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1、名师精编优秀教案( 街 )( 巷 )2354114532第六章平面直角坐标系课题: 6.1.1 有序数对一、学前准备在建国 60 周年的庆典活动中, 天安门广场上出现了壮丽的背景图案,你知道它是怎样组成的吗?如果知道就与同学们分享一下吧。二、解读教材探究:请同学们仔细阅读课本P3940 页,假设我们约定“列数在前,排数在后” ,请你在图中标出下列座位的同学:(1,5) , (2,4) , (4,2) , (3,3) , (5,6) 。通过观察,你有什么发现?结合课本请归纳出“有序数对”的概念。有序数对: 用含有的词表示一个确定的位置,其中各个数表示的含义,我们把这种有的个数a 与 b 组成的数
2、对,叫做有序数对, 记作。利用有序数对,可以很准确地表示出一个位置。即时练习:1如图 1 所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A 的位置为三列四行(排) ,表示为 (3 ,4) ,那么 B 的位置是 ( ) A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3) 2如图 1 所示, B 左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2,5) B.(5,2) C.(2,2) D.(5,5) 3如图 1 所示,如果队伍向北前进,那么A(3 ,4) 西侧第二个人的位置是 ( ) A.(4,1) B.(1,4) C.(1,3) D.(3,1) 4如图 1 所示, (4 ,3) 表示的位置是 ( ) A
3、.A B.B C.C D.D 5如图所示A的位置为 (2 ,6),小明从 A出发,经 (2 ,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6, 4),小刚也从A出发,经 (3,6)(4,6)(4,7)(5 ,7)(6, 7),则此时两人相距几个格 ? 三、挖掘教材平面上用主要的四种方法来确定物体的位置:行列定位法(坐标定位法)、方位角 +距离定位法、 经纬定位法、 区域定位法。这些方法确定物体的位置都需要两个数据。确定一个座位一般需两个数据。一个用来确定,一个用来确定,两个数据的顺序不能调换;平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的,它们也需要两个数据 ,并且是有顺序的, 顺序不同表示的点也
4、不同,即平面上的点与有序数对是一一对应关系。难点透释: 有序数对的两个数有顺序, “列数在前,排数在后”不能随意交换,写的时候要用小括号,两数之间要用逗号隔开。四、当堂反馈1如图 1 所示,进行“找宝”游戏, 如果宝藏藏在 (3 ,3) 字母牌的下面,那么应该在字母下寻找。2如图 2 所示,如果点A 的位置为 (3,2),那么点B 的位置为_ 。点C 的位置为 _ 。点D 和点 E 的位置分别为_ ,_ 。3如图3 所示,如果点A 的位置为 (1 ,2) ,那么点B 的位置为_ 。点 C 的位置为 _ 。4如图所示,请说出图中物体的位置。5如图所示,从2 街 4 巷到 4 街 2 巷,走最短的
5、路线,共有几种走法?请分别写出这些路线。六、课后练习23654177145632A(1)DCBA五行四行三行六行二行六列五列四列三列二列一行一列图 1 (2)ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXY图1 E(3)DCBA图2 012343210(4)CBA图3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页名师精编优秀教案0 31 25630 4360 300 270 240 210 180 150 120 90 60A BC DE1234512345678排列(一) 、基础练习1海口、北京的位置用东经和北纬的度数应
6、怎样表示成有序数对?2如图 1,商场六楼点A 的位置可表示为 (6 ,1,2) ,那么五楼点B 的位置可表示为,二楼点 C 的位置可表示为。3如图 2,该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案,如果用(0,0)表示A点位置,用(2,1)表示 B点的位置, 那么图中五枚黑棋的位置是:C , D ,E , F , G 。4如图 3,是象棋盘的一部分,若帅位于点(5,1)上,则炮位于点()A ( 1 , 1) B ( 4 ,2) C ( 2 ,1) D ( 2 ,4)(二) 、拓展探究1如下图是一台雷达探测相关目标得到的结果,若记图中目标的位置为(1,90) ,则其余各目标的位置分别是
