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1、导数的运算法则导数的运算法则1.2.2 1.2.2 基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式(x ) = x - -1 .(ax) = ax lna .(ex) = ex.(sin x) = cos x.(cos x) = - - sin x.练习练习1: 1: 求下列函数的导数：求下列函数的导数：练习练习2: P14 2: P14 例题例题1 1 设函数设函数 u(x)、v( (x) ) 在在 x 处可导处可导，在在 x 处也可导，处也可导，(u(x) v(x) = u (x) v (x);(u(x)v(x) = u (x)v(x) + + u(x)v (x);导数的四则运算法则导数的四
2、则运算法则导数的四则运算法则导数的四则运算法则且且则它们的和则它们的和、差差、积与商积与商 求下列函数的导数：求下列函数的导数：解解 (3x4) = 3(x4) ，(5cos x) = 5(cos x) ，(cos x) = - - sin x，(ex) = ex，(1) = 0，故故f (x) = (3x4 - - ex + 5cos x - - 1) = (3x4) - -( (ex ) ) + (5cos x) - - (1) = 12x3 - - ex - - 5sin x .f (0) = (12x3 - - ex - - 5sin x)|x=0 = - - 1又又(x4) = 4x
3、3，例例 1设设 f (x) = 3x4 ex + 5cos x - - 1，求求 f (x) 及及 f (0).例例 2设设 y = xlnx ， 求求 y .解解根据乘法公式，有根据乘法公式，有y = (xlnx) = x (lnx) + + (x) lnx解解根据除法公式，有根据除法公式，有例例 3设设求求 y . 例例4 4 求下列函数的导数：求下列函数的导数：解：解： (u(x) v(x) = u (x) v (x);(u(x)v(x) = u(x)v (x) + + u (x)v(x);1 1 1 1导数的四则运算导数的四则运算导数的四则运算导数的四则运算求导方法小结：求导方法小结：2.先将要求导的函数分解成基本初等函数先将要求导的函数分解成基本初等函数,或或 常数与基本初等函数的和、差、积、商常数与基本初等函数的和、差、积、商.作业：作业：P18 A组组 4(1)(2)(3) 5 、6
