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1、物理5匀变速直线运动速度与时间关系基础梳理基础梳理ov/m.s-1t/s-1010问题问题图中的图中的v-tv-t图线分图线分别表示什么运动？别表示什么运动？两个物体运动有什两个物体运动有什么不同么不同? ?AB课前回顾：课前回顾：v0ov/m.s-1t/s问题问题:如下图是小车在如下图是小车在重物牵引下的运动图象，重物牵引下的运动图象，有什么特点？有什么特点？1、图象是一条倾斜直、图象是一条倾斜直线，说明速度随时间均线，说明速度随时间均匀增加匀增加。2、小车运动的加速度、小车运动的加速度保持不变。保持不变。v1v2v3v4t1t2t3t4ttvv一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动1、定义：
2、、定义：沿着一条直线，且加速度不变的沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动运动，叫做匀变速直线运动。2、特点：、特点：运动轨迹是直线，加速度不变。运动轨迹是直线，加速度不变。3、物体加速度不变，就是速度变化是均匀物体加速度不变，就是速度变化是均匀的，即匀变速直线运动在任意时间内速度的，即匀变速直线运动在任意时间内速度的变化都相等。的变化都相等。加速度不便是指加速度大小和方向都不变。加速度不便是指加速度大小和方向都不变。二、匀变速直线运动的分类： 1、匀加速直线运动：在匀变速直线运动中，、匀加速直线运动：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间的变化均匀增加，这如果物体的速度随着
3、时间的变化均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。个运动叫做匀加速直线运动。 2、匀减速直线运动：在匀变速直线运动、匀减速直线运动：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间的变化均匀减小，中，如果物体的速度随着时间的变化均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。这个运动叫做匀减速直线运动。三、匀变速直线运动的v-t图像1、匀加速直线运动的图像：0t/sv/(ms-1)v0t1t2t3t4v1v2v3v42、匀减速直线运动的v-t图像： （3）如果初速度为零，）如果初速度为零，v0 = 0 ， 则则 vt = at 。由加速度的公式由加速度的公式 ， 可得速度公式为可得速度公式为讨论：讨论：一般取初
4、速度一般取初速度v0 的方向为正方向。的方向为正方向。 （1）当当a 与与v0 同同向向时时，a 0，表表明明物物体体的的速速度度随随时时间间均匀增加；均匀增加； （2）当当a 与与v0 反反向向时时，a 0，表表明明物物体体的的速速度度随随时时间间均匀减小；均匀减小；四、速度与时间关系式的推导：四、速度与时间关系式的推导：知识点精析：知识点精析：一、一、匀变速直线运动的速度公式匀变速直线运动的速度公式的理解：的理解：1注意弄清公式中各符号的意义：注意弄清公式中各符号的意义：(1)v0、v分别表示物体的初、末速度分别表示物体的初、末速度(2)a为时间为时间t范围内的加速度，且范围内的加速度，且
5、a为恒量为恒量2公式公式vv0at是个矢量式：是个矢量式：(1)一一般般规规定定v0的的方方向向为为正正方方向向，a与与v0同同向向时时表表明明物物体体的的速速度度随随时时间间均均匀匀增增加加，a与与v0反反向向时时，表表明明物物体体的的速速度度随随时时间间均匀减小均匀减小(2)应应用用公公式式vv0at进进行行计计算算时时，除除“”外外，其其他他各各量量要根据正方向的规定情况加上相应的要根据正方向的规定情况加上相应的“正负正负”号号3几种特殊的匀变速直线运动：几种特殊的匀变速直线运动：(1)当当a0时，公式为时，公式为vv0.(2)当当v00时，公式为时，公式为vat.(3)当当a0时，公式
