《山东省博山区第六中学九年级数学上册 25.1.1 随机事件课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省博山区第六中学九年级数学上册 25.1.1 随机事件课件 （新版）新人教版（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概概 率率25.1.1 25.1.1 随机事件随机事件问题1：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有骰子的六个面上分别刻有1 1到到6 6个的点数，请个的点数，请考虑以下的问题：掷一次骰子，在骰子向上考虑以下的问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上的一面上: :可能出现哪些点数？可能出现哪些点数？出现的点数大于出现的点数大于0 0吗？吗？出现的点数会是出现的点数会是7 7吗？吗？出现的点数会是出现的点数会是4 4吗？吗？问题2：名同学参加讲演比赛，以名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有根形状大小
2、、完全相同签筒中有根形状大小、完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号的纸签，上面分别标有出场的序号、，小军首先抽、，小军首先抽签，他在看不到纸签上数字的情况签，他在看不到纸签上数字的情况下从筒中随机（任意）地取一根纸下从筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑以下问题：签，请考虑以下问题： 抽到的序号有几种可抽到的序号有几种可能情况？能情况？ 抽到的序号小于抽到的序号小于6 6吗？吗？ 抽到的序号会是抽到的序号会是0 0吗？吗？ 抽到的序号是抽到的序号是1 1吗？吗？探究：探究： 在问题在问题2 2抽签过程中，抽签过程中，能抽到序号小于能抽到序号小于6 6的签吗？的签吗？ 在问题在问题1 1掷骼子
3、过程中，掷骼子过程中，能掷出大于能掷出大于0 0吗？吗？（能，这些事件都必然会发生（能，这些事件都必然会发生. .） 在问题在问题2 2抽签过程中，抽签过程中，能抽到能抽到0 0号的签吗？号的签吗？ 在问题在问题1 1掷骼子过程中，掷骼子过程中，能掷出大于能掷出大于7 7的点数吗？的点数吗？探究：探究：（不能，都不可能发生（不能，都不可能发生. .） 在问题在问题2 2抽签过程中，能抽签过程中，能抽到抽到1 1号、号、2 2号或号或5 5号的签吗？号的签吗？ 在问题在问题1 1掷骼子过程中，掷骼子过程中，能掷出能掷出4 4的点数吗？还的点数吗？还能掷出能掷出其它的点（如其它的点（如1 1、2
4、2、3 3、5 5、6 6）呢？）呢？探究：探究：（能，或者不能（能，或者不能. .）必然事件：必然事件：在一定条件下重复进行试验时，在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生。有的事件在每次试验中必然会发生。 不可能事件：不可能事件：在一定条件下重复进行在一定条件下重复进行试验时，有的事件是不可能发的。试验时，有的事件是不可能发的。随机事件：随机事件：在一定条件下，可能发生在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件也可能不发生的事件. . 在一定条件下必然要发生的事件在一定条件下必然要发生的事件 比如：比如：“导体通电时发热导体通电时发热”，“抛一石块，下抛一石块，下落落”都是
5、都是必然事件必然事件再如再如, ,“在灯光的照射下在灯光的照射下, ,物体物体会留下影子会留下影子”. .必必然然事事件件在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的事件 比如：比如：“在常温下，铁能熔化在常温下，铁能熔化”，“在标准在标准大气压下且温度低于大气压下且温度低于0时，冰融化时，冰融化”，再如，再如, ,“掷一枚骰子掷一枚骰子, ,正面向上数字为正面向上数字为7 7”, ,都是都是不可能不可能事事件件 不不可可能能事事件件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 比如比如“李强射击一次，中十环李强射击一次，中十环”，“掷一掷一枚硬币，出现
