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1、优秀学习资料欢迎下载全等三角形复习 知识要点 一、全等三角形1判定和性质一般三角形直角三角形判定边角边( SAS ) 、角边角( ASA )角角边( AAS ) 、边边边( SSS )具备一般三角形的判定方法斜边和一条直角边对应相等(HL)性质对应边相等,对应角相等对应中线相等,对应高相等,对应角平分线相等注:判定两个三角形全等必须有一组边对应相等; 全等三角形面积相等2证题的思路:)找任意一边()找两角的夹边(已知两角)找夹已知边的另一角()找已知边的对角()找已知角的另一边(边为角的邻边)任意角(若边为角的对边,则找已知一边一角)找第三边()找直角()找夹角(已知两边AASASAASAAA
2、SSASAASSSSHLSAS例 1 如图, E=F=90。 , B=C,AE=AF ,给出下列结论:1= 2; BE=CF ; ACN ABM ;CD=DN ,其中正确的结论是(把你认为所有正确结论的序号填上) 例 2 在 ABC 中, AC=5 ,中线 AD=4,则边 AB 的取值范围是 ( ) A1AB9 B 3AB13 C5AB13 D9ABAD , 下列结论中正确的是( ) AAB-ADCB-CD B AB-AD=CB-CD CAB-ADPB PC。法二:延长 AC 至M,使AMAB,连接PM在ABP与AMP中12ABAMAPAPABPAMP(SAS) PBPM在PCM 中, CMP
3、MPCABACPBPC 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页优秀学习资料欢迎下载解题后的思考:当已知或求证中涉及线段的和或差时,一般采用“截长补短”法。具体作法是: 在较长的线段上截取一条线段等于一条较短线段,再设法证明较长线段的剩余线段等于另外的较短线段,称为“截长”;或者将一条较短线段延长,使其等于另外的较短线段,然后证明这两条线段之和等于较长线段,称为“补短”。小结: 本题组总结了本章中常用辅助线的作法,以后随着学习的深入还要继续总结。我们不光要总结辅助线的作法,还要知道辅助线为什么要这样作,这样作有什么用
4、处。同步练习的答案一、选择题:1. A 2. C 3. B 4. C 5. C 二、填空题:6. 4 7. 708. 909. 10 10. 6 三、解答题:11. 解:ABC为等边三角形ABBC,60ABCC在ABM与BCN中ABBCABCCBMCNABMBCN(SAS) NBCBAM60AQNABQBAMABQNBC。12. 证明:AECD,BFCD90FAEC90ACECAE90ACB90ACEBCFCAEBCF在ACE与CBF中FAECCAEBCFACBCACECBF(AAS) BFCE。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页