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1、最新人教版五年级数学上册复习知识点全集第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义求几个相同加数的和的简便运算。如:1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数:意义就是求这个数的几分之几是多少。如:1.50.8 (整数部分是 0)就是求 1.5 的十分之八是多少。 1.51.8 (整数部分不是 0)就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。注
2、意:计算结果中,小数部分末尾的0 要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用 0 占位。3、规律:一个数 (0 除外) 乘大于 1 的数,积比原来的数 大;一个数(0 除外)乘小于 1 的数,积比原来的数 小。4、求近似数的方法一般有三种:四舍五入法;进一法;去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质:加法:加法交换律: a+b=b+a 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 乘法:乘法交换律: ab=ba 乘法结合律: (a b) c=a(b c) 见 2.5 找 4 或 0.4,见 1.25 找
3、 8 或 0.8 乘法分配律: (a+b) c=ac+bc 或 ac+bc=(a+b) c(b=1 时,省略 b)变式: (a-b)c=ac-b c 或 ac-b c=(a-b) c 减法:减法性质: a-b-c=a-(b+c) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页除法:除法性质: abc=a(b c) 第二单元位置8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。第三单元小数除法10、小数除法
4、的意义: 已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6 0.3 表示已知两个因数的积0.6 ,一个因数是 0.3 ,求另一个因数是多少。11、小数除以整数的计算方法:小数除以整数, 按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添 0 再除。11、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0 补足。12、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数
5、。13、除法中的变化规律:商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0 除外),商不变。 除数不变, 被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。被除数不变 ,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小。14、(P28) 循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现, 这样的小数叫做循环小数。循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是 32. 简写作 6.32 15、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。 小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。第四单元可能性16、事件发生有
6、三种情况:可能发生、不可能发生、一定发生。17、可能发生的事件,可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页第五单元简易方程18、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19、aa 可以写作 aa 或 a ,a 读作 a 的平方2a 表示 a+a 特别地 1a=a这里的:“ 1“我们不写20、 方程:含有未知数的等式称为方程 (方程必须满足的条件:
7、 必须是等式必须有未知数两者缺一不可)。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。21、解方程原理: 天平平衡。 等式左右两边同时加、 减、乘、除相同的数(0 除外),等式依然成立。22、10 个数量关系式:加法:和=加数+加数一个加数 =和-另一个加数减法:差 =被减数- 减数被减数 =差+减数减数=被减数 -差乘法:积 =因数因数一个因数 =积另一个因数除法:商 =被除数除数被除数 =商除数除数=被除数商23、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。24、方程的检验过程:方程左边=25、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。 =方程右边所以, X= 是方
8、程的解。第六单元多边形的面积26、公式:多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积 =边长 X边长 S正=aXa=a2已知:正方形的面积,求边长长方形长方形的面积 =长 X宽 S 长=aXb 已知:长方形的面积和长,求宽平行四平行四边形的面积 =底 X高已知:平行四边形的面积和底,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页边形 S 平=aXh 求高 h=S 平a 三角形三角形的面积 =底 X宽高 2 S 三=aXh 2 已知:三角形的面积和底,求高H=S三 X2a 梯形梯形形的面积 =(上底 +下底)X高2 S 梯=
9、(a+b)X2 已知:梯形的面积与上下底之和,求高高=面积2(上底 +下底)上底=面积 2高下底组合图形当组合图形是 凸出的,用两种或三种简单图形面积相加进行计算。当组合图形是 凹陷的,用一种最大的简单图形面积 减较小的简单图形面积进行计算。27、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积 =长宽,所以平行四边形面积=底高。 28 、三角形面积公式推导:旋转两个完全一样的三角形 可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形
