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1、工程问题工程问题第三单元：分数除法第三单元：分数除法1、修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？2、修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？36012=30（米） 36018=20（天） 工作总量工作总量工作时间工作时间= =工作效率工作效率工作总量工作总量工作效率工作效率= =工作时间工作时间3、加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？ 4、一项工程，施工方每天完成 ，几天可以完成全工程？ （天） 把工作总量看作把工作总量看作单位单位“1 1”为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。张村准备新修一条公路。两个
2、工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？问题：问题：从题目中你知道了什么？要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”）如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度（一队1天修的长度 二队1天修的长度）张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？问题：要知道合修的时间，需要知道什么？我们需要
3、的这两个信息题目中有没有呢？ 我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？ 问题：问题： “18121.5”求的是什么？求的是什么？ （一队（一队1天修的长度。）天修的长度。） “18181”求的又是什么求的又是什么 ？ （二队（二队1天修的长度。）天修的长度。）预设预设1：“1.51”求的是什么？求的是什么？ （两队合修（两队合修1天的长度。）天的长度。）18km18km18km1.5km1km（1.51）km18121.5（km）18181（km）18（1.51） （天）（天）536绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网http:/http:/绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网
4、http:/http:/“3012 ”求的是什么？求的是什么？ （一队（一队1天修的长度。）天修的长度。） “3018 ”求的又是什么？求的又是什么？ （二队（二队1天修的长度）天修的长度）2535分析与解答分析与解答问题：问题：预设预设2：30km30km30kmkmkm( ) ( ) km3012 （km）3018 （km）30（ ） （天）（天）25352535536“ ”求的是什么？求的是什么？ （两队合修（两队合修1天的长度。）天的长度。）2535分析与解答分析与解答问题：问题： 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同
5、的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？路的长度还可以看做是多少千米？ 这条路的长度可以看做是这条路的长度可以看做是“1”吗？吗？ 如果把这条路的长度看做是如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？，应该怎样解答？预设预设1：预设预设2：18121.5（km）18181（km）18（1.51） （天）（天）5363012 （km）3018 （km）30（ ） （天）（天）25352535536分析与解答分析与解答问题：问题： 这样列式的依据是什么？这样列式的依据是什么？“1”“1”“1” （工作总量（工作总量工作效率工作效率工作时间）工作时间） 1（ ） 1 （天）（天）1811213
6、65536 求的是什么？求的是什么？ 呢？呢？ （一队（一队1天修完这条路的几分之几；天修完这条路的几分之几； 二队二队1天修完这条路的几分之几。）天修完这条路的几分之几。）121181“ ”求的是什么求的是什么？121181分析与解答分析与解答问题：问题： 为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？“1”1.5km18km1km “1.5km和和 ”都在表示一队都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？天修的长度，有什么不一样呢？ （都是在表示一队（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是天的工作量，一个是具体数
7、量，一个是1天的工天的工 作量占这条路的几分之几。）作量占这条路的几分之几。）1211 1 （天） 工作总量工作总量两个队的效率和一队的工作效率二队的工作效率张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？“1”“1”“1”答：两个队一起修路， 天能修完。 问题：问题：我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？可以怎样检验？小结：小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路
8、的长度假设成是单位度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。，在计算时是比较简便的。预设预设1：看看这条路的看看这条路的 是不是是不是1.5km18 1.5（km）121121预设预设2：看看一队看看一队1天修的是不是全长的天修的是不是全长的 1.518 121121回顾与反思回顾与反思“1” 1（ ）112（天）（天）2013011212. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条，李叔叔每天挖整条 水渠的水渠的 。两人合作，几天能挖完？。两人合作，几天能挖完？2013012某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？1甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？五五、课后小、课后小结结把工作总量看作单位“1”；谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
