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1、平行线与三角形1、 如图,直线l分别与直线a、b相交,已知1=1100, 2=700,说明ab的理由 . 2、如图,已知 A=C,AB CD,请说明 E=F 的理由 . 3、 如图:已知ABCD,EAB+ FDC=180 , 求证: AEDF. 4、 如图:已知A=64, C=28, AEC=36, 求证:ABCD. 5、如图;已知BD 平分 ABC,AB=AD, 求证: AD BC. 6、如图,已知AD BC,ADE= CBF,那么 DE BF,为什么?A C F B E D D B F G A E C A B D C 1 lba2 F D C E B A D C E F B A 精选学习资
2、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页HG21EDCBAPQMN21FEDCBA7、如图,已知AFDE,BEFC,求证: E= F 8、如图,已知DAC= B+C, AE 平分 DAC ,求证: AEBC. 9、如图:已知直线AB 、 CD被直线 EF所截,如果BMN DNF , 1 2,求证: MQ NP. 10、如图:已知AC 、BC分别平分 DAB 、 ABE ,且 1 与 2 互余,求证: GD HE. 11、如图:AF BD CEBACEDF,是直线在直线上在直线上1 2,CD求证:AF12、如图:已知在ABC 中, A
3、D BC,EFBC,ADH= FEC, 求证: BHD= BAC. E A B D C H F A C D F B E A B E C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页13、如图:已知, 1=2, BAC=65 AGD=115,求证: EF AD. 14、如图:已知DG BC ,AC BC,EFAB ,试判断 CD与 AB的位置关系,作出说明. 15、如图,已知C=1, B=2,求证: 3= BDE. 16、如图:已知AB=AC, ABD= ACD, 求证: BD=CD. 17、如图:已知AB=AC, BAD=
4、 EAC, 求证: AD=AE, BD=CE. 18、如图:已知AB=AD.BE=ED, 求证: BAC= DAC BC=CD. A B B D C E A C D B C D E A 321EBACDGF3 2 1 F E D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页19、如图:已知线段AB 、CD相交于点 O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC, 求证: A= C. 20、如图:已知,在ABC 中, ACB=900, AC=BC ,D 是 AB 的中点, AE=CF, 求证: DEDF,DE
5、=DF. 21、如图:以ABC 的两边 AB、AC 为边向外作正方形ACFG 与正方形ABDE, 联结 BG、EC, 求证:EC=BG, EC BG.22、如图:已知在ABC 中, ACB=90 , BAC=30 ,分别以AB ,AC 为边在 ABC外侧作等边三角形ABE 和等边三角形ACD ,DE 与 AB 交于点 F,求证: EF=DF. D A G B C F E D E F C B A E B C F A D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页23、已知:如图CFAE,AECF,AC、GH、EF均相交于O点,
6、且OHGO,求证:CHAG.24、如图,已知E 是 BC 的中点,点A 在 DE 上,且 BAE= CDE, 求证: AB=CD. 25、如图: 已知在 ABC 中,AB=AC ,点 E 在 AC 上,点 D 在 BA 的延长线上, 且 AD=AE, 求证: DEBC. 26、如图:已知AE=AF,G 是 EF 的中点,AGBC,那么 ABC 是什么三角形?为什么?27、如图:在ABC 中, CE 是 ACB 的平分线, AD/CE ,交 BC 的延长线于点D,F 是AD 的中点 , 求证: CF CE. A E G F B C D D C E B A E D C B A F E D C B
7、A A E D C B O F G H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页28、如图:在ABC 中, C 的平分线CD 交 AB 于点 D,过点 D 作 DE/BC ,交 AC 于点E,交 ACB 的外角平分线于点F, 求证: DE=EF. 29、如图:在ABC 中, AD 是 BAC 的平分线, DEAB ,DFAC,垂足分别为E、F (1)求证: AEF=AFE. (2)求证: EF AD. 30、如图: 1= 2, DA=DB, AC=12AB, 求证: DC AC. 31、如图:已知AE 和 BD 相交于 C
8、,AB=AC ,DE=DC ,M、N、P 分别是 BC、CE、AD 的中点 , 求证: PM=PN. N M P E D C B A F E D C B A E F B D C A C B 2 1 A D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页32、如图:已知在ABC 中, AB=AC ,BD 、CE 分别是 AC、AB 上的高, BD 、CE 交于 F,试问:(1) 点 F 在 A 的平分线上吗?(2) BC 边上的高是否经过F点?如回答是,请给出证明;否则,请说明理由. 33、如图:已知ABC中, AD平分 BAC,
9、 E 是 BC延长线上一点,B=EAC. 求证:点E在 AD的垂直平分线上.ABECD34、如图,在四边形ABCD 中,90ADCABC,对角线AC 与 BD 相交于点O, M、N 分别是边AC、BD 的中点(1)求证: MNBD;(2)当15BCA,AC = 10 cm,MN=2.5cm时,求证: OB = OM35、如图:已知等腰直角ABC 中, BAC=900,AB=AC ,BD 是 AC 边上中线, AH BD于 H 与 BC 交于 E,FCAC 于 C 与 AE 的延长线交于F,求证: ( 1)BD=AF. (2) EC 垂直平分DF. C D E B A F A B C D M N
10、 O H A D E B C F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页36、如图:已知在ABC中,090ACB,1BCAC, 点D是AB上任意一点,ABAE,且BDAE,DE与AC相交于点F。(1)试判断CDE的形状,并证明你的结论;(2)是否存在点D,使AFAE,如果存在,求AD的长,如果不存在请说明理由.37、已知如图,ABC是等边三角形,AEF是等腰三角形,且AE=AF ,点 A 是公共点,点 B、C在 EF上,且40E,回答下列问题:(1)如果 ABC和 AEF有公共对称轴AH ,问EAB的度数是多少?(2)如
11、图 A点固定,转动 AEF , 使 AE与 AB在一条直线上, 那么EF与BC交于M,与AC交于N,问EMB的度数是多少?ENC的度数呢?ANF是何种形状的三角形?(3)如果继续转动AEF ,使 AE与对称轴AH在一条直线上,EF与AC交于D,则ADF是何种形状的三角形?为什么?F A B D C E A E B H C F A B E H M C N F E A B H C D F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页C E A M P B F 38、如图,在RtABC 中,90BAC,AB = AC,点 M、N 在
12、边 BC 上(1)如图 1,如果 AM = AN,求证: BM = CN;(2)如图 2,如果 M、N 是边 BC 上任意两点,并满足45MAN,那么线段BM、MN、NC 是否有可能使等式222MNBMNC成立?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由39、如图:已知在ABC 中, ACB=90,AC=BC ,点 D 是边 AB 上一点, AEAB,且AE=BD ,DE 与 AC 相交于点F 6 分( 1)若点 D 是 AB 的中点(如图1) ,则 CDE 的形状为。( 2)若点 D 不是 AB 的中点(如图2) ,那么( 1)中的结论是否仍然成立,如果一定成立,请加以证明;如果不一定成立,请说明理由;( 3)若 AD=AC ,那么 AEF 是什么三角形?请说明理由; 40 、如图,在ABC中,90ACB,BCAC,M为AB的中点,P为AB上一动点,(P不与 A、B)重合,ACPE于E,BCPF于F. (1)当点P在线段AB上时,MEF是什么三角形?(2)如果P点移动至AB的延长线上时,是否仍有上述结论?请予以证明.A B C M N (第 38 题图 2)A B C M N (第 38 题图 1)A BCE D 图 1 A BCF E D 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页