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1、优秀学习资料欢迎下载学习目标:1、掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法,能正确进行计算。2、能够正确解答分数连除和乘除混合运算相关的实际问题。3、能列方程解答 “已知一个数的几分之几是多少,求这个数” 等类型的简单实际问题。4、使学生在探索解决问题时,进一步提高能力,感受数学知识在生活中的应用,提高学好数学的自信心。考点分析:1、在分数连除或分数乘除混合运算中,遇到除以一个数时,只要乘这个数的倒数就可以了。2、在解答分数除法应用题时要找准单位“1”的量, 而简单的分数除法应用题就是要求单位“ 1”的量。3、分数除法应用题的数量关系式是:单位“ 1” 分率 = 分率对应的量在具体解答时,用方程做
2、,设单位“1”的量为。4、解答分数除法应用题时,可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时,先画单位“ 1”的量。典型例题例 1、 (重点展示)计算。(1)53 6 151(2)59323518分析与解: 计算过程中先把除以一个数改为乘这个数的倒数,再按乘法计算法则进行计算。(1)53 6 151 = 5361 15 = 23(2)59323518= 59321835= 37点评: 也许有人会说,不也可以按照计算顺序依次计算吗?是的,可以!但是再想一下,是一下子计算方便呢?还是分步计算方便?当然是一下子转化为连乘计算方便。例 2、 (误点诊所)计算1525954错误解法:1525954 =
3、1592545 = 361875分析与解: 和例题 1 一样先转化为连乘的算式,再计算。正确解答:1525954 = 1592554 = 3100点评: 在计算过程中除以一个数,只要转化为乘这个数的倒数,而乘一个数是不要变化的。所以,当乘、除法放在一起的时候,往往容易混肴。计算过程中一定要做好判断。例 3、 (重点展示)一筐苹果,吃了32,正好是10 千克,这筐苹果重多少千克?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载分析与解:“ 吃了32”是指吃了这筐苹果的32,把这筐苹果看作单位“1” ,可以写出下
4、面的数量关系式:这筐苹果的千克数32 = 吃了的千克数解:设这筐苹果重千克。 32 = 10 = 15 答: 这筐苹果重15 千克。点评: 做分数乘法应用题时,可以发现:分析的思路与乘法应用题是一致的,也是根据题里叙述的条件,明确把哪个数量看作单位“1” 。但是单位“ 1”的数量是未知的,所以先根据一个数和分数相乘的意义列出等量关系式,然后设未知数,列出相应的方程并解答。例 4、 (难点突破)一根电线长200 米,用去了52,用去了多少米?分析与解: 用去了52,是把这一根电线的长度看作单位“1” ,这根电线的长度已经知道,所以这是一道分数乘法应用题。200 52 = 80(米)答: 用去了
5、80 米。点评: 解答应用题时最关键的就是对应用题的数量关系进行分析,而不能套用解题思路。可以进行这样的小结:当应用题中单位“1”已经知道时,就用乘法解;当单位“1”不知道,要求单位“ 1”时,要用除法解或列方程解。例 5、 (考点透视) 学校田径队有24 名女同学,是男同学的54,学校田径队一共有多少名同学?分析与解: 要求学校田径队一共有多少名同学要用男生的人数加女生的人数。女生的人数已经知道,要先求出男生的人数。“是男同学的54” ,是把男生人数看作单位“1” , 24 名女同学对应的分率就是54。2454 = 24 45 = 30 (名)30 + 24 = 54(名)答: 学校田径队一
6、共有54 名同学。点评: 做应用题时, 要注意分析题目中的数量关系。列式计算不仅要知道自己为什么这样列式,更要知道这道算式求的是什么。第一步求的是男生人数,而不是全班人数,这是要分辨清楚的。例 6、 (整理与练习:难点突破)一辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相向开出,4 小时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载后,客车行了全程的21多 40 千米,货车行的路程比全程的一半少101,甲、乙两地相距多少千米?分析与解: 可以画出下面的线段图进行分析:?千米货车客车40 千米甲乙101货车行的路程客车行
7、的路程从线段图上可以看出,客车行的路程比全程的21多 40 千米,货车行的路程比全程的一半少101。等量关系式是:全程101 = 40千米。解:设甲、乙两地相距千米。101 = 40 =400 答: 甲、乙两地相距400 千米。点评: 题目的叙述比较复杂,题目的数量关系虽然比较简单,但不容易被发觉。但我们借助于线段图进行分析之后,就很容易发现题目的数量关系。这说明线段图在我们解题时有很大的作用,当我们“山重水复疑无路”的时候,借助于线段图,就有可能“柳暗花明又一村”。例 7、 (整理与练习:考点透视)根据式子,补充条件。(1)停车场有24 辆大汽车,() ,有多少辆小汽车?2432(2)停车场
