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1、第六章第六章 正态分布与正态分布与医学参考值范围医学参考值范围 柬稼抒传蹈臻托醇盒厉拍礼蹋怪秩计萨夜噬部渴渔输栗甸或趴养克暂糜靛六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学第一节第一节 正态分布正态分布 正态分布正态分布（normal distributionnormal distribution）也叫高斯分布）也叫高斯分布（Gaussian distributionGaussian distribution），一种最常见、最重要的连续型），一种最常见、最重要的连续型对称分布。对称分布。（正态分布是对称分布，但对称分布不一定是正态分布。）（正态分布是对称分布，但对称分布不一定是正态分布。）2.2.
2、实际频数分布：中间频数多，两端越来实际频数分布：中间频数多，两端越来 越少，且左右大致对称越少，且左右大致对称 理论频数分布：正态分布曲线。理论频数分布：正态分布曲线。沼鹅绅阮俩弄绵羹壤脸凳一厨业湃扬化汐期航邓潦湘龄滚碑代切鼠蹄啄唬六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学光辛萤窿超贬吧寐茂众库塘平拎杂兼镀俯冤询楼猖贼梅柯割玲视资巫砷吃六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学 一、数学形式一、数学形式蓑嚼雪拭曙敞护恢药戎值塌踊储抱宵萧咱全踌禄瀑环鼎馋俱宏磐纺轮宗截六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学二、正态曲线（二、正态曲线（ normal curve ）图形特点图形特点：1.钟型钟型2.中
3、间高中间高3.两头低两头低4.左右对称左右对称5.最高处对应最高处对应于于X轴的值轴的值就是均数就是均数6.曲线下面积曲线下面积为为17.标准差决定标准差决定曲线的形状曲线的形状X Xf f( (X X) )m m粒播戴歉供徐剑胶清明爸奇洲咬姬评进寡佐淖马两袄雏克短娘豺戮菜惭瞻六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学 位置参数位置参数决定曲线的位置，形态参数决定曲线的位置，形态参数决定曲线的形态决定曲线的形态鲍黄颠甄半脆狮瘦丹脂泰獭臼练恃许蛀票甄张舟送蜀歇添龙舜御兰贬搞诚六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学X Xf f( (X X) )m m芯炮钙疗柬悼慑拎谐辉叫纪瓦此几拟盅坟掘剥枕内趴痈
4、暴嗡迷附爪艺稽厂六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学妓经硼靳芳妊走丈悟炼忙溉霍羌疤帖褪哗骤滩晤怀浙冀凳先篷枪国艳氦珍六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学 三、标准正态分布三、标准正态分布标准正态分布标准正态分布 (standard normal distribution)的两个参数为：的两个参数为：=0,=1 记为记为 N(0,1) 一般正态分布为一个分布族一般正态分布为一个分布族:N(m m,s s2) ；标准；标准正态分布只有一个正态分布只有一个 N(0,1) ；这样简化了应；这样简化了应用用 酪捡碌误太似迅怠蕊成毒踌奥银垫险台娥启兔刷骆狂乔杏轩琶蔼列勋撅忘六章节正态分布与医学参考
5、值范围医学统计学 四、曲线下面积四、曲线下面积u-附表1（p225）就是根据此公式和图形制定的奈氯项晦各鲁蹈蛙启黍元研衣边谣涅雍涎亦吨缎棺掘偷鞘硬学荷竖攀馅习六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学曲线下面积分布规律曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%查附表1（p322）栗挪旺拘图廷雹撕沧睡坊郴夏府你摩魁睡好窿氛掉那钞涣挟狙尸泄烂投驻六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学相趣加般碘舟党文户寻月梭贾浸支胡篇筹膝需姜斑钮鬃膜册款凳租顽贰围六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学曲线下面积分布规律曲线下面积分布规律0-11-1.961.
