测量学 3章角度

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1、 第三章第三章 角度测量角度测量水平角：水平角：推算边长、方位角、点的平面位置推算边长、方位角、点的平面位置竖直角：竖直角：计算高差、斜距改平距计算高差、斜距改平距3 31 1 角度测量原理角度测量原理 一一. .水平角水平角：一点到两目标的夹角在水平面上的垂直：一点到两目标的夹角在水平面上的垂直 投影（两面角）投影（两面角）1PO1B1A1OBAba090180270O2=b-a=b-a2二二. .竖直角竖直角：同一竖面内，视线与水平线的夹角：同一竖面内，视线与水平线的夹角 （+ +、-.0-90-.0-90） 天顶距天顶距: : 视线与天顶方向的夹角视线与天顶方向的夹角(0-180)(0-

2、180)水平线水平线 仰角仰角 +164836 俯角俯角 -70512 345 照准部 照准部照准部( (水平水平) )制动、微动制动、微动 望远镜望远镜( (竖直竖直) )制动、微动制动、微动 圆水准器圆水准器 水准管水准管 望远镜望远镜 目镜调焦，物镜调焦，目镜调焦，物镜调焦， 粗瞄准器，十字丝粗瞄准器，十字丝 读数显微镜读数显微镜 竖直度盘竖直度盘 光学对点器光学对点器 复测扳手或度盘变换器复测扳手或度盘变换器 望远镜十字丝望远镜十字丝6水平度盘 水平度盘由光学玻璃制成水平度盘由光学玻璃制成 顺时针顺时针0 0 360360 刻度；刻度； 水平度盘与照准部相互脱离；水平度盘与照准部相互脱

3、离； 改变度盘位置，要使用度盘变换手轮或复测改变度盘位置，要使用度盘变换手轮或复测 扳手。扳手。090180270090180270基座基座 脚螺旋用于整平仪器脚螺旋用于整平仪器73.2 3.2 光学经纬仪光学经纬仪一一DJ6DJ6构造构造 ( (DJ07DJ07、DJ1DJ1、DJ2DJ2、DJ6DJ6、DJ15DJ15及及DJ60)DJ60) 1.基座基座 2.2.水平度盘（全园顺时针水平度盘（全园顺时针360360注记）注记） 3.3.轴系（横轴轴系（横轴. . 竖轴竖轴. . 视准轴视准轴. . 水准管轴）水准管轴） 4.4.望远镜望远镜 5.5.竖盘竖盘 6.6.光路光路 7.7.园

4、水准器和长水准管园水准器和长水准管 8.8.读数系统（分微尺和单平行玻璃板测微器）读数系统（分微尺和单平行玻璃板测微器）81251240123456012345687HV9水平度盘读数：水平度盘读数： 7373 0404 2424017373（1 1）分微尺的分划值为）分微尺的分划值为11，估读到，估读到0.1(6)0.1(6)。 J6经纬仪的读数方法经纬仪的读数方法108 791001a 4 15161798 7a 测微尺平板玻璃11读数显微物镜聚光镜自动归零板读数显微物镜组竖盘水平度盘读数显微镜经经纬纬仪仪光光路路12测微轮测微轮换像手轮换像手轮竖直读盘竖直读盘反光镜反光镜二二DJ2DJ2

5、型光学经纬仪型光学经纬仪13一般采用对径重合读数法一般采用对径重合读数法转动测微轮，使上下转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。分划线精确重合后读数。 DJ2经纬仪的读数经纬仪的读数14 3 33 3 水平角观测方法水平角观测方法 一经纬仪安置一经纬仪安置 1 1对中对中：仪器旋转中心与测站点在同一铅垂线上：仪器旋转中心与测站点在同一铅垂线上 （垂球（垂球. . 光学）光学） 2 2. . 整平整平：仪器竖轴铅垂、水平度盘水平：仪器竖轴铅垂、水平度盘水平 3 3瞄准瞄准：目镜对光（十字：目镜对光（十字丝丝清晰）清晰） 物镜对光（目标像清物镜对光（目标像清 晰）晰） 4 4. . 读数读数:

6、:15二二. . 水平角观测方法水平角观测方法 1 1测回法测回法（两个方向）（两个方向） 盘左盘左: : 瞄左目标瞄左目标A A、读数读数a a左左 顺时针转动仪器、瞄右目标顺时针转动仪器、瞄右目标B B、读数读数b b左左 左左=b=b左左-a-a左左盘右盘右: : 瞄右目标瞄右目标B B、读数读数b b右右 逆时针转动仪器、瞄左目标逆时针转动仪器、瞄左目标A A、读数读数a a右右 右右=b=b右右aa右右 一测回角值一测回角值 =1/2=1/2（左左+右右） 半测回差半测回差4040 0A B16左右左右359 30 54B180 00 30 179 30 24A右179 30 42B

7、180 00 21180 00 12359 30 30A左O一测回水平角半测回水平角水平度盘读数目标竖盘位置测站AOB172 2方向法方向法（三个或三个以上方向）（三个或三个以上方向）盘左：顺时针观测盘左：顺时针观测A A、B B、C CA A盘右：逆时针观测盘右：逆时针观测A AC C、B B、A A计算：计算：两倍照准误差两倍照准误差 2C=2C=盘左读数（盘右读数盘左读数（盘右读数180180）各方向平均值各方向平均值=1/2=1/2盘左读数盘左读数+ +（盘右读数（盘右读数180180） 归零后方向值归零后方向值= =平均值平均值- -起始方向平均值（括号内起始方向平均值（括号内) )

8、各测回归零后方向平均值各测回归零后方向平均值多测回观测时，按多测回观测时，按180180/n/n变换水平度盘（削弱度变换水平度盘（削弱度盘分划误差）盘分划误差） 18方向观测法记录测测站站测测回回数数目目标标盘左读数盘左读数盘右读数盘右读数2C平均读数平均读数归零归零方向值方向值平均归零平均归零方向值方向值A 0 02 42180 02 420 ( 0 02 38) 0 02 42 0 00 00 0 00 0001B 60 18 42240 18 30+12 60 18 36 60 15 5860 15 56C116 40 18296 40 12+6116 40 15116 37 37116

9、 37 28D185 17 30 5 17 36-6185 17 33185 14 55185 14 47A 0 02 30180 02 36-6 0 02 33 限差限差: : 半测回归零差半测回归零差1818“. .一测回内一测回内2C2C互差互差18“(J2) 18“(J2) . . 同一方向值各测回互差同一方向值各测回互差24“24“ 19 3 34 4竖直角测量竖直角测量 竖直角竖直角：同一竖面内，视线与水平线的夹角：同一竖面内，视线与水平线的夹角 （+ +、-.0-90-.0-90） 天顶距天顶距: : 视线与天顶方向的夹角视线与天顶方向的夹角(0-180)(0-180)水平线水平

10、线 仰角仰角 +164836 俯角俯角 -70512 201802700901802700L90一一竖直角测量与计算竖直角测量与计算 1 1盘左：瞄盘左：瞄M M点（横丝切目标顶端），读数点（横丝切目标顶端），读数L L 左左= =L L= 90= 90LL 21 经纬仪测量竖直角瞄准经纬仪测量竖直角瞄准22090180270270180900R 一一竖直角测量与计算竖直角测量与计算 2 2盘右：瞄盘右：瞄M M点，读数点，读数R R 右右= =RR= R270= R27023一一竖直角测量与计算竖直角测量与计算1 1盘左：盘左： 左左=L L= 90= 90L L 2 2盘右：盘右： 右右=

11、R R= R270= R270 = 1/2= 1/2（L L+R R） = 1/2= 1/2（R RL L180180）24180270090xx1802700L90二二. .竖盘指标差竖盘指标差 当视线水平时，竖盘指标读数与当视线水平时，竖盘指标读数与9090或或270270的差值的差值x x 盘左盘左: : =90 =90LLx=x=L L x x 25090180270270180900xxR 二二. .竖盘指标差竖盘指标差 盘右盘右: : =R270 =R270x=x=R R x x26 二二. .竖盘指标差竖盘指标差 当视线水平时，竖盘指标读数与当视线水平时，竖盘指标读数与9090或