7、多少?2 “怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,上图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置,如果用(1 ,2)表示“怪兽”经过的第2 个位置,那么请你用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置。3 (2011 恩施自治州) 将杨辉三角中的每一个数都换成分数,得到一个如图4 所示的分数三角形,称莱布尼茨三角形。若用有序实数对( , ) 表示第行 , 从左到右第个数,如(4,3)表示分数121。那么 (9,2) 表示的分数是。课题: 6.1.2 平面直角坐标系一、学前准备上学期,我们学习了数轴,知道数轴是规定了、和的直线。如图,你知道点A和点 B的位置分别表示的有理数是多少吗?这个数叫做这个点的坐
8、标。二 、 解读教材探索一:请仔细阅读课本P4142 页,完成下列填空:1平面直角坐标系:平面内两条互相、重合的, 组 成 平 面 直 角 坐 标 系 。 水 平 的 数 轴 称 为或,习惯上取向为正方向; 竖直的数轴称为或,习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的,记为 O ,其坐标为。有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个来表示,叫做 点的坐标 。2 建立 平面直 角 坐 标系后 , 平 面被 坐 标轴 分成 四 部分 ,分 别叫,坐标轴上的点不属于3通常当平面坐标系中有一点A, 过点 A 作横轴的垂线交横轴于 a, 过点 A 作纵轴的垂线交纵轴于b, 有序实数对(a ,b
9、)叫做点 A 的坐标,其中a 叫横坐标,b 叫纵坐标 。 这里的两个数据, 一个表示水平方向与A点的距离,另一个表示竖直方向上到A点的距离。即时练习:1如图 A 点坐标为( 4,5) ,请你在坐标图中描出下列各点:B (-2,3) ,C (-4 ,-1) ,D (2.5 ,-2 ) ,E (0,4) ,F(3,0) 。2写出图中的多边形ABCDEF 各个顶点的坐标。 A( , ) B( , ) C( , ) D( , ) E ( , )F ( , ) 。BA-11-4-3-2023012343210(4)CBA图 1 图 3 _ B_ A_ C_ D_ E_ G_ F图( 2)图 2 EF1y
10、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页名师精编优秀教案如:若以线段BC所在的直线为x 轴,纵轴( y 轴)位置不变,则六个顶点的坐标分别为:A (_,_) ,B(_,_) ,C (_,_) ,D(_,_) ,E (_,_) ,F(_,_) 。三、挖掘教材1在练习2 中, (1)A( 2,0) ,D(4,0)在 x 轴上,可以看出这两个点的纵坐标为_,横坐标不为 0;B(0, 3) ,F(0,3)在 y 轴上,可知它们的横坐标为_,纵坐标不为0。(2)由 B(0,3) ,C (3,3)可以看出它们的纵坐标都是,即 B、C
11、两点到 X轴的距离都是 3,所以线段BC平行于横轴( x 轴) ,垂直于纵轴( y 轴) 。观察纵坐标有何特点?总结: 坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0;横轴上的点的_,纵轴上的点的_。2各象限内的点的坐标的符号有何特征呢?括号内填“+”或“”第一象限 (,) ,第二象限 (,) ,第三象限 (,) ,第四象限 (,) 。即时练习:1已知点 P(a,b)在第三象限,则点Q (-a,-b)在第象限。2若 m0 ,n0) :(a,)向上平移 h 个单位向左平移 h 个单位向右平移 h 个单位(,b)(a,b)(,b)向下平移 h 个单位(a,)难点透释: 图形平移与坐标变化的关系图像左右平移,纵
12、坐标不变,横坐标左( 移)减右 ( 移)加;图像上下平移,横坐标不变,纵坐标下( 移)减上 ( 移)加。2、已知点 M ( 4,2) ,将点先向下平移3 个单位长度,再向左平移3 个单位长度,则点M在坐标系内的坐标为 . 3、平面直角坐标系中ABC三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去了3,则得到的新三角形与原三角形相比向平移了个单位。六、课后练习(一)、基础练习1、在平面直角坐标系中,将点(2,1) 向右平移 3 个单位长度,可以得到对应点坐标;将点(2 ,-1) 向左平移 3 个单位长度可得到对应点坐标; 将点 (2,5)向上平移3 单位长度可得对应点坐标;将点 (-2 ,5)向下平移3
