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1、精品资料欢迎下载第二讲：二元一次方程组及应用知识点一：二元一次方程的概念及方程的解例 1、 指出下列方程那些是二元一次方程是_. 2x5y16 (2)2x yz3 (3)x1y21 (4)x22x10 (5)2x10xy5 例 2、 指出下列方程那些是二元一次方程组？并说明理由。7232zyyx1241xyyx512) 4( 3yxxx2132132yxyx例 3、(1) 已知（a2）xby| a| 15 是关于x、y的二元一次方程，则a_，b_(2) 如果25mxyx是关于x、y的二元一次方程，则m_例 4、二元一次方程3x2y 15 的正整数解为_举一反三：1、若方程2xa13y2b5是二
2、元一次方程，则a,b. 2、在下列四个方程组94210342yxyx，297124xyyx，432021yxyx，045587yxyx中，是二元一次方程组的有_. 3、若 x=1，y=2 是方程 axy3 的解，则 a 的值是（）A5 B5 C2 D1 4、若二元一次方程的一个解为12yx，则此方程可以是（只要求写一个）5、已知： A、 B 互余， A 比 B 大 30 ，设 A、 B 的度数分别为x ,y ,下列方程组中符合题意的是A30180yxyxB30180yxyxC3090yxyxD3090yxyx6、二元一次方程x+y=3 的自然数解有 _.知识点二：解二元一次方程组例 5、解二元
3、一次方程组：13yxyx（2）8312034yxyx（3）23321yxxy例 6、(1) 若|2a 3b7| 与（ 2a5b1）2互为相反数，则a_，b_(2) 2x3y4xy5 的解为 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页精品资料欢迎下载举一反三：1、以11yx为解的二元一次方程组是（）A10yxyxB10yxyxC20yxyxD20yxyx2、解方程组 :85) 1( 21) 2( 3yxxy（2）234321332yxyx（3）04235132423512yxyx3、已知2|2|(3)0abb,那么_ab.
4、知识点三：已知方程组的解，而求待定系数例 7、已知12yx是方程组274123nyxymx的解，则m2n2的值为 _例 8、若满足方程组6) 12(423ykkxyx的x、y的值相等，则k_举一反三：1已知关于x、y 的方程组3175275byaxyx和651yxbyax的解相同，则a=_，b=_。2方程组525yxyx的解满足方程xya0, 那么 a 的值为_. 3若方程组10)1(232ykkxyx的解互为相反数，则k的值为。4、已知方程组33223kyxkyx的解 x 与 y 均为正数，求k 取值范围 . 知识点四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常
5、用方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页精品资料欢迎下载例 9、已知2a3b4c，且abc121，则a_，b_，c_例 10、解方程组634323xzzyyx，得x_，y_，z_举一反三：1、若450xy，那么125125xyxy=_2、由方程组0432032zyxzyx可得，xyz是_. 说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。知识点五：列方程组求待定字母系数是常用的解题方法例 11、若20yx，3
6、11yx都是关于x、y的方程 |a|xby6 的解，则ab的值为例 12、关于x，y的二元一次方程axby的两个解是11yx，12yx，则这个二元一次方程是举一反三： 如果21yx是方程组10cybxbyax的解，那么，下列各式中成立的是（）A、a4c2 B、4ac2 C、a4c20 D、4ac20 知识点六：方程组有解的情况。（方程组有唯一解、无解或无数解的情况）方程组222111cybxacybxa满足条件时，有唯一解；满足条件时，有无数解；满足条件时，有无解。例 13、关于x、y的二元一次方程组2312ymxyx没有解时，m例 14、二元一次方程组23xymxny有无数解，则m= ，n=
7、 。举一反三： 当 k、b 为何值时，方程组2) 13(xkybkxy有唯一一组解无解有无穷多组解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页精品资料欢迎下载知识点七：解答题例 15、已知0254034zyxzyx，xyz0，求222223yxzxyx的值例 16、甲、乙两人解方程组514byaxbyx，甲因看错a，解得32yx，乙将其中一个方程的b写成了它的相反数，解得21yx，求a、b的值举一反三：1、甲、乙两人共同解方程组byxyax24155, 由于甲看错了方程中的a, 得到方程组的解为13yx；乙看错了方程中的b,
8、得到方程组的解为45yx，求原方程组的正确解。2、若 4x3y6z0,x2y7z0, (xyz 0), 则式子222222103225zyxzyx的值等于知识点八：二元一次方程组的应用例 17、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页精品资料欢迎下载现租用该公司3 辆甲种货车及5 辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30 元计算，则货主应付运费多少元例 18、例 19、2013 年某企业按餐厨垃圾处理费25 元/吨
9、、建筑垃圾处理费16 元/吨的收费标准， 共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200 元从 2014 年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100 元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨若该企业2014 年处理的这两种垃圾数量与2013 年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800 元（1）该企业2013 年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？（2）该企业计划2014 年将上述两种垃圾处理总量减少到240 吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的 3 倍，则 2014 年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
