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1、初中数学易错题一、数与式例题:4 的平方根是 (A)2, (B)2 , (C)2, (D)2 例题:等式成立的是 (A)1cababc, (B)632xxx, (C)112112aaaa, ( D)22a xabxb二、方程与不等式字母系数例题:不等式组2,.xxa的解集是xa,则a的取值范围是(A)2a, (B)2a, (C)2a, (D)2a判别式例题:已知一元二次方程222310xxm有两个实数根1x ,2x ,且满足不等式121214x xxx,求实数的范围增根例题:m为何值时,22111xmxxxx无实数解应用背景例题:某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C 地,共乘船3小
2、时,已知船在静水中的速度为8 千米 /时,水流速度为2千米 /时,若A、 C 两地间距离为 2 千米,求A、B两地间的距离失根例题:解方程(1)1x xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页三、函数自变量例题:函数62xyxx中,自变量x的取值范围是_字母系数例题:若二次函数2232ymxxmm 的图像过原点,则m=_函数图像例题:如果一次函数ykxb的自变量的取值范围是26x,相应的函数值的范围是119y,求此函数解析式应用背景例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出若每床每晚收费再提高 2元
3、,则再减少 10张床位租出以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_元四、直线型指代不明例题:直角三角形的两条边长分别为3 和6 ,则斜边上的高等于_相似三角形对应性问题例题:在ABC中,9AB,12AC18BC,D为 AC 上一点,:2:3DCAC,在AB上取点E,得到ADE,若两个三角形相似,求DE的长等腰三角形底边问题例题:等腰三角形的一条边为4,周长为 10,则它的面积为_三角形高的问题例题:等腰三角形的一边长为10,面积为 25,则该三角形的顶角等于多少度?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页
4、,共 5 页矩形问题例题:有一块三角形ABC 铁片,已知最长边BC =12cm,高AD=8cm,要把它加工成一个矩形铁片, 使矩形的一边在BC 上, 其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的 2倍,求加工成的铁片面积?比例问题例题:若bccaabkabc,则 k =_五、圆中易错问题点与弦的位置关系例题:已知AB是 O的直径,点C 在 O上,过点 C 引直径AB的垂线,垂足为点D,点D分这条直径成2:3两部分,如果O的半径等于 5,那么 BC = _点与弧的位置关系例题:PA、PB是 O的切线,A、B是切点,78APB,点 C 是上异于A、B的任意一点,那么ACB_平行弦与圆心的
5、位置关系例题:半径为 5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离等于_相交弦与圆心的位置关系例题:两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为3 2 、5,则这两圆的圆心距等于_相切圆的位置关系例题:若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页练习题:一、容易漏解的题目1一个数的绝对值是5,则这个数是 _;_数的绝对值是它本身 (5 ,非负数)2_的倒数是它本身;_的立方是它本身(1,1和 0)3 关于x的不等式 40xa的正整数解是
6、1和2; 则a的取值范围 _ ( 41 2a)4不等式组213,.xxa的解集是2x,则a的取值范围是_(2a)5若2211aaa,则a_(2,2,1,0)6当m为何值时,函数21(3)45mymxx是一个一次函数(0m或3m)7若一个三角形的三边都是方程212320xx的解,则此三角形的周长是_( 12,24或20)10 已知线段AB=7cm, 在直线AB上画线段BC =3cm, 则线段 AC =_ (4cm或 10cm)12三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_处? (4) 13 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1: 2,
7、 则该三角形的顶角为_ ( 30 或 150 )15矩形 ABCD 的对角线交于点O 一条边长为 1,OAB是正三角形, 则这个矩形的周长为 _( 22 3 或2 323)17已知线段AB=10cm,端点A、B到直线 l 的距离分别为 6cm和 4cm,则符合条件的直线有 _条( 3条)19在 RtABC中,90C,3AC,5AB,以 C 为圆心,以r 为半径的圆,与斜边AB只有一个交点,求r 的取值范围(2.4r或 34r)20直角坐标系中,已知(1,1)P,在x轴上找点A,使AOP为等腰三角形, 这样的点P共有多少个?(4个)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
8、- - - - - - -第 4 页,共 5 页21在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是_(相等或互补)24一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径为多少?(2或8)26PA、PB是 O的切线,A、B是切点,80APB,点 C 是上异于A、B的任意一点,那么ACB_( 50 或130 )二、容易多解的题28已知22222215xyxy,则22xy_( 3)29在函数13xyx中,自变量的取值范围为_(1x)30已知 445xx,则 22xx_(7 )31当m为何值时,关于x的方程2(2)(21)0mxmxm有两个实数根 (14m,且2m)32当m为何值时,函数2(1)350mmymxx是二次函数(2)33若22022(43)xxxx,则x?(1)35关于x的方程231210xkxk有实数解,求k的取值范围(113k)36 k 为何值时,关于x的方程2(2)320xkxk的两根的平方和为23?(3k)38若对于任何实数x,分式214xxc总有意义,则c的值应满足 _(4c)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页