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1、学习必备欢迎下载D A C B 25、 (本题满分 14 分)如图, ABC中 AB=AC,BC=6, 点 D位 BC中点,连接 AD ,AD=4,AN是 ABC外角 CAM 的平分线, CE AN ,垂足为 E。(1)试判断四边形ADCE 的形状并说明理由。(2) 将四边形 ADCE 沿 CB以每秒 1 个单位长度的速度向左平移,设移动时间为t (0t 6)秒,平移后的四边形ADCE与 ABC重叠部分的面积为S,求 S关于 t 的函数表达式,并写出相应的 t 的取值范围。23 (10 分)将一副三角尺如图拼接:含30角的三角尺(ABC)的长直角边与含45角的三角尺(ACD)的斜边恰好重合已知
2、AB23,P是AC上的一个动点(1)当点P运动到ABC的平分线上时,连接DP,求DP的长;(2)当点P在运动过程中出现PDBC时,求此时PDA的度数;(3)当点P运动到什么位置时,以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时DPBQ的面积23 ( 本题满分 11 分) 已知二次函数cbxaxy2的图象经过点A(3 ,0),B(2 ,-3) ,C(0 ,-3) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页学习必备欢迎下载(1) 求此函数的解析式及图象的对称轴;(2) 点P从B点出发以每秒0.1 个单位的速度
3、沿线段BC向C点运动, 点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止运动设运动时间为t秒当t为何值时,四边形ABPQ为等腰梯形;设PQ与对称轴的交点为M,过M点作x轴的平行线交AB于点N,设四边形ANPQ的面积为S,求面积S关于时间t的函数解析式,并指出t的取值范围;当t为何值时,S有最大值或最小值23 ( 本题满分10 分) 如图,已知二次函数24yaxxc的图象与坐标轴交于点A(-1, 0 )和点B(0,-5 ) (1)求该二次函数的解析式;(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P,使得ABP的周长最小请求出点P的坐标x y O A B C P
4、Q M N 第 23 题图x O A (第 23 题图)B y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页学习必备欢迎下载24 (10 分)已知直角坐标系中有一点A( 4,3) ,点B在x轴上,AOB是等腰三角形(1)求满足条件的所有点B的坐标;(2)求过O、A、B三点且开口向下的抛物线的函数表达式(只需求出满足条件的一条即可) ;(3)在( 2)中求出的抛物线上存在点P,使得以O,A,B,P四点为顶点的四边形是梯形,求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
5、 - - - - - -第 3 页,共 9 页学习必备欢迎下载P( x,y)A B C O N D y x ykx 4 O 第 22 题图x y AB P C D 24(12 分)如图,抛物线yax2bxc经过原点O,与x轴交于另一点N,直线ykx4与两坐标轴分别交于A、D两点,与抛物线交于点B(1,m) 、C(2 , 2) (1) 求直线与抛物线的解析式(2) 若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x,y) ,设PON,求当PON的面积最大时 tan的值(3) 若动点P保持 (2) 中的运动线路,问是否存在点P,使得POA的面积等于PON的面积的 8 15?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,
6、请说明理由22 ( 本小题满分9 分) 如图所示, 菱形ABCD的顶点A、B在x轴上,点A在点B的左侧,点D在y轴的正半轴上,BAD=60,点A的坐标为 ( 2,0)求线段AD所在直线的函数表达式动点P从点A出发,以每秒 1 个单位长度的速度,按照ADCBA的顺序在菱形的边上匀速运动一周,设运动时间为t秒求t为何值时,以点P为圆心、 以 1 为半径的圆与对角线AC相切?24 ( 本小题满分9 分) 如图所示,抛物线223yxx与x轴交于A、B两点,直线BD的函数表达式为33 3yx,抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E求A、B、C三个点的坐标点P为线段AB上的一个动点(与点A、点
7、B不重合),以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M,以点B为圆心、 以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N,分别连接AN、BM、MN求证:AN=BM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页学习必备欢迎下载D C M N O A B P l 第 24 题图y E x 在点P运动的过程中,四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值?并求出该最大值或最小值 . 23 (10 分)如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧) . 已知A点坐标为(0,3) . (1)
