第01讲质点运动学基本概念

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1、Wuhan University of Technology物理学基物理学基础础教教 师师:高明向:高明向武武汉汉理工大学理学院理工大学理学院Fundamentals of P精选ppt教教教教 材材材材大学物理学大学物理学大学物理学大学物理学, , 复旦大学出版社复旦大学出版社复旦大学出版社复旦大学出版社, , 汪汪汪汪晓晓晓晓元等元等元等元等编编编编参考参考参考参考书书书书1. 1. 大学物理学大学物理学大学物理学大学物理学, , 清清清清华华华华大学出版社大学出版社大学出版社大学出版社, , 张张张张三慧三慧三慧三慧2. 2. 大学物理学大学物理学大学物理学大学物理学, , 北京北京北京

2、北京邮电邮电邮电邮电大学出版社大学出版社大学出版社大学出版社, , 赵赵赵赵近芳近芳近芳近芳3. 3. 物理学教程物理学教程物理学教程物理学教程, , 高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社, , 马马马马文蔚文蔚文蔚文蔚4. 4. Fundamentals of PhysicsFundamentals of Physics, D. Halliday, R. Resnick & J. , D. Halliday, R. Resnick & J. Walker, John Wiley & Sons, Inc., 2001Walker, John Wiley & Sons, In

3、c., 20015. 5. University PhysicsUniversity Physics, R. L. Reese, China Machine Press , 2002, R. L. Reese, China Machine Press , 2002请请请请使用正版教材!使用正版教材!使用正版教材!使用正版教材!盗版教材可能有印刷盗版教材可能有印刷盗版教材可能有印刷盗版教材可能有印刷错误错误错误错误,无助于知,无助于知,无助于知,无助于知识识识识的学的学的学的学习习习习! !精选ppt注意事注意事项项:二、登二、登陆陆 进进入入“物理物理频频道道”,点,点击击“物理在物理在线线

4、考考试试系系统统入口入口”进进行注册(行注册(正版教材封底有正版教材封底有16位注册位注册码码),每,每本本书书注册注册码码只能只能注册一人次;注册一人次;三、平三、平时练习时练习成成绩绩由网上答由网上答题题+纸质练习组纸质练习组成;成;四、四、纸质习题纸质习题册册每本每本4.5元,由各班学元,由各班学习习委委员组织统员组织统一一购买购买(任(任 课课教教师师代代买买或或西配楼西配楼210,找,找田老田老师师购买购买)一、一、请请在学校教材中心在学校教材中心购买购买正版教材;正版教材;精选ppt一一一一 物理学及其研究物理学及其研究物理学及其研究物理学及其研究对对对对象象象象1 1 什么是物理

5、学?什么是物理学?什么是物理学?什么是物理学?物理学是研究物物理学是研究物物理学是研究物物理学是研究物质质质质运运运运动规动规动规动规律及其相互作用的科学律及其相互作用的科学律及其相互作用的科学律及其相互作用的科学. .机械运机械运机械运机械运动动动动分子分子分子分子热热热热运运运运动动动动电电电电磁运磁运磁运磁运动动动动原子和原子核运原子和原子核运原子和原子核运原子和原子核运动动动动其它微其它微其它微其它微观观观观粒子运粒子运粒子运粒子运动动动动系系系系统统统统的学科的学科的学科的学科, , 基基基基础课础课础课础课, , 必修必修必修必修课课课课; ; 打好必要的物理基打好必要的物理基打好

6、必要的物理基打好必要的物理基础础础础; ;学学学学习习习习科学的思想方法和研究科学的思想方法和研究科学的思想方法和研究科学的思想方法和研究问题问题问题问题的方法的方法的方法的方法, , 实现实现实现实现三三三三个提高个提高个提高个提高: : 科学科学科学科学实验实验实验实验的能力的能力的能力的能力 抽象思抽象思抽象思抽象思维维维维的能力的能力的能力的能力 计计计计算能力算能力算能力算能力二二二二 学学学学习习习习物理学的必要性物理学的必要性物理学的必要性物理学的必要性2 2 物理学的研究物理学的研究物理学的研究物理学的研究对对对对象象象象精选ppt三三三三 学学学学习习习习要求要求要求要求课课

7、课课前前前前预习预习预习预习;上上上上课认课认课认课认真听真听真听真听讲讲讲讲 、记记记记笔笔笔笔记记记记 ;课课课课后后后后认认认认真复真复真复真复习习习习,独立完成作,独立完成作,独立完成作,独立完成作业业业业,按,按,按,按时时时时交作交作交作交作业业业业; ;记记记记住基本的概念,会推住基本的概念,会推住基本的概念,会推住基本的概念,会推导导导导重要的公式。重要的公式。重要的公式。重要的公式。 精选ppt经经典力学篇典力学篇Classical Mechanics(牛牛顿顿力学力学)精选ppt1 1 经经经经典力学的典力学的典力学的典力学的总总总总框架框架框架框架力学力学力学力学运运运运

