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1、怎样求它们怎样求它们的体积呢的体积呢?圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程: :rrS=r r =S=圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程: :1 1、拼成的长方体的体积与原来的、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等?圆柱体体积是否相等?2 2、它的底面积变了吗?、它的底面积变了吗?3 3、它的高变了吗?、它的高变了吗? 把圆柱的底面平均分的份数越多,把圆柱的底面平均分的份数越多,切拼成的立体图形越接近长方体。切拼成的立体图形越接近长方体。长方体体的体积= 正方体体的体积=长宽高棱长棱长 棱长V=S h大胆猜想圆柱体的体积等于?因为变换成长方体后,底面积 和高的大小是不变的,所
2、以圆柱的体积也等于底面积高V =s h直柱体的体积直柱体的体积 = 底面积底面积高高例例4 4一根圆柱形钢材,底面积一根圆柱形钢材,底面积是是50平方厘米,高是平方厘米,高是2.1米。米。它的体积是多少?它的体积是多少? 如果已知如果已知圆柱底面的半径(圆柱底面的半径(r r)和高(和高( h h ),),你会计算圆柱的你会计算圆柱的体积吗?体积吗?如果已知如果已知圆柱底面的直径(圆柱底面的直径(d d)和高(和高( h h )呢?)呢?一、填表。一、填表。 底面积底面积 s(平方米)(平方米) 高高 h h(米)(米) 圆柱体积圆柱体积 V V (立方米)(立方米) 15345404160二
3、、填空二、填空1 1、一个长方体和一个圆柱的体积、一个长方体和一个圆柱的体积 相等,高也相等,那么它们的相等,高也相等,那么它们的 底面积(底面积( )。)。2 2、一根横截面面积是、一根横截面面积是1010平方厘米平方厘米 的圆柱形钢材,长是的圆柱形钢材,长是2 2米,它的米,它的 体积是(体积是( )立方厘米。)立方厘米。相等相等2000三、判断对错。、圆柱体体积与长方体体积相等。 () 、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。 () 4、圆柱体的底面积越大,它的、圆柱体的底面积越大,它的 体积越大。体积越大。( ) 5 5、圆柱体的高越长,它的体积越、圆柱体的高越
4、长,它的体积越 大。大。 ( ) 、圆柱的体积一定,底面积和高、圆柱的体积一定,底面积和高 成反比例成反比例 。 ( ) 四、求下面圆柱的体积。(四、求下面圆柱的体积。(只列式不计算。)只列式不计算。)1 1、底面积、底面积2424平方厘平方厘 米,高米,高1212厘米。厘米。22、底面半径、底面半径 2 厘厘 米米, 高高 5 厘米。厘米。51224123.14 5 四、求下面圆柱的体积。(四、求下面圆柱的体积。(只列式不计算。)只列式不计算。)3、底面直径、底面直径 5 分米分米, 高高 2 分米。分米。23.14 55 h = h讨论题:讨论题:1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大?、甲圆柱与乙
5、圆柱谁的体积大?2、它们的什么条件是相同的?、它们的什么条件是相同的?3、圆柱的体积大小与什么有关?、圆柱的体积大小与什么有关? 甲甲 乙乙 图1: h = h 甲甲 乙乙 图1:讨论题:讨论题:1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大?、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大?2、它们的什么条件是相同的?、它们的什么条件是相同的?3、圆柱的体积大小与什么有关?、圆柱的体积大小与什么有关? h = h 甲甲 乙乙 图1:讨论题:讨论题:1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大?、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大?2、它们的什么条件是相同的?、它们的什么条件是相同的?3、圆柱的体积大小与什么有关?、圆柱的体积大小与什么有关?圆柱体的大小与底面积有关!高相等时底面积越大的体积越大。上上下下图图图图2 2将一个圆柱截成不相等的两段,哪个圆柱体积大将一个圆柱截成不相等的两段,哪个圆柱体积大?上上下下当底面积相等时,高越长的体积越大。底面积底面积高高