12、或270270的差值的差值x x 盘左：盘左：=90=90LLx=x=L L+ x+ x 盘右：盘右：=R270=R270x=x=R R x x =1/2( =1/2(L LR R) ) x=1/2(Lx=1/2(LR R360)=1/2(360)=1/2(R RL L) ) 三竖盘指标自动归零补偿装置三竖盘指标自动归零补偿装置27A：盘左读数 盘右读数 B：盘左读数-9+1 07 15+1 07 2488 52 36左BO-0 01 30269 58 30右-9-0 01 21-0 01 1290 01 12左AO指标差竖直角 半测回角值 竖盘读数 竖盘位置目标测站注：竖盘注记形式 为顺时针

13、28A：盘左读数 盘右读数 B：盘左读数-9+1 07 15+1 07 2488 52 36左BO-0 01 30269 58 30右-9-0 01 21-0 01 1290 01 12左AO指标差竖直角 半测回角值 竖盘读数 竖盘位置目标测站注：竖盘注记形式 为顺时针29H H ccL L v V v35经纬仪检验与校正经纬仪检验与校正v主要轴线主要轴线 v 横轴横轴HHHH、v 视准轴视准轴CCCC、v 水准管轴水准管轴LLLLv 竖轴竖轴VVVVv 满足条件满足条件：v LLLLVVVV、v 十字丝竖丝十字丝竖丝HHHHv HHCCHHCC、v HHVV HHVV 30一一LLVVLLV

14、V检校检校检：检：水准管水准管与两脚螺旋平行与两脚螺旋平行, ,相向旋转两脚螺旋相向旋转两脚螺旋, ,使气泡使气泡 居中居中. .转仪器转仪器90,90,旋第三脚螺旋旋第三脚螺旋, ,气泡居中气泡居中. .再转仪再转仪 器器180180,观察气泡是否居中观察气泡是否居中 或或: :旋转脚螺旋使旋转脚螺旋使圆水准器圆水准器气泡居中气泡居中, ,转仪器转仪器180180, 观察气泡是否居中观察气泡是否居中校：转脚螺旋使气泡向中间移动一半，再拨动水准管校校：转脚螺旋使气泡向中间移动一半，再拨动水准管校 正螺丝，使气泡居中正螺丝，使气泡居中 二二. .十字丝竖丝十字丝竖丝HHHH检校检校 检检: :十

15、字丝竖丝一端瞄一点，转动望远镜微动螺旋，十字丝竖丝一端瞄一点，转动望远镜微动螺旋， 一点是否离开竖丝一点是否离开竖丝 校校: :转动十字丝环转动十字丝环31 三三HHHHCCCC检校检校检检: :【1/41/4法法】 盘左盘左: :瞄一点瞄一点A A，倒转望远镜在尺上读数倒转望远镜在尺上读数 B B1 1点。点。 盘右盘右: :瞄一点瞄一点A A，倒转望远镜在尺上读数倒转望远镜在尺上读数 B B2 2 判断判断B B1 1 B B2 2是否重合是否重合 C=(BC=(B2 2B B1 1)/4D)/4D6060校正校正校校: : 盘右位置，移动十字丝环，瞄盘右位置，移动十字丝环，瞄B B3 3

16、(B(B2 2B B3 3=1/4=1/4B B1 1B B2 2) )点点 AHH HDB1B2B3H2C2C90C90C 90C90C32检检: : 【盘左、盘右瞄点法盘左、盘右瞄点法】 盘左、盘右瞄同一点，读数盘左、盘右瞄同一点，读数a a1 1、a a2 2, , 如果如果 a a1 1a a2 2与与180180 相差相差2 2 内为合格内为合格 校校: : 转动水平微动螺丝，度盘读数改变转动水平微动螺丝，度盘读数改变 c=(a2c=(a2a1a1180180 )/2)/2 移动十字丝环瞄准原点移动十字丝环瞄准原点33 四四HHVVHHVV 检：盘左：瞄高点检：盘左：瞄高点P P 、

17、视线大致水平视线大致水平，得，得P1P1点点 盘右：瞄高点盘右：瞄高点 P P 、视线大致水平，得视线大致水平，得P P2 2点点 如果如果P P1 1、P P2 2重合，满足条件重合，满足条件 校：取校：取P P1 1、P P2 2中间中间点点P PM M，瞄，瞄P PM M点，升（降）仪器点，升（降）仪器 横轴一端，使十字丝交点对准横轴一端，使十字丝交点对准P P点点 （i=Pi=P1 1P P2 2/2Dtg/2Dtg3030要校）要校）i P1PmP2DP34五竖盘指标差检校五竖盘指标差检校检检: : 盘左盘左、盘右瞄同一点，读数盘右瞄同一点，读数L L、R R，计算指标差计算指标差

