解析式 . 题型七：值域问题1、求函数yx1x2的值域2、已知函数f（x）的解析式为求函数 f（ x）的最大值3、设函数22g xxxR，4,g xxxg xfxg xx xg x则fx的值域是（） 9,01,4U0,，9,49,02,4U精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