8、动动动动学学学学动动动动力学力学力学力学牛牛牛牛顿顿顿顿定律定律定律定律守恒守恒守恒守恒定律定律定律定律动动动动量守恒定律量守恒定律量守恒定律量守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律角角角角动动动动量守恒定律量守恒定律量守恒定律量守恒定律静力学静力学静力学静力学(力的瞬力的瞬时时效效应应)(力的力的时间积时间积累效累效应应)(力的空力的空间积间积累效累效应应)(力的力的转动转动效效应应) 质质质质点点点点( ( ( (系系系系)- )- )- )- 质质质质点力学点力学点力学点力学 刚刚刚刚 体体体体 - - - - 刚刚刚刚体力学体力学体力学体力学3 3 数学工具:

9、数学工具:数学工具:数学工具: 微微微微积积积积分和矢量分和矢量分和矢量分和矢量2 2 研究研究研究研究对对对对象分象分象分象分类类类类精选ppt第第1章章 质质点运点运动动学学 Kinematics of Particles 二二二二类类类类运运运运动动动动学学学学问题问题问题问题 三个概念三个概念三个概念三个概念 参考系、坐参考系、坐参考系、坐参考系、坐标标标标系、系、系、系、质质质质点点点点 四个物理量四个物理量四个物理量四个物理量 位置、位移、速度、加速度矢量位置、位移、速度、加速度矢量位置、位移、速度、加速度矢量位置、位移、速度、加速度矢量精选ppt1.1 质质点运点运动动的描述的描

10、述首先要首先要选择选择参照系参照系; ;在参照系建立一个坐在参照系建立一个坐标标系系; ;为为参照系参照系设设置校准的置校准的时钟时钟; ;建立物体的建立物体的质质点模型点模型. . 一一一一 参考系参考系参考系参考系 坐坐坐坐标标标标系系系系 质质质质点点点点描述物体的运描述物体的运描述物体的运描述物体的运动动动动的方法:的方法:的方法:的方法:精选ppt二二 位置矢量位置矢量 运运动动方程方程(函数函数)简简简简称称称称位矢位矢位矢位矢,从原点,从原点,从原点,从原点OO到到到到质质质质点所在的位置点所在的位置点所在的位置点所在的位置 P P点的有向点的有向点的有向点的有向线线线线段段段段

11、. .zxy大小大小大小大小P(x,y,z)O 方向方向方向方向瞬瞬瞬瞬时时时时性性性性: : : :不同不同不同不同时时时时刻刻刻刻, , , ,质质质质点的位矢一般不同点的位矢一般不同点的位矢一般不同点的位矢一般不同. . . .相相相相对对对对性性性性: : : :相相相相对对对对于不同的参照系于不同的参照系于不同的参照系于不同的参照系, , , , 位矢不同位矢不同位矢不同位矢不同. . . .特性特性特性特性1 位置矢量位置矢量直角坐直角坐直角坐直角坐标标标标系系系系精选ppt2 运运动动方程方程-标标( (分分) )量形式量形式-矢量形式矢量形式运运动动方程方程( (函数函数) )

12、运运运运动动动动函数描述了函数描述了函数描述了函数描述了质质质质点的点的点的点的状状状状态态态态( ( ( (体系的全部物理量的体系的全部物理量的体系的全部物理量的体系的全部物理量的取取取取值值值值情况情况情况情况) ) ) ):质质质质点的状点的状点的状点的状态态态态可用运可用运可用运可用运动动动动函数来描述函数来描述函数来描述函数来描述. . . . 运运运运动动动动学的重要任学的重要任学的重要任学的重要任务务务务之一,就是找出各种具体运之一,就是找出各种具体运之一,就是找出各种具体运之一,就是找出各种具体运动动动动所遵循的运所遵循的运所遵循的运所遵循的运动动动动方程。方程。方程。方程。位

13、置矢量是位置矢量是位置矢量是位置矢量是时间时间时间时间的函数的函数的函数的函数精选ppt质质点运点运动动所所经过经过的路径称的路径称为为运运动动的的轨轨道道( (迹迹) ) 。从运从运动动方程中消去方程中消去时间时间t t即得到运即得到运动动的的轨轨道道( (迹迹) )方程方程。按照运按照运动轨动轨迹命名物体的运迹命名物体的运动动 轨轨迹是直迹是直线线直直线线运运动动 轨轨迹是曲迹是曲线线曲曲线线运运动动消去消去时间时间t得到得到轨轨迹方程迹方程为为 3 轨轨道方程道方程例例题题1 1 平抛运平抛运动动的运的运动动方程方程解:先写出解:先写出解:先写出解:先写出标标标标量方程量方程量方程量方程

