《2022年九江学院历年专升本数学真题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年九江学院历年专升本数学真题(44页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、九江学院 2015 年“专升本”高等数学试卷一、填空题:(每题 3 分,共 18 分)1. 如果0)(xf,且一阶导数小于0,则)(1xf是单调 _。2设)(1xefy,则y_。3设21ln)(xxdttf,则)(xf_ 。4120151220142015lim2015220142015xxxxxx_ 。5设xyz,tex,tey21,则dtdz_。6. 交换二重积分的积分次序,eexdyyxfdx),(10_。二、选择题(每题3 分,共 24 分)1设10,010,10)(xxxf,则)(xff() A )(xf B 0 C 10 D 不存在2xxxxxsinsinlim() A 0 B 1
2、 C 1 D 不存在3设0,10,1)(xxxxxf在点0x处,下列错误的是() A 左极限存在 B 连续 C 可导 D 极限存在4xy在横坐标为 4 处的切线方程是() A 044yx B 044yx C 044yx D 044yx5下列积分,值为0 的是() A 112)arccos1 (dxxx B 11sin xdxxC 112arcsin)1 (xdxx D 112)sin(dxxx6. 下列广义积分收敛的是() A 1ln xdx B 11dxx C 11dxx D 121dxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共
3、 44 页7. 微分方程02dyxydx的通解为() A 2xCey B 2xCey C xCey D xCey8. 幂级数01212nnnx的收敛域为() A )1 , 1 B 1 ,1( C )1 ,1( D 1 ,1三、判断题:(每题 2 分,共 10 分)1无穷小的代数和仍为无穷小。 ()2方程03xex在 1 ,0内没有实根。()3. 函数的极值点,一定在导数为0 的点和导数不存在的点中取得。 ()4如果),(yxfz在点),(00yx处可微,则在),(00yx处的偏导数存在。()5级数11)1(1) 1(nnnn发散。 ()四、计算下列各题(共48分)1300)cos1(limxd
4、ttxx(5 分)2dxx2111(5 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 44 页3. )1ln(2xy求y(5 分)41coscoscos222zyx,求 dz(5 分)5 计算二重积分dxdyxxDsin, D是由抛物线2xy和直线xy所围成的闭区域。(7 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 44 页6. 求微分方程xyy,初始条件为1,000xxyy的特解。 (7 分)7. 将函数)1ln( xy展开成关于2x的幂级数,并指出收敛域。 (7
5、 分)8. 求表面积为2a而体积为最大的长方体的体积。 (7 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 44 页九江学院 2013年“专升本”高等数学试卷一、选择题:(每题 3 分,共 21 分)1.函数xxy1)arcsin(ln的定义域是()A ee ,1B e,1Cee, 11 ,1D 1 ,1e2.如果xf在0xx处可导,则lim0xx0022xxxfxf()A 0xfB 20xfC 0 D 20xf0xf3.极限limxxx)21 (()A eB 2eC 2eD 1 4.函数dxxxF) 12()(的导数)(xF()
6、A ) 12( xfB )(xfC )12(2xfD 1) 12( xf5.下列广义积分中,收敛的是()A 1xdxfB 21xdxfC 112xdxfD baaxdxf2)(6.微分方程0yy的通解为()A xecxcy21B xeccy21C xcxcy21D 221xcxcy7.幂级数03nnnx的收敛半径等于()A 31B 1C 3D 二、填空题(每题3 分,共 21 分)1.2231limxxxxx. 2.设xf=xaxxx3 , 330 ,2在区间),0(内连续,则常数a. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 4
7、4 页3.曲线xexy2在0x处切线方程是. 4.设,cos)(0xxdttfx则)(xf. 5.过点( 0,1,1)且与直线432112zyx垂直的平面方程为. 6.设函数,2xyexz则xz. 7.交换dxyxfdyy240),(的积分次序得. 三、判断题( Y 代表正确, N 代表错误,每小题2 分,共 10 分)1.曲线21xxy既有水平渐进性,又有垂直渐近线.()2.设xf可导且,0)(0xf则0x时,xf在0x点的微分dy是比x低阶的无穷小()3.若函数)(xfy,满足, 02yyy且, 0)(,0)(00xfxf则函数xf在0xx处取得极大值 . ()4.Dd等于平面区域 D 的
