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1、1 五年级上册数学复习提纲第一单元小数乘法1、小数乘整数的意义 : （1）表示几个相同加数的和是多少? （2）表示一个数的几倍是多少？2、小数乘小数的意义（1）小数 1：表示求一个数的几倍是多少？3、小数乘法的计算方法 : （1）当整把小数当成整数（2）计算按整数乘法进行计算（3） 定点(划 0)看两个因数共有几位小数, 就从积的右边起数出几位, 点上小数点，小数末尾的 0 可以去掉。（4）补 0乘得的积的小数位数不够，要在前面用0 补足，再点上小数点。3、因数与积的关系：一个数(0 除外)乘大于 1 的数, 积比原来的数 ( 大 ) 一个数(0 除外)乘小于 1 的数, 积比原来的数 ( 小
2、 ) 4、用“四舍五入”法求积的近似数保留整数，表示精确到个位，就看十分位上的数四舍五入；保留一位小数，表示精确到十分位，就看百分位上的数四舍五入；保留两位小数，表示精确到百分位，就看千分位上的数四舍五入精确到哪一位，后面的数就要去掉。注意：在表示近似数时，小数末尾的0 不能去掉。5、小数混合运算顺序与整数是一样的（1）没有括号时，同级运算就从左往右依次计算，异级运算就先算乘除后加减。（2）有小括号时，先算小括号里面的，再算括号外面的。6、小数简便计算的方法（1）运算定律、性质ab = b a (ab)c = a (bc) a b = b a (ab)c = a (bc) (ab)c = a
3、cbc a bc = a (bc) abc = a (bc) （2）拆数：两个数相乘，可以把其中一个数拆成两个数的和（或差），再根据乘法分配律分乘后加（或减）；也可以拆成两个数的积，再根据乘法结合律一个一个地乘。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 第二单元小数除法1、小数除法的意义（1）除数是整数的意义：表示把一个数平均分成几份，每份是多少。（2）除数是小数的意义：已知两个因数的积是（被除数）与其中一个因数是（除数），求另一个因数是多少。2、除数是整数的除法计算方法：当整计算；商的小数点要与被除数的小数对齐；整数部
4、分不够商1 要商 0，点上小数点再除；小数部分有余数要添0 再除。3、除数是小数的除法计算方法：除数去点变整数，被除数跟着扩同倍，位数不够要补0，然后当整算出商。4、商与被除数的关系：当除数 1，商就 被除数当除数 被除数当除数 = 1，商就 = 被除数有限小数5、小数无限小数6、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。7、那些依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。为了简便，可以只写一个循环节，并在循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点表示。8、求商的近似数方法：（1）四舍五入法，要求保留几位小数就多除一位。（2）进一法，如果要准备
5、材料，应预多不预少就要用进一法。（3）去尾法，如果要做成品，不满整数的都不能要就要用去尾法。9、除法简便计算方法：（1）除数“一分为二”，把除数折成两个数的积，再连除。（2）除数“合二为一”，把连除的两个数先乘起来再除。（3）乘除混合，可根据实际“带着运算符号交换位置”进行计算。循环小数无限不循环小数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 第四单元简易方程1、用字母表示数方便书写，简明易记。（1）表示计量单位：千米km 、米 m、分米 dm、厘米 cm、毫米 mm；平方千米 k 、平方米、平方分米d 、平方厘米 c ；
6、吨t、千克 kg、克 g；升l、毫升 ml。（2）表示数量关系：如果v 表示速度、 t 表示时间、 s表示路程，那么，s = vt v = st t = sv 如果 a 表示单价、 x 表示数量、 c 表示总价，那么， c = ax a = cx x = ca 如果 a 表示工作效率、 t 表示工作时间、 c 表示工作总量，那么， c = at a = ct t = ca （3）表示运算定律：加法交换律： ab = b a 加法结合律： (ab)c = a (bc) 乘法交换律： ab = ba 乘法结合律： (ab)c = a(bc) 乘法分配律： (ab)c = ac bc 减法的性质：
7、abc = a (bc) 除法的性质： abc = a (bc) （4）表示计算公式：长方形周长：C = 2 （ab）长方形面积： S = ab 正方形周长： C = 4a 正方形面积： S = a 2、字母与字母相乘，可以把乘号简写成“” ，也可以省略不写；字母与数字相乘，省略乘号时要把数字写在字母的前面。3、a 读作“ a”的平方，表示2 个 a相乘,即 aa，2a 表示 2 个 a 相加，即 aa。4、代入计算的格式：先写字母式；等号对齐；把字母换成数计算；要写单位。5、含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。6、解方程的格式要求
