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1、点到直线的距离点到直线的距离教学目标：教学目标：1、掌握点到直线距离公式，能运用它解决一些简单问题；、掌握点到直线距离公式，能运用它解决一些简单问题；2、通过对点到直线距离公式的推导，渗透化归思想，并使学、通过对点到直线距离公式的推导，渗透化归思想，并使学生进一步了解用代数方程研究几何问题的方法，培养学生勇于生进一步了解用代数方程研究几何问题的方法，培养学生勇于探索，勇于创新的精神；探索，勇于创新的精神；3、渗透数形结合的思想，对学生进行对立统一观点的教育。、渗透数形结合的思想，对学生进行对立统一观点的教育。重点：点到直线距离公式及应用，渗透数形结合的思想重点：点到直线距离公式及应用，渗透数形
2、结合的思想难点：点到直线距离公式的推导难点：点到直线距离公式的推导教法：引导、探究教法：引导、探究教学手段：教学手段：PPT问题问题:求点到直线的距离已知点（-1，2）和直线：，分析：先求出过点和垂直的直线：再求出和的交点，如果把问题一般化就有如下问题：问题问题:直线的距离（不在直线上，且，），试求点到已知：和直线：分析1：要求的长度可以象上一个问题的解法一样，利用两点的距离公式可以求的长度这种解法好不好，为什么?构建构建数学数学:相对而言和好求一些分析2：如果垂直坐标轴，则交点和距离都容易求出，那么不妨做出与坐标轴垂直的线段和，如图所示，显然（1）分子是点坐标代入直线方程；（2）分母是直线未
3、知数、系数平方和的算术根总结：总结：点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离为练习练习 :（1）到直线的距离是_ （2）到直线的距离是_（3）到直线的距离是_（4）到直线的距离是_（）求平行直线和的距离 问题两条平行直线的距离是否有公式可以推出呢？ 求两条平行直线与的距离上任取一点，如，解：在直线则两平行线的距离就是点到直线的距离，如图构建构建数学数学:因此 注意：用公式时，注意一次项系数是否一致一次项系数是否一致 数学应用数学应用:求求下列两条平行直线间的距离：下列两条平行直线间的距离：（1）5x-12y-2=0，5x-12y+15=0（2）x+3y-4=0，2x+6y-9=0（3）6x-4y+5=0，y= x问题初中我们证明过这样一个问题：等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。的高。你能用你能用解析几何的方法证明此问题吗？解析几何的方法证明此问题吗？小结1 1、点到直线的距离公式及其推导；、点到直线的距离公式及其推导；2 2、利用公式求点到直线的距离、利用公式求点到直线的距离；3 3、探索两平行直线的距离；、探索两平行直线的距离；作业P97 5、6、7、8、11
