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1、下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页第第3 3章章 电路的路的暂态分析分析3.1 3.1 电电阻元件、阻元件、阻元件、阻元件、电电感元件与感元件与感元件与感元件与电电容元件容元件容元件容元件3.3 RC3.3 RC电电路的呼路的呼路的呼路的呼应应3.4 3.4 一一一一阶线阶线性性性性电电路路路路暂态暂态分析的三要素法分析的三要素法分析的三要素法分析的三要素法3.6 RL3.6 RL电电路的呼路的呼路的呼路的呼应应3.5 3.5 微分微分微分微分电电路和路和路和路和积积分分分分电电路路路路3.2 3.2 储储能元件和能元件和能元件和能元件和换换路定那么路定那么路定那么路定那么下一下
2、一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页教学要求：教学要求：教学要求：教学要求： 稳定形状：定形状： 在指定条件下在指定条件下电路中路中电压、电流已到达流已到达稳定定值。 暂态过程：程： 电路从一种路从一种稳态变化到另一种化到另一种稳态的的过渡渡过程。程。 1. 1. 了解了解了解了解电电路的路的路的路的暂态暂态和和和和稳态稳态、零、零、零、零输输入呼入呼入呼入呼应应、零状、零状、零状、零状 态态呼呼呼呼应应、全呼、全呼、全呼、全呼应应的概念，以及的概念，以及的概念，以及的概念，以及时间时间常数的物常数的物常数的物常数的物 理意理意理意理意义义。 2. 2. 掌握掌握掌握掌握换换路定那么及初
3、始路定那么及初始路定那么及初始路定那么及初始值值的求法。的求法。的求法。的求法。 3. 3. 掌握一掌握一掌握一掌握一阶线阶线性性性性电电路分析的三要素法。路分析的三要素法。路分析的三要素法。路分析的三要素法。第第3 3章章 电路的路的暂态分析分析下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页电路路暂态分析的内容分析的内容 1. 利用利用电路路暂态过程程产生特定波形的生特定波形的电信号信号 如如锯齿波、三角波、尖脉冲等，运用于波、三角波、尖脉冲等，运用于电子子电路。路。研研研研讨暂态过讨暂态过程的程的程的程的实实践意践意践意践意义义 2. 2. 控制、控制、控制、控制、预预防能防能防能防能够
4、产够产生的危害生的危害生的危害生的危害 暂态过暂态过程开程开程开程开场场的瞬的瞬的瞬的瞬间间能能能能够产够产生生生生过电压过电压、过电过电流使流使流使流使 电电气气气气设备设备或元件或元件或元件或元件损损坏。坏。坏。坏。(1) (1) 暂态过暂态过程中程中程中程中电压电压、电电流随流随流随流随时间变时间变化的化的化的化的规规律。律。律。律。 直流直流电路、交流路、交流电路都存在路都存在暂态过程程, 我我们讲课的的重点是直流重点是直流电路的路的暂态过程。程。(2) (2) 影响影响影响影响暂态过暂态过程快慢的程快慢的程快慢的程快慢的电电路的路的路的路的时间时间常数。常数。常数。常数。下一下一页总
5、目目录 章目章目录返回返回上一上一页3.1.1 电阻元件阻元件具有耗具有耗费电能的性能的性质根据欧姆定律根据欧姆定律:即即电阻元件上的阻元件上的电压与与经过的的电流成流成线性关系性关系线性电阻线性电阻线性电阻线性电阻 金属金属导体的体的电阻与阻与导体的尺寸及体的尺寸及导体体资料的料的导电性能有关，表达式性能有关，表达式为：阐阐明明明明电电能全部耗能全部耗能全部耗能全部耗费费在在在在电电阻上，阻上，阻上，阻上，转换为热转换为热能分能分能分能分发发。电阻的能量电阻的能量Ru+_3.1 电阻元件、阻元件、电感元件与感元件与电容元件容元件下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页 电感感线圈通有
6、圈通有电流流时会会产生生磁磁场、储存磁存磁场能量。能量。1. 1. 物理意物理意物理意物理意义义电感电感:( H、mH)线线性性性性电电感感感感: L: L为为常数常数常数常数; ;非非非非线线性性性性电电感感感感: L: L不不不不为为常数常数常数常数3.1.2 电感元件感元件电流经过电流经过N匝线圈产生匝线圈产生(磁链磁链)电流经过一匝线圈产生电流经过一匝线圈产生(磁通磁通)u +-自感自感自感自感电动势电动势：留意：如何留意：如何留意：如何留意：如何规规定定定定i i、u u和和和和eLeL的参考方向。的参考方向。的参考方向。的参考方向。+-eL+-L电电感元件的符号感元件的符号感元件的
