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1、学习必备欢迎下载第一轮复习教学案用字母表示数总 第课时教学 过程个人主页【知识梳理】1代数式的有关概念（ 1)代数式：代数式是由运算符号( 加、减、乘、除、乘方、开方) 把数或表示数的字母连结而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代数式 (2) 代数式的值； 用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值2整式的有关概念 (1) 单项式：只含有与的积的代数式叫做单项式 (2) 多项式：几个单项式的，叫做多项式(3)同类项：所含相同，并且的也分别相同的项，叫做同类项3、整式的加减的一般步骤是： (i)如果遇到括号，先(ii)再合并【典型例题】例 1、考查列代数式：在抗“ 08 雪灾”期
2、间，个别商贩将原来每桶价格a 元的色拉油提价 20后出售，某市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价的基础上又下降了 15，那么现在每桶的价格是_元。例 2、归纳猜想：察下列顺序排列的等式： 90+1=1，91+2=11，92+3=21，93+4=31， 94+5=41，.猜想第 n 个等式，（n 为正整数）应为。例 3、利用同类项的定义解决问题已知关于 x、y 的多项式 ax2+2xy+x2-x-bxy+y不含二次项，求 5a-8b 的值。例 4、化简求值题： （福建厦门）先化简，再求值： 5x2- （3y2+5x2）+（4y2+7xy） ，其中 x=-1 ，y=1-2。精选学习资料 - -
3、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载【当堂反馈】一、选择题1. （北京） a，b 两数的平方和用代数式表示为（） A.22ab B.2()ab C.2ab D.2ab2. （宁夏）当x=-2 时，代数式 -2x+2x-1 的值等于（） A.9 B.6 C.1 D.-13. （四川）当代数式a+b 的值为 3 时，代数式2a+2b+1 的值是（） A.5 B.6 C.7 D.84. （山东）一种商品进价为每件a 元，按进价增加25出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A.0.125a 元 B.0.15a元
4、C.0.25a元 D.1.25a元二、填空与解答5、代数式a21，0,13a ,x+1y，xy24，m ，x+y2 ,2 3b中单项式是，多项式是。6、x2yz33是次单项式，它的系数是。7、 若单项式nyx232与32yxm的和仍为单项式， 则mn的值为7、 （20XX年常德市） 右边是一个有规律排列的数表，请用含 n 的代数式（ n?为正整数），表示数表中第n 行第 n列的数： _8、已知2(2)50aab，求32ab- 22ab-（2ab-2ab） 42a-ab 的值9、 （20XX年泉州市）某校的一间阶梯教室，第1 排的座位数为a，从第 2 排开始， ?第一排都比前一排增加b 个座位（
5、1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第 1排的座位数第 2排的座位数第 3排的座位数第 4排的座位数 a a+b a+2b （2）已知第 4 排有 18 个座位， 第 15 排座位数是第5 排座位数的2 倍，求第 21排有多少个座位？【中考聚焦】一、填空题 :精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载1. （德阳） a 的 3 倍与 b 的一半的差，用代数式表示为_。2、 （07 山东）若2243abx yx yx y，则ab3. （十堰）如图所示，四个图形中，图是长方形，图、是正方形，把图、三个图
6、形拼在一起（不重合），其面积为S，则 S_；图的面积P为_，则 P_s。a+ba+baabbb2a4. （重庆万州）如图，要给这个长、宽、高分别为 x、y、z 的箱子打包，其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要_（单位： mm ） 。 （用含 x、y、z 的代数式表示）5. （湖北荆州）观察下面一列有规律的数：1 23456,3 8 15 24 35 48根据其可知第n个数应是 _（n 为正整数）。二、选择题6、 （攀枝花）下列计算:xyxyyxaaayyabba2247732552322222；中正确的有 ( )。A、0个 B、1个C、2个D、3个7、 （淮北）今天数学课上，老师讲了多项式
7、的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：222222_21)23421()213(yxyxyxyxyx空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 ( )A 、xy7 B、xy7 C、xy D、xy三、解答题 :8、（宜昌） 从 1 开始，将连续的奇数相加， 和的情况有如下规律：1=1= 21； 1+3=4=22；1+3+5=9=23；1+3+5+7=16=24；1+3+5+7+9=25=25；.。按此规律，请你猜想从1 开始，将前10 个奇数（即当最后一个奇数是19 时）相加 , 其和是多少？9、先 化 简 ， 再 求 值 ：2222222132 ,a
8、baba bab其中 a=2,b=-2yxz精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载第一轮复习教学案幂的运算总 第课时三、开放探索题10、如图，将连续的奇数1、3、5、7 ，排列成如下的数表，用十字框框出5个数。问：十字框框出5 个数字的和与框子正中间的数 17 有什么关系？若将十字框上下左右平移，可框住另外 5 个数， 若设中间的数为a，用代数式表示十字框框住的5 个数字之和；十字框框住的5 个数字之和能等于2000 吗？若能，分别写出十字框框住的5 个数；若不能，请说明理由。11、观察右面的图形（每个
