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1、平行线与三角形1、 如图，直线l分别与直线a、b相交，已知1=1100， 2=700，说明ab的理由 . 2、如图，已知 A=C，AB CD,请说明 E=F 的理由 . 3、 如图：已知ABCD,EAB+ FDC=180 , 求证： AEDF. 4、 如图：已知A=64， C=28， AEC=36, 求证：ABCD. 5、如图；已知BD 平分 ABC,AB=AD, 求证： AD BC. 6、如图，已知AD BC,ADE= CBF,那么 DE BF,为什么？A C F B E D D B F G A E C A B D C 1 lba2 F D C E B A D C E F B A 精选学习资
2、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页HG21EDCBAPQMN21FEDCBA7、如图，已知AFDE，BEFC，求证： E= F 8、如图，已知DAC= B+C， AE 平分 DAC ，求证： AEBC. 9、如图：已知直线AB 、 CD被直线 EF所截，如果BMN DNF ， 1 2，求证： MQ NP. 10、如图：已知AC 、BC分别平分 DAB 、 ABE ，且 1 与 2 互余，求证： GD HE. 11、如图：AF BD CEBACEDF,是直线在直线上在直线上1 2，CD求证：AF12、如图：已知在ABC 中， A
3、D BC,EFBC,ADH= FEC, 求证： BHD= BAC. E A B D C H F A C D F B E A B E C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页13、如图：已知, 1=2, BAC=65 AGD=115，求证： EF AD. 14、如图：已知DG BC ，AC BC，EFAB ，试判断 CD与 AB的位置关系，作出说明. 15、如图，已知C=1， B=2，求证： 3= BDE. 16、如图：已知AB=AC, ABD= ACD, 求证： BD=CD. 17、如图：已知AB=AC, BAD=
4、 EAC, 求证： AD=AE, BD=CE. 18、如图：已知AB=AD.BE=ED, 求证： BAC= DAC BC=CD. A B B D C E A C D B C D E A 321EBACDGF3 2 1 F E D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页19、如图：已知线段AB 、CD相交于点 O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC, 求证： A= C. 20、如图：已知，在ABC 中， ACB=900， AC=BC ，D 是 AB 的中点， AE=CF, 求证： DEDF，DE
5、=DF. 21、如图：以ABC 的两边 AB、AC 为边向外作正方形ACFG 与正方形ABDE, 联结 BG、EC, 求证：EC=BG, EC BG.22、如图：已知在ABC 中， ACB=90 ， BAC=30 ，分别以AB ，AC 为边在 ABC外侧作等边三角形ABE 和等边三角形ACD ，DE 与 AB 交于点 F，求证： EF=DF. D A G B C F E D E F C B A E B C F A D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页23、已知：如图CFAE，AECF，AC、GH、EF均相交于O点，
6、且OHGO,求证：CHAG.24、如图，已知E 是 BC 的中点，点A 在 DE 上，且 BAE= CDE, 求证： AB=CD. 25、如图： 已知在 ABC 中，AB=AC ，点 E 在 AC 上，点 D 在 BA 的延长线上， 且 AD=AE, 求证： DEBC. 26、如图：已知AE=AF,G 是 EF 的中点，AGBC，那么 ABC 是什么三角形？为什么？27、如图：在ABC 中， CE 是 ACB 的平分线， AD/CE ，交 BC 的延长线于点D，F 是AD 的中点 , 求证： CF CE. A E G F B C D D C E B A E D C B A F E D C B
7、A A E D C B O F G H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页28、如图：在ABC 中， C 的平分线CD 交 AB 于点 D，过点 D 作 DE/BC ，交 AC 于点E，交 ACB 的外角平分线于点F, 求证： DE=EF. 29、如图：在ABC 中， AD 是 BAC 的平分线， DEAB ，DFAC，垂足分别为E、F （1）求证： AEF=AFE. （2）求证： EF AD. 30、如图： 1= 2, DA=DB, AC=12AB, 求证： DC AC. 31、如图：已知AE 和 BD 相交于 C
8、，AB=AC ，DE=DC ，M、N、P 分别是 BC、CE、AD 的中点 , 求证： PM=PN. N M P E D C B A F E D C B A E F B D C A C B 2 1 A D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页32、如图：已知在ABC 中， AB=AC ，BD 、CE 分别是 AC、AB 上的高， BD 、CE 交于 F，试问：（1） 点 F 在 A 的平分线上吗？（2） BC 边上的高是否经过F点？如回答是，请给出证明；否则，请说明理由. 33、如图：已知ABC中， AD平分 BAC,
9、 E 是 BC延长线上一点，B=EAC. 求证：点E在 AD的垂直平分线上.ABECD34、如图，在四边形ABCD 中，90ADCABC，对角线AC 与 BD 相交于点O， M、N 分别是边AC、BD 的中点（1）求证： MNBD；（2）当15BCA，AC = 10 cm，MN=2.5cm时，求证： OB = OM35、如图：已知等腰直角ABC 中， BAC=900，AB=AC ，BD 是 AC 边上中线， AH BD于 H 与 BC 交于 E，FCAC 于 C 与 AE 的延长线交于F，求证： （ 1）BD=AF. （2） EC 垂直平分DF. C D E B A F A B C D M N
10、 O H A D E B C F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页36、如图：已知在ABC中，090ACB，1BCAC, 点D是AB上任意一点，ABAE，且BDAE，DE与AC相交于点F。（1）试判断CDE的形状，并证明你的结论；（2）是否存在点D，使AFAE，如果存在，求AD的长，如果不存在请说明理由.37、已知如图，ABC是等边三角形，AEF是等腰三角形，且AE=AF ，点 A 是公共点，点 B、C在 EF上，且40E，回答下列问题：（1）如果 ABC和 AEF有公共对称轴AH ，问EAB的度数是多少？（2）如
11、图 A点固定，转动 AEF ， 使 AE与 AB在一条直线上， 那么EF与BC交于M，与AC交于N，问EMB的度数是多少？ENC的度数呢？ANF是何种形状的三角形？（3）如果继续转动AEF ，使 AE与对称轴AH在一条直线上，EF与AC交于D，则ADF是何种形状的三角形？为什么？F A B D C E A E B H C F A B E H M C N F E A B H C D F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页C E A M P B F 38、如图，在RtABC 中，90BAC，AB = AC，点 M、N 在
12、边 BC 上（1）如图 1，如果 AM = AN，求证： BM = CN；（2）如图 2，如果 M、N 是边 BC 上任意两点，并满足45MAN，那么线段BM、MN、NC 是否有可能使等式222MNBMNC成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由39、如图：已知在ABC 中， ACB=90，AC=BC ，点 D 是边 AB 上一点， AEAB，且AE=BD ，DE 与 AC 相交于点F 6 分（ 1）若点 D 是 AB 的中点（如图1） ，则 CDE 的形状为。（ 2）若点 D 不是 AB 的中点（如图2） ，那么（ 1）中的结论是否仍然成立，如果一定成立，请加以证明；如果不一定成立，请说明理由；（ 3）若 AD=AC ，那么 AEF 是什么三角形？请说明理由； 40 、如图，在ABC中，90ACB，BCAC，M为AB的中点，P为AB上一动点，（P不与 A、B）重合，ACPE于E，BCPF于F. （1）当点P在线段AB上时，MEF是什么三角形？（2）如果P点移动至AB的延长线上时，是否仍有上述结论？请予以证明.A B C M N （第 38 题图 2）A B C M N （第 38 题图 1）A BCE D 图 1 A BCF E D 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页