8、：先写“解” ；每步的等号要对齐；结果不用写单位。7、解方程的依据是等式的性质：等式左右两边同时加上（或减去、或乘上、或除以）一个非 0 的数，等式仍然成立。8、解方程的依据有两种：一是根据四则运算各部分的关系：一个加数=和另一个加数；被减数=差减数；减数=被减数差；一个因数 =积另一个因数；被除数=商除数；除数 =被除数商。二是根据等式的性质，方法：（1）加法方程：左右两边同时减去已知加数；2 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 （2）被减数为 x 的减法方程：左右两边同时加上方程里的减数；（3）乘法方程：左
9、右两边同时除以方程里的已知因数；（4）被除数为 x 的方程：左右两边同时乘上方程里的除数。（5）axb=c 这类方程，要先把ax 看作一个整体，再分两步求解；（6）axbx=c 这类方程，根据乘法分配律，把方程写成（ab）x=c，再求解。9、方程的检验步骤：（1）把 x=？代入原方程，（2）左边 =右边， （3）所以， x=？是原方程的解。10、列方程解决问题的步骤：（1）写“解：设为x” ； （2）根据题意写出等量关系式；（3）对应列方程；（4）解方程并检验；（5）写答。11、列方程解决问题的关键是写出等量关系式：（1）简单的问题。A、部总关系：一个部分数另一个部分数= 总和B、比多比少的关
10、系：把“比”字改成“=”写出关系式。如：男生比女生多 5 人。可以写成“女生多的 = 男生”C 、份总关系：每份数份数 = 总数D 、倍数关系：把“是”字改成“=”写出关系式。如：苹果的箱数是梨的2.5 倍。可以写成“梨的箱数倍数 = 苹果的箱数”（2）稍复杂的问题。A、几倍多几（或少几）问题：把“比”字改成“=”写出关系式。如：猎豹的速度比大象速度的2 倍还多 30km 。可以写成“大象速度倍数多的 = 猎豹速度”B、和倍（或差倍）问题：特征解 题 策 略有一个表示两数量“倍”的关系句设一倍数为 x， 另一个为几倍 x 有一个表示两数量“和” （或“差”）的关系句写出加法（或减法）关系式问题
11、求两个数量各是多少根据关系式列方程并求解别忘了求几倍 x 的值再答如：地球的表面积约是5.1 亿平方千米。（这是“和”的关系句）其中，海洋面积约为陆地面积的 2.4 倍。 （这是“倍”的关系句）地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？（这是问题）解：设陆地面积为x 亿平方千米，那么，海洋面积为2.4x 亿平方千米。海洋面积陆地面积 = 地球表面积 2.4x x = 5.1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 3.4x = 5.1 3.4x3.4 = 5.13.4 X = 1.5 2.4x = 2.41.5
12、= 3.6 答: 地球上的海洋面积约是3.6 亿平方千米 , 陆地面积约是 1.5 亿平方千米。第五单元多边形的面积1、平行四边形的面积：沿着平行四边形的一条高剪开，把其中一部分平移到图形的另一边可以拼成一个 面积不变的长方形（如果底和高相等，能拼成一个正方形），新拼成的长方形的 长等于平行四边形的 底，长方形的 宽等于平行四边形的 高，因为长方形的面积 = 长宽，所以平行四边形的面积 = 底高 。字母公式： s = ah 求底： a = s h 求高： h = s a 2、三角形的面积：两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形 （直角三角形可以拼成长方形，等腰直角三角形可以拼成正方形），
13、这个平行四边形的 底等于三角形的底，这个平行四边形的 高等于三角形的 高。由于是用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，即一个三角形的面积 = 拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积 = 底高，所以三角形面积 = 底高 2，字母公式： s = ah 2 求高： h = 2s a 求底： a = 2s h3、梯形的面积：（1）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形 ，这个平行四边形的 底等于梯形的上底与下底的和 ，这个平行四边形的 高等于梯形的 高。由于是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，即一个梯形的面积 = 拼成的平行四边形面积的 一半，因为平行四边形面积 = 底高，所以梯形
14、面积 = （上底下底）高2；（2） 沿着梯形的一条对角线剪开，可以把梯形分成两个三角形，上面的三角形面积 =上底高 2，下面的三角形面积 =下底高 2，把两个三角形面积加起来就是梯形的面积，即梯形面积 = 上底高 2下底高 2，根据乘法分配律可以得到：梯形的面积 = （上底下底）高 2。字母公式： s = （ab）h2 圆木、钢管的总根数 = （顶层根数底层根数）层数2 4、如果长方形和平行四边形的周长相等，那么长方形面积比平行四边形面积大。h a b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 如果长方形和平行四边形的面积相等，那么，长方形的周长比平行四边形的周长小。5、等底等高的两个三角形形状可以不同，面积都相等；等底等高的两个平行四边形形状可以不同，面积都相等；如果三角形和平行四边形等底等高，那么三角形面积等于平行四边形面积的一半，反过来，平行四边形面积等于三角形面积的2 倍。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
