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1、学习必备欢迎下载117 相似三角形的判定(基础）一、选择题1. 下列判断中正确的是 ( ) A. 全等三角形不一定是相似三角形B. 不全等的三角形一定不是相似三角形C. 不相似的三角形一定不全等D. 相似三角形一定不是全等三角形2已知 ABC 的三边长分别为、 2, ABC的两边长分别是1 和, 如果ABC 与 ABC 相似 , 那么 ABC 的第三边长应该是( ) A. B. C. D. 3如图，在大小为44 的正方形网格中，是相似三角形的是（） A和B和C和D和4. 在ABC 和DEF 中， A=35， B=100， D=35， F=45； AB=3cm ， BC=5cm，B=50，DE=
2、6cm，DF=10cm，D=50；其中能使 ABC 与以 D、E、F 为顶点的三角形相似的条件( ) A. 只有B. 只有C. 和分别都是D. 和都不是5在矩形 ABCD 中， E、F 分别是 CD、BC上的点，若 AEF90，则一定有（）AADEAEFBECFAEFCADEECFDAEFABF6. 如图所示在平行四边形ABCD 中， EFAB，DE：EA=2：3，EF=4，则 CD 的长为 ( )A. B. 8 C. 10 D. 16 二、填空题7. 如图所示， D、E两点分别在 AB、AC 上且 DE 和 BC 不平行，请你填上一个你认为合适的条件_使 ADEACB. 精选学习资料 - -
3、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载8. 如图所示， C=E=90， AD=10 ，DE=8，AB=5 ，则 AC=_. 9. 如图所示，在直角坐标系中有两点A(4，0)，B(0，2)，如果点 C 在 x 轴上 (C 与 A 不重合 )，当点 C 的坐标为 _或_时，使得由点B、O、C 组成的三角形与 AOB 相似 (至少找出两个满足条件的点的坐标). 10. 如图，已知ABBD，EDBD，C 是线段 BD 的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB=_. 11. 如图， CDAB，AC、BD 相交于点 O,点 E、
4、F 分别在 AC、BD 上，且 EFAB,则图中与OEF 相似的三角形为 _. 12如图，点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接AE 交 CD 于点 F,则图中相似三角形共有 _对. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载三解答题13. 如图，在 ABC 中，DEBC，AD3，AE2，BD4，求的值及 AC、EC 的长度14. 如图在梯形 ABCD 中，ADBC， A90，且，求证： BDCD15. 已知在 RtABC 中， C=90，AB=10 ，BC=6.在 RtEDF 中，
5、F=90， DF=3，EF=4，则ABC 和EDF 相似吗？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载117 相似三角形的判定(基础）【答案与解析】一选择题1.【答案】 C 2.【答案】 A 【解析】根据三边对应成比例，可以确定，所以第三边是3.【答案】 C 【解析】设方格边长为1，求出每个三角形的各边长，运用三边对应成比例的两个三角形相似的判定方法来确定相似三角形 . 4.【答案】 C 5.【答案】 C 【解析】 AEF90, 1+2=90，又 D=C=90， 3+2=90，即 1=3， ADE E
6、CF. 6.【答案】 C 【解析】EFAB ， CD=10，故选 C. 二. 填空题7.【答案】 ADE= C 或AED= B 或. 【解析】据判定三角形相似的方法来找条件. 8.【答案】 3 . 【解析】C=E， CAB= EAD， ACB AED，BC=4，在 RtABC 中，. 9.【答案】；10.【答案】 4 【解析】 AB BD，EDBD， B=D=90，又 ACCE， BCA+DCE=90， BCA= E,ABC CDE. C 是线段 BD 的中点， ED=1，BD=4 BC=CD=2 ,即 AB=4. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
7、 - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载11.【答案】 OAB,OCD 12.【答案】 3. 【解析】平行四边形ABCD， ADBE.AB CD EFC EAB; EFCAFD; AFD EAB. 三 综合题13.【解析】DEBC， ADE ABC， AC，ECACAE14.【解析】ADBC， ADB DBC，又， ABD DCB， A BDC，A90， BDC90， BDCD15.【解析】已知 ABC 和EDF 都是直角三角形， 且已知两边长， 所以可利用勾股定理分别求出第三边AC和 DE，再看三边是否对应成比例. 在 RtABC 中， AB=10，BC=6，C=90. 由勾股定理得. 在 RtDEF 中，DF=3，EF=4， F=90. 由勾股定理，得. 在ABC 和 EDF 中， ABCEDF(三边对应成比例，两三角形相似).精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