7、符号感元件的符号下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页+-eL+-L电电感元件的符号感元件的符号感元件的符号感元件的符号将上式两将上式两边同乘上同乘上 i ，并，并积分，那么得：分，那么得：磁场能磁场能磁场能磁场能根据基尔霍夫定律可得：根据基尔霍夫定律可得： 电感将感将电能能转换为磁磁场能能储存在存在线圈中，当圈中，当电流增大流增大时，磁，磁场能增大，能增大，电感元件从感元件从电源取用源取用电能；当能；当电流减小流减小时，磁，磁场能减小，能减小，电感元件向感元件向电源放源放还能量。能量。储能元件储能元件储能元件储能元件直流直流稳态电路中：路中：u=0，即，即电感元件相当于短路。感元件
8、相当于短路。下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页3.1.3 电容元件容元件 电电容两端加容两端加容两端加容两端加电电源后，其两个极板上源后，其两个极板上源后，其两个极板上源后，其两个极板上分分分分别别聚集起等量异号的聚集起等量异号的聚集起等量异号的聚集起等量异号的电电荷，在介荷，在介荷，在介荷，在介质质中中中中建立起建立起建立起建立起电场电场，并，并，并，并储储存存存存电场电场能量的性能量的性能量的性能量的性质质。电容：电容：uiC+_电电容元件容元件容元件容元件 当当电压u变化化时，在，在电路中路中产生生电流流:直流直流稳态电路中：路中：iC=0，即，即电容元件相当于开路。容元件
9、相当于开路。将上式两将上式两边同乘上同乘上 u，并，并积分，那么得：分，那么得：电场能电场能电场能电场能当当电压增大增大时，电场能增大，能增大，电容容元件从元件从电源取用源取用电能；能；当当电压减小减小时，电场能减小，能减小，电容容元件向元件向电源放源放还能量。能量。储能元件储能元件下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页3.2 储能元件和能元件和换路定那么路定那么1. 储能元件能元件电流流 i 突突变为 I 。合合S后：后： 所以所以电阻阻电路不存在路不存在暂态过程程 (R耗能元件耗能元件)。图图(a)： 合合S前：前：tIO 例：例：例：例：(a)S+-U UR3R2u2+-R1i
10、下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页3.2 储能元件和能元件和换路定那么路定那么图(b) 合合S后：后： 由零逐由零逐渐渐添加到添加到U U所以所以所以所以电电容容容容电电路存在路存在路存在路存在暂态过暂态过程程程程uC+-CiCiC(b)U U+-SR合合合合S S前前前前: :U暂态暂态稳态稳态ot新稳态新稳态下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页 产产生生生生暂态过暂态过程的必要条件：程的必要条件：程的必要条件：程的必要条件： L储能：能：换路路: : 电路形状的改路形状的改动。如：。如： 电电路接通、切断、路接通、切断、路接通、切断、路接通、切断、 短路、短路、短
11、路、短路、电压电压改改改改动动或参数改或参数改或参数改或参数改动动不能突变不能突变Cu C 储能：能：产产生生生生暂态过暂态过程的程的程的程的缘缘由：由：由：由： 由于物体所具有的能量不能由于物体所具有的能量不能由于物体所具有的能量不能由于物体所具有的能量不能跃变跃变而呵斥而呵斥而呵斥而呵斥在在在在换换路瞬路瞬路瞬路瞬间储间储能元件的能量也不能能元件的能量也不能能元件的能量也不能能元件的能量也不能跃变跃变(1) (1) 电电路中含有路中含有路中含有路中含有储储能元件能元件能元件能元件 ( (内因内因内因内因) )(2) (2) 电电路路路路发发生生生生换换路路路路 ( (外因外因外因外因) )
12、下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页电电容容容容电电路：路：路：路：注：换路定那么仅用于换路瞬间来确定暂态过程注：换路定那么仅用于换路瞬间来确定暂态过程中中 uC、 iL初始值。初始值。 设：t=0 表示表示换路瞬路瞬间 (定定为计时起点起点) t=0- 表示表示换路前的路前的终了瞬了瞬间 t=0+表示表示换路后的初始瞬路后的初始瞬间初始初始值2. 换路定那么路定那么电电感感感感电电路：路：路：路：下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页3. 初始初始值确确实定定求解要点：求解要点：求解要点：求解要点：(2) (2) 其它其它其它其它电电量初始量初始量初始量初始值值的求法。
