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1、学习必备欢迎下载特殊的平行四边形习题课初二()班姓名: _ 学号: _ 学习目标:理解几种特殊四边形之间的区别与联系,并运用它们的性质与判定解决问题。一、图形的演变:图形性质常用的判定方法平行四边形(边)两组对边分别平行且相等。(角)对角相等。(对角线)对角线互相平分。(边)两组对边分别平行。两组对边分别相等。一组对边平行且相等。(角)两组对对角分别相等。(对角线)对角线互相平分。矩形(边)两组对边分别平行且相等。(角)四个角都是直角。(对角线) 对角线互相平分且相等。有一个角是直角的平行四边形。两条对角线相等的平行四边形。有三个角是直角的四边形。菱形(边)四条边都相等。(角)对角相等。(对角
2、线) 对角线互相平分、垂直;每条对角线平分一组对角。有一组邻边相等的平行四边形。对角线互相垂直的平行四边形。四边都相等的四边形。正方形(边)四条边都相等。(角)四个角都是直角。(对角线) 对角线互相平分、垂直、相等;每条对角线平分一组对角。有一个角是直角的菱形。一组邻边相等的矩形。二、你会用以上知识解决下面的问题吗?*矩形1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(). A 对角线相等B 对边相等C 对角相等D 对角线互相平分2、矩形 ABCD 中,AC与 BD相交于点 O ,如果 AC=8 ,那么 BD=_ ,OB=_ ;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
3、 - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载21ODABC3、矩形 ABCD 中, AOB=60 ,AB=5 ,AC= ,BD= . 4、若四边形 ABCD 是平行四边形,请补充一个条件,使四边形 ABCD 是矩形。5、如图已知 ABCD 中,AC 、BD交于点 O ,1=2 求证: ABCD 是矩形。*菱形1、如图,四边形ABCD 是菱形,点O 是两条对角线的交点, AB=5,AO=4,BAD=120 ,则BA O= ,AC= ,BD= ,菱形 ABCD的周长 = ,面积= 。2、如图,若四边形ABCD是平行四边形,请补充一个条件,使四边形 ABCD 是菱形。3、如图在 ABC
4、中,AD平分 BAC交 BC于 D 点,过 D作 DE AC交 AB于 E点, 过 D作 DF AB交 AC于 F 点. 求证: (1)四边形 AEDF 是平行四边形(2)23 (3)四边形 AEDF 是菱形*正方形1、如图,四边形ABCD 是正方形,两条对角线相交于点O,OA=8,则 AOB=_ ,OAB=_ ,BD =_,AB=_,正方形的周长是 _,面积是 _。2、如图,正方形 ABCD 的边长为 4cm ,则图中阴影部分的DOBAC321FEDCBAA B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢
5、迎下载面积为 cm23、已知:在 ABC中,ACB 90,CD平分ACB ,DE BC , DFAC ,垂足分别为 E、F求证:四边形 CFDE 是正方形三、巩固练习,提升能力A 组1、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等2、如图,在矩形 ABCD 中,与 ABO 面积相等的三角形的有个3、如图,在菱形 ABCD 中,E、F 分别是 BC、CD 的中点,求证:AE=AF。4、 已知:如图,正方形 ABCD 的边 CD 在正方形 ECGF 的边 CE 上, 连接 BE,DG求证: BEDG图 20.4.1 FEDBAC精选学习资料 - - -
6、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载B组1、如图,在四边形ABCD 中, E、F、G、H 分别是边AB、BC、CD、DA 的中点,请添加一个条件_,使四边形EFGH 为矩形;请添加一个条件_,使四边形EFGH 为菱形;2已知如图,菱形ABCD 中, ADC=120,AC=12 3,( 1)求BD的长;(2)求菱形ABCD的面积,( 3)写出A、B、C 、D的坐标 . 3.如图,矩形ABCD 的对角线AC、BD 交于点 O,过点 D 作 DP OC,且DP=OC,连结CP,试判断四边形CODP 的形状并证明。探究:如果题目中的矩形变为菱形(图一 ),结论应变为什么?如果题目中的矩形变为正方形(图二 ),结论又应变为什么?PCDOBA图二A B D C O P 图一A B C O D HGFEADCBAODPBC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页