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1、1 初三数学二次函数综合练习卷二次函数单元检测 (A) 姓名_ _ 一、填空题:1、函数21(1)21mymxmx是抛物线,则m . 2、抛物线223yxx与x轴交点为,与y轴交点为 . 3、二次函数2yax的图象过点(1,2) ,则它的解析式是,当x时,y随x的增大而增大. 4抛物线2)1(62xy可由抛物线262xy向平移个单位得到5抛物线342xxy在x轴上截得的线段长度是6抛物线4222mxxy的图象经过原点,则m7抛物线mxxy2,若其顶点在x轴上,则m8. 如果抛物线cbxaxy2的对称轴是x 2,且开口方向与形状与抛物线相同,又过原点,那么a,b,c . 9、二次函数2yxbxc
2、的图象如下左图所示,则对称轴是,当函数值0y时,对应x的取值范围是 .10、已知二次函数21(0)yaxbxc a与一次函数2(0)ykxm k的图象相交于点A( 2,4)和 B(8, 2) ,如上右图所示,则能使1y2y成立的x的取值范围 . 二、选择题:O x y 1 3 y x B A 223xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页2 11. 下列各式中 ,y是x的二次函数的是 ( ) A21xyx B220xy C22yax D2210xy12在同一坐标系中,作22yx、22yx、212yx的图象,它们共同特点
3、是 ( ) A 都是关于x轴对称,抛物线开口向上 B都是关于y轴对称,抛物线开口向下B 都是关于原点对称,顶点都是原点 D都是关于y轴对称,顶点都是原点13抛物线122mmxxy的图象过原点,则m为()A 0 B 1 C 1 D 1 14把二次函数122xxy配方成为()A2)1(xy B 2)1(2xy C 1)1(2xyD2)1(2xy15已知原点是抛物线2(1)ymx的最高点,则m的范围是 ( ) A1m B1m C1m D2m16、函数221yxx的图象经过点 ( ) A 、 ( 1,1) B、 (1 ,1) C、 (0 , 1) D 、(1 , 0 ) 17、抛物线23yx向右平移1
4、 个单位,再向下平移2 个单位,所得到的抛物线是( ) A、23(1)2yx B、23(1)2yxC、23(1)2yx D、23(1)2yx 18 、已知h关于t的函数关系式212hgt(g为正常数,t为时间) 如图, 则函数图象为 ( ) h h h h o o t t o t o t A B C D 19、下列四个函数中, 图象的顶点在y 轴上的函数是() A 、232yxx B 、25yx C 、22yxx D、244yxx 20 、已知二次函数2yaxbxc,若0a,0c,那么它的图象大致是()三、解答题:21、根据所给条件求抛物线的解析式:( 1) 、抛物线过点(0,2) 、 (1,
5、1) 、 (3, 5)( 2) 、抛物线关于y轴对称,且过点(1, 2)和( 2,0)22已知二次函数cbxxy2的图像经过A(0,1) ,B(2, 1)两点 . (C) (A) o y x o y x o x y o x y (B) (D) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页3 (1) 求b和c的值; (2)试判断点P( 1, 2)是否在此函数图像上?23、某广告公司设计一幅周长为12 米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000 元,设矩形一边长为x米,面积为S平方米 . (1)求出 S与x之间的函数关系式,并确
6、定自变量x的取值范围;(2)请你设计一个方案,使获得的设计费最多,并求出这个费用. 24、某工厂现有80 台机器,每台机器平均每天生产384?件产品,现准备增加一批同类机器以提高生产总量,在试生产中发现,?由于其他生产条件没变,因此每增加一台机器,每台机器平均每天将少生产 4 件产品(1)如果增加x 台机器,每天的生产总量为y 件,请你写出y 与 x 之间的关系式;(2)增加多少台机器,可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少?25、如图,有一个抛物线的拱形立交桥,?这个桥拱的最大高度为16m ,跨度为40m ,现把它放在如图所示的直角坐标系里,?若要在离跨度中心点M5m 处垂直竖一根铁柱
7、支撑这个拱顶,铁柱应取多长? 24 、如图,抛物线nxxy52经过点 A(1, 0),与 y 轴交于点B. 求抛物线的解析式;P是 y 轴正半轴上一点,且PAB是以 AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标 . 二次函数单元检测(B) 姓名_ _ 一、新课标基础训练1下列二次函数的图象的开口大小,从大到小排列依次是()y=13x2; y=23x2+3; y=-12(x-3 )2-2 ; y=-32x2+5x-1 A B C D2将二次函数y=3(x+2)2-4 的图象向右平移3 个单位,再向上平移1 个单位,所得的图象的函数关系式() Ay=3(x+5)2-5 ; By=3( x-1 )2-5 ;C
8、y=3(x-1 )2-3 ; D y=3(x+5)2-3 3将进货单价为70 元的某种商品按零售价100 元一个售出时,每天能卖出20 个, ?若这种商品的零售价在一定范围内每降价1 元,其日销量就增加1 个,为了获取最大利润,则应降价() A5 元 B10 元 C15 元 D20 元1-1OABxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页4 4若直线 y=ax+b(ab0)不过第三象限,则抛物线y=ax2+bx 的顶点所在的象限是() A一 B二 C三 D四5已知二次函数y=x2+x+m ,当 x 取任意实数时,都有y0
9、,则 m的取值范围是() Am 14 Bm14 Cm 14 Dm011、如图 (2) ,已知平行四边形ABCD 的周长为8cm, B30。 若边长 AB x(cm) 。(1) 求ABCD 的面积 y(cm2) 与 x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围。(2) 当 x 取什么值时, y 的值最大 ?并求最大值。三、新课标理念中考题12如图,已知直线y=-2x+2 分别与 x 轴、 y 轴交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC , BAC=90 ,过 C?作 CD x 轴, D为垂足(1)求点 A、B的坐标和AD的长;(2)求过 B、A、C三点的抛物线的解析式精
10、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页5 13、如图,二次函数cbxxy2的图象经过点M(1, 2) 、N( 1,6) (1)求二次函数cbxxy2的关系式(2)把 RtABC放在坐标系内,其中CAB = 90 ,点A、B的坐标分别为(1,0) 、 ( 4,0) ,BC = 5 。将ABC沿x轴向右平移,当点C落在抛物线上时,求ABC平移的距离14、黄冈市某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从 2 月 1 日起的300 天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表
11、示的抛物线段表示(1)写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式;(2)写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式;( 3)设定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/102kg,时间单位:天)15、已知:ABCD在直角坐标系中的位置如图,O是坐标原点,OB:OC:OA1:3:5,SABCD12,抛物线经过D、A、B三点。求A、C两点的坐标;求抛物线解析式;16、已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象经过点A(2,4) ,?其顶点横坐标为12,且 (ba)2-2ca=13(1)求此二次函数的解析式;(2)抛物线与x 轴交于 B,C两点, 在 x 轴上方的上,是否存在点P,使得 SABC=2SPBC,如存在,?请求出所有满足条件的点P的坐标;如不存在,请说明理由D B CA x y O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页