13、单位长度可得对应点坐标。2、线段 AB两端点坐标分别为A(-1 ,4) ,B(-4 ,1) ,现将它向左平移4 个单位长度, 得到线段 A1B1,则 A1、B1的坐标依次分别为()A. (-5 ,0) , (-8 ,-3 ) B. (3,7) , (0,5) C. (-5,4) ,(-8 ,1) D.(3,4) , (0,1)3、坐标系中,将正方形向上平移3 个单位后,得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比()A. 横坐标不变,纵坐标加 3 B.纵坐标不变, 横坐标加 3 C.横坐标不变,纵坐标乘以3 D.纵坐标不变,横坐标乘以 3 4、如图,小鱼的“嘴巴”所在的坐标是(1,1) ,请画出
14、图形并回答下列问题。小鱼沿 x 轴向左平移6 个单位,此时小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少?小鱼沿 y 轴向下平移4 个单位,此时小鱼的“嘴巴”所在的坐标是多少?(x,y-b) x o-4-3-2-13-21425-1-3yCA546321精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 17 页名师精编优秀教案5、将三角形ABC向右平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,得到对应的三角形A1B1C1,画出图形并写出点A1、B1、C1的坐标。( 二) 、拓展探究在平面直角坐标系中,将坐标(0,0) , (2,4) ,(4,4) ,
15、 (2,0)的点用线段依次连接起来形成一个图案:这四个点的纵坐标若保持不变,横坐标变成原来的一半,将所得的四个点用线段依次连接起来,所得的图案与原图案相比有什么变化?请在平面直角坐标系中画出图形。纵坐标保持不变,横坐标分别加1 呢?课题:平面直角坐标系全章复习一、本章知识结构图二、本章知识梳理1. 有序数对: 用含有的词表示一个确定的位置,其中各个数表示的含义,我们把这种有的个数 a 与 b 组成的数对,叫做有序数对,记作。2. 平面直角坐标系的概念:平面内两条互相、重合的组成的图形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 1
16、7 页名师精编优秀教案3. 各象限点的坐标的特点是:点 P(x,y)在第一象限,则x 0,y 0.点 P(x,y)在第二象限,则x 0,y 0. 点 P(x,y)在第三象限,则x 0,y 0.点 P(x,y)在第四象限,则x 0,y 0。4. 坐标轴上点的坐标的特点是:点 P (x,y)在 x 轴上, 则 x ,y .点 P (x,y)在 y 轴上,则 x ,y 。5. 比例尺是图距与的比 。6. 利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是:建立坐标系,选择一个适当的参照点为_,确定 X轴、 Y轴的 _。根据具体问题确定适当的_,在坐标轴上标出_。在坐标平面内画出这些点,写出各点的_和各个地
17、点的名称。7. 图形平移与点的坐标变化之间的关系(其中a、b 为正数)(1) 左、右平移:原图形上的点 (x ,y) ( ) 原图形上的点 (x ,y) ( ) (2) 上、下平移:原图形上的点 (x ,y) ( ) 原图形上的点 (x ,y) ( ) 8. 点的坐标变化与图形平移之间的关系(其中a、b 为正数)(1) 横坐标变化,纵坐标不变:原图形上的点 (x ,y) 向平移个单位原图形上的点 (x ,y) 向平移个单位(2) 横坐标不变,纵坐标变化:原图形上的点 (x ,y) 向平移个单位原图形上的点 (x ,y) 向平移个单位9一、三象限的角平分线上的点:x=y;二、四象限的角平分线上的
18、点:平行于 x 轴的直线上的点相等,平行于y 轴的直线上的点相等。点 P(x,y) 关于 x 轴的对称点;关于 y 轴的对称点。10关于原点的对称点距离计算:点 P(a,b)到 x 轴的距离为 _,到 y 轴的距离为 _,到原点的距离为_。A(a,0) ,B(c,0)间的距离AB=_;A(0 ,b) ,B(0,d)间的距离AB=_;A(a,0) ,B(0,d) 间的距离AB=_;A(a,b),B(c,d)间的距离AB=_。三、巩固练习1. 将点 P(-2,3) 向右平移 3 个单位,再向下平移5 个单位,所得的点的坐标为。2. 点到 x 轴、 y 轴的距离分别是、,则点的坐标可能为。3. 点