13、的求法。的求法。的求法。初始初始初始初始值值：电电路中各路中各路中各路中各 u u、i i 在在在在 t =0+ t =0+ 时时的数的数的数的数值值。(1) uC( 0+)(1) uC( 0+)、iL ( 0+) iL ( 0+) 的求法。的求法。的求法。的求法。1) 1) 先由先由先由先由t =0-t =0-的的的的电电路求出路求出路求出路求出 uC ( 0 ) uC ( 0 ) 、iL ( 0 )iL ( 0 )； 2) 2) 根据根据根据根据换换路定那么求出路定那么求出路定那么求出路定那么求出 uC( 0+) uC( 0+)、iL ( 0+) iL ( 0+) 。由由由由t =0+t
14、=0+的的的的电电路及路及路及路及uC( 0+)uC( 0+)、 iL ( 0+) iL ( 0+)求其它求其它求其它求其它电电量的初始量的初始量的初始量的初始值值。t =0-t =0-的电路的电路的电路的电路uC ( 0 ) uC ( 0 ) iL ( 0 )iL ( 0 )uC ( 0+ ) uC ( 0+ ) iL ( 0+ )iL ( 0+ )t =0+t =0+的的的的电电路路路路其它其它其它其它电电量的初量的初量的初量的初始始始始值值+下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页暂态过暂态过程初始程初始程初始程初始值值确确确确实实定定定定例例例例1 1解：解：解：解：(1)(1
15、)由由由由换换路前路前路前路前电电路求路求路求路求由知条件知由知条件知由知条件知由知条件知根据根据根据根据换换路定那么得：路定那么得：路定那么得：路定那么得：知：知：知：知：换换路前路前路前路前电电路路路路处稳态处稳态，C C、L L 均未均未均未均未储储能。能。能。能。试试求：求：求：求：电电路中各路中各路中各路中各电压电压和和和和电电流的初始流的初始流的初始流的初始值值。S S(a)(a)C CU R2R2R1R1t=0t=0+-L L下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页暂态过暂态过程初始程初始程初始程初始值值确确确确实实定定定定例例例例1:1:, 换路瞬间，电容元件可视为短路
16、。换路瞬间，电容元件可视为短路。, 换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。iC 、uL 产生突变产生突变(2) 由由t=0+电路，求其他各路，求其他各电流、流、电压的初始的初始值S SC CU R2R2R1R1t=0t=0+-L L(a) (a) 电电路路路路iL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R2R2R1+_+-(b) t = 0+(b) t = 0+等效等效等效等效电电路路路路下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页例例例例2 2 2 2： 换换路前路前路前路前电电路路路路处处于于于于稳态稳态。试
17、试求求求求图图示示示示电电路中各个路中各个路中各个路中各个电压电压和和和和电电流的初始流的初始流的初始流的初始值值。解：解： (1) 由由t = 0-电路求路求 uC(0)、iL (0) 换路前路前电路已路已处于于稳态：电容元件容元件视为开路；开路； 电感元件感元件视为短路。短路。由由t = 0-电路可求得：路可求得：4 4 2 2 +_R RR2R2R1R1U U8V8V+4 4 i1i14 4 iC=0iC=0_uCuC_uL=0uL=0iLiLR3R3L LC Ct = 0 -等效电路等效电路2 2 +_R RR2R2R1R1U U8V8Vt =0t =0+4 4 i1i14 4 iCi
18、C_uCuC_u uL LiLiLR3R34 4 下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页例例例例2 2 2 2： 换换路前路前路前路前电电路路路路处稳态处稳态。试试求求求求图图示示示示电电路中各个路中各个路中各个路中各个电压电压和和和和电电流的初始流的初始流的初始流的初始值值。解：解：(2) 由由t = 0+电路求路求 iC(0+)、uL (0+)uc (0+)uc (0+)由图可列出由图可列出带入数据带入数据iL (0+)iL (0+)C C2 2 +_R RR2R2R1R1U U8V8Vt =0t =0+4 4 i1i14 4 iCiC_uCuC_u uL LiLiLR3R34
