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1、1 初三数学二次函数综合练习卷二次函数单元检测 (A) 姓名_ _ 一、填空题：1、函数21(1)21mymxmx是抛物线，则m . 2、抛物线223yxx与x轴交点为，与y轴交点为 . 3、二次函数2yax的图象过点（1，2） ，则它的解析式是，当x时，y随x的增大而增大. 4抛物线2)1(62xy可由抛物线262xy向平移个单位得到5抛物线342xxy在x轴上截得的线段长度是6抛物线4222mxxy的图象经过原点，则m7抛物线mxxy2，若其顶点在x轴上，则m8. 如果抛物线cbxaxy2的对称轴是x 2，且开口方向与形状与抛物线相同，又过原点，那么a，b，c . 9、二次函数2yxbxc
2、的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值0y时，对应x的取值范围是 .10、已知二次函数21(0)yaxbxc a与一次函数2(0)ykxm k的图象相交于点A（ 2，4）和 B（8， 2） ，如上右图所示，则能使1y2y成立的x的取值范围 . 二、选择题：O x y 1 3 y x B A 223xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 11. 下列各式中 ,y是x的二次函数的是 ( ) A21xyx B220xy C22yax D2210xy12在同一坐标系中，作22yx、22yx、212yx的图象，它们共同特点
3、是 ( ) A 都是关于x轴对称，抛物线开口向上 B都是关于y轴对称，抛物线开口向下B 都是关于原点对称，顶点都是原点 D都是关于y轴对称，顶点都是原点13抛物线122mmxxy的图象过原点，则m为（）A 0 B 1 C 1 D 1 14把二次函数122xxy配方成为（）A2)1(xy B 2)1(2xy C 1)1(2xyD2)1(2xy15已知原点是抛物线2(1)ymx的最高点，则m的范围是 ( ) A1m B1m C1m D2m16、函数221yxx的图象经过点 ( ) A 、 （ 1，1） B、 （1 ，1） C、 （0 , 1） D 、(1 , 0 ) 17、抛物线23yx向右平移1
4、 个单位，再向下平移2 个单位，所得到的抛物线是( ) A、23(1)2yx B、23(1)2yxC、23(1)2yx D、23(1)2yx 18 、已知h关于t的函数关系式212hgt（g为正常数，t为时间） 如图， 则函数图象为 ( ) h h h h o o t t o t o t A B C D 19、下列四个函数中, 图象的顶点在y 轴上的函数是（） A 、232yxx B 、25yx C 、22yxx D、244yxx 20 、已知二次函数2yaxbxc，若0a，0c，那么它的图象大致是（）三、解答题：21、根据所给条件求抛物线的解析式：（ 1） 、抛物线过点（0，2） 、 （1，
5、1） 、 （3， 5）（ 2） 、抛物线关于y轴对称，且过点（1， 2）和（ 2，0）22已知二次函数cbxxy2的图像经过A（0，1） ，B（2， 1）两点 . (C) (A) o y x o y x o x y o x y (B) (D) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 (1) 求b和c的值； (2）试判断点P（ 1， 2）是否在此函数图像上？23、某广告公司设计一幅周长为12 米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000 元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米 . （1）求出 S与x之间的函数关系式，并确
6、定自变量x的取值范围；（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用. 24、某工厂现有80 台机器，每台机器平均每天生产384?件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，?由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产 4 件产品（1）如果增加x 台机器，每天的生产总量为y 件，请你写出y 与 x 之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，?这个桥拱的最大高度为16m ，跨度为40m ，现把它放在如图所示的直角坐标系里，?若要在离跨度中心点M5m 处垂直竖一根铁柱
7、支撑这个拱顶，铁柱应取多长？ 24 、如图，抛物线nxxy52经过点 A(1， 0)，与 y 轴交于点B. 求抛物线的解析式；P是 y 轴正半轴上一点，且PAB是以 AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标 . 二次函数单元检测（B） 姓名_ _ 一、新课标基础训练1下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（）y=13x2； y=23x2+3； y=-12（x-3 ）2-2 ； y=-32x2+5x-1 A B C D2将二次函数y=3（x+2）2-4 的图象向右平移3 个单位，再向上平移1 个单位，所得的图象的函数关系式（） Ay=3（x+5）2-5 ； By=3（ x-1 ）2-5 ；C
8、y=3（x-1 ）2-3 ； D y=3（x+5）2-3 3将进货单价为70 元的某种商品按零售价100 元一个售出时，每天能卖出20 个， ?若这种商品的零售价在一定范围内每降价1 元，其日销量就增加1 个，为了获取最大利润，则应降价（） A5 元 B10 元 C15 元 D20 元1-1OABxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 4若直线 y=ax+b（ab0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx 的顶点所在的象限是（） A一 B二 C三 D四5已知二次函数y=x2+x+m ，当 x 取任意实数时，都有y0
9、，则 m的取值范围是（） Am 14 Bm14 Cm 14 Dm011、如图 (2) ，已知平行四边形ABCD 的周长为8cm， B30。 若边长 AB x(cm) 。(1) 求ABCD 的面积 y(cm2) 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。(2) 当 x 取什么值时， y 的值最大 ?并求最大值。三、新课标理念中考题12如图，已知直线y=-2x+2 分别与 x 轴、 y 轴交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC ， BAC=90 ，过 C?作 CD x 轴， D为垂足（1）求点 A、B的坐标和AD的长；（2）求过 B、A、C三点的抛物线的解析式精
10、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 13、如图，二次函数cbxxy2的图象经过点M（1， 2） 、N（ 1，6） （1）求二次函数cbxxy2的关系式（2）把 RtABC放在坐标系内，其中CAB = 90 ，点A、B的坐标分别为（1，0） 、 （ 4，0） ，BC = 5 。将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从 2 月 1 日起的300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表
11、示的抛物线段表示（1）写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（2）写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（ 3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）15、已知：ABCD在直角坐标系中的位置如图，O是坐标原点，OB：OC：OA1：3：5，SABCD12，抛物线经过D、A、B三点。求A、C两点的坐标；求抛物线解析式；16、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点A（2，4） ，?其顶点横坐标为12，且 (ba)2-2ca=13（1）求此二次函数的解析式；（2）抛物线与x 轴交于 B，C两点， 在 x 轴上方的上，是否存在点P，使得 SABC=2SPBC，如存在，?请求出所有满足条件的点P的坐标；如不存在，请说明理由D B CA x y O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