19、P(x,y)在第四象限,且|x|=3 ,|y|=2 ,则 P点的坐标是。4. 点 P(x,y) 满足 xy0,则点 P在() A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限5. 已知点 A(m ,-2) ,点 B(3,m-1) ,且直线 ABx 轴,则 m的值为() A 3 B.1 C.0 D.-1 6. 平面内点的坐标是() A 一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对7. 在平面直角坐标系内,下列说法错误的是() A.原点 O不在任何象限内 B.原点 O的坐标是 0 C.原点 O既在 X 轴上也在 Y轴上 D.原点 O在坐标平面内8.X 轴上的点 P到 Y
20、轴的距离为2, 则点的坐标为() A.(2,0) B.(-2 ,0) C.(0 ,2) D.(2,0)或(-2 ,0) 9. 三角形 ABC三个顶点的坐标分别是 A(4,3)B(3,1)C(1,2) ,请你在平面直角坐标系中描出这个三角形,然后先将其向左平移4 个单位,再将其向下平移2个单位,画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。10. 如图,写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。向左平移 a 个单位向右平移 a 个单位向上平移 b 个单位向下平移 b 个单位(x+a,y) (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
21、结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页名师精编优秀教案FEDCBA音乐台湖心亭牡丹园望春亭(2,-2)四、课后练习(一) 、基础练习1. 有序数对 (3,2) 表示第 3 列第 2 排的座位,则位于第5 列第 4 排的座位应记作()A. (4,5) B.(5,4) C.(5、4) D.(4、5)2. 在平面直角坐标系中,对于坐标P(2,5),下列说法错误的是()A.P(2 ,5) 表示这个点在平面内的位置 B.点 P的纵坐标是5 C. 它与点 (5,2)表示同一个坐标 D.点 P到 x 轴的距离是5 3在平面直角坐标系中,点C(-2 ,4)向右平移 3 个单位后得到D点,则
22、D点的坐标是 ( ) A. (1,4) B.( 5,4) C.( 2,7) D.( 2,1)4. 下列坐标所表示的点中,距离坐标系的原点最近的是() A. (1,1) B.(2,1) C.(0,2) D.(0, 2)5. 在平面直角坐标系中,若以点A(0,-3) 为圆心, 5 为半径画一个圆,则这个圆与y 轴的负半轴相交的点坐标是()A. (8,0) B.( 0 , 8) C.(0,8) D.( 8,0)6. 已知 x 轴上的点 P到 y 轴的距离是3,则点 P 坐标是 _ _。7. 已知点 A(2, 3),若将点 A向左平移 3 个单位得到点B,则点 B坐标是 _ _ ,若将点 A向上平移
23、4 个单位得到点C,则点 C坐标是 _ _。8 在坐标轴上与点M(3,-4) 距离等于 5 的点,共有几个?并求出这几个坐标。9. 平面内有 A、B、C、D、E共 5 个点。请建立适当的平面直角坐标系,写出A、B、C、D、E的坐标;以线段 AB为一边,画出一个平行四边形。10. 现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地图,如图,若知道游乐园D的坐标为( 2, 2) 。请按题意建立平面直角坐标系, 写出其他景点的坐标;请指出距离原点最近和最远的景点。二、拓展探究如图,是两个五子棋爱好者对弈图(甲执黑子先行,乙执白子后走),观察棋盘,若点M的位置记作 (3,D),乙必须在哪个位置上落子,才不
24、会让甲在短时间内获胜?为什么?课题: 平面直角坐标系全章水平测试一、选择题(每小题5 分,共 40 分)1. 如图 1 是沈阳市地图简图的一部分,图中“故宫”、 “鼓楼”所在的区域分别是() D7,E6 D6,E7 E7,D6 E6,D7 2如图 2,横坐标是正数,纵坐标是负数的点是() ABCD 3. 过 A(4,-2) 和 B(-2 ,-2) 两点的直线一定( ) A.垂直于 x 轴 B.与 Y轴相交但不平于x 轴 C.平行于 x 轴 D.与 x 轴、y 轴平行AEBCDM 图 2 DEF6 鼓楼大北门7 故宫8 大南门东华门图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