19、4 L LC C2 2 +_R RR2R2R1R1U U8V8V+4 4 i1i14 4 iCiC_4V4V_u uL L1A1AR3R34 4 L Lt = 0+时等效电路时等效电路下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页例例例例2 2 2 2： 换换路前路前路前路前电电路路路路处稳态处稳态。试试求求求求图图示示示示电电路中各个路中各个路中各个路中各个电压电压和和和和电电流的初始流的初始流的初始流的初始值值。解：解之得解：解之得 并可求出并可求出2 2 +_R RR2R2R1R1U U8V8Vt =0t =0+4 4 i1i14 4 iCiC_uCuC_u uL LiLiLR3R34
20、 4 C C2 2 +_R RR2R2R1R1U U8V8V+4 4 i1i14 4 iCiC_4V4V_u uL L1A1AR3R34 4 L Lt = 0+时等效电路时等效电路下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页计计算算算算结结果：果：果：果：电量电量换换路瞬路瞬路瞬路瞬间间，不能不能不能不能跃变跃变，但，但，但，但可以可以可以可以跃变跃变。2 2 +_R RR2R2R1R1U U8V8Vt =0t =0+4 4 i1i14 4 iCiC_uCuC_u uL LiLiLR3R34 4 下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页3.3 RC电路的呼路的呼应一一一一阶电阶电路
21、路路路暂态过暂态过程的求解方法程的求解方法程的求解方法程的求解方法1. 经典法典法: 根据鼓励根据鼓励(电源源电压或或电流流)，经过求解求解电路的微分方程得出路的微分方程得出电路的呼路的呼应(电压和和电流流)。2. 三要素法三要素法初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数求求三要素三要素 仅仅含一个含一个含一个含一个储储能元件或可等效能元件或可等效能元件或可等效能元件或可等效为为一个一个一个一个储储能元件的能元件的能元件的能元件的线线性性性性电电路路路路, , 且由一且由一且由一且由一阶阶微分方程描画，称微分方程描画，称微分方程描画，称微分方程描画，称为为一一一一阶线阶线性性性性电电路。路。路
22、。路。一一一一阶电阶电路路路路求解方法求解方法求解方法求解方法下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页代入上式得代入上式得t =0时开关时开关, 电容电容C 经电阻经电阻R 放电放电一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程(1) 列列 KVL方程方程1. 电容容电压 uC 的的变化化规律律(t 0) 零零输入呼入呼应: 无无电源鼓励源鼓励, 输入信号入信号为零零, 仅由由电容元件的容元件的初始初始储能所能所产生的生的电路的呼路的呼应。图示示电路路换路前路前电路已路已处稳态 本本本本质质：RCRC电电路的放路的放路的放路的放电过电过程程程程3 .3 .1 RC电路的零路的零
23、输入呼入呼应+-SRU21+ +下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页(2) (2) 解方程：解方程：解方程：解方程：特征方程特征方程 由初始由初始由初始由初始值值确定确定确定确定积积分常数分常数分常数分常数 A A齐次微分方程的通解：次微分方程的通解： 电电容容容容电压电压 uC uC 从初始从初始从初始从初始值值按指数按指数按指数按指数规规律衰减，律衰减，律衰减，律衰减， 衰减的快慢由衰减的快慢由衰减的快慢由衰减的快慢由RC RC 决决决决议议。(3) (3) 电电容容容容电压电压 uC uC 的的的的变变化化化化规规律律律律下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页电阻阻
24、电压：放放电电流流 电容容电压2. 2. 电电流及流及流及流及电电阻阻阻阻电压电压的的的的变变化化化化规规律律律律tO3. 、 、 变化曲线变化曲线+-SRU21+ +下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页4. 4. 时间时间常数常数常数常数(1) 物理意物理意义令令:单单位位位位: S: S当当 时时时间时间常数常数常数常数 决决决决议电议电路路路路暂态过暂态过程程程程变变化的快慢化的快慢化的快慢化的快慢时间常数时间常数等于电压等于电压衰减到初始值衰减到初始值U0 的的所需的时间。所需的时间。0.368U 越大，曲越大，曲越大，曲越大，曲线变线变化越慢，化越慢，化越慢，化越慢， 到
