《2022年直线和圆知识点汇总及其巩固练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年直线和圆知识点汇总及其巩固练习（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备精品知识点直线与圆复习（一）直线的倾斜角 与斜率 k 求 k 方法：1已知直线上两点1p（1x，1y）2p（2x，2y）(1x2x) 则2已知 时，k=tan(900) k 不存在（ =900）3直线 Ax+By+C=0 ， （A，B 不全为 0， ）B=0 时 k 不存在，B0 时k=-BA（二）直线方程名称已知条件方程说明斜截式斜率 k 纵截距 b y=kx+b 不包括垂直于 x 轴的直线点斜式点 P1(x1,y1) 斜率 k 1yy=k（1xx）不包括垂直于 x 轴的直线两点式点 P1(x1,y1) 和 P2(x2,y2) 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线截距式横截距 a 纵坐标
2、 b 1byax不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线一般式Ax+By+C=0 A、B 不同时为 0 (三）位置关系判定方法：当直线不平行于坐标轴时（要特别注意这个限制条件）121121xxxxyyyy1212yyxxk精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备精品知识点1l11bxky2l22bxky1l1Ax+1By+1C=0 2l2Ax+2By+2C=0 1l与2l组成的方程组平行1k=k2且1bb2或0012211221cAcABABA无解重合1k= k2且1b= b2有无数多解相交垂直k1k2 有唯一解k
3、1 k2=-1 02121BBAA（四）点 P(x0,y0)到直线 Ax+By+C=0 的距离是两平行直线 Ax+By+C1=0 和 Ax+By+C2=0 间的距离为. （五）直线过定点。如直线（ 3m+4）x+(5-2m)y+7m-6=0,不论 m 取何值恒过定点（ -1，2）（六）直线系方程（1）与已知直线 Ax+By+C=0 平行的直线的设法 : Ax+By+m=0 (m C) ( 2 ) 与已知直线 Ax+By+C=0 垂直的直线的设法 : Bx-Ay+m=0 （3）经过直线1l1Ax+1By+1C=0，2l2Ax+2By+2C=0 交点的直线设法：1Ax+1By+1C+（2Ax+2B
4、y+2C）=0（为参数，不包括2l）212121CCBBAA)0(222212121CBACCBBAA2121BBAA2200BACByAx2221BACC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备精品知识点（七）关于对称（1）点关于点对称（中点坐标公式）（2）线关于点对称（转化为点关于点对称，或代入法，两条直线平行）（3）点关于线对称（点和对称点的连线被线垂直平分，中点在对称轴上、kk= -1 二个方程）（4）线关于线对称（求交点，转化为点关于线对称）（八）圆的标准方程：222b)-(ya)-(xr圆心（ a,b）
5、半径 r0 圆的一般方程：022FEyDxyx（FED4220）圆心（2,2ED）r= （九）点与圆的位置关系设圆 C222b)-(ya)-(xr，点 M(00, yx)到圆心的距离为 d，则有：(1)dr 点 M 在圆外；(2)d=r 点 M 在圆上；(3)dr 点 M 在圆内（十） 直线与圆的位置关系设圆 C222b)-(ya)-(xr，直线 l 的方程 Ax+By+C=0 ，圆心 (a，b)到直线 l的距离为 d,判别式为，则有： (几何特征 ) (1)dr 直线与圆相交；(2)d=r 直线与圆相切 ; (3)dr 直线与圆相离 ; 弦长公式：或（代数特征）(1)0 直线与圆相交，圆C
6、和直线 l 组成的方程组有两解；(2)=0 直线与圆相切，圆 C 和直线 l 组成的方程组有一解；(3)0 直线与圆相离，圆 C 和直线 l 组成的方程组无解。（十一） 圆与圆的位置关系设圆 C1：222b)-(ya)-(xr和圆 C2：222n)-(ym)-(xr(R,r0)且设两圆2422FED222drl精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备精品知识点圆心距为 d，则有：(1) dR+r 两圆外离 ; (2) d=R+r 两圆外切 ; (3) R-rdRr两圆相交 ; (4) d= R-r 两圆内切 ; (
7、5) dR-r 两圆内含 ; （十二）圆的切线和圆系方程1过圆上一点的切线方程：圆222ryx，圆上一点为 (00, yx)，则过此点的切线方程为0xx+0yy=2r(课本命题 )圆222ryx，圆外一点为 (00, yx)，则过此点的两条切线与圆相切，切点弦方程为200ryyxx。2圆系方程：设圆C1011122FyExDyx和圆C2022222FyExDyx 若 两 圆 相 交 ， 则 过 交 点 的 圆 系 方 程 为11122FyExDyx+（22222FyExDyx）=0(为参数，圆系中不包括圆 C2，=-1 为两圆的公共弦所在直线方程)设圆 C022FEyDxyx与直线 l：Ax+
8、By+C=0 ，若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为FEyDxyx22+(Ax+By+C)=0( 为参数 )巩固练习：1.已知过aA, 1、8,aB两点的直线与直线012yx平行，则a的值为（）A. -10 B. 2 C.5 D.17 2.设直线0nmyx的倾角为，则它关于x轴对称的直线的倾角是（）. B.2 C. D.2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备精品知识点3.圆222210xyxy上的点到直线2yx的距离的最大值是（）A.2 B. 12 C222 D. 12 24.过圆0422myxyx上一点)1 , 1(P的圆的切线方程为（）A.032yx B. 012yx C. 012yx D. 012yx5.求经过直线l1:3x+4y-5=0 l2:2x-3y+8=0 的交点 M,且满足下列条件的直线方程：( )经过原点 ; ( )与直线 2x+y+5=0 平行 ; ( )与直线 2x+y+5=0 垂直 . 6.已知圆22:()(2)4 (0)Cxaya及直线:30lxy. 当直线l被圆C截得的弦长为22时, 求（）a的值；（）求过点)5 ,3(并与圆C相切的切线方程. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