6、为时，公式为vv0at(此时此时a取绝对值取绝对值)二、识别二、识别vt图象图象如如图图81所所示示，vt图图象象描描述述速速度度随随时时间间的的变变化化关关系系，记记录录了了任任意意时时刻刻物物体体的的速速度度，用用图图象象法法处处理理物物理理问问题题的的优优点点是是：形形象象直直观观、清清晰晰便便捷捷，能能清清楚楚地地反反映映运运动动物物体体的的速速度度随随时时间间变变化化的的情情况况，便便于于从从整整体体上上认认识识运运动动的的过过程程、运运动动的的特特点点 图图811两图线的交点：表示该时刻两物体速度相同两图线的交点：表示该时刻两物体速度相同.2图线与坐标轴的交点：图线与坐标轴的交点：
7、(1)与与t轴的交点：表示速度为零，方向改变轴的交点：表示速度为零，方向改变(2)与与v轴的交点：表示初速度轴的交点：表示初速度3图线的拐点图线的拐点(折点折点)：表示加速度改变，速度出现极值表示加速度改变，速度出现极值4几个常见弯曲图线：几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度图线的斜率表示物体的加速度)例题强化：例题强化：一、速度时间关系式的应用一、速度时间关系式的应用例例1 1 某某汽汽车车在在某某路路面面紧紧急急刹刹车车时时，加加速速度度的的大大小小是是6 m/s2，如如果果必必须须在在2.5 s内内停停下下来来，则则该该汽汽车车的的行行驶驶速速度度最最大大不不能能超过多少？超过
8、多少？(假设汽车刹车后做匀减速运动假设汽车刹车后做匀减速运动)解解析析 我我们们研研究究的的是是汽汽车车从从开开始始刹刹车车到到停停止止运运动动这这个个过过程程在在这这个个过过程程中中，汽汽车车做做匀匀减减速速运运动动，加加速速度度的的大大小小是是6 m/s2.由由于于是是减减速速运运动动，加加速速度度的的方方向向与与速速度度方方向向相相反反，如如果果设设汽汽车车运运动动的的方方向向为为正正，则则汽汽车车的的加加速速度度方方向向为为负负，我我们们把把它它记记为为a6 m/s2.这这个个过过程程的的末末速速度度v是是零零，初初速速度度就就是是我我们所求的允许最高速度，记为们所求的允许最高速度，记
9、为v0，过程的持续时间，过程的持续时间t2.5 s.解解 法法 一一 根根 据据 v v0 at， 有有 v0 v at 0 ( 6 m/s2)2.5 s15 m/s54 km/h，汽车的速度不能超过，汽车的速度不能超过54 km/h.解解法法二二反反过过来来汽汽车车可可以以看看做做是是初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速运运动则动则vat62.515 m/s54km/h.答案答案 不能超过不能超过54 km/h点点评评 根根据据匀匀加加速速直直线线运运动动的的速速度度公公式式即即可可得得出出答答案案不不过过要要注注意意加加速速度度是是负负值值匀匀减减速速到到零零的的直直线线运运动动可可以以反
10、反过过来来看看做做是是初初速速度度为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动，这这样样解解起起来来很很方方便便车车最最终终停停下下来来，所所以以末末速速度度为为零零，这这一一点点容容易易忽忽略略，导导致致缺缺少条件，解不出答案少条件，解不出答案变式训练变式训练1汽车以汽车以40 km/h的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，(1)若若汽汽车车以以0.6 m/s2的的加加速速度度加加速速，则则10 s后后速速度度能能达达到到多少？多少？(2)若若汽汽车车刹刹车车以以0.6 m/s2的的加加速速度度减减速速，则则10 s 后后速速度度减减为多少？为多少？(3)若若汽汽车车刹刹车车以以3 m/s2的的加加速