25、达到达到达到达稳态稳态所需求的所需求的所需求的所需求的时间时间越越越越长长。Ut0uc下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页当当 t =5 时，过渡渡过程根本程根本终了，了，uC到达到达稳态值。(2) (2) 暂态时间暂态时间实际实际上以上以上以上以为为 、 电电路达路达路达路达稳态稳态 工程上以工程上以工程上以工程上以为为 、 电电容放容放容放容放电电根本根本根本根本终终了。了。了。了。 t0.368U 0.U0.050U 0.018U 0.007U 0.002U随随随随时间时间而衰减而衰减而衰减而衰减下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页 3.3.2 RC电路的零形状呼
26、路的零形状呼应零形状呼零形状呼应: 储能元件的初能元件的初始能量始能量为零，零， 仅由由电源鼓励源鼓励所所产生的生的电路的呼路的呼应。本本本本质质：RCRC电电路的充路的充路的充路的充电过电过程程程程uC (0 -) = 0sRU+_C+_iuC一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程非齐次微分方程方程的通解方程的通解方程的通解方程的通解 = =方程的特解方程的特解方程的特解方程的特解 + + 对应齐对应齐次方程的通解次方程的通解次方程的通解次方程的通解1. uC的的变化化规律律(1) 列列 KVL方程方程下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页确定确定确定确定积积分常数分常数分常数
27、分常数A A根据换路定那么在根据换路定那么在 t=0+时，时，(2) (2) 解方程解方程解方程解方程求特解求特解 ：方程的通解方程的通解方程的通解方程的通解: :下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页(3) (3) 电电容容容容电压电压 uC uC 的的的的变变化化化化规规律律律律暂态分量暂态分量稳态分量稳态分量电路到达电路到达稳定形状稳定形状时的电压时的电压-U+U仅存在仅存在于暂态于暂态过程中过程中 63.2%U-36.8%Uto下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页3. 3. 、 变变化曲化曲化曲化曲线线t当当 t = 时 表示表示表示表示电电容容容容电压电压 uC
28、 uC 从初始从初始从初始从初始值值上升到上升到上升到上升到 稳态值稳态值的的的的63.2% 63.2% 时时所需的所需的所需的所需的时间时间。2. 2. 电电流流流流 iC iC 的的的的变变化化化化规规律律律律4. 4. 时间时间常数常数常数常数 的物理意的物理意的物理意的物理意义义 UuC (0 -) = 0sRU+_C+_iuC下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页U0.632U 越大，曲越大，曲越大，曲越大，曲线变线变化越慢，化越慢，化越慢，化越慢， 到达到达到达到达稳态时间稳态时间越越越越长长。结论结论：当当当当 t = 5 t = 5 时时, , 暂态暂态根本根本根本根
29、本终终了了了了, uC , uC 到达到达到达到达稳态值稳态值。0.998U0.998Ut t00 00.632U0.632U 0.865U0.865U 0.950U0.950U 0.982U0.982U 0.993U0.993UtO下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页3 .3 .3 RC电路的全呼路的全呼应1. uC 1. uC 的的的的变变化化化化规规律律律律 全呼全呼应: 电源鼓励、源鼓励、储能元能元件的初始能量均不件的初始能量均不为零零时，电路中的呼路中的呼应。根据叠加定理根据叠加定理根据叠加定理根据叠加定理 全呼全呼全呼全呼应应 = = 零零零零输输入呼入呼入呼入呼应应
30、+ + 零形状呼零形状呼零形状呼零形状呼应应uC (0 -) = U0sRU+_C+_iuC下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页稳态分量稳态分量零输入呼应零输入呼应零形状呼应零形状呼应暂态分量暂态分量结论结论2 2： 全呼全呼全呼全呼应应 = = 稳态稳态分量分量分量分量 + +暂态暂态分量分量分量分量全呼全呼应 结论结论1 1： 全呼全呼全呼全呼应应 = = 零零零零输输入呼入呼入呼入呼应应 + + 零形状呼零形状呼零形状呼零形状呼应应稳态值稳态值初始值初始值下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页稳态解稳态解初始值初始值3.4 一一阶线性性电路路暂态分析的三要素法分析的
