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1、1 五年级上册数学复习提纲第一单元小数乘法1、小数乘整数的意义 : (1)表示几个相同加数的和是多少? (2)表示一个数的几倍是多少?2、小数乘小数的意义(1)小数 1:表示求一个数的几倍是多少?3、小数乘法的计算方法 : (1)当整把小数当成整数(2)计算按整数乘法进行计算(3) 定点(划 0)看两个因数共有几位小数, 就从积的右边起数出几位, 点上小数点,小数末尾的 0 可以去掉。(4)补 0乘得的积的小数位数不够,要在前面用0 补足,再点上小数点。3、因数与积的关系:一个数(0 除外)乘大于 1 的数, 积比原来的数 ( 大 ) 一个数(0 除外)乘小于 1 的数, 积比原来的数 ( 小
2、 ) 4、用“四舍五入”法求积的近似数保留整数,表示精确到个位,就看十分位上的数四舍五入;保留一位小数,表示精确到十分位,就看百分位上的数四舍五入;保留两位小数,表示精确到百分位,就看千分位上的数四舍五入精确到哪一位,后面的数就要去掉。注意:在表示近似数时,小数末尾的0 不能去掉。5、小数混合运算顺序与整数是一样的(1)没有括号时,同级运算就从左往右依次计算,异级运算就先算乘除后加减。(2)有小括号时,先算小括号里面的,再算括号外面的。6、小数简便计算的方法(1)运算定律、性质ab = b a (ab)c = a (bc) a b = b a (ab)c = a (bc) (ab)c = a
3、cbc a bc = a (bc) abc = a (bc) (2)拆数:两个数相乘,可以把其中一个数拆成两个数的和(或差),再根据乘法分配律分乘后加(或减);也可以拆成两个数的积,再根据乘法结合律一个一个地乘。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页2 第二单元小数除法1、小数除法的意义(1)除数是整数的意义:表示把一个数平均分成几份,每份是多少。(2)除数是小数的意义:已知两个因数的积是(被除数)与其中一个因数是(除数),求另一个因数是多少。2、除数是整数的除法计算方法:当整计算;商的小数点要与被除数的小数对齐;整数部
4、分不够商1 要商 0,点上小数点再除;小数部分有余数要添0 再除。3、除数是小数的除法计算方法:除数去点变整数,被除数跟着扩同倍,位数不够要补0,然后当整算出商。4、商与被除数的关系:当除数 1,商就 被除数当除数 被除数当除数 = 1,商就 = 被除数有限小数5、小数无限小数6、一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。7、那些依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。为了简便,可以只写一个循环节,并在循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点表示。8、求商的近似数方法:(1)四舍五入法,要求保留几位小数就多除一位。(2)进一法,如果要准备
5、材料,应预多不预少就要用进一法。(3)去尾法,如果要做成品,不满整数的都不能要就要用去尾法。9、除法简便计算方法:(1)除数“一分为二”,把除数折成两个数的积,再连除。(2)除数“合二为一”,把连除的两个数先乘起来再除。(3)乘除混合,可根据实际“带着运算符号交换位置”进行计算。循环小数无限不循环小数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页3 第四单元简易方程1、用字母表示数方便书写,简明易记。(1)表示计量单位:千米km 、米 m、分米 dm、厘米 cm、毫米 mm;平方千米 k 、平方米、平方分米d 、平方厘米 c ;
6、吨t、千克 kg、克 g;升l、毫升 ml。(2)表示数量关系:如果v 表示速度、 t 表示时间、 s表示路程,那么,s = vt v = st t = sv 如果 a 表示单价、 x 表示数量、 c 表示总价,那么, c = ax a = cx x = ca 如果 a 表示工作效率、 t 表示工作时间、 c 表示工作总量,那么, c = at a = ct t = ca (3)表示运算定律:加法交换律: ab = b a 加法结合律: (ab)c = a (bc) 乘法交换律: ab = ba 乘法结合律: (ab)c = a(bc) 乘法分配律: (ab)c = ac bc 减法的性质:
7、abc = a (bc) 除法的性质: abc = a (bc) (4)表示计算公式:长方形周长:C = 2 (ab)长方形面积: S = ab 正方形周长: C = 4a 正方形面积: S = a 2、字母与字母相乘,可以把乘号简写成“” ,也可以省略不写;字母与数字相乘,省略乘号时要把数字写在字母的前面。3、a 读作“ a”的平方,表示2 个 a相乘,即 aa,2a 表示 2 个 a 相加,即 aa。4、代入计算的格式:先写字母式;等号对齐;把字母换成数计算;要写单位。5、含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。6、解方程的格式要求