18、X=1/2X=1/2（L+R-360L+R-360）6060校校: :（有补偿器）（有补偿器） 续前盘右位置，打开指标差盖板，松续前盘右位置，打开指标差盖板，松( (紧紧) )校正校正 螺丝，变读数为螺丝，变读数为R=RX(R=RX(盘左盘左L=L+X)L=L+X) （有指标水准管）（有指标水准管） 续前盘右位置，转动竖盘指标水准管，变读数续前盘右位置，转动竖盘指标水准管，变读数 R=RX(R=RX(盘左盘左L=L+X)L=L+X)，此时，气泡偏离，此时，气泡偏离， 拨动竖盘指标水准管校正螺丝，使气泡居中。拨动竖盘指标水准管校正螺丝，使气泡居中。35六光学对点器检校六光学对点器检校检：整平仪器

19、，测点位置置一白纸，对点器分划检：整平仪器，测点位置置一白纸，对点器分划 圈中点投于纸上，得圈中点投于纸上，得P P1 1点，转仪器点，转仪器180180，得，得 P P2 2 点点, ,如果如果 P P1 1P P2 21mm1mm要校。要校。校：拨动对点器目镜校正螺丝，使投记点移回偏校：拨动对点器目镜校正螺丝，使投记点移回偏 离量的一半。离量的一半。363.6 3.6 角度测量误差及注意事项角度测量误差及注意事项一一. . 仪器误差仪器误差(1)(1)仪器检校残余误差仪器检校残余误差(2)(2)视准轴视准轴( (视准轴与横轴不垂直视准轴与横轴不垂直) )误差误差: :竖角大影响大竖角大影响

20、大. .盘盘 左右取中数左右取中数. .(3)(3)横轴横轴( (横轴不水平横轴不水平) )误差误差: :竖角大影响大竖角大影响大. .盘左右取中数盘左右取中数. .(4)(4)竖轴误差竖轴误差( (竖轴不垂直竖轴不垂直) )(5)(5)照准部偏心差照准部偏心差:(:(即度盘偏心即度盘偏心, ,水平度盘刻划中心与仪器水平度盘刻划中心与仪器 旋转中心不重合旋转中心不重合) ,) ,J2J2型对径读数型对径读数. .(6)(6)竖盘指标差竖盘指标差( (竖盘指标线不正确竖盘指标线不正确):):盘左右取中数盘左右取中数(7)(7)度盘分划误差度盘分划误差( (度盘分划不准度盘分划不准):):180/

21、n180/n37二二. .观测误差观测误差(1)(1)瞄准误差：与望远镜放大率、分辨率、目标形瞄准误差：与望远镜放大率、分辨率、目标形 状有关状有关 m mV V= =60/V=60/V=60 /28=60 /28=2 .12 .1(2)(2)读数误差：读数误差：m mo o= =0.1t=0.1t=66(3)(3)仪器对中误差：与偏心距成正比，与距离成反仪器对中误差：与偏心距成正比，与距离成反 比比(4)(4)目标偏心：与目标不直有关目标偏心：与目标不直有关( (瞄底部瞄底部) )三三. .外界条件：天气、地形外界条件：天气、地形38(3)(3)仪器对中误差仪器对中误差: :对测角的影响与对

22、测角的影响与偏心距成正比，与距离成反比偏心距成正比，与距离成反比AB1eO仪器仪器O测点2 测角误差=1+2 = esin / D1 + esin（ ）/ D2 = esin / D1 + sin（ ）/ D2 当当 = 90、 = 180 时， max“= e ” （1 / D1 + 1/ D2 ） 当当D1 = D2 =100米、 e =3毫米， “=12 .4 D1 D2 39OBBLeD B (4)(4)目标偏心目标偏心: : 与目标不直有关与目标不直有关 （要求瞄底部）（要求瞄底部）sin = esinsin = esin/D/D =e e “ sin sin/D/D = =”L Lsinsin sinsin / / D D当当L L = =1 1米、米、 = =1 1 = =9090 D D = = 100 100米米 = = 36 36 40