8、求此抛物线的解析式;(2) 过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D, 如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与C有怎样的位置关系,并给出证明;(3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线cbxaxy2交x轴于)0 ,6(),0 ,2(BA两点,交y轴于点)32, 0(C. (1)求此抛物线的解析式;AxyBOCD( 第 23 题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9
9、 页学习必备欢迎下载xyO x1 第 25 题A C B (2)若此抛物线的对称轴与直线xy2交于点D,作D与x轴相切,D交y轴于点E、F两点,求劣弧EF的长;(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于x轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得PGA的面积被直线AC分为 12 两部分 . 26. 如图,二次函数y= x2ax b的图像与x轴交于A(21,0) 、B(2 ,0)两点,且与y轴交于点C; (1) 求该拋物线的解析式,并判断ABC的形状; (2) 在x轴上方的拋物线上有一点D,且以A、C 、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形,请直接写出D点的坐标; (3) 在此拋物线上是否存
10、在点P,使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由。(7分) 25 (本题满分12 分)如图,已知抛物线yax2bxc(a 0) 的对称轴为x1,且抛物线经过A( 1,0) 、B(0, 3)两点,与x轴交于另一点B(1)求这条抛物线所对应的函数关系式;(2)在抛物线的对称轴x1 上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标;(3)设点P为抛物线的对称轴x1 上的一动点,求使PCB90的点P的坐标(第 24 题图)x y O A C B D E F y A B C O x 精选学习资料 - - - - - - - -
11、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页学习必备欢迎下载(2)结论应用:如图,抛物线cbxaxy2的顶点为C( 1,4) ,交x轴于点A(3,0) ,交y轴于点D试探究在抛物线cbxaxy2上是否存在除点C以外的点E,使得ADE与ACD的面积相等?若存在,请求出此时点E的坐标,若不存在,请说明理由友情提示:解答本问题过程中,可以直接使用“探究新知”中的结论如图,在ABCD中,DAB60,AB15 已知O的半径等于3 ,AB,AD分别与O相切于点E,FO在ABCD内沿AB方向滚动,与BC边相切时运动停止试求O滚过的路程24 (本题满分12 分)如图所示,抛物线与x轴交
12、于点1030AB, 、,两点,与y轴交于点03 .C,以AB为直径作M,过抛物线上一点P作M的切线PD,切点为D,并与M的切线AE相交于点E,连结DM并延长交M于点N,连结.ANAD、(1)求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标;(2)若四边形EAMD的面积为4 3,求直线PD的函数关系式;A备用图CDBOxyA图CDBOxyCABDOFE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页学习必备欢迎下载y x A C O D B (3)抛物线上是否存在点P,使得四边形EAMD的面积等于DAN的面积?若存在,求出点P的坐标;若
13、不存在,说明理由. 26、(本题满分14 分)如图, 已知抛物线y=x2+bx-3a 过点 A (1,0 ) , B(0,-3),与 x 轴交于另一点C 。(1)求抛物线的解析式;(2)若在第三象限的抛物线上存在点P,使 PBC为以点 B为直角顶点的直角三角形,求点P的坐标;(3)在( 2)的条件下,在抛物线上是否存在一点Q ,使以 P,Q,B,C 为顶点的四边形为直角梯形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。24 (10 分) 如图,一次函数yaxb的图象与反比例函数ykx的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA10,点B的坐标为 (m, 2) ,tanAO
14、C 1 3(1) 求反比例函数的解析式;(2) 求一次函数的解析式;(3) 在y轴上存在一点P,使PDC与CDO相似,求P点的坐标25 (10 分) 已知抛物线yx2bxc的图象经过点A(m,0) 、B(0 ,n) ,其中m、n是方程x26x50 的两个实数根,且mn, (1) 求抛物线的解析式;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页学习必备欢迎下载(2) 设(1) 中的抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D,求C、D点的坐标和BCD的面积;(3)P是线段OC上一点,过点P作PHx轴,交抛物线于点H,若直线BC把PCH分成面积相等的两部分,求P点的坐标y x B A O C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页