31、三要素法 仅仅含一个含一个含一个含一个储储能元件或可等效能元件或可等效能元件或可等效能元件或可等效为为一个一个一个一个储储能元件的能元件的能元件的能元件的线线性性性性电电路路路路, , 且由一且由一且由一且由一阶阶微分方程描画，称微分方程描画，称微分方程描画，称微分方程描画，称为为一一一一阶线阶线性性性性电电路。路。路。路。据据据据经经典法推典法推典法推典法推导结导结果果果果全呼全呼全呼全呼应应uC (0 -) = UosRU+_C+_iuc下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页：代表一：代表一：代表一：代表一阶电阶电路中任一路中任一路中任一路中任一电压电压、电电流函数流函数流函数流
32、函数式中式中式中式中, ,初始初始初始初始值值-三要素三要素三要素三要素 稳态值稳态值-时间时间常数常数常数常数 - 在直流在直流在直流在直流电电源鼓励的情况下，一源鼓励的情况下，一源鼓励的情况下，一源鼓励的情况下，一阶线阶线性性性性电电路微分方路微分方路微分方路微分方程解的通用表达式：程解的通用表达式：程解的通用表达式：程解的通用表达式： 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。 一阶电路都可以运用三要素法求解，在求得一阶电路都可以运用三要素法求解，在求得 、 和和 的根底上的根底上,可直接写出电路的呼应可直接写出电路的呼应(电压或电流电压
33、或电流)。下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页 求求求求换换路后路后路后路后电电路中的路中的路中的路中的电压电压和和和和电电流流流流 ，其中，其中，其中，其中电电容容容容 C C 视视为为开路开路开路开路, , 电电感感感感L L视为视为短路，即求解直流短路，即求解直流短路，即求解直流短路，即求解直流电电阻性阻性阻性阻性电电路中路中路中路中的的的的电压电压和和和和电电流。流。流。流。(1) 稳态值稳态值 的计算的计算呼呼应中中“三要素确三要素确实定定uC+-t=0C10V5k5k 1 FS例：例：5k+-t =03666mAS1H1H下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页
34、1) 由由t=0- 电路求电路求2) 根据换路定那么求出根据换路定那么求出3) 由由t=0+时的电路，求所需其它各量的时的电路，求所需其它各量的或或在在在在换换路瞬路瞬路瞬路瞬间间 t =(0+) t =(0+) 的等效的等效的等效的等效电电路中路中路中路中电容元件视为短路。电容元件视为短路。其值等于其值等于(1) 假设假设 电容元件可用恒压源替代，电容元件可用恒压源替代，其值等于其值等于I0 , , 电感元件视为开路。电感元件视为开路。(2) 假设假设 , 电感元件可用恒流源替代电感元件可用恒流源替代 ， 留意：留意：(2) 初始值初始值 的计算的计算 下一下一页总目目录 章目章目录返回返回
35、上一上一页 1) 1) 对对于于于于简单简单的一的一的一的一阶电阶电路路路路 ，R0=R ;R0=R ; 2) 2) 对对于于于于较较复复复复杂杂的一的一的一的一阶电阶电路，路，路，路， R0 R0为换为换路后的路后的路后的路后的电电路路路路除去除去除去除去电电源和源和源和源和储储能元件后，在能元件后，在能元件后，在能元件后，在储储能元件两端所求得的能元件两端所求得的能元件两端所求得的能元件两端所求得的无源二端网无源二端网无源二端网无源二端网络络的等效的等效的等效的等效电电阻。阻。阻。阻。(3) (3) 时间时间常数常数常数常数 的的的的计计算算算算对对于一于一于一于一阶阶RCRC电电路路路路
36、对对于一于一于一于一阶阶RLRL电电路路路路 留意：留意：下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页R0U0+-CR0 R0 R0的的的的计计算算算算类类似于运用戴似于运用戴似于运用戴似于运用戴维维宁定了解宁定了解宁定了解宁定了解题时计题时计算算算算电电路路路路等效等效等效等效电电阻的方法。即从阻的方法。即从阻的方法。即从阻的方法。即从储储能元件两端看能元件两端看能元件两端看能元件两端看进进去的等效去的等效去的等效去的等效电电阻，如下阻，如下阻，如下阻，如下图图。R1U+-t=0CR2R3SR1R2R3下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页例例例例1 1：解：解： 用三要素法求
