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1、对数函数的图像和性质 函数 （a0,且a1）叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0,) 对数函数的定义对数函数的图像x=1(1,0)Oxyx=1(1,0)Oxya10a0,且a1）的性质1、对数函数 的图像都在y轴的右方；3、对数函数 （a1） 在(0,) 上是增函数， 对数函数 （0a0,且a1）的性质4、对数函数 （a1） 当 x1时，y0；当 0x1时，y0 对数函数 （0a1时，y0；当 0x0(1)例1、求下列函数的定义域： (2)(3)例2求函数 的反函数 例3(1) 若函数 定义域是R， 求实数 a的取值范围 (2) 若函数 的值域是R， 求实数 a的取值范围 (1) 对数函
2、数 与指数函数 互为反函数；小结： (2) 图像特征与函数性质；(3) 求与对数函数有关的复合函数的定义 域、值域对数函数的图像和性质的应用(1) 和 ；利用对数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小： 例4(2) 和 ；(3) 和 ，其中a0,a1 当0a1时，1时，若a0,a1，已知 ，解不等式 f (x)g(x) 0 例5当a1时，0x1；当0a1时，-1x0已知：函数 f(x)|lg(x)|，(1) 画出函数 f (x)的大致图像；(2) 若 f (x) 0时，有 ，求g(x)解析式 例14(1) 求函数 f (x)的定义域和值域；(2) 判断函数 f (x)的单调性；例15、已知函数 ，定义域(- ,1)值域(- ,1)减函数(3) 证明：函数 f( x)的图像关于直线yx对称函数 f (x)的反函数是它本身“学习曲线”可以用来描述学习某一任务的速度，假设函数 中，t表示达到某一英文打字水平(字/分)所需的学习时间(时)，N表示每分钟打出的字数(字/分) (1) 计算要达到20字/分、40字/分水平所需的学习 时间；（精确到“时”） (2) 利用(1)的结果，结合对函数性质的分析，作出 函数的大致图像 例1616、37(1)例17