6、反面枚硬币，出现反面”都是都是随机事件随机事件 件件事事机机随随练习练习1 指出下列事件中，哪些是必然发生的，指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件哪些是不可能发生的，哪些是随机事件 通常加热到通常加热到100100时，水沸腾；时，水沸腾；篮球队员在罚球线上投篮，未篮球队员在罚球线上投篮，未投中；投中；掷一次骰子，向上的一面是掷一次骰子，向上的一面是6 6点；点；必然事件必然事件随机事件随机事件随机事件随机事件 度量三角形的内角和，结度量三角形的内角和，结果是果是360360； 经过城市中某一有交通信经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；号灯的路口，遇到红灯
7、； 某射击运动员射击一次，命某射击运动员射击一次，命中靶心。中靶心。随机事件随机事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件练习练习2 下列成语或俗语所描述的事件是必下列成语或俗语所描述的事件是必然发生的是然发生的是( )( )(A)(A)水中捞月水中捞月 (B)(B)守株待兔守株待兔(C)(C)瓮中捉鳖瓮中捉鳖 (D)(D)拔苗助长拔苗助长(E)(E)鸡蛋里挑骨头鸡蛋里挑骨头C C例例1 判断下列事件哪些是判断下列事件哪些是必然事件必然事件，哪些是，哪些是不可能事件不可能事件，哪些是哪些是随机事件随机事件？（1）“抛一石块，下落抛一石块，下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温
8、度低于0时，冰融化时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶某人射击一次，中靶”；（4）“如果如果ab,那么那么ab0”;（5）“掷一枚硬币，出现正面掷一枚硬币，出现正面”；（6）“导体通电后，发热导体通电后，发热”；（7）“从分别标有号数从分别标有号数1，2，3，4，5的的5张标签中任取张标签中任取一一 张，得到张，得到4号签号签”；（8）“某电话机在某电话机在1分钟内收到分钟内收到2次呼叫次呼叫”；（9）“没有水份，种子能发芽没有水份，种子能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化在常温下，焊锡熔化”答：根据定义，事件（答：根据定义，事件（1）、（）、（4）、（）、（6）是必然事件；）是必然事件
9、；事件（事件（2）、（）、（9）、（）、（10）是不可能事件；）是不可能事件；事件（事件（3）、（）、（5）、（）、（7）、（）、（8）是随机事件）是随机事件 随随机机事事件件发发生生的的可可能能性性究究竟竟有有多多大大？开始开始抛硬币抛硬币（1 1）抛掷一枚均匀的硬币，有几种可能呢？）抛掷一枚均匀的硬币，有几种可能呢？（2 2）这两个随机事件的可能性各是多少呢？）这两个随机事件的可能性各是多少呢？正面向上正面向上反面向上反面向上对这个问题，你的直对这个问题，你的直觉是两个可能性相等觉是两个可能性相等吗？吗？试验者试验者抛掷次数抛掷次数n“正面向上正面向上”次数次数m“正面向上正面向上”频率频
10、率m/n棣莫弗棣莫弗204810610.518布布 丰丰404020480.5069费费 勒勒10 00049790.4979皮尔逊皮尔逊12 00060190.5016皮尔逊皮尔逊24 000120120.5005随着抛掷次数的增加随着抛掷次数的增加,“正面向上正面向上”的频率的变化趋势有何规律的频率的变化趋势有何规律?一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率频率 稳定在某个常数稳定在某个常数P附近，那么这个常数附近，那么这个常数P就叫做就叫做事件的事件的概率概率，记为，记为P(A)=P.事件一般用大写英文字母，表示事件一般用大写英文字母，表示因为
11、在因为在n次试验中，事件发生的频数次试验中，事件发生的频数m满足满足0 m n ，所以所以0 1 ，进而可知频率，进而可知频率m/n所稳定到的常数所稳定到的常数p满足满足0 p 1，因此因此0 P(A) 1、当是、当是必然发生的事件必然发生的事件时，时，P(A)是多少是多少、当是、当是不可能发生的事件不可能发生的事件时，时，P(A)是多少是多少 当当A是必然发生的事件时，在是必然发生的事件时，在n次实验中，事次实验中，事件件A发生的频数发生的频数m=n，相应的频率，相应的频率 =1，随，随着着n的增加频率始终稳定地为，的增加频率始终稳定地为，因此因此P(A)=1.P(A)=001事件发生的可能