14、精选ppt三三 位移和路程位移和路程简简称称位移位移, , 由始点到由始点到终终点的有向点的有向线线段段AB, ,是描述是描述质质点位置点位置变变化的物理量。化的物理量。2 路程路程: : 运运运运动轨动轨动轨动轨迹的迹的迹的迹的长长长长度度度度, , , ,是是是是标标标标量量量量. . . .具有瞬具有瞬时时性性, , 相相对对性性注注注注意意意意增量的大小不等于大小的增量!增量的大小不等于大小的增量!增量的大小不等于大小的增量!增量的大小不等于大小的增量!有限位移大小与路程不相等,无限小位移大小与路程相等!有限位移大小与路程不相等,无限小位移大小与路程相等!有限位移大小与路程不相等,无限

15、小位移大小与路程相等!有限位移大小与路程不相等,无限小位移大小与路程相等! sAB sOAB1 位移矢量位移矢量 精选ppt2 瞬瞬(即即)时速度速度 1 平均速度平均速度四四 速度和速率速度和速率 sOAB方向方向 与位移方向相同与位移方向相同大小大小方向方向: : 沿着运沿着运动轨动轨迹的切迹的切线线方向方向. .瞬瞬瞬瞬时时时时性,相性,相性,相性,相对对对对性性性性定定义义精选ppt4 瞬瞬时速率速率(A点的点的) )切向切向单单位矢量位矢量 5 瞬瞬时速度和瞬速度和瞬时速率的关系速率的关系3 平均速率平均速率 sOAB瞬瞬瞬瞬时时时时速率等于瞬速率等于瞬速率等于瞬速率等于瞬时时时时速

16、度的大小速度的大小速度的大小速度的大小. . . .精选ppt有一有一质质点作直点作直线线运运动动,运,运动动方程方程为为则则第第2 2秒内的平均速度秒内的平均速度为为 ;第;第2 2秒末的瞬秒末的瞬间间速度速度为为 ,第,第2 2秒内的路程秒内的路程为为 。 解:解:一一维维运运动动用用标标量表示即可量表示即可.将将t=1和和t=2分分别别代入运代入运动动方程,可求得在第方程,可求得在第1s和第和第2s时时物物体的位置,分体的位置,分别为别为:负负负负号:沿着号:沿着号:沿着号:沿着x x轴负轴负轴负轴负向。向。向。向。注意:注意:注意:注意:t1.5st1.5s时时时时,质质质质点反向运点

17、反向运点反向运点反向运动动动动。例例题题2精选ppt例例题题3 一一质质点在点在x-y平面内运平面内运动动,其运,其运动动方程方程为为 ,求:求: (1)第)第2秒内的平均速度;(秒内的平均速度;(2)第)第2秒末的瞬秒末的瞬间间速度;速度;(3)第)第2秒内的路程。秒内的路程。 解:(解:(1)第第2秒内的平均速度秒内的平均速度为为(2)(3) 将运将运动动方程写成分量形式方程写成分量形式为为 x=t, y=t3. 则则有有dx=dt, dy = 3t2dt. 则则路程路程为为此此处处的的积积分要借助于数学分要借助于数学软软件件(如如MATLAB等等)。MATLAB算法:算法: syms t

18、; int(9*t4 + 1)(1/2), t, 1, 2)精选ppt伽利略伽利略(15641642)提出相提出相对对性原理、性原理、惯惯性原理、抛体的性原理、抛体的运运动动定律、定律、摆摆振振动动的等的等时时性等。性等。伽利略捍伽利略捍卫卫哥白尼日心哥白尼日心说说。关于两关于两门门新科学的新科学的对话对话和数学和数学证证明明对话对话集集一一书书,总结总结了他的科学思想了他的科学思想以及在物理学和天文学方面的研究成以及在物理学和天文学方面的研究成果。果。五五 加速度加速度意大利物理学家和天意大利物理学家和天文学家,文学家,实验实验物理学物理学的先的先驱驱者。者。精选ppt1 平均加速度平均加速