37、解用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解电路如图，电路如图，t=0时合上开关时合上开关S，合，合S前电路已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 、 。(1)(1)确定初始确定初始确定初始确定初始值值由由由由t=0-t=0-电电路可求得路可求得路可求得路可求得由由由由换换路定那路定那路定那路定那么么么么运用举例运用举例t=0-等效电等效电路路9mA+-6k RS9mA6k2F3kt=0+-C R下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页(2) (2) 确定确定确定确定稳态值稳态值由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态值(3) (3) 由由由由换换路后路后路
38、后路后电电路求路求路求路求 时间时间常数常数常数常数 t 电路电路9mA+-6k R 3kS9mA6k2F3kt=0+-C R6k2F3kC RR0下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页三要素三要素三要素三要素uC uC 的的的的变变化曲化曲化曲化曲线线如如如如图图18V54VuCuC变变化曲化曲化曲化曲线线tO下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页用三要素法求用三要素法求54V18V2kt =0+t =0+-S9mA6k2F3kt=0+-C R3k6k+-54 V9mAt=0+等效电路等效电路下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页例例2：由由t=0-时电路路电电
39、路如路如路如路如图图，开关，开关，开关，开关S S闭闭合前合前合前合前电电路已路已路已路已处处于于于于稳态稳态。t=0t=0时时S S闭闭合，合，合，合，试试求：求：求：求：t t 0 0时电时电容容容容电压电压uCuC和和和和电电流流流流iCiC、i1i1和和和和i2 i2 。解：解： 用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解用三要素法求解求初始值求初始值+-St=06V123+-t=0-等效电路等效电路12+ +- -6V3+-下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页求时间常数求时间常数由右由右图电路可求得路可求得求稳态值求稳态值 +-St=06V123+-23+-下一下一页总目
40、目录 章目章目录返回返回上一上一页( 、 关联关联)+-St=06V123+-下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页3.5 微分微分电路和路和积分分电路路3.5.1 微分微分电路路1. 1. 电电路路路路条件条件条件条件(2) (2) 输输出出出出电压电压从从从从电电阻阻阻阻R R端取出端取出端取出端取出TtU0tpCR+_+_+_ 微分微分微分微分电电路与路与路与路与积积分分分分电电路是矩形脉冲鼓励下的路是矩形脉冲鼓励下的路是矩形脉冲鼓励下的路是矩形脉冲鼓励下的RCRC电电路。假路。假路。假路。假设选设选取不同的取不同的取不同的取不同的时间时间常数，可构成常数，可构成常数，可构成常
41、数，可构成输输出出出出电压电压波形波形波形波形与与与与输输入入入入电压电压波形之波形之波形之波形之间间的特定微分或的特定微分或的特定微分或的特定微分或积积分的关系。分的关系。分的关系。分的关系。下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页=0.05tp 运用运用运用运用: : 用于波形用于波形用于波形用于波形变换变换, , 作作作作为为触触触触发发信号。信号。信号。信号。UT2TtU2TTUtT/2tptT2TCR+_+_+_2. 2. 波形波形波形波形微分电路微分电路下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页3.5.2 积分分电路路条件条件条件条件(2) (2) 从从从从电电容器两
42、端容器两端容器两端容器两端输输出。出。出。出。1. 1. 电电路路路路TtU0tpCR+_+_+_下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页3.3.3.3.波形波形波形波形t2Utt1tt2t1Utt2t1U 用作示波器的扫描锯齿波电压用作示波器的扫描锯齿波电压运用运用运用运用: :u1=0.2tp =10tp CR+_+_+_下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页3.6 RL电路的呼路的呼应3.6.1 RL 电路的零路的零输入呼入呼应1. RL 短接短接(1) (1) 的的的的变变化化化化规规律律律律( (三要素公式三要素公式三要素公式三要素公式) ) 1) 1) 确定初始确