9、正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：111122222233333344444455（1）写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；（2）猜想并写出与第n 个图形相对应的等式教学 过程个人主页1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载【知识梳理】1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即 am an =am+n （m 、n 是正整数）2、幂的乘
10、方，底数不变，指数相乘。即（ am）n amn (m 、n 是正整数 ) 3、积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即（ab）n anbn （n 是正整数）4、 同底数幂相除，底数不变，指数相减。即 aman = am-n (a 0 , m 、n 是正整数, 且 m n) 5、任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1。即a0 = 1 (a 0)6、任何不等于 0 的数的 n（n 是正整数） 次幂，等于这个数的 n次幂的倒数。即a-n = 1/ an （a 0 ,n 是正整数）【典型例题】例 1已知m104，n105，求nm 2310的值例 2 若 x2m+1，y3+4m，则用
11、x 的代数式表示 y 为_例 3、1993+9319的个位数字是 ( ) A2 B4 C6 D8 例 4、 （1）4m8m-1 2m = 512 ,则 m = （2）a m an = a4 , 且 am an = a6 则 mn=（3）1986500 （保留三个有效数字）（4）725 10-4 （写出原数）（5）0.00000213 （保留两个有效数字）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载【当堂反馈】1.填空(1) aa7a4 a4 = (2) (1/10)5(1/10)3 =(3) (-2 x2 y
12、3) 2 = (4) (-2 x2) 3 = (5) 0.5 -2 = (6) (10)2(10)010-2 = 科学记数法表示 : (7) 126000 = (8) 0.00000126 = 计算: (9) (-2 a ) 3 a -2 = (10) 2 2m+12m = 2.选择题(1) 下列命题 ( )是假命题 . A. (a1)0 = 1 a 1 B. (a )n = an n 是奇数C. n 是偶数 , ( an ) 3 =a3nD. 若 a 0 ,p 为正整数 , 则a p =1/a -p(2) (-x ) 3 2 (-x ) 2 3的结果是 ( ) A.x-10精选学习资料 -
13、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载B. - x-10C. x-12D. - x-12(3) 1 纳米 = 0.000000001 m ,则 2.5 纳米用科学记数法表示为( )米. A. 2.5 10-8 B. 2.5 10-9C. 2.5 10-1 D. 2.5109 (4) am = 3 , an = 2, 则 am-n 的值是 ( ) A. 1.5 B. 6 C. 9 D. 8 3.计算题(1) (-1/2 ) 2 (-2) 3 (-2) 2 (-2005) 0(2) 已知:4m = a , 8n = b ,
14、求: 22m+3n的值. 24m-6n的值 .【中考聚焦】一、填空题 48m16m29 m。 若 (a2 bn)m a4b6，则 m 。n 。（3）若 xn5 , yn3 则 (xy)2n。(4)-y2y5=_ ；(5)- -(-2a2)23=_；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载(6)(-xy2)5(-xy2)3=_；二、选择题(1) 计算-2(-xn-1)3 等于 A-2x3n-3 B-6n-1 C8x3n-3 D-8x3n-3(2) 下述各式中计算正确的是 Aa8a2=a10 Ba8a2=a6
15、Ca8a2=a16 Da8a2=a4A3x10y10 B-3x10y10 C9x10y10 D-9x10y10(4)x7等于 A(-x)2(-x)5 B(-x2)(x5) C(-x)3(-x4) D(-x)(-x)6(5) 在下面各式中的括号内填入a3的是 Aa12( )2Ba12( )3C a12( )4D a12( )6(6) 在(-c)3c2=-c2；(-c)4(-c)2=c2；5454=0；5454=1；x3nxn=x2n；x3nxn=x3各题计算中，正确的是 A B C D(7) 下列计算结果正确的是 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
16、 - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载A(2x5)3=6x15 B(-x4)3=-x7C(2x3)2=2x6 D(-x)43=x12(8) 计算(-2.5a3)2 (-4a)3的结果应等于 A-400a9 B400a9 C-40a9 D40a9(9) 计算-x2(-x)2等于 A(-x)2+2=(-x)4=x4 B-x2x2=-x2+2=-x4C -x2 (-x2)=-x2+2=-x4 D -x2 x2=-x2 2=-x43计算题(1)-2100 0.5100(-1)999 (2)a2 a3+(-a2)3-2a(a2)3-2(a3)3 a3；(3)nnnxxx)(244、探究性问题：在春节前南方雪灾中，大约有2.5 105个人车站滞留，假如你是负责这些旅客的车站的站长，而你的首要工作就是要将他们安置好。（1） 假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40 个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？（2） 请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载（3） 估计一下，你学校操场可以安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