8、面积 .()5.级数12)12(1) 1(nnn发散. ()四、计算题(每题6 分,共 24 分)1.求极限lim0x.sincos02xdttx2.计算不定积分.sin2xdxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 44 页3.设函数),2,(2yxyxfz其中f具有二阶连续偏导数,求.2yxz五、解答题(每题8 分,共 24 分)1.求二重积分,2deDy其中 D 是由直线2, yxy及y轴所围成的区域 . 2.求微分方程034yyy在初始条件4|,2|00xxyy下的特解 . 精选学习资料 - - - - - - - -
9、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 44 页3.将函数xf3412xx展开成2x的幂级数,并指出收敛区间.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 44 页九江学院 2012年“专升本”高等数学试卷一、选择题:(每题 3 分,共 18 分)1下列极限正确的是()A lim0xexx11B limxexx111C limxx sinx1=1 D lim0xxsinx1=1 2设函数xf在0xx处可导,且20xf,则lim0hhxfhxf00=()A 21B 2 C 21D 23. 函数xf=0,00,1si
10、n2xxxx在0x处的可导性、连续性为()A 在0x处连续,但不可导 B 在0x处既不连续,也不可导C在0x处可导,但不连续 D 在0x处连续且可导4. 直线37423zyx与平面32zyx的位置关系是()A 直线在平面上 B 直线与平面平行C直线与平面垂直相交 D 直线与平面相交但不垂直5. 不定积分dxxex21()A xe1C B xe1C C xe1C D xe1C 6. 设,.2 , 1,10nnan, 下列级数中肯定收敛的是()A 211nnna Bnnna11 C 1nna D 1nna二、填空题(每题3 分,共 18 分)1. 若)1(1xxxf,则xf=. 精选学习资料 -
11、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 44 页2.lim1x1)1sin(2xxx. 3.212121xdx=. 4.交换二次积分次序:dyyxfdxx110),(. 5.设函数)(xyy由方程xyeyx)ln(所确定,则0|xy. 6.微分方程0xdyydx满足初始条件4|3xy的特解是. 三、判断题( Y 代表正确, N 代表错误,每小题2 分,共 10 分)1.0x是函数xfxx1sin2的可去间断点 . ()2.函数)(xyy在0xx处取得极小值,则必有0xf. ()3.广义积分10xdx发散. ()4.函数xyez在点( 2,1)处的
12、全微分是dyedxedz222.()5.若0limnxu,则级数0nnu收敛. ()四、计算下列各题(每题 8 分,共 48分)1.求极限.21cos02limxdtextx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 44 页2.计算下列不定积分dxxex2. 3. 求幂级数05) 1(nnnnx的收敛半径与收敛域 . 4. 计算,dxdyxyD其中 D是由1,1 yx,及1xy所围成的区域 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 44 页5.),(xyxfz
13、其中f具有二阶偏导数,求.,2yxzxz6. 求微分方程xeyyy32的通解 . 五、证明题(共6 分)证明:当1x时,.1ln)1(xxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 44 页九江学院 2011年“专升本”高等数学试卷一、填空题:(每题 3 分,共 15 分)1已知1(1)1xf xx,则1( )_fx22030ln(1)lim_xxt dtx3无穷级数112nnn(收敛或发散)4微分方程xyxe的通解为5过点(3,1, 2)且与直线431534xyz垂直的平面方程为(一般方程)二、选择题(每题3 分,共 15 分
14、)1下列极限不存在的是()A 102030(2)lim(51)xxxxB 0sinlimnnxxxC 1limsinxxxD limlnxx2已知(1)0f,(1)1f,则21( )lim1xf xx()A 1 B 2 C 12D 0 3设( )f x是连续函数,则420( , )xxdxf x y dy()A 2404( ,)yydyf x y dxB2440( , )yydyf x y dxC41104( , )dyf x y dxD2044( , )yydyf x y dx4下列级数中条件收敛的是()A 111( 1)nnnB 1211( 1)nnnC 11( 1)nnnD 11( 1)