8、有24 辆大汽车,() ,有多少辆小汽车?2432分析与解: 第一题用除法,应该把小汽车的辆数看作单位“1” ;第二题用乘法,应该把大汽车的辆数看作单位“1” 。(1)是小汽车的32(2)小汽车是大汽车的32点评: 根据题目的列式,第(1)题的单位“ 1”不知道,要求单位“1” ,用除法。第(2)题用乘法,说明单位“1”已经知道。在补充的时候要结合题目的条件作出正确的判断。【模拟试题】一、基础巩固题1、直接写出得数。232 3 1634341187952、解方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下
9、载1312 = 18 65 = 24585 = 1543、一桶汽油,用去它的85,正好用去125 千克,这桶汽油多少千克?4、奶奶家养了黑兔20 只,相当于白兔只数的54,奶奶家养了白兔多少只?二、思维拓展题5、在里填上“” “” “21312135351 = 7571075 6、根据条件把数量关系式补充完整。(1)已经加工了这批零件的53。这批零件的个数53 = 已经加工的个数(2)订阅小学生数学报的人数占全班人数的32。全班人数32 = 订阅小学生数学报的人数(3)这个月的产量比上个月降低了91。上个月的产量91 = 这个月比上个月降低的产量7、计算。1071653221=31516354
10、=12 283243=14924352=27208、列式计算。65除以127的商的31是多少?6512731=2110一个数的83是2413,这个是多少?83=2413=9139、 (1)一只书包65 元,一枝钢笔的价钱是书包的52。一枝钢笔多少元钱? 65 52=26(元)答:一枝钢笔26 元钱。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载(2)一枝钢笔26 元,是一只书包价钱的52。一只书包多少元钱?52=26 =65 答:一只书包65 元钱。10、一桶油重45 千克,倒出这桶油的54,平均装在3 个
11、油箱里,每个油箱里能装多少千克油? 45543 = 12 (千克)答:每个油箱里能装12 千克油。三、自主探索题11、一辆卡车每次运货27吨, 4次运了一批货物的31。这批货物一共有多少吨?31=274 =42 答:这批货物一共有42 吨。12、一个数的65与185乘 4 的积相等,这个数是多少?65=185 4 =34简单的分数除法应用题练习题一、口算练习:共10 分31324352 854654 412 541035256519231912516165二、细心填写:共16 分1、 “一桶油的43重 6 千克”,把()看作单位“ 1” ,数量关系式是()43=6千克。2、 “男生占全班人数的
12、95” ,把()看作单位“1” ,数量关系式是全班人数95=()3、 “鸭只数的72等于鸡”把()看作单位 “1” ,数量关系式是 ()72=()4、 “一桶油,用去72” 把()看作单位“ 1” , ()72=()5、 “梨重量的43与桃一样多”把()看作单位“ 1” , ()43=()6、 甲比乙多61,这句话的意思是甲比乙多的是() 的61。 乙比甲少51的意思是() 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载7、 ()43=()= 43()= ()54 =65 () = 41()8、45 是(
13、)的95,107吨是()吨的21,()是43平方米的31三、解方程共12 分76X=14343X=21103X=125X 94=158四、计算下列各题:共16 分12753835410353439472小贴士:在分数乘除混合运算或分数连除运算中,先把除法变成乘法,然后一次约分, 往往比较简便。五、解决问题:共46 分1、食堂运来一批大米,已经吃去600 千克,正好吃去43,这批大米共多少千克?(画线段图并解答)2、甲铁块重65吨,相当于乙铁块的125。乙铁块重多少吨?3、美术班有男生20 人,是女生的65,女生有多少人?4、美术班有女生24 人,男生是女生的65,男生有多少人?5、一辆汽车43
14、小时行了75 千米,照这样的速度,54小时能行多少千米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载1、果园有桃树280 棵,正好是梨树的54。梨树有多少棵?2、学校有杨树18 棵,正好是槐树棵树的43。柳树的棵数是槐树的32。柳树有多少棵?简单分数除法应用题测试题一、细心填写:共10 分“汽车速度相当于飞机的201” ,把()看作单位“1” , ()201=()“一种商品比原价降低95” ,把()看作单位“1” , ()95=降低的价钱“一条路,已经修了72” , 把()看作单位“ 1” , ()72=
