《2022年圆切线、相似和锐角三角函数综合题中考专题复习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年圆切线、相似和锐角三角函数综合题中考专题复习(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载圆切线、相似和锐角三角函数综合题专题复习复习目标 :巩固圆的切线和相似三角形的性质和判定、锐角三角函数求法和特殊锐角三角函数值,熟练应用它们解决相应的问题。复习过程一、热身练习二、实战演练精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页学习必备欢迎下载三、巩固提高2.如图, A 是以 BC为直径的 O 上一点,ADBC于点 D,过点 B 作 O 的切线,与CA的延长线相交于点E,G 是 AD 的中点,连接CG并延长与BE相交于点F,延长 AF与 CB的延长线相交于点P(1)求证: BF=EF ;(2)求证: PA是
2、 O 的切线;(3)若 FG=BF ,且 O 的半径长为23,求 BD 和 FG的长度3.如图, ABC中, AD 平分 BAC交ABC的外接圆 O 于点 H,过点 H 作 EF BC交AC、AB的延长线于点E、F(1)求证: EF是 O 的切线;(2)若 AH=8,DH=2,求 CH的长;(3)若 CAB=60 ,在( 2)的条件下,求弧BHC的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页学习必备欢迎下载4.如图, AB是 O 的直径,点P在 BA的延长线上,弦CDAB于点 E, POC= PCE (1)求证: PC是 O
3、 的切线;(2)若 OE:EA=1 : 2,PA=6 ,求 O 的半径;(3)求 sinPCA的值5.如图,在 ABC中, ABC=90 ,AB=6,BC=8以 AB 为直径的 O 交 AC于 D,E是BC的中点,连接ED并延长交 BA 的延长线于点F(1)求证: DE是 O 的切线;(2)求 DB的长;(3)求 S FAD:S FDB的值6.如图 i,半圆 O 为ABC的外接半圆,AC为直径, D 为劣弧 BC上的一动点, P在 CB的延长线上,且有BAP=BDA(1)求证: AP是半圆 O 的切线;(2)当其它条件不变时,问添加一个什么条件后,有BD2=BE?BC成立?说明理由;(3)如图
4、 ii,在满足( 2)问的前提下,若ODBC与 H,BE=2,EC=4 ,连接 PD,请探究四边形 ABDO是什么特殊的四边形,并求tanDPC的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页学习必备欢迎下载7.如图, AB为圆 O 的直径, C 为圆 O 上一点, AD 和过 C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分 DAB,延长 AB交 DC于点 E(1)判定直线DE与圆 O 的位置关系,并说明你的理由;(2)求证: AC2=AD?AB;(3)以下两个问题任选一题作答(若两个问题都答,则以第一问的解答评分) 若 CF AB
5、于点 F,试讨论线段CF、CE和 DE三者的数量关系; 若 EC=35,EB=5 ,求图中阴影部分的面积8.如图, AB是 O 的直径, BC是 O 的弦, O 的割线 PDE垂直 AB于点 F,交 BC于点 G,连接 PC, BAC=BCP ,求解下列问题: ( 1)求证: CP是 O 的切线(2)当 ABC=30 ,BG=32,CG=34时,求以PD、PE的长为两根的一元二次方程(3)若( 1)的条件不变,当点C 在劣弧 AD 上运动时,应再具备什么条件可使结论BG2=BF?BO成立?试写出你的猜想,并说明理由9.如图, AB是 O 的直径, BCAB 于点 B,连接 OC交 O 于点 E
6、,弦 ADOC,弦DF AB于点 G(1)求证:点E是弧 BD 的中点;(2)求证: CD是 O 的切线;(3)若 sinBAD=54, , O 的半径为5,求 DF的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页学习必备欢迎下载10.如图, RtABC中, ABC=90 ,以 AB为直径作 O 交 AC边于点 D, E是边 BC的中点,连接DE(1)求证:直线DE是 O 的切线;(2)连接 OC交 DE于点 F,若 OF=CF ,求 tanACO的值11.已知:如图, AB 是 O 的直径, AD 是弦, OC垂直 AD 于
7、 F交 O 于 E,连接 DE、BE,且 C=BED(1)求证: AC是 O 的切线;(2)若 OA=10,AD=16,求 AC的长12.如图,以线段AB 为直径的 O 交线段 AC 于点 E,点 M 是弧 AE中点, OM 交 AC于点 D, BOE=60 ,cosC=21,BC=32。(1)求 A 的度数;(2)求证: BC是 O 的切线;(3)求 MD 的长度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页学习必备欢迎下载13.如图, AB 是 O 的直径, CD是 O 的切线,切点为C延长 AB交 CD于点 E 连接 AC
8、,作 DAC= ACD,作 AFED 于点 F,交 O 于点 G(1)求证: AD 是 O 的切线;(2)如果 O 的半径是 6cm,EC=8cm,求 GF的长14.已知,如图:在RtABC中, C=90 ,以 BC为直径作 O 交 AB于 D,取 AC中点 E ,连结 OE,ED 的延长线与CB的延长线交于F(1)求证: DE是 O 的切线;(2)如果 O 的半径为3cm,ED=4cm,求 sinF 的值15.如图,AB 为 O 的直径, 弦 CDAB于点 M,过点 B作 BE CD,交 AC的延长线于点E,连接 BC(1)求证: BE为 O 的切线;(2)如果 CD=6 ,tanBCD=2
9、1,求 O 的直径精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页学习必备欢迎下载16.如图, ABC内接于 O,AD 是 O 直径, E是 CB延长线上一点,且BAE= C(1)求证:直线AE是 O 的切线;(2)若 EB=AB ,cosE=54,AE=24,求 EB的长及 O 的半径17.如图,在 ABC中, ABC=ACB,以 AC为直径的 O 分别交 AB、BC于点 M、N,点 P在 AB 的延长线上,且CAB=2BCP(1)求证:直线CP是 O 的切线(2)若 BC=52,sin BCP=55,求点 B到 AC的距离(3)在第( 2)的条件下,求ACP的周长18.如图 1,ABC内接于 O,AD 平分 BAC,交直线BC于点 E,交 O 于点 D(1)过点 D 作 MNBC,求证: MN 是 O 切线;(2)求证: AB?AC=AD?AE ;(3)如图 2,AE平分 BAC的外角 FAC ,交 BC的延长线于点E,EA的延长线交O 于点D结论AB?AC=AD?AE是否仍然成立?如果成立,请写出证明过程;如果不成立,请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页