11、速度度减减速速，则则10 s后后速速度度为为多多少？少？解解析析 汽汽车车做做匀匀加加速速运运动动时时，可可直直接接应应用用公公式式vv0at，求求10 s后后的的速速度度，汽汽车车做做匀匀减减速速运运动动时时，要要先先验验证证减减速速为为零零时时所所用用时时间间与与10 s的的关关系系，若若大大于于10 s，则则直直接接应应用用公公式式vv0at，若小于，若小于10 s，则，则10 s后的速度为零后的速度为零二、利用二、利用vt图象分析物体的运动图象分析物体的运动例例2 2 分分析析如如图图82所所示示的的图图线线，物物体体在在各各段段时时间间内内做做何何种运动？哪一时间内的加速度最大？种运
12、动？哪一时间内的加速度最大？图图82 解解析析 vt图图象象的的斜斜率率等等于于加加速速度度的的大大小小，负负斜斜率率表表示示加加速速度方向与规定的正方向相反度方向与规定的正方向相反由由vt图图象象的的意意义义可可知知，物物体体在在0t1、t4t5时时间间内内做做匀匀加加速速运运动动；t2t3、t6t7时时间间内内做做匀匀减减速速直直线线运运动动；在在t1t2、t5t6时间内做匀速直线运动时间内做匀速直线运动vt图图象象的的斜斜率率大大小小等等于于加加速速度度大大小小，t2t3段段斜斜率率最最大大，所以加速度最大所以加速度最大答案答案 略略点点评评 速速度度大大小小的的变变化化情情况况仅仅由由
13、速速度度和和加加速速度度方方向向的的关关系系确确定定，不不要要认认为为加加速速度度为为负负值值，就就做做匀匀减减速速运运动动，如如在在本本题题中中t4t5时时间间内内，虽虽然然加加速速度度为为负负值值，但但速速度度也也为为负负值值，即即两两者方向相同，物体做匀加速直线运动者方向相同，物体做匀加速直线运动变式训练变式训练2某质点的运动图象如图某质点的运动图象如图83所示，则质点所示，则质点()图图83A在第在第1 s末运动方向发生变化末运动方向发生变化B在第在第2 s末运动方向发生变化末运动方向发生变化C在第在第2 s内速度越来越大内速度越来越大D在第在第3 s内速度越来越大内速度越来越大解解析
14、析 题题图图为为vt图图象象，由由图图可可知知，第第1 s末末速速度度达达到到最最大大，运运动动方方向向不不变变，选选项项A错错误误；第第2 s末末速速度度为为零零，然然后后反反向向加加速速，速速度度方方向向改改变变，选选项项B正正确确；第第2 s内内质质点点做做减减速速运运动动，速速度度减减小小，选选项项C错错误误；第第3 s内内质质点点做做反反向向的的加加速速运运动动，速速度增大，选项度增大，选项D正确正确答案答案 BD三、物体分阶段运动问题三、物体分阶段运动问题例例3 3 发发射射卫卫星星一一般般采采用用多多级级火火箭箭，第第一一级级火火箭箭点点火火后后，使使卫卫星星向向上上做做匀匀加加
15、速速运运动动的的加加速速度度为为50 m/s2，燃燃烧烧30 s后后第第一一级级脱脱离离，第第二二级级火火箭箭没没有有马马上上点点火火，所所以以卫卫星星向向上上做做加加速速度度为为10 m/s2的的匀匀减减速速运运动动，10 s后后第第二二级级火火箭箭启启动动，卫卫星星的的加加速速度度为为80 m/s2，这这样样经经过过1分分半半钟钟等等第第二二级级火火箭箭脱脱离离时时，卫星的线速度为多大？卫星的线速度为多大？解解析析 整整个个过过程程中中卫卫星星的的运运动动不不是是匀匀变变速速直直线线运运动动，但但可可以分解为三个匀变速直线运动处理以分解为三个匀变速直线运动处理第一级火箭燃烧完毕时的速度为：
16、第一级火箭燃烧完毕时的速度为：v1a1t11500 m/s减速上升减速上升10 s后的速度为：后的速度为：v2v1a2t21400 m/s第二级火箭熄火时的速度为：第二级火箭熄火时的速度为：v3v2a3t38600 m/s.答案答案 8600 m/s点点评评 对对于于过过程程复复杂杂的的运运动动，我我们们可可以以将将其其分分为为几几个个简简单单运运动动，然然后后在在每每段段运运动动中中运运用用公公式式解解答答，从从而而达达到到化化繁繁为为简简的目的的目的变式训练变式训练3升升降降机机由由静静止止开开始始以以加加速速度度a1匀匀加加速速上上升升2 s后后速速度度达达到到3 m/s，接接着着匀匀速