25、纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 17 页名师精编优秀教案4. 已知点A(3,2) ,B(3,2) ,则A,B两点相距() A.3 个单位长度B.4 个单位长度 C.5个单位长度D.6 个单位长度5. 点P(m,1)在第二象限内,则点Q(m,0)在() A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上 C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上6. 平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的坐标,横坐标保持不变,纵坐标增加3 个单位,则所得的图形与原图形相比() A. 形状不变,大小扩大了3 倍 B.形状不变,向右平移了3 个单位C.形状不变,向上平移了3 个单位 D.三角形被纵向拉伸为原来的3 倍7.
26、 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布图的过程:根据具体问题确定适当的单位长度;建立平面直角坐标系;在坐标平面内画出各点其中顺序正确的是() A. B. C. D.8. 下列说法错误的是() A. 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B.若点P(a,b) 在x轴上,则0aC.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同 D.(-3,4)与(4,-3) 表示两个不同的点二、填空题 ( 每小题 5 分,共 40 分) 1. 电影票上“ 4 排 5 号” ,记作( 4,5) ,则“ 5 排 4 号”记作 _。2. 在平面直角坐标系中,点(3, 1)在第 _象限。3. 点(2,3)向右平移 2 个单
27、位后的坐标是_。4已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标为 _。5. 矩形 OABC 在坐标系中的位置如图3,点 B坐标为 (3,-2) ,则矩形的面积等于_。6. 如图 4 是小刚画的一张脸,他对妹妹说:“如果我用 (1 ,3)表示左眼,用 (3 ,3) 表示右眼,那么嘴的位置可以表示成_。 ”7如图 5, 如果点A的位置为 (1,0) , 那么点 B,C, D, E 的位置分别为 _、_、_、_。8. 直角坐标系中,在y 轴上有一点p ,且线段 OP=5 ,则 P的坐标为。三、解答题(每题10 分,共 70 分)1. 如图,请描出A(-3 ,-2) ,B(2
28、,-2) ,C(3,1) ,D(-2 ,1)四个点。线段AB、CD有什么关系 ?顺次连接A 、B、C、D 四点组成的图形是什么图形? 2. 如图,在平面直角坐标系中,点A(-2 ,0),B(2,0) 。画出等腰三角形ABC (画一个即可);写出中画出的三角形ABC的顶点 C的坐标。3. 如图是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图。 (图中每个小正方形的边长均为1个单位长度)请以国家AAAA 级(最高级)旅游景点瘦西湖为坐标原点,以水平向右为x轴的正方向,以竖直向上为y轴的正方向用坐标表示下列景点的位置:荷花池 _、平山堂 _、汪氏小苑 _;如果建立适当的直角坐标系(不
29、以瘦西湖为坐标原点),例如:以 _为原点,以水平向右为x轴的正方向,以竖直向上为y轴的正方向用坐标表示下列景点的位置:平山堂 _、竹西公园 _4. 星期天,李哲、丁琳、?张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了。以中心广场为坐标原点,以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立坐标系,他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置。李哲: “我这里的坐标是(-300 ,200) ”丁琳: “我这里的坐标是(-200 ,-100 ) ”张瑞: “我这里的坐标是(200,-200 ) ”你能在下图中标出他们的位置吗??如果他们三人要到另一景点(包括东门、西门、南门)集合,三人所行路程之和最短的选择是哪
30、个景点?B图 5 CDEA平山堂竹西公园瘦西湖荷花池汪氏小苑图 3 图 4 -11102-13yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页名师精编优秀教案5. 四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为A(-2 ,8),B(-11 ,6),C(-14 ,0) ,D(0,0) 。确定这个四边形的面积,你是怎么做的?如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?Xy0DCBA ( -2,8)(-11,6)( -14,0)第 5 题第 7 题6. 已知 A(3,1),B(8,5) ,若用 (