15、lnnnn5设函数( )f x的一个原函数是1x,则( )fx()A ln xB 32xC 1xD 21x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 44 页三、计算题(每题6 分,共 30 分)1求极限123lim21xxxx2求不定积分3lnxxdx3已知lnyxy,求dy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 44 页4求定积分90xedx5求幂级数13nnnxn的收敛域四、解答及证明题(共40分)1做一个底为正方形,容积为108 的长方形开口容器,怎样做使
16、得所用材料最省?( 8 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 44 页2证明不等式:ln(1)1xxxx(0)x(7 分)3计算二重积分221Dxy dxdy, 其中 D 是由曲线221xy及坐标轴所围的在第一象限内的闭区域(8 分)4设函数22(,),xzf yexy其中f具有二阶连续偏导数,求2zx y(9 分)5求微分方程 3 2cosxyyyex的通解( 8 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 44 页九江学院 2010 年“专升本”高等
17、数学试卷一、填空题:(每题 3 分,共 15 分)1已知2(2)3f xxx,则( )_f x22020lim_1txxxe dte3曲面2221axbycz在点(1,1,1)处的切平面方程为4级数213nnn。 (收敛或发散)5微分方程 2 50yyy的通解为二、选择题(每题3 分,共 15 分)1已知2lim()01xxaxbx,其中,a b是常数()A 1abB 1,1abC 1,1abD 1ab2曲线xeyx()A 仅有水平渐近线B 既有水平渐近线又有垂直渐近线C 仅有垂直渐近线D 既无水平渐近线又无垂直渐近线3若33()fxdxxc,则( )f x()A xcB 3xcC 5365x
18、cD 5395xc4已知xtxtdtedtexf022022)()(,则)(limxfx()A 1 B -1 C 0 D 5改变二次积分的积分次序ln10( ,)exdxf x y dy()A 10( , )yeedyf x y dxB 0( , )yeeedyf x y dxC 0( , )yeeedyf x y dxD 10( , )yeedyf x y dx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 44 页三、计算下列各题(每小题7 分,共 35分)1求不定积分2(arcsin)x dx2求由曲线1yx与直线yx及2x所围
19、成图形的面积3求函数2222(,)zf xyxy的二阶偏导数2zx y, (其中f具有二阶连续偏导数)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 44 页4求二重积分)Dxy d,其中 D 是由两条抛物线2,yx yx所围成的闭区域。5求幂级数211( 1)21nnnxn的收敛半径及收敛域。四、解答及证明题(每小题8 分,共 40分)1设函数21( )1xxf xaxbx,为了使函数( )f x在1x处连续且可导,,a b应取什么值?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19
20、 页,共 44 页2设函数( )yy x由方程1yxye所确定,求(0)y3设0ab,用拉格朗日中值定理证明:lnabbabaab4求过点( 1,0, 4)A,且平行于平面:34100xyz,又与直线113:112xyzL相交的直线L的方程5求微分方程21( )yy的通解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 44 页九江学院 2009 年“专升本”高等数学试卷一、填空题: (每题 3 分,共 15 分)1已知xxxf3) 1(2,则)(sin xf_. 2已知0,0,1sin)(2xxaxxxxf在R上连续,则a_. 3极限
21、xxxx2)1(lim_. 4已知)1ln(2xxy,则 y_. 5已知函数xyez,则此函数在(2,1)处的全微分dz_. 二、选择题: (每题 3 分,共 15 分)1设)(xf二阶可导,a为曲线)(xfy拐点的横坐标, 且)(xf在a处的二阶导数等于零,则在a的两侧()A二阶导数同号 B.一阶导数同号 C.二阶导数异号 D.一阶导数异号2下列无穷级数绝对收敛的是()A111)1(nnn B 111)1(nnn C 1121)1(nnn D 11)1(nnn3变换二次积分的顺序2022),(yydxyxfdy()A202),(xxdyyxfdx B402),(xxdyyxfdx C4022