17、速运运动动了了一一段段时时间间，最最后后再再以以大大小小为为1 m/s2的的加加速度匀减速上升才停下来求：速度匀减速上升才停下来求：(1)升降机匀加速上升的加速度升降机匀加速上升的加速度a1.(2)升降机匀减速上升的时间升降机匀减速上升的时间t2.解析解析 设升降机向上运动的方向为正方向设升降机向上运动的方向为正方向(1)匀匀加加速速上上升升过过程程，初初速速度度v00，末末速速度度v13 m/s，t12 s根据根据vtv0at，得，得答案答案 (1)1.5 m/s2(2)3 s例例4、汽车以汽车以40kmh的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以0.6ms2的加速度加速，的加速度加速，10s
18、后速度能达到多后速度能达到多少少?加速多长时间后可以达到加速多长时间后可以达到80km/h? 运动示意图运动示意图解：以初速度解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向的方向为正方向则则10s后的速度后的速度:v1 =v0+at1 =11+0.610m/s=17m/s=62km/h 加速到加速到v2 =80km/h=22m/st2= (v2-v0)/a=(22m/s-11m/s)/0.6m/s2=18.3s例例5、一辆汽车以一辆汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，的速度做匀速直线运动，进站时司机刹车的加速度大小为进站时司机刹车的加速度大小为5m/s2，求汽车，求汽车在刹车后第在
19、刹车后第6s末的瞬时速度？末的瞬时速度？ 解：以初速方向为正方向解：以初速方向为正方向则则v=v0+at=12+(-6) 5m/s=-18m/s正确解法：以初速方向为正方向正确解法：以初速方向为正方向当车速减为零时，当车速减为零时，v=v0+at=12-6t0=0解得解得t0=2s即即2s末汽车已刹车完毕，所以末汽车已刹车完毕，所以第第6末时汽车处于静末时汽车处于静止状态，即速度为零。止状态，即速度为零。刹车问题刹车问题注意：注意：（与实际相符）（与实际相符）例题例题5.卡车原来以卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始
20、刹车，使因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了程用了12s。求：。求：（1）减速与加速过程中的加速度大）减速与加速过程中的加速度大小；小；(2)开始刹车后开始刹车后2s末及末及10s末的瞬时速度。末的瞬时速度。运动示意图运动示意图解：以初速度解：以初速度v0=10m/s方向为正方向方向为正方向（1）匀减速时：
21、）匀减速时：v=v0+a1t1匀加速时：匀加速时：v0=v+a2t2由此可得：由此可得：a1t1+a2t2=0又又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s得得t1=8s，t2=4s则则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2（2）2s末：末：v1=v0+a1t3=10+(-1) 2m/s=8m/s10s末：末：v2=v+a2t4=2+22=6m/s互动平台互动平台育育才才老老师师、粗粗心心和和细细心心同同学学关关于于匀匀减减速速运运动动规规律律的的理理解解的对话的对话育育才才：汽汽车车以以36 km/h的的速速度度行行驶驶，刹刹车车得得到到的的加加速速度度大大小小为为4 m/s2，从从刹刹车车开开始始计计时时，前前3 s内内汽汽车车通通过过的的距距离离是是多多少？少？粗心：应用位移公式不就迎刃而解了吗？粗心：应用位移公式不就迎刃而解了吗？ 育才：育才：3 s末的速度怎样了？末的速度怎样了？ 汇报结束谢谢大家!请各位批评指正
