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1、励志励志 前行前行 德才德才 双修双修杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件shuanglongzhongxinxuexiao双双 龙龙 中中 心心 学学 校校用待定系数发求一次函数解析式杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修温故知新：1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。2、已知一次函数y=kx+5过点P（1，2），则k=_。3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。4、一次函数y=2x+1的图象经过第象限，y随着x的增大而; y=2x 1图象经过
2、第象限，y随着x的增大而。5、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_ 增大增大3 32 2一、二、四一、二、四减小减小一、三、四一、三、四增大增大2 2杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修在y=kx+b（k0）中有两个系数，k、b要确定一条直线，需要两个点，那么一直两点坐标，能否求出一次函数解析式呢？已知：一次函数的图象过点（3，5）与（4，9），求这个一次函数的解析式。杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglon
3、gzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修解：解：设函数的解析式为设函数的解析式为y = kxy = kxb b且图象过点（，）和点（，），所以且图象过点（，）和点（，），所以这个函数的解析式为这个函数的解析式为y = 2xy = 2x1 1y yx x5 53 34 49 90 0A AB BK=2K=2b=-1b=-1杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修课堂小结待定系数法根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数的解析式。
4、具体步骤如下：1、设出函数解析式的一般形式出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）；2、把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上的点的坐标的形式给出）代入代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程方程或方程方程组。（有几个系数，就要有几个方程）3、解解方程或方程组，求出求出待定系数的值，从而写出写出所求函数的解析式。杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修、正比例函数、正比例函数 y=kx y=kx 的图象过点（，），的图象过点（，），
5、则则 k=k= ，该函数解析式为，该函数解析式为 . . 、如图，是、如图，是函数图象，函数图象，它的解析式是它的解析式是。2 2y=y=2x2xy yx x正比例正比例3 3-1-1x xy y3 3、直线、直线y=kx+by=kx+b在坐标系中的位在坐标系中的位置如图，则图像与置如图，则图像与x x轴交点坐标轴交点坐标为为 ，与，与y y轴交点坐标为轴交点坐标为 ，图像与坐标轴围成的三角形面，图像与坐标轴围成的三角形面积积= = 。(-1,0)(-1,0)(0,3)(0,3)1.51.5杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxi
6、nxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修你能在图象中找出满足函数的两点吗？你能在图象中找出满足函数的两点吗？6 6y yx xy yx xy = kxy = kxb by = kxy = kxb b杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修例：某车油箱现有汽油例：某车油箱现有汽油5050升，行驶时，油箱中的余油量升，行驶时，油箱中的余油量y y（升）（升）是行驶路程是行驶路程x x（kmkm）的一次函数，其图象如图所示）的一次函数，其图象如图所示求求y y与与x x
7、的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量x x的取值范围。的取值范围。606050503030x/kmx/kmy/y/升升解：设函数解析式为解：设函数解析式为y = kxy = kxb b，且图象过，且图象过点（点（6060，3030）和点（，）和点（，5050），所以），所以解得解得杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修课堂练习1、已知y与x成正比例正比例，并且函数的图象经过点（3，4）。（1）求函数的解析式。（2）求当x=6时y的值。杨杰文教学系列课件杨杰文教
8、学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修2、已知直线y=kx+b在y轴上的截距为2，且过点（2,3）。（1）求函数y的解析式；（2）求直线与x轴交点坐标；（3）x取何值时，y0；（4）判断点（2，7）是否在此直线上。课堂练习杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修1、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为（3,4），并且OB5（1）求OAB的面积（2）求这两个函数的解析式拓展：OABxy杨杰文教学系列课件杨杰文教学系列课件双双 龙龙 中中 心心 学学 校校shuanglongzhongxinxuexiao励志励志 前行前行 德才德才 双修双修2、在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b(kb0，b0)的图象分别与X轴、Y轴和直线x4 交于点A、B、C，直线x4 与X轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标系原点）的面积为10，若A点的横坐标为，求这个一次函数的解析式。拓展拓展OABxyCD4
