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1、学习必备欢迎下载一、选择题1. 】 考点抛物线与x 轴的交点；二次函数的最值分析连接PC 、PO 、PA，设点 P坐标（ m ，） ，根据 S PAC=SPCO+SPOASAOC构建二次函数，利用函数性质即可解决问题解答解：连接PC、PO 、PA，设点 P坐标（ m ，）令 x=0，则 y=，点 C坐标（ 0，） ，令 y=0 则x2+x+=0，解得 x=2 或 10，点 A坐标（ 10，0） ，点 B坐标（ 2，0） ，S PAC=SPCO+SPOASAOC= m+10（）10=（m5）2+，x=5 时， PAC面积最大值为，此时点 P坐标（ 5，） 故点 P坐标为（ 5，） 2.】 精选学
2、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载答案 C逐步提示 根据抛物线的开口方向，可判断a的正负；根据抛物线与y轴的交点的位置，可判断c的正负；根据x1 时的函数值，可判断abc的正负；根据抛物线与x轴有两个交点，可判断b24ac的符号 .详细解答 解：抛物线的开口向下，a0. A选项正确；抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，c0. B选项正确；当x1 时，yabc0, C选项不正确；抛物线与x轴有两个交点，b24ac 0. D选项正确故选择C. 解后反思 (1) 当抛物线的开口向下时，a0；当抛物线的开口向上时，
3、a0. (2) 当x0 时，yc；当x1 时，yabc；当x 1 时，yabc. (3) 抛物线与x轴有两个交点时， b24ac0. 抛物线与x轴有两个交点时， b24ac0. 抛物线与x轴有两个交点时， b24ac0.关键词二次函数的图象与性质、数形结合思想3.】分析可以分别写出选项中各个函数图象的特点，与题目描述相符的即为正确的，不符的就是错误的，本题得以解决解答解： y=3x 的图象经过一三象限过原点的直线，y 随 x 的增大而增大，故选项A 错误；的图象在一、三象限，在每个象限内y 随 x 的增大而减小，故选项B正确；的图象在二、四象限，故选项C错误；y=x2的图象是顶点在原点开口向上
4、的抛物线，在一、二象限，故选项D错误；故选 B点评本题考查反比例函数的性质、正比例函数的性质、二次函数的性质，解题的关键是明确它们各自图象的特点和性质精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载4.】 考点二次函数图象与系数的关系分析观察函数图象找出“a0，c=0， 2ab0” ，由此即可得出|a b+c|=a b， |2a+b|=2a+b ，根据整式的加减法运算即可得出结论解答解：观察函数图象，发现：图象过原点，c=0；抛物线开口向上，a0；抛物线的对称轴01， 2ab0|a b+c|=a b，|2a+b|=
5、2a+b ，|a b+c|+|2a+b|=ab+2a+b=3a故选 D二、填空题5. 】 】 考点 二次函数的性质分析 先运用配方法将抛物线写成顶点式y=（x+1）2+1，由于 a=10，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，根据抛物线的性质可知当x1 时， y 随 x 的增大而增大，即可求出解答 解： y=x22x=（ x+1）2+1，a=10，抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大，故答案为： x 16.】考点二次函数图象与系数的关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备
6、欢迎下载分析观察函数图象，根据二次函数图象与系数的关系找出“a0，c0， 0”，再由顶点的纵坐标在x轴上方得出0由 a0，c0，0 即可得知该结论成立；由顶点纵坐标大于0 即可得出该结论不成立；由OA=OC ，可得出 xA= c，将点 A（ c，0）代入二次函数解析式即可得出该结论成立；结合根与系数的关系即可得出该结论成立综上即可得出结论解答解：观察函数图象，发现：开口向下 ? a0； 与 y 轴交点在y 轴正半轴 ? c0； 对称轴在y 轴右侧 ? 0； 顶点在 x 轴上方 ?0 a0，c0，0，b0，abc0，成立；0，0，不成立； OA=OC ，xA=c，将点 A（ c，0）代入 y=a
7、x2+bx+c 中，得： ac2bc+c=0 ，即 acb+1=0，成立； OA= xA，OB=xB，xA?xB=，OA ?OB= ，成立精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载综上可知：成立故答案为：点评本题考查了二次函数图象与系数的关系以及根与系数的关系，解题的关键是观察函数图象逐条验证四条结论本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，观察函数图形，利用二次函数图象与系数的关系找出各系数的正负是关键7.考点二次函数图象与几何变换分析根据左加右减，上加下减的规律，直接在函数上加1 可得新函数解答解：抛物
8、线y=2x2的图象向上平移1 个单位，平移后的抛物线的解析式为y=2x2+1故答案为： y=2x2+18.考点二次函数的应用分析根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题解答解：设未来30 天每天获得的利润为y，y=（20+4t ）（ 20+4t ）a 化简，得y=4t2+t+1400 20a 每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t （t 为正整数）的增大而增大， 4302+30+1400 20a 解得， a 5，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载又 a0，即 a 的取值范围是：0a5三、应用题
9、9. 】 考点二次函数的应用分析（ 1）分两种情形分别代入解方程即可（2）分两种情形写出所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式即可（3）分两种情形根据函数的性质解决问题即可解答解：（ 1）分两种情况当 1x20 时，将 m=25代入 m=20+x，解得 x=10 当 21x30 时， 25=10+，解得 x=28 经检验 x=28 是方程的解x=28 答：第 10 天或第 28 天时该商品为25 元/ 件（2）分两种情况当 1x20 时， y=（m10）n=（20+x 10） （50x）=x2+15x+500，当 21x30 时， y= （10+10） （ 50x）=综上所述：（3）当 1x
10、20 时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载由 y=x2+15x+500=（x15）2+，a=0，当 x=15 时， y 最大值 =，当 21x30 时由 y=420，可知 y 随 x 的增大而减小当 x=21 时， y 最大值 =420=580 元第 15 天时获得利润最大，最大利润为612.5 元10.】考点二次函数的应用专题应用题分析（ 1）令函数y=20x+60 的函数值为260，然后求对应的自变量的值即可；（2）先利用函数图象得到P与 x 的关系： 0x9 时， p=2；，当 9x19 时，解
11、析式为y=x+，然后分类讨论：当0x5 时， w=（4 2）?32x；当 5 x9 时， w=（42）?（20x+60）；当 9x19 时， w=4（x+） ?（20x+60），再利用一次函数和二次函数的性质求出三种情况下的w的最大值，于是比较大小即可得到利润的最大值解答解：（ 1）设李红第x 天生产的粽子数量为260 只，根据题意得20x+60=260 ，解得 x=10，答：李红第10 天生产的粽子数量为260 只；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载（2）根据图象得当0x 9 时， p=2；当 9x
12、19 时，设解析式为y=kx+b ，把（ 9，2），（ 19，3）代入得，解得，所以 p=x+，当 0x5 时， w=（ 42）?32x=64x ，x=5 时，此时w的最大值为320（元）；当 5x9 时， w=（ 42）?（20x+60）=40x+120，x=9 时，此时w的最大值为480（元）；当 9x19 时， w=4（x+） ?（20x+60 ）=2x2+52x+174= 2（x13）2+786，x=13 时，此时w的最大值为786（元）；综上所述，第13 天的利润最大，最大利润是786 元点评本题考查了二次函数的应用：解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量x 的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