43、定初始确定初始确定初始值值 2) 确定稳态值确定稳态值 3) 3) 确定确定确定确定电电路的路的路的路的时间时间常数常数常数常数U+-SRL21t=0+-+-下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页(2) (2) 变变化曲化曲化曲化曲线线OO-UUU+-SRL21t=0+-+-下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页2. RL直接从直流直接从直流电源断开源断开(1)(1)未短接未短接未短接未短接, ,刀刀刀刀闸处产闸处产生生生生电电弧弧弧弧(2)(2)电压电压表瞬表瞬表瞬表瞬间过电压间过电压U+-SRL2t=0+-+-U+-SRLt=0+-+-V下一下一页总目目录 章目章目录返
44、回返回上一上一页(2) (2) 处处理措施理措施理措施理措施2) 2) 接接接接续续流二极管流二极管流二极管流二极管 VD VD1) 1) 接放接放接放接放电电电电阻阻阻阻VDU+ +- -SRL21t=0+-+-U+ +- -SRL21t=0+-+-下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页3 .6 .2 RL电路的零形状呼路的零形状呼应1. 1. 变变化化化化规规律律律律 三要素法三要素法U+-SRLt=0+-+-下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页2. 2. 、 、 变变化曲化曲化曲化曲线线OOU+-SRLt=0+-+-下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页
45、3 .6 .3 RL电路的全呼路的全呼应1. 1. 变变化化化化规规律律律律 三要素法三要素法三要素法三要素法+-R2R146U12Vt=0-t=0-时时等效等效等效等效电电路路路路t=012V+-R1LS1HU6R234R3+-下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页12V+-R1LSU6R234R3t = t = 时时等效等效等效等效电电路路路路+-R1L6R234R31H下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页用三要素法求用三要素法求用三要素法求用三要素法求2. 2. 变变化化化化规规律律律律+-R11.2AU6R234R3t=0+等效电路等效电路+-t=012V+-R1
46、LS1HU6R234R3+-下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页21.2O变化曲线变化曲线变变化曲化曲化曲化曲线线42.40+-R1i Li LU6R234R3t= 时等效电路时等效电路+-下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页用三要素法求解用三要素法求解解解:知：知：知：知：S S 在在在在t=0t=0时闭时闭合，合，合，合，换换路前路前路前路前电电路路路路处处于于于于稳态稳态。求。求。求。求: : 电电感感感感电电流流流流例例:t = 0等效等效电路路213AR12由由t = 0等效等效电路可求得路可求得(1) (1) 求求求求uL(0+) , iL(0+)uL(0+
47、) , iL(0+)t=03AR3IS211H_+LSR2R12下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页t=03AR3IS211H_+LSR2R12由由t = 0+等效等效电路可求得路可求得 (2) 求稳态值求稳态值t = 0+等效电等效电路路212AR12+_R3R2t = 等效电路等效电路212R1R3R2由由t = 等效电路可求得等效电路可求得下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页(3) 求时间常数求时间常数t=03AR3IS211H_+LSR2R1221R12R3R2L起始值起始值-4V稳态值2A0tiL , uLiL , uL变变化曲化曲化曲化曲线线下一下一页总目目录 章目章目录返回返回上一上一页作 业P96 3.3.1 3.6.4
