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1、优秀学习资料欢迎下载习题十二12-1 某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化 ? 解: 不变，为波源的振动频率；nn空变小；nu变小12-2 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由(1) 使两缝之间的距离变小；(2) 保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小；(3) 整个装置的结构不变，全部浸入水中；(4) 光源作平行于1S，2S联线方向上下微小移动；(5) 用一块透明的薄云母片盖住下面的一条缝解: 由dDx知， (1) 条纹变疏； (2) 条纹变密； (3) 条纹变密； (4) 零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；(5) 零级明纹向下
2、移动12-3 什么是光程 ? 在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式2中, 光波的波长要用真空中波长 , 为什么 ? 解:nr不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为Ct因为中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。12-4 如题 12-4 图所示，A，B两块平板玻璃构成空气劈尖，分析在下列情况中劈尖干涉条纹将如何变化? (1) A沿垂直于B的方向向上平移见图(a) ；(2) A绕棱边逆时针转动见图(b) 题 12-4 图解: (1)由l2，2kek知，各级条纹向棱边方向移动，条纹间距不变；(
3、2) 各级条纹向棱边方向移动，且条纹变密12-5 用劈尖干涉来检测工件表面的平整度，当波长为的单色光垂直入射时, 观察到的干涉条纹如题12-5 图所示，每一条纹的弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切试说明工件缺陷是凸还是凹?并估算该缺陷的程度解: 工件缺陷是凹的故各级等厚线 ( 在缺陷附近的) 向棱边方向弯曲 按题意， 每一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为2e，这也是工件缺陷的程度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载题
4、 12-5 图题 12-6 图12-6 如题 12-6 图，牛顿环的平凸透镜可以上下移动，若以单色光垂直照射，看见条纹向中心收缩，问透镜是向上还是向下移动? 解: 条纹向中心收缩，透镜应向上移动因相应条纹的膜厚ke位置向中心移动12-7 在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.20mm ，缝屏间距D1.0m，试求：(1) 若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm，计算此单色光的波长；(2) 相邻两明条纹间的距离解: (1)由kdDx明知，22.01010.63，3106.0mmoA6000(2) 3106 .02.010133dDxmm12-8 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58) 覆盖其
5、中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置若入射光的波长为5500oA，求此云母片的厚度解: 设云母片厚度为e，则由云母片引起的光程差为enene)1(按题意7610106 .6158.1105500717nem6 .6m12-9 洛埃镜干涉装置如题12-9 图所示，镜长 30cm ，狭缝光源 S在离镜左边20cm的平面内，与镜面的垂直距离为2.0mm，光源波长7.2 10-7m ，试求位于镜右边缘的屏幕上第一条明条纹到镜边缘的距离题 12-9 图解: 镜面反射光有半波损失，且反射光可视为虚光源S发出 所以由S与S发出的两光束到达屏幕上距镜边缘为x处的光程差为22)
6、(12Dxdrr第一明纹处，对应精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载25105 .44.0250102 .72dDxmm12-10 一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上油的折射率为 1.30 ，玻璃的折射率为1.50 ，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000 oA与7000 oA这两个波长的单色光在反射中消失试求油膜层的厚度解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为ne2，由反射相消条件有)21(2)12(2kkkne), 2, 1 ,0(k当50001oA时，有25
7、00)21(21111kkne当70002oA时，有3500)21(22222kkne因12，所以12kk; 又因为1与2之间不存在3满足33)21(2kne式即不存在132kkk的情形，所以2k、1k应为连续整数，即112kk由、式可得：51) 1(75171000121221kkkk得31k2112kk可由式求得油膜的厚度为67312250011nkeoA12-11 白光垂直照射到空气中一厚度为3800 oA的肥皂膜上， 设肥皂膜的折射率为1.33 ，试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色? 解: 由反射干涉相长公式有kne22),2 , 1(k得122021612380033.14
8、124kkkne2k, 67392oA ( 红色 ) 3k, 40433oA ( 紫色 ) 所以肥皂膜正面呈现紫红色由透射干涉相长公式kne2),2, 1(k精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载所以kkne101082当2k时， =5054oA( 绿色 ) 故背面呈现绿色12-12 在折射率1n=1.52 的镜头表面涂有一层折射率2n=1.38 的 Mg2F增透膜，如果此膜适用于波长=5500 oA的光，问膜的厚度应取何值? 解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消
9、条件，即)21(22ken),2 ,1 ,0(k222422)21(nnknke)9961993(38.14550038.125500kkoA令0k，得膜的最薄厚度为996oA当k为其他整数倍时，也都满足要求12-13 如题 12-13 图，波长为6800oA的平行光垂直照射到L0.12m 长的两块玻璃片上，两玻璃片一边相互接触，另一边被直径d=0.048mm的细钢丝隔开求：(1) 两玻璃片间的夹角? (2) 相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3) 相邻两暗条纹的间距是多少? (4) 在这 0.12 m 内呈现多少条明条纹? 题 12-13 图解: (1)由图知，dLsin，即dL故43
10、100.41012.0048.0Ld( 弧度 ) (2) 相邻两明条纹空气膜厚度差为7104.32em(3) 相邻两暗纹间距641010850100 .421068002lm85. 0mm(4)141lLN条12-14 用5000oA的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边是暗纹若劈尖上面媒质的折射率1n大于薄膜的折射率n(n=1.5) 求：(1) 膜下面媒质的折射率2n与n的大小关系；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载(2) 第 10 条暗纹处薄膜的厚度；(3) 使膜的下表面
11、向下平移一微小距离e，干涉条纹有什么变化?若e=2.0 m ，原来的第 10 条暗纹处将被哪级暗纹占据? 解: (1)nn2 因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差2)12(22kne， 膜厚0e处，有0k，只能是下面媒质的反射光有半波损失2才合题意；(2)3105.15 .12500092929nenmm( 因10个条纹只有9个条纹间距 ) (3) 膜的下表面向下平移，各级条纹向棱边方向移动若0.2em ，原来第10条暗纹处现对应的膜厚为)100 .2105 .1(33emm21100.55 .12105.3243neN现被第21级暗纹占据12-15 (1) 若用波长不同的光观察牛顿环，16000
12、oA，24500oA，观察到用1时的第 k个暗环与用2时的第 k+1 个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm 求用1时第 k 个暗环的半径(2) 又如在牛顿环中用波长为5000oA的第 5 个明环与用波长为2的第 6 个明环重合，求未知波长2解: (1)由牛顿环暗环公式kRrk据题意有21) 1(RkkRr212k，代入上式得2121Rr1010101021045001060001045001060001019031085.1m(2) 用A50001照射，51k级明环与2的62k级明环重合，则有2)12(2)12(2211RkRkr4091500016215212121212kkoA12-
13、16 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间的空间充以液体时，第十个亮环的直径由1d1.4010-2m变为2d1.27 10-2m ，求液体的折射率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载解: 由牛顿环明环公式2)12(21RkDr空nRkDr2)12(22液两式相除得nDD21，即22. 161.196.12221DDn12-17 利用迈克耳逊干涉仪可测量单色光的波长当1M移动距离为0.322mm干涉条纹移动数为1024 条，求所用单色光的波长解: 由2Nd得102410322.0223Nd710289.6m6289oA12-18 把折射率为n=1.632 的玻璃片放入迈克耳逊干涉仪的一条光路中，观察到有 150 条干涉条纹向一方移过若所用单色光的波长为=5000oA，求此玻璃片的厚度解: 设插入玻璃片厚度为d，则相应光程差变化为Ndn)1(2)1632.1(2105000150)1(210nNd5109.5m2109 .5mm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