22、),(xxdyyxfdx D402),(xxdyyxfdx4已知xtxtdtedtexf022022)()(,则)(limxfx()A1 B -1 C0 D+5曲面3xyzez在点( 2,1,0)处的切平面方程为()A042yx B 042yx C 02yx D 042yx三、计算下列各题(每小题7 分,共 35 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 44 页1求极限)111(lim0xxex2求不定积分xdxx cos23已知02sin2xyeyx,求dxdy4求定积分52111dxx精选学习资料 - - - - -
23、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 44 页5求二重积分Ddyx)23(,其中D是由两坐标轴及直线3yx所围成的闭区域。四、求幂级数1)3(nnnx的收敛半径和收敛域。 (9 分)五、已知),(xyyxfz,且f具有二阶连续偏导数,试求yxz2。 (9 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 44 页六、求二阶微分方程xxeyyy65 的通解。(9 分)七、设0ab,证明不等式baabablnln。 (8 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
24、- - - -第 24 页,共 44 页九江学院 2008 年“专升本”高等数学试卷注:1请考生将试题答案写在答题纸上,在试卷上答题无效. 2凡在答题纸密封线以外有姓名、班级学号、记号的,以作弊论. 3考试时间 :120 分钟一、填空题(每题3 分,共 15 分)1 设函数0,0,)1()(2xkxxxfx在0x处连续,则参数k_. 2 过曲线2xy上的点( 1,1)的切线方程为_. 3 设xyarccos,则0| xy_. 4 设1)( xf,且0)0(f,则dxxf)(_. 5 设yexz2,则z的全微分dz_. 二、选择题(每题3 分,共 15 分)1设)(xfy的定义域为( 0,1,x
25、xln1)(,则复合函数)(xf的定义域为()A.(0,1)B.1,e C.(1,e D.(0,+)2设23231)(xxxf,则)(xf的单调增加区间是()A.(-,0)B.(0,4)C.(4, +)D. (-,0)和( 4, +)3函数aaxxf(|)(为常数)在点0x处()A.连续且可导B.不连续且不可导C.连续且不可导D.可导但不连续4设函数3)(xxf,则xxfxxfx)()2(lim0等于()A.26xB.32xC.0 D.23x5幂级数1)21(nnx的收敛区间为()A.-1,3 B.(-1,3 C.( -1,3)D.-1,3 )三、计算题(每题7 分,共 42 分)精选学习资料
26、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 44 页130sinlimxxxx2xdxxsin3已知tayuduaxtsinsin0(a为非零常数) ,求dxdy4求直线2yx和曲线2xy及x轴所围平面区域的面积. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 44 页5计算二重积分Dydxdy,其中D是由22,xyyx所围平面区域 . 6求微分方程xxyxyln的通解 . 四、设二元函数)ln(22yxz,试验证2yzyxzx(7 分)五、讨论曲线1234xxy的凹凸性并求其拐点
27、.(7 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 44 页六、求幂级数111nnxn的收敛域,并求其和函数.(9 分)七、试证明:当0x时,xex1(5 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页,共 44 页九江学院 2007 年“专升本”高等数学试卷一、填空题(每小题3 分,共 15 分)1已知0,0,)(2xexaxxfx在R上连续,则a_. 2极限kxxx)11(lim_. 3已知3xey,则dxdy_. 4xxfsin)(在,0上的平均值为_. 5过椭
28、球632222zyx上的点( 1,1,1)的切平面为_. 二、选择题(每小题3 分,共 15 分)1若级数2na和2nb都收敛,则级数nnnba) 1(()A.一定条件收敛B.一定绝对收敛C.一定发散D.可能收敛,也可能发散2微分方程 yy的通解为()A.xeccy21B.xecxcy21C.xccy21D. 221xccy3已知131)(23xxxf,则)(xf的拐点的横坐标是()A.1xB.0xC.2xD. 0x和2x4设)( 0xf存在,则xxxfxxfx)()(lim000=()A.)( 0xfB.)( 20xfC.)( 0xfD.5xxx3sinlim0等于()A.0 B.31C.1