6、96-2.582.5868.27%95.00%99.00%-+-1.96+1.96-2.58+2.5868.27%95.00%99.00%蒋直配缩默板瞩莆央狱九褐颤棚豁屹顷捧撰锣汗赃仓沁浦榷政整优粗否柔六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学计算正态曲线下面积实例计算正态曲线下面积实例（p89）例例6-1 g/L ， 试估计该地正常女子血清总蛋白68.0g/L者占正常女子血清甘油三脂总人数的百分比。 将X=68.0代入标准正态变量变换公式，得： 查附表1，在表的左侧找到1.5，在表的上方找到0.01，两者的相交处为0.0655=6.55%。即该地正常女子血清总蛋白68.0g/L者，估计占总人数
7、的6.65%。 g/L ，谆歪奈棠醋定慷较衫酿瞅垫驰屋谈豆懦媚惮嵌揣勋岔票衷掺犯阔洱润挺蜀六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学二、正态分布的应用二、正态分布的应用s1、估计医学参考值范围s2、质量控制s3、正态分布是许多统计方法的理论基础辅辆眼哭娩圭叙靳传栈圈瞬航故扩狼鲁奋孝轴今急滁辨毕牛字茂扛灿岿古六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学第二节第二节 医学参考值范围医学参考值范围 临床上常用的参考值是指包括绝大多数正常人的人体临床上常用的参考值是指包括绝大多数正常人的人体形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标，过去称正形态、机能和代谢产物等各种生理及生化指标，过去称正常值。常值。 步骤
8、：步骤： 1. 1. 从从“正常人正常人”总体中抽样：明确研究总体总体中抽样：明确研究总体 2. 2. 统一测定方法以控制系统误差。统一测定方法以控制系统误差。 3. 3. 判断是否需要分组（如性别、年龄）确定。判断是否需要分组（如性别、年龄）确定。 4. 4. 根据专业知识决定单侧还是双侧。根据专业知识决定单侧还是双侧。 单侧下限单侧下限-过低异常过低异常 单侧上限单侧上限-过高异常过高异常 双侧双侧-过高、过低均异过高、过低均异常常 单侧下限单侧下限异常异常正常正常单侧上限单侧上限异常异常正常正常异常异常正常正常双侧下限双侧下限双侧上限双侧上限异常异常辑碎臣洛充苇衙怜纤簇责甭拨昆臂帮合栏鹅
9、窖畅鸯润骇翅仅摊蔡纯挞忧送六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学1. 正态分布法正态分布法方法：方法： 1. 正态分布法正态分布法 2. 百分位数法百分位数法 双侧双侧1-参考值范围：参考值范围：单侧单侧1-参考参考值范围：值范围：双侧双侧95%正常值范围：正常值范围：单侧单侧95%正常值范围：正常值范围：例6-3（P94)迢伊詹作促念暗筒辛至哗传龙叼辰舌磕斥镑歹堂犀史卖且敢亮奋翔轧碑禹六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学2. 百分位数法百分位数法 双侧双侧95%参考值范围：参考值范围： P2.5P97.5 单侧单侧95%参考值范围：参考值范围： P5（下限）（下限）适用于偏态分布资料适
10、用于偏态分布资料 例例6-4(P95)诸鳞单肤功慎箕鲁梅褐倡攻诽愿艾抑谬讹酗斡嚼慌坦诫间撵咏恬悄拎跌营六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学第三节 与正态分布有关的统计量分布寝险鲤隆斗逻息秘羌墩始莉窑摇豫斟诱然枣踊株航亏玫赂产遗不棍堂咨超六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学一、一、t t分布分布随机变量随机变量X XN N（m m，s s2 2）标准正态分布标准正态分布N N（0 0，1 12 2）u变换均数均数标准正态分布标准正态分布N N（0 0，1 12 2）Student Student t t分布分布自由度：自由度：n n-1-1煎系看孙眶求鲍蛮栖培贮蚁睦薄庇谎谁总倒压贫讫媳弓
11、灵忻郧道壹苔多向六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学t t分布的概率密度函数分布的概率密度函数式中式中 为伽玛函数；为伽玛函数； 圆周率（圆周率（ExcelExcel函函数为数为PI( )PI( )） 为自由度（为自由度（degree of freedomdegree of freedom），是），是t t分布的唯一参数；分布的唯一参数；t t为随机变量。为随机变量。 以以t t为横轴，为横轴，f f( (t t) )为纵轴为纵轴, ,可绘制可绘制t t分布曲分布曲线。线。颧扶挫屑谢存莉死出坪枉然宗巷崎初玲垮拙拜盅栖计浴饶指匆滇卖酝包亭六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学t t分布曲线
12、分布曲线 t t 分布分布有如下性质：有如下性质：单峰分布，曲线在单峰分布，曲线在t t0 0 处最高，并以处最高，并以t t0 0为中心为中心左右对称左右对称与正态分布相比，曲线与正态分布相比，曲线最高处较矮，两最高处较矮，两尾部翘得尾部翘得高高（见绿线）（见绿线） 随自由度增大，曲线逐随自由度增大，曲线逐渐接近正态分布；分布的渐接近正态分布；分布的极限为标准正态分布。极限为标准正态分布。反煎名界遇即军自碗贡橡析漆邯烙升涎联巢妮钡镜给轿粤痛驼估疗缝硕铰六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学t t分布曲线下面积（附表分布曲线下面积（附表2 2）双侧双侧t t0.05/20.05/2，9 92
13、.2622.262 单侧单侧t t0.0250.025，9 9单侧单侧t t0.050.05，9 91.8331.833双侧双侧t t0.01/20.01/2，9 93.2503.250 单侧单侧t t0.0050.005，9 9单侧单侧t t0.010.01，9 92.8212.821双侧双侧t t0.05/20.05/2，1.961.96 单侧单侧t t0.0250.025，单侧单侧t t0.050.05， 1.641.64嚎琉朋迷蛔地谜疼娟阀惺苟华殊般猪隐煮梦证页园擂洋苏瘤焙祈炒迫鸽胖六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学查查P323，t 界值表界值表瓤滔软大寻岗抹雄宏咨互钨廉霞砸笑柿农章惑猎丑产弧岿渡烯恢偏蔡邦纸六章节正态分布与医学参考值范围医学统计学
