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1、梯形中位线的证明BACEF三角形中位线定理三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半即即EF/BC ,EF= BC梯形中位线的证明M梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半BCAEDF 已知:梯形ABCD中,AD/BC,AE=EB,DF=FC 求证:EF/BC,EF=(BC+AD)证明:连结AF并延长,交BC的延长线于点M DF=FC,1=2,D=3, ADF MCF AF=MF,AD=CM又 AE=EB EF是ABM的中位线 EF/BC,EF=BM BM=BC+CM=BC+AD EF=(BC+AD)1231梯形中位线的证明梯形中位线的证明BACDEFG梯
2、形中位线的证明BACDEFNM梯形中位线的证明BACDEFMN梯形中位线的证明BACDEFG梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFNM梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFMN梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFG梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFBACDEFNMG梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFBACDEFMNG梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFBACDEFNMG梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFBACDEFBACDEFN
3、MMNG梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFBACDEFMNG梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFNM梯形中位线的证明BACDEFBACDEFNMMNG梯形中位线的证明BACDEFBACDEFNMG梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFBACDEFNMG梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFMN梯形中位线的证明BACDEFBACDEFNMMN梯形中位线的证明BACDEFBACDEFMNG梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFBACDEFMNG梯形中
4、位线的证明BACDEFGBACDEFBACDEFNMMN梯形中位线的证明BACDEFBACDEFBACDEFNMMNG梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFG梯形中位线的证明BACDEFBACDEFNMG梯形中位线的证明BACDEFBACDEFMNG梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFBACDEFNMG梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFBACDEFMNG梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFBACDEFNMG梯形中位线的证明BACDEFBACDEFBACDEFNMMNG梯形中位线的证明BACDEFGBACDEFBACDEFMNG梯形中位线的证明BACDEFBACDEFBA
5、CDEFNMMNG梯形中位线的证明知识巩固1 梯形的上底长8,下底长10,则这个梯形的中位线长 2 梯形的上底长8,中位线长10,则下底长是3 已知等腰梯形中位线长6cm,它的腰长5cm,则这个梯形 的周长为cm4 一个等腰梯形周长80,如果它的中位线与腰长相等,它的中位线长91222205 梯形的中位线长9cm,一条对角线把中位线分成1:2两部分,则该梯形的下底长cm12梯形中位线的证明例:一个等腰梯形的高是2,它的中位线长5,一个底角为45,求这个梯形的上底,下底的长?ABCDE45F解:如图在梯形ABCD中,AB=CD, B=C=45, BE=AE=2cm,CF=DF=2cm,EF=AD
6、 BC=BE+EF+FC=AD+4 MN=(AD+BC) 即 5=(AD+AD+4) AD=3cm, BC=AD+4=7cmMN小结梯形中位线的证明知识应用梯形ABCD的中位线长为a,高为h,则图中阴影部分的面积是多少?有一木匠想制作 一个木梯,共需5根横木,其中最长端的横木长20cm, 5根横木共长200cm,问其余四根分别多长?ABCDEF梯形中位线的证明小结梯形中位线的 定义连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半等于两底和的一半本节课我们应用了“转化”的数学思想方法,及“同一法”的证明方法梯形中位线的证明梯形中位线的证明