29、 D.3 三、计算(每小题7 分,共 35 分)1 求微分方程0) ( 2yyy的通解 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页,共 44 页2计算xdxxarctan3计算Dxyd,其中D是由抛物线xy2和直线2xy所围成的闭区域. 4将函数341)(2xxxf展开成)1(x的幂级数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页,共 44 页5求由方程xyyx)(sin)(cos所确定的隐函数)(xfy的导数dxdy. 四、求极限)2(1sinlim2007ndxx
30、xnnn(9 分)五、设)(xf在0,1上连续,证明:00)(sin2)(sindxxfdxxxf,并计算02cos1sindxxxx.( 10 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页,共 44 页六、设连续函数)(xf满足方程02)(2)(xdttfxf,求)(xf.(10 分)七、求极限arctanln) 1arctan(lnlim2xxxx.(6 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页,共 44 页九江学院 2006 年“专升本”高等数学试卷一、填空题(
31、每小题3 分,共 15 分)1极限xxx)21(lim_. 2设1 ,0,)(3xxxf,则满足拉格朗日中值定理的_. 3函数)ln(2yxz在点( 1,1)的全微分是_. 4设2221)(xtdtxf,已知)(yg是)(xf的反函数,则)(yg的一阶导数)( yg_. 5中心在( 1,-2,3)且与xoy平面相切的球面方程是_. 二、选择题(每小题3 分,共 15 分)1下列各对函数中表示同一函数的是()A.xxgxxf)(,)(2B.xxgexfx)(,)(lnC.1)(,11)(2xxgxxxfD.|)(,0,0,)(xxgxxxxxf2当0x时,下列各对无穷小是等价的是()A.2;co
32、s1xxB.xex2; 1C.xx);1ln(D.xx;113已知函数的一阶导数xxf22sin)(cos,则)(xf()A.x2cosB.Cx2sinC.22xxD. Cxx224过点( 1,-2,0)且与平面023zyx垂直的直线方程是()A.11231zyxB. 11231zyxC. 012113zyxD.00)2() 1( 3zyx5幂级数12)2(2)1(nnnxn的收敛区间为()A.)2,2(B.)21,21(C.)1 ,1(D.)21,2(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页,共 44 页三、计算题(每小题5 分,
33、共 40 分)1求极限30sintanlimxxxx2求摆线)cos1(2)sin(2tyttx在2t处的切线方程. 3方程0yxeexy确定了一个隐函数)(xfy,求0| xy. 4求不定积分dxxeexx)cos1(2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页,共 44 页5求定积分202cos xdxx6求由抛物线xy2与半圆22yx所围成图形的面积. 7设D为:422yx,求二重积分Ddxdyyx)(228求常系数线性齐次微分方程043 yyy满足初始条件5)0( , 0)0(yy的特解 . 精选学习资料 - - - - -
34、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页,共 44 页四、求函数xdtttxf0211)(的极值 .( 7 分)五、求幂级数02!)12(nnxnn的和函数 .(7 分)六、应用中值定理证明不等式:)0()1ln(1xxxxx( 7分)七、求微分方程xexyyy3)1(96 的通解 .( 9 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页,共 44 页九江学院 2005 年“专升本”高等数学试卷一、填空题:(每题 3 分,共 15 分)1. 函数)(xfy在),(ba内有0)(xf,0)(xf,则函数)(x
35、fy在),(ba内单调性为 _,曲线)(xfy的凸凹性为 _。2_1xdx3级数nnnnx213) 1(的收敛半径为 _ 4若2)(0xf,则_)2()3(1lim000hxfhxfhh5 设函 数)(xy具 有二阶连 续 导数 ,且2)0(,5)0(, 满 足 方程xdxxxx0)(4)()(5,则_)(x二、选择题(每题3 分,共 15 分)1设nnnxnxf)1(lim)(,则)(xf()A e B 1xe C 1xe D 12函数0sin00) 1ln(1)(xxkxxkxxxxf当当当在),(连续,则 k( ) A 1 B 2 C 3 D e3下列广义积分收敛的是 ( ) A dxx