31、3 ,1) (3,3) (5,3) (5,4) (8,4) (8,5) 表示由 A 到 B 的一种走法,并规定从A 到 B 只能向上或向右走,请用上述表示法写出另两种走法,并判断这几种走法的路程是否相等。7. 如图,在平面直角坐标系中,一颗棋子从点P 处开始依次关于点A、B、C 作循环对称跳动,即第一次跳到点P关于点 A的对称点 M处,接着跳到点M关于点 B的对称点 N 处,第三次再跳到点N关于点 C的对称点处,如此下去。在图中画出点M 、N,并写出点M 、N的坐标:求经过第2010 次跳动之后,棋子落点的位置。课外补充:变化的鱼【学习目标 】1、 通过列表、描点、连线,在平面直角坐标系中确定
32、“鱼”的位置。2、 在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的变化(平移、伸长、压缩 )之间的关系。3、在平面直角坐标系中,通过坐标的变化与“鱼”的变化之间的关系,进一步体会数形结合的数学思想。4、通过探索“变化的鱼” ,感受学习数学的乐趣,增强学习数学的信心。【学习准备 】坐标纸、铅笔、直尺、不同颜色的笔。、问题:画画看,像什么?在右边的平面直角坐标系中描出下列各点,并用线段依次连接起来。 (0,0) , (5,4) , (3,0) , (5,1), (5, 1 ) (3,0) , (4,2) , (0,0)再将所得的点用线段依次连接起来,像:。、变换 1: “鱼”游到哪儿啦?请将上
33、图中的点(0,0) ,(5,4) , (3,0) , (5,1) , (5,-1 ) , (3,0) , (4,-2 ) , (0,0)做以下变换:纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化。(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1 )(3,0)(4,-2)(0,0)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 17 页名师精编优秀教案(变换 1)(变换 2)、变换 2: “鱼”又到哪儿啦?请将“问题图”中的点(0,0) , (5,4) , (3,0) , (5,1
34、) , (5,-1 ) , (3,0) , (4,-2 ) , (0,0)做以下变换:纵坐标保持不变,横坐标分别加5,将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化。(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1 )(3,0)(4,-2 )(0,0)上面,我们已经做了两次图形的变换,即纵坐标保持不变,横坐标分别加一个数。想一想,如果:纵坐标保持不变,横坐标分别减一个数,图形又作怎样的变化呢?试试下面变化:、变换 3: “鱼”向前跑啦!将“问题图”中的点(0,0) , (5,4) , (3,0) , (5,1) , (5,-1 ) ,(3,0) , (4,-2 ) , (
35、0,0)做以下变换:纵坐标保持不变,横坐标分别减2,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化。(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1 )(3,0)(4,-2 )(0,0)(变换 3)(学生活动)、学生活动:(1) 、将图中“鱼”的“顶点”横坐标保持不变,纵坐标分别加 1 ,所得的图案与原图案相比有什么变化?。(2) 、将图中“鱼”的“顶点”横坐标分别加2,纵坐标分别加 1 ,所得的图案与原图案相比有什么变化?。(3) 、图中的“鱼”是由原来的“鱼”怎样变化而来得到的?它们对应“顶点”的坐标有怎样的关系?。(学生活动)(学生活动)、变换 4“鱼”变长了!将
36、“问题图”中的点(0,0) , (5,4) , (3,0) , (5,1), (5,-1 ) ,(3,0) , (4,-2) , (0,0)做以下变换:纵坐标保持不变,横坐标分别乘以2,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1 )(3,0)(4,-2)(0,0)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 17 页名师精编优秀教案(变换 4)(议一议) 议一议 如果纵坐标、横坐标分别变成原来的21,那么所得图案会发生什么变化?画出图形。(变为 2 倍呢?