10、的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍,因为平行四边形面积 =底高,所以三角形面积 =底高 2 29、梯形面积公式推导:旋转30、两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底高,所以梯形面积 =(上底+下底)高 2 31、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍。32、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。33、组合图形面积计算: 必须转化成已学的简单图形。精选学习资料 - - - - - - -
11、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页当组合图形是 凸出的,用虚线 分割成几种简单图形,把简单图形面积相加计算。当组合图形是 凹陷的,用虚线 补齐成一种最大的简单图形,用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元数学广角植树问题、鸡兔同笼问题34、不封闭栽树问题:(1)一条路的一边两端都栽树=路长间隔+1;已知间隔数,树的棵树,求路长。路长=间隔数 (树的棵树 -1)(2)一条路的两边两端都栽树=(路长间隔+1) 2(3)一条路的一边两端不栽树=路长间隔-1 (4)一条路的两边两端不栽树=(路长间隔-1) 2 (5)锯木头时间问题:锯一段木头时间
12、=总时间 (段数 -1)35、封闭图形四周栽树问题:栽树棵树=周长间隔综合练习:一、认真读题,谨慎填空。1. 6.3里面有()个 0.7 ;25 的 1.2 倍是() ; ()的 1.5 倍是 1.8 。2. 在里填上“ ” “”或“ =” 。4.38 0.54.38 3.60.43.6 3.21003.2 0.01 3. 循环小数 2.7252525的循环节是() ,可以用简便方法记作() ;精确到百分位是() 。4. 360克=()千克 150分=()小时 46分米=()米 3.02吨=()吨()千克5. 天平的左边放一个文具盒,右边放2 瓶墨水刚好平衡。如果一瓶墨水质量为克,那么一个文具
13、盒质量为()克;如果100,则文具盒质量为()克。6. 一个三角形的底是6 厘米,这条底上的高是1.2 厘米,它的面积是()平方厘米。与它等底等高的平行四边形的面积是()平方厘米。7. 一根木料锯成 3 段需要 3.6 分钟,如果锯成 5 段需要()分钟。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页8. 盒子里装有 3 个红球, 4 个蓝球, 5 个黄球。从盒子里任意摸出一个小球,摸出()的可能性最大,()的可能性最小。9. 太和镇某小学植树小分队10 人参加植树活动。男生每人栽了5 棵树,女生每人栽了3 棵树,一共栽了 42
14、 棵树。男生有()人。10. 根据前三个算式,直接写出第四个算式的结果:6.9 3.4 23.46 66.93.34 223.446 666.93.334 2223.4446 6666.93.3334 ()二、仔细推敲,认真诊断。1. 如果( 2,3)表示第二列第三人,则(3,3)表示第三列第三人。()2. 0.191919是循环小数。()3. =9是方程 20=11的解。()4. 在计算 51.25 时,应将被除数和除数同时扩大到原数的100 倍。 ()5. 等底等高的平行四边形和长方形,周长和面积都相等。()三、反复比较,慎重选择。1. 如果 9.5 a1,那么() 。 A 、a1 B、a
15、1 C、a9.5 2. 加工一套校服需用布料2.3 米,20米布料可以做这样的校服()套。 A 、8 B、9 C、10 3. 元旦期间,某电器商场销售空调 台,销售冰箱台数比空调的2 倍多 10 台,这个电器商场销售冰箱()台。 A 、2+10 B、 (-10)2 C、2+10 4. 一个梯形面积 30 平方厘米,上、下底分别为2 厘米、 3 厘米,它的高是() 。 A 、6 厘米 B、12 厘米 C、3 厘米5. 如图:梯形内有、两个三角形,则、两个三角形的面积关系是() 。A、SS B、SS C、S=S四、看清要求,细心计算。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
16、- - - - - - -第 6 页,共 9 页1. 直接写出得数3.5 0.2 100.5 40.25 0.630.9 0.99 0.01 1.24 3.90.1 1.250.8 2. 列竖式计算。0.18 8.05 1.023.3 (保留两位小数)3. 计算,能简便计算的要简便计算。72.85.6+14.94.6 12.3+4.6 7.713.6 2.5 4 0.253.212.54. 解方程。+6892.5 1.52.5 6(1.5)=13.2 45.6 = 4.8 检验:五、活用知识,解决问题。( 5题 5 分,其余每题4 分,共 29 分)1. 看图列式并计算。(每题 2 分,共 4
17、 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页2. 王伯伯家有一块菜地(如图) ,底是 51米,高是 24 米。如果每平方米收白菜10 千克,这块地大约收白菜多少千克?3. 王老师带 100元钱,买一些文具作为奖品奖给优秀学生干部。他先用 65.4 元买了 6 个笔记本,剩下的钱准备买 5 支钢笔,钢笔每支 7.2 元。他带的钱够吗?4. 射洪距成都 174 千米,甲、乙两车同时从两地相对开出, 1.5 小时后相遇。甲车每小时行56千米,乙车每小时行多少千米?5. 果园里有桃树和杏树一共有170 棵,桃树的棵数是杏树的4
18、倍。桃树和杏树各有多少棵? (先写数量关系式,再列方程解)6. 3 个工人 2.5 小时可以采摘葡萄300 千克。照这样计算, 1 个工人每天工作 8 小时,一天可以采摘葡萄多少千克?(列综合算式解答)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页7. 为了鼓励广大居民节约用电,从2015年 1 月 1 日开始,全县将实行阶梯电费政策。王明家一月份用电 96千瓦时,适合如下政策:(1)用电量 60 千瓦时及以内: 0.64 元/ 千瓦时。(2)超出的部分: 1.20 元/ 千瓦时。王明家一月份应交电费多少元?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页