《2022年初三数学主题复习压轴题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年初三数学主题复习压轴题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载初三数学主题复习压轴题1、我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形请解答下列问题:(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;(2)探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60时,这对60角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论2、已知点P在线段AB上,点O在线段AB延长线上以点O为圆心,OP为半径作圆,点C是圆O上的一点(1)如图,如果2APPB,PBBO求证:CAOBCO;(2)如果APm(m是常数,且1m) ,1BP,OP是OA,OB的比例中项当点C在圆O上运动时,求:ACBC的值(结果用含
2、m的式子表示) ;(3)在( 2)的条件下,讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系,并写出相应m的取值范围3、如图,在M中, AB 所对的圆心角为120 ,已知圆的半径为2cm,并建立如图所示的直角坐标系(1)求圆心M的坐标;(2)求经过ABC, ,三点的抛物线的解析式;(3)点D是弦AB所对的优弧上一动点,求四边形ACBD 的最大面积;(4)在( 2)中的抛物线上是否存在一点P,使PAB和ABC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由CAPBOyxAMOBC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页
3、学习必备欢迎下载4、 如图, 已知抛物线234yxbxc与坐标轴交于ABC, ,三点,点A的横坐标为1,过点(0 3)C,的直线334yxt与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,PHOB于点H若5PBt,且01t(1)确定bc,的值:_bc,;(2)写出点BQP,的坐标(其中QP,用含t的式子表示) :(_ _)(_ _)(_ _)BQP,;(3)依点P的变化, 是否存在t的值, 使PQB为等腰三角形?若存在,求出所有t的值;若不存在,说明理由5、已知抛物线222(0)yxmxm m(1)求证:该抛物线与x轴有两个不同的交点;(2)过点(0)Pn,作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A
4、在点P的左边),是否存在实数mn,使得2APPB?若存在,则求出mn,满足的条件;若不存在,请说明理由6、如图10,点A在抛物线214yx上,过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B,延长AOBO,分别与抛物线218yx相交于点CD,连接ADBC,设点A的横坐标为m,且0m(1)当1m时,求点ABD, ,的坐标;(2)当m为何值时,四边形ABCD的两条对角线互相垂直;(3)猜想线段AB与CD之间的数量关系,并证明你的结论7、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O为原点,E为AB上一点, 把CBE沿CE折叠,使点B恰好落在OA边上的点D处,点AD,的坐标分别为(5 0),和(3 0),(1
5、)求点C的坐标;(2)求DE所在直线的解析式;yCAOQHBPxA x y B C O D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载EDCBA(3)设过点C的抛物线223(0)yxbxc b与直线BC的另一个交点为M,问在该抛物线上是否存在点G,使得CMG为等边三角形若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由8、如图,已知:四边形AEBD 中,对角线AB 和 DE 相交于点C,且 AB 垂直平分DE,,0ACa BCb CDabab其中(1)用尺规作图法作出以AB 为直径的 O(保留作图痕迹)(2)试判断
6、点D 与 O 的位置关系,并说明理由;(3) 试估计代数式abab和2的大小关系, 并利用图形中线段的数量关系证明你的结论9已知,在RtOAB 中, OAB 900, BOA 300,AB 2。若以 O 为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B 在第一象限内。将RtOAB沿OB 折叠后,点A 落在第一象限内的点C 处。(1)求点 C 的坐标;(2)若抛物线bxaxy2(a0)经过 C、A 两点,求此抛物线的解析式;(3)若抛物线的对称轴与OB 交于点 D,点 P为线段 DB 上一点,过P 作y轴的平行线,交抛物线于点M。问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM 为等腰梯形?若存在,请求出此时点P 的坐标;若不存在,请说明理由。注:抛物线cbxaxy2(a 0)的顶点坐标为abac,ab4422,对称轴公式为abx2115 D E A x y C M B yxNHDPQEMCBAOxCyBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页