15、修了的长度“桃的重量与梨重量的43一样多” 把 () 看作单位“1” ,() 43= ()二、谨慎选择共6 分1、鸡 20 只,鸭 25 只。鸡是鸭的() ,鸭是鸡的() 。 A 54 B 45 C 无法确定2、饲养场养白兔51 只,占兔子总数的53,要求()可以列式为“5153” A 黑兔只数 B 兔子总数 C 无法确定3、甲车每小时行60 千米,乙车速度是甲车的109,求乙车速度的算式是() 。A 60 109 B 60109 C 60109三、根据线段图列式计算共8 分1、女生 480 人全校?人2、“1”?只足球 45 只排球45四、根据算式把题目补充完整;共9 分精选学习资料 - -
16、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载1 某小学五年级150 名学生,。四年级学生是五年级的几分之几?120150 2、某小学五年级100 名学生,。四年级有学生多少名? 100 543、某小学五年级200 名学生,。四年级有学生多少名? 200 54五、解决问题:共65 分1、一批煤,烧去60 吨,正好少去这批煤的72,这批煤多少吨?2、一批煤420 吨, ,烧去72,烧去多少吨?3、 ( 1)今年妈妈36 岁,小明12 岁。小明年龄是妈妈的几分之几?妈妈年龄是小明年龄的几倍?(2)今年妈妈36 岁,小明年龄是妈妈的
17、31。小明今年多少岁?(3)今年小明12 岁,是妈妈年龄的31。妈妈今年多少岁?4、老王家养鸡120 只,是鸭的34,养的鹅又是鸭的65。养鹅多少只?5、一种电脑现在比原价降低152,正好降低800 元,这种电脑原价多少元?6、甲乙两地相距160 千米,一辆汽车从甲地去乙地,43小时行了 60 千米,照这样的速度,行完全程要多少小时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载7、小兰看一本书,第一天看了全书的61,第二天看了全书的51,第二天正好看了60 页。第一天看了多少页?一口算( 9)1036521
18、21211514331151613831511577511495318二填空( 12)1分数除法是已知()与() ,求()的运算。2甲数除以乙数(O 除外) ,等于甲数()乙数的() 。3一个分数里包含着7个141,这个分数是() ,它的分数单位是() 。4319521319()319()=()5一根木棍截去全长的31,正好是截去31米,这根木棍原长()米,还剩()米。三判断题( 4)1一个分数除以一个真分数,商一定比被除数大。()22033201262101()3一个数比甲数少20%,如果甲数是60,这个数就是72。()4251)5118(255418()四选择题( 5)15185()A90
19、5B181C18712已知 a是一个真分数,b 大于 1,下面算式中得数一定大于1 的是()Aab Bab Cba 3分数除法中有带分数的,先把带分数化成() ,然后进行计算。A真分数B假分数C整数4一条羽绒被按九五折出售要570 元,原价是多少?算式是()一条羽绒被原价570 元,现按九五折出售,现价是多少?算式是()A57095% B57095% C570( 195% )五计算( 53)1计算( 12)50274116832451772精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载2解方程( 9)43
20、1825x912211x412833x3计算(能简算的要简算)(16)537327723431263715611612743211211314列式计算(4)(1)把214平均分成18 份,每份是多少?(2)53是211的百分之几?5列出方程,并求方程的解(6)(1)甲数是24,相当于乙数的311倍,乙数是多少?(2)一个数的312倍是9418,这个数是多少?6看图列式计算(6)六应用题( 17)1一辆摩托车311小时行驶60千米,占全程的31,全程多少千米?2化纤厂7个工人513小时生产化纤原料2150吨,每人每小时生产多少吨?3一台水泵213小时可抽水60 吨,照这样的速度,要抽水180 吨,需要多少小时?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页优秀学习资料欢迎下载4修路队准备在11 天内修好一段公路,现已修好640 米,正好是全路段的118,这段公路有多少米?附加题( 20)1311,713,942分别乘以同一个整数,积都是整数,这个乘数最小应是几?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页