12、性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能发生不可能发生必然发生必然发生概率的值概率的值 事件发生的事件发生的可能性越大可能性越大，则它的概率，则它的概率越越接近接近1；事件发生的；事件发生的可能性越小可能性越小，则它的概率，则它的概率越接近越接近0. 从上面可知从上面可知,概率是通过概率是通过大量重复试验大量重复试验中中频率的稳定性得到的一个频率的稳定性得到的一个0-1的常数的常数,它反它反映了事件发生的可能性的大小映了事件发生的可能性的大小.需要注意需要注意,概概率是针对大量试验而言的率是针对大量试验而言的,大量试验反映的大量试验反映的规律并非
13、在每次试验中一定存在规律并非在每次试验中一定存在.1 当当A是必然发生的事件时，是必然发生的事件时，P(A)= -。 当当B是不可能发生的事件时，是不可能发生的事件时，P(B)= -。 当当C是随机事件时，是随机事件时，P(C)的范围是的范围是-。2 投掷一枚骰子，出现点数不超过投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是的概率约是-。3一次抽奖活动中，印发奖券一次抽奖活动中，印发奖券10000张，其中一等奖张，其中一等奖一名奖金一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为中奖概率为。100 P（C） 10.6671/10000问题问题3 3：袋子
14、中装有袋子中装有4 4个黑球个黑球2 2个白个白球，这些球形状、大小、质地等球，这些球形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。随机地从袋子中摸出一个球。能事先确定取出的球的颜色吗能事先确定取出的球的颜色吗? ?不能不能. .摸出可能是白球，也有可能摸出可能是白球，也有可能是黑球是黑球. .试着做一做，再讨论一下，结果怎样？试着做一做，再讨论一下，结果怎样？若两种球都有可能被摸出，若两种球都有可能被摸出，那那 “摸出黑球摸出黑球”和和“摸出白球摸出白球”的可能性一样吗？的可能性一样吗？球的颜色球的颜色黑球黑球白球白球摸取次数摸取次数
15、 由于两种球的数量不等，所由于两种球的数量不等，所以以“摸出黑球摸出黑球”和和“摸出白球摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球摸出黑球”的可能性大于的可能性大于“摸摸出白球出白球”的可能性的可能性. .若两种球都有可能被摸出，若两种球都有可能被摸出，那那 “摸出黑球摸出黑球”和和“摸出白球摸出白球”的可能性一样吗？的可能性一样吗？ 通过从袋中摸球的实验，通过从袋中摸球的实验，你能得到什么启示？你能得到什么启示？一般地，一般地， 1 1、随机事件发生的可能性是有、随机事件发生的可能性是有大小的；大小的； 2 2、不同的随机事件发生的可能、不同的随机事件发生的
16、可能性的大小有可能不同。性的大小有可能不同。能力扩展：能力扩展：若我们改变上述问题中的某种球颜色的数量，能够使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同吗？练习练习31.1.已知地球表面陆地面积与已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为海洋面积的比约为3:7,3:7,若宇若宇宙飞来一块陨石落在地球宙飞来一块陨石落在地球, ,那那落在海洋里与落在陆地上哪落在海洋里与落在陆地上哪个可能性更大个可能性更大? ?练习练习4 在掷两枚质地均匀在掷两枚质地均匀, ,六六面上分别标有面上分别标有1 1到到6 6的点数的的点数的正方体骰子时正方体骰子时, ,对于正面朝对于正面朝上的点数而言上的点数而言, ,请你
17、写出一请你写出一个必然事件个必然事件, ,一个不可能事一个不可能事件和三个随机事件件和三个随机事件. .必然事件：必然事件：一定条件下有的事件一定条件下有的事件必然会发生。必然会发生。不可能事件：不可能事件：在一定条件下有的在一定条件下有的事件是不可能发生的。事件是不可能发生的。随机事件：随机事件：在一定条件下可能发在一定条件下可能发生也可能不发生的事生也可能不发生的事 随机事件的特点：随机事件的特点： 1 1、随机事件发生的、随机事件发生的可能性是有大小的；可能性是有大小的； 2 2、不同的随机事件、不同的随机事件发生的可能性的大小有可发生的可能性的大小有可能不同。能不同。 2.2.甲邀乙玩一个同时抛掷两枚甲邀乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏硬币的游戏, ,规则如下规则如下: :同时抛同时抛出了两个正面出了两个正面, ,乙得乙得1 1分分; ;抛出抛出其他结果其他结果, ,则甲得则甲得1 1分分, ,谁先累谁先累积到积到1010分谁就获胜分谁就获胜. .你认为谁你认为谁获胜的可能性更大获胜的可能性更大? ?谢谢各位