19、度2 瞬瞬时时加速度加速度 t t0 0时时速度增量的极限方向速度增量的极限方向. . 在曲在曲线线运运动动中,中,总总是指向曲是指向曲线线的凹的凹侧侧。 方向同速度增量的方向方向同速度增量的方向大小大小 方向方向 具有瞬具有瞬具有瞬具有瞬时时时时性性性性, , , , 相相相相对对对对性性性性 x y z 0AB精选ppt1 1位置位置和和速度速度是描述是描述质质点状点状态态的物理量;的物理量; 位移位移和和加速度加速度是反映是反映质质点运点运动动状状态变态变化的物理量。化的物理量。2 2质质点运点运动动学的两学的两类问题类问题:第一第一类问题类问题:已知:已知质质点的运点的运动动方程方程r

20、=r(t),求,求质质点的状点的状态态. . 用用微分微分方法求解;方法求解;第二第二类问题类问题:已知:已知质质点的状点的状态态(r0, v0) 及加速度及加速度a ,求,求质质点的运点的运动动方程方程. . 用用积积分分方法求解。方法求解。小小结结求求导导求求导导积积分分积积分分精选ppt解:解:(1)由加速度定由加速度定义义式式,根据初始条件根据初始条件t0=0时时, vo=0, 积积分可得:分可得:例例题题4 一一质质点具有恒定加速度点具有恒定加速度 , 在在t=0时时,其速度其速度为为零零,位置矢位置矢 . 求求:(1)在任意)在任意时时刻的速度和位置矢量;(刻的速度和位置矢量;(2

21、)质质点在点在oxy平面上的平面上的轨轨迹方程。迹方程。又由又由 及初始条件及初始条件t=0时时, , 得得第二第二类问题类问题精选ppt(2)(2)由上述由上述结结果可得果可得质质点运点运动动方程的分量式方程的分量式, ,即即消去参数消去参数t,t,可得运可得运动动的的轨轨迹方程迹方程这这是一个直是一个直线线方程方程. .精选ppt例例题题5 一个一个质质点在点在x轴轴上作直上作直线线运运动动,运,运动动方程方程为为x=2t3+4t2+8, 式中式中x的的单单位位为为米,米,t的的单单位位为为秒,求秒,求(1)任意任意时时刻的速度和加速度;刻的速度和加速度;(2)在在t=2s和和t=3s时时

22、刻,物体的位置,速度和加速度;刻,物体的位置,速度和加速度;(3) 在在t=2s到到t=3s时间时间内,物体的平均速度和平均加速度。内,物体的平均速度和平均加速度。 解:解:(1)(1)由速度和加速度的定由速度和加速度的定义义式,可求得式,可求得 (2) (2) t t=2s=2s时时 t t=3s=3s时时 (3) 第一第一类问题类问题精选ppt例例题题6 一一质质点的运点的运动动方程方程为为 x = 4t 2, y = 2t + 3,其中其中x和和y 的的单位位是米,是米,t 的的单位是秒。位是秒。试求:(求:(1)运)运动轨迹;(迹;(2)第一秒内的)第一秒内的位移;(位移;(3)t =

23、 0 和和 t = 1两两时刻刻质点的速度和加速度。点的速度和加速度。解:(解:(1 1)由运)由运动动方程方程x = 4t2 y = 2t + 3消去参数消去参数 t 得得 x = ( y 3)2此此为为抛物抛物线线方程,即方程,即质质点的运点的运动轨动轨迹迹为为抛物抛物线线。(2 2)先将运)先将运动动方程写成位置矢量形式方程写成位置矢量形式第一秒内的位移第一秒内的位移为为第一第一类问题类问题精选ppt(3)由速度及加速度定)由速度及加速度定义义精选ppt例例题题7 设设某某质质点沿点沿x轴轴运运动动,在,在t=0时时的速度的速度为为v0,其加速度与,其加速度与速度的大小成正比而方向相反,

24、比例系数速度的大小成正比而方向相反,比例系数为为k(k0),试试求速度随求速度随时间变时间变化的关系式。化的关系式。 解:由解:由题题意及加速度的定意及加速度的定义义式,可知式,可知 因而因而 积积分分 得得 所以所以 速度的方向保持不速度的方向保持不变变,但,但大小随大小随时间时间增大而减小,增大而减小,直到速度等于零直到速度等于零为为止。止。 第二第二类问题类问题加速度与速度的方向相反加速度与速度的方向相反精选ppt解:由加速度定解:由加速度定义义例例题题8 8 有一个球体在某液体中有一个球体在某液体中竖竖直下落直下落, ,其初速度其初速度为为 它的加速度它的加速度为为 . . 问问(1 1)经过经过多少多少时间时间后可以后可以认为认为小球已停止运小球已停止运动动; ;(2 2)此球体在停止运)此球体在停止运动动前前经历经历的路程有多的路程有多长长?精选ppt10精选ppt欧了!欧了!精选ppt

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