37、)【中考真题】 :1、 (2011 山东日照, 7,3 分) 以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立直角坐标系,已知B、D点的坐标分别为(1,3 ) , (4,0 ) ,把平行四边形向上平移2 个单位,那么C点平移后相应的点的坐标是()(A) (3,3)(B) (5,3 )(C) (3,5 )(D) (5,5 )2、 (2011 山东泰安, 12 ,3 分)若点 A的坐标为( 6,3) ,O为坐标原点,将OA绕点O按顺时针方向旋转 900得到OA ,则点A的坐标为()A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6) 3、 (2011 宁波市, 5,3 分)
38、平面直角坐标系中,与点(2, 3)关于原点中心对称的点是A ( 3,2) B (3,2) C ( 2,3) D (2,3)4、 (2011 内蒙古乌兰察布,8,3 分)在平面直角坐标系中,已知线段AB 的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段 AB 平移后得到线段A B ,若点 A 的坐标为 (-2 , 2 ) ,则点 B 的坐标为()A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 5、 (2011贵州安顺, 10,3分)一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到 (0 ,1) ,然后接着按图中
39、箭头所示方向跳动 即(0 ,0)(0,1) (1,1) (1,0) ,且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是() A(4 ,O) B.(5 ,0) C (0 ,5) D(5 ,5) 6、 (2011 湖南怀化, 8,3 分)如图 4,若在象棋盘上建立直角坐标系,使“帥”位于点(-1 ,-2 ) ,“馬”位于点( 2,-2) ,则“兵”位于点 A. (-1,1 ) B.(-2,-1) C.(-3,1 ) D.(1,-2 )7、 (2011 江苏泰州, 13,3 分)点P(-3,2 )关于 x 轴对称的点P的坐标是。8、 (2011 湖南邵阳, 9,3 分)在平面直角坐标系中,点(
40、1,3)位于第 _象限。9、(2011 江西南昌,14, 3 分) 如图, DEF是由ABC绕着某点旋转得到的, 则这点的坐标是。10、 (2011 山东威海, 14,3 分)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知A点的坐标( 0,4) ,B点的坐标( 3,0) ,则C点的坐标是。11、 (2011 浙江台州, 15,5 分)若点 P(x,y )的坐标满足x+y=xy ,则称点 P 为“和谐点”。请写出一个“和谐点”的坐标,答:【答案】(2,2)或者( 0,0)12、 (2011 湖南永州, 19,6 分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线
41、的交点的三角形)ABC的顶点 A,C的坐标分别为(4,5) , (1,3) 。请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;请作出 ABC关于 y 轴对称的 A B C ;写出点 B 的坐标第 10 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 17 页名师精编优秀教案13、 (2011 安徽, 18,8 分)在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1 个单位其行走路线如下图所示(1)填写下列各点的坐标:A4(,) ,A8(,) ,A12(,) ;(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向【答案】A4(2,0) ;A8(4,0) ;A12(6,0) ;A4n(2n,0 ) ;向上O 1 A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12A12x y yxCBAOCBA(第 19 题解答)CBA(第 19 题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 17 页