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1、学习必备欢迎下载26.1 二次函数（ 5）基础扫描1. 函数223yxx的图象顶点坐标是（）A. (1, 4) B. ( 1,2) C. (1,2) D. (0,3)2. 已知二次函数2yaxbxc的图象如图1 所示 , 则下列关于a，b，c间的关系判断正确的是（）Aab0 B. bc0 C. 0abc D.0abc图 1 图 2 图 3 3. 二次函数223yxx, 当 x= 时 ,y 有最值为 . 4. 如图 2所示的抛物线是二次函数2231yaxxa的图象，那么a的值是5. 已知二次函数2yaxbxc（abc， ，是常数），x与y的部分对应值如下表，则当x满足的条件是时，0y；当x满足的
2、条件是时，0yx210 1 2 3 y1660 2 0 6能力拓展6. 如图 3, 二次函数图象过A、C、B三点，点 A的坐标为（ 1，0） ，点 B的坐标为（ 4，0） ，点 C在 y 轴正半轴上，且AB=OC. （ 1）求 C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。7. 某产品每件成本10 元, 试销阶段每件产品的销售价x( 元) 与产品的日销售量y( 件) 之间的关系如下表 : O y x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载若日销售量y 是销售价x 的一次函数 . (1) 求出日销售
3、量y( 件 ) 是销售价x( 元) 的函数关系式; (2) 要使每日的销售利润最大, 每件产品的销售价应定为多少元? 此时每日的销售利润是多少元 ? 创新学习8如图，对称轴为直线x27的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4） （1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当四边形OEAF的面积为24 时，请判断OEAF是否为菱形？是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1C 2 D
4、 3 1x大 4 4 1 50 或 2 0 x2 6(1)C(0,5) X(元) 15 20 30 y( 件) 25 20 10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载 (2) 5(1)(4)4yxx253125()4216x7(1) 设此一次函数关系式为ykxb, 则15252020kbkb, 解得1,40kb故一次函数的关系式为40yx. (2) 设所获利润为W元, 则22(10)(40)50400(25)225Wxxxxx所以产品的销售价应定为25 元 , 此时每日的销售利润为225 元8 （ 1）
5、由抛物线的对称轴是72x，可设解析式为27()2ya xk把 A、B两点坐标代入上式，得227(6)0,27(0)4.2akak解之，得225,.36ak故抛物线解析式为22725()326yx，顶点为725(,).26（2）点( ,)E x y在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合. 22725()326yx，y0, y 表示点 E到 OA的距离OA是OEAF的对角线，2172264()2522OAESSOAyy因为抛物线与x轴的两个交点是（1，0）的（ 6，0） ，所以，自变量x的取值范围是1x6根据题意，当S = 24 时，即274()25242x化简，得271().24x解之，得123,
6、4.xx故所求的点E有两个，分别为E1（3， 4） ， E2（4， 4） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载点 E1（3， 4）满足 OE = AE，所以OEAF是菱形；点 E2（4， 4）不满足OE = AE，所以OEAF不是菱形当 OA EF ，且 OA = EF 时，OEAF是正方形，此时点 E的坐标只能是（3， 3） 而坐标为（ 3， 3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E ，使OEAF为正方形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