8、:先写“解” ;每步的等号要对齐;结果不用写单位。7、解方程的依据是等式的性质:等式左右两边同时加上(或减去、或乘上、或除以)一个非 0 的数,等式仍然成立。8、解方程的依据有两种:一是根据四则运算各部分的关系:一个加数=和另一个加数;被减数=差减数;减数=被减数差;一个因数 =积另一个因数;被除数=商除数;除数 =被除数商。二是根据等式的性质,方法:(1)加法方程:左右两边同时减去已知加数;2 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页4 (2)被减数为 x 的减法方程:左右两边同时加上方程里的减数;(3)乘法方程:左
9、右两边同时除以方程里的已知因数;(4)被除数为 x 的方程:左右两边同时乘上方程里的除数。(5)axb=c 这类方程,要先把ax 看作一个整体,再分两步求解;(6)axbx=c 这类方程,根据乘法分配律,把方程写成(ab)x=c,再求解。9、方程的检验步骤:(1)把 x=?代入原方程,(2)左边 =右边, (3)所以, x=?是原方程的解。10、列方程解决问题的步骤:(1)写“解:设为x” ; (2)根据题意写出等量关系式;(3)对应列方程;(4)解方程并检验;(5)写答。11、列方程解决问题的关键是写出等量关系式:(1)简单的问题。A、部总关系:一个部分数另一个部分数= 总和B、比多比少的关
10、系:把“比”字改成“=”写出关系式。如:男生比女生多 5 人。可以写成“女生多的 = 男生”C 、份总关系:每份数份数 = 总数D 、倍数关系:把“是”字改成“=”写出关系式。如:苹果的箱数是梨的2.5 倍。可以写成“梨的箱数倍数 = 苹果的箱数”(2)稍复杂的问题。A、几倍多几(或少几)问题:把“比”字改成“=”写出关系式。如:猎豹的速度比大象速度的2 倍还多 30km 。可以写成“大象速度倍数多的 = 猎豹速度”B、和倍(或差倍)问题:特征解 题 策 略有一个表示两数量“倍”的关系句设一倍数为 x, 另一个为几倍 x 有一个表示两数量“和” (或“差”)的关系句写出加法(或减法)关系式问题
11、求两个数量各是多少根据关系式列方程并求解别忘了求几倍 x 的值再答如:地球的表面积约是5.1 亿平方千米。(这是“和”的关系句)其中,海洋面积约为陆地面积的 2.4 倍。 (这是“倍”的关系句)地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?(这是问题)解:设陆地面积为x 亿平方千米,那么,海洋面积为2.4x 亿平方千米。海洋面积陆地面积 = 地球表面积 2.4x x = 5.1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页5 3.4x = 5.1 3.4x3.4 = 5.13.4 X = 1.5 2.4x = 2.41.5
12、= 3.6 答: 地球上的海洋面积约是3.6 亿平方千米 , 陆地面积约是 1.5 亿平方千米。第五单元多边形的面积1、平行四边形的面积:沿着平行四边形的一条高剪开,把其中一部分平移到图形的另一边可以拼成一个 面积不变的长方形(如果底和高相等,能拼成一个正方形),新拼成的长方形的 长等于平行四边形的 底,长方形的 宽等于平行四边形的 高,因为长方形的面积 = 长宽,所以平行四边形的面积 = 底高 。字母公式: s = ah 求底: a = s h 求高: h = s a 2、三角形的面积:两个完全相同的三角形都可以拼成一个平行四边形 (直角三角形可以拼成长方形,等腰直角三角形可以拼成正方形),
13、这个平行四边形的 底等于三角形的底,这个平行四边形的 高等于三角形的 高。由于是用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形,即一个三角形的面积 = 拼成的平行四边形面积的一半,因为平行四边形面积 = 底高,所以三角形面积 = 底高 2,字母公式: s = ah 2 求高: h = 2s a 求底: a = 2s h3、梯形的面积:(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形 ,这个平行四边形的 底等于梯形的上底与下底的和 ,这个平行四边形的 高等于梯形的 高。由于是用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形,即一个梯形的面积 = 拼成的平行四边形面积的 一半,因为平行四边形面积 = 底高,所以梯形
14、面积 = (上底下底)高2;(2) 沿着梯形的一条对角线剪开,可以把梯形分成两个三角形,上面的三角形面积 =上底高 2,下面的三角形面积 =下底高 2,把两个三角形面积加起来就是梯形的面积,即梯形面积 = 上底高 2下底高 2,根据乘法分配律可以得到:梯形的面积 = (上底下底)高 2。字母公式: s = (ab)h2 圆木、钢管的总根数 = (顶层根数底层根数)层数2 4、如果长方形和平行四边形的周长相等,那么长方形面积比平行四边形面积大。h a b 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页6 如果长方形和平行四边形的面积相等,那么,长方形的周长比平行四边形的周长小。5、等底等高的两个三角形形状可以不同,面积都相等;等底等高的两个平行四边形形状可以不同,面积都相等;如果三角形和平行四边形等底等高,那么三角形面积等于平行四边形面积的一半,反过来,平行四边形面积等于三角形面积的2 倍。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页