36、11 B dxex1 C 102xdx D 10ln xdx4设dtttxfx0sin)(,则0)(dxxf()A 2 B 2 C 2 D -2 5设平面1:012zyx,2 :0342zyx,则平面1与2 的关系为()A 平行但不重合 B 重合 C 斜交 D 垂直三、计算下列各题(每小题7 分,共 35分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页,共 44 页1求极限)1ln(2cos1lim0xxxx2若axaxaxyarcsin22222,)0(a求0xy及0xy3. 计算二重积分Dyxdxdy221,其中 D 是圆域122y
37、x4设函数),(yxzz由方程0zyxxyeee确定,求 dz精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页,共 44 页5求微分方程25)1(12xyxy四、求函数xtdtxf21ln)(的极值点与极值。(9 分)五、设dxxnfn40tan)()2(n,求)2()(nfnf的值。 (10 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页,共 44 页六、将函数xexxf22)(展开成x的幂级数。(9 分)七、证明不等式,当012xx时,1212arctanarctanxxxx。
38、 (7 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页,共 44 页九江学院 2004 年“专升本”高等数学试卷一、选择题: 110 小题,每小题4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后的括号内。1. 20lim(1)xxx( d ) A. 1 B.eC.2eD.2e2.设函数25xye,则y( b ) A.2xeB.22xeC. 225xeD.25xe3.已知( )3xf xxe,则(0)f( d ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列函数在(,)内单调增加的是
39、( a ) A.yxB.yxC. 2yxD.sinyx5.xe dx( c ) A.xeCB.xeCC. xeCD.xeC6.120x dx( c ) A.1B. 0 C.13D. 1 7.已知2x是( )f x的一个原函数,则( )f x( a ) A.23xCB.2xC.2xD. 2 8.设函数xyze,则zx( a ) A.xyyeB.xyxeC.xyeD.ye9.设cos()zxy,则2zx y( b ) A.cos()xyB. cos()xyC.sin()xyD. sin()xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页,共
40、 44 页10.若随机事件A与B相互独立,而且()0.4,()0.5P AP B,则()P ABA.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9 二、填空题:1120 小题,每小题4 分,共 40 分。把答案填写在题中横线上。11. 2031lim1xxxx。12. 0tan3limxxx。13.设函数20,( )02,xxaf xx点0x处连续,则a。14.函数2xye的极值点为x。15.设函数sin 2yx,则y。16.曲线3yxx在点( 1,0)处的切线方程为y。17.12dxx。18.131cosxxdx。19.40sincosxxdx。20.设函数2xyze,则全微分dz。三、解答题:
41、2128 小题,共70 分。解答应写出推理、演算步骤21.(本题满分8 分)计算2222lim4xxxx。22.(本题满分8 分)设函数4sinyxx,求dy。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页,共 44 页23.(本题满分8 分)计算2cosxx dx。24.(本题满分8 分)计算1lnexxdx。25.(本题满分8 分)甲乙两人独立地向同一目标射击,甲乙两人击中目标的概率分别为0.8 与 0.5,两人各射击一次,求至少有一人击中目标的概率。26.(本题满分10 分)求函数3( )31fxxx的单调区间和极值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 43 页,共 44 页27.(本题满分10 分)( 1)求由曲线1,20yx yxyx与所围成的平面图形(如图所示)的面积S;( 2)求( 1)中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积xV。28.(本题满分10 分)设函数( , )zz x y是由方程321xxyze所确定的隐函数,求dz. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